WYDZIAA
Elektryczny
Mechatronika sem.1
Zestaw 2
Zagadnienia: kinematyka punktu materialnego  cd, niezależność ruchów, ruch krzywoliniowy, rzuty, ruch po okręgu;
1. Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość vA = 30 cm/s a w punkcie B prędkość
vB = 300 cm/s. Oblicz odległość AB wiedząc, że przyspieszenie ziemskie wynosi g.
2. Z pewnej wysokości spada Kamyczek:&. Mikrofon (detektor) znajdujący się na tej samej
wysokości zarejestrował fakt uderzenia Kamyczka w podłoże po czasie t = 10 s. Znajdz

wysokość, z której upadło ciało jeżeli prędkość dz
więku w powietrzu wynosi c = 340 m/s.
3. Ciało wyrzucono pod kątem ą do poziomu z prędkością początkową v0. Oblicz na jaką wysokość
wzniesie się ciało, jak daleko upadnie od miejsca wyrzucenia oraz jak długo będzie trwał ruch.
Wyznacz trajektorię ruchu ciała w postaci funkcji y = f(x).
4. W rzucie poziomym zasięg równy jest wysokości początkowej. Prędkość początkowa wynosi
v0 = 20 m/s. Oblicz czas trwania rzutu oraz prędkość końcową ciała. (g = 10 m/s2)
5. Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało, aby zasięg rzutu był równy największej
wysokości na jaką wzniesie się ciało.
6. Samolot bojowy leci równolegle do ziemi na wysokości H z prędkością v. Gdy samolot przelatuje
nad działem przeciwlotniczym, z działa oddano strzał. Jaki powinien być kąt nachylenia działa,
aby kula trafiła w samolot, jeśli prędkość kuli wynosi v0
7. Jednocześnie wyrzucono w górę dwa ciała: jedno z prędkością v1 = 25 m/s, drugie pod kątem
ą = 300 do poziomu z prędkością v2 = 30 m/s. Znalez
ć ich prędkość względną.
8. Ciało porusza się po okręgu tak, że kąt pomiędzy wektorami przyśpieszenia całkowitego a i
prędkości ciała v wynosi ą. Obliczyć stosunek przyspieszenia dośrodkowego do stycznego.
9. KoÅ‚o o promieniu R = 1 m obraca siÄ™ ze staÅ‚ym przyspieszeniem kÄ…towym µ = 2 rad/s2. Znalez
ć,
dla punktów leżących na obwodzie koła, po czasie t = 0.5 s licząc od rozpoczęcia ruchu:
" prędkość kątową i liniową,
" przyspieszenie styczne, normalne i całkowite,
" kąt między kierunkiem przyspieszenia całkowitego promieniem koła.
10. Koło obraca się wokół nieruchomej osi tak, że kąt obrotu w funkcji czasu przedstawia zależność
Ä…(t) = At2, gdzie A = 0.5 rad/s2. Znajdz
całkowite przyspieszenie punktu leżącego na obwodzie
koła w chwili czasu t1 = 5 s od rozpoczęcia ruchu wiedząc, że prędkość liniowa tego punktu w tej
chwili czasu wynosi v1 = 2 m/s.