Przykład
Obwód w kształcie prostokątnej pętli jest wyciągany z obszaru stałego pola
magnetycznego (prostopadłego do pętli) ze stałą prędkością v.
Åš = BS = Bax
Jeżeli ramka przesuwa się o odcinek dx to
obszar ramki o powierzchni dS wysuwa siÄ™ z
pola B i strumień przenikający przez ramkę
maleje.
dÅšB dx
µ = - = -Ba = Bav
dt dt
ramka jest wykonana z przewodnika o oporze R
µ Bav
B2a2v
I = =
Fa = BIa =
R R
R
Siły (Fb) działające na dłuższe boki ramki znoszą się i pozostaje nieskompensowana
siła Fa, która działa przeciwnie do kierunku ruchu ramki i zgodnie z regułą Lenza,
przeciwdziała zmianom strumienia magnetycznego.
Obliczamy indukcyjność cewki o długości l, przekroju poprzecznym S i N zwojach,
przez którą płynie prąd o natężeniu I.
dla cewki o N zwojach strumień jest N razy większy niż dla pojedynczego zwoju (N
razy zwiększa się pole przekroju)!
Ścał = LI Ścał = NŚB
dI dŚcał dŚB
µ = -L µ = - = -N
dt dt dt
Strumień magnetyczny przez każdy zwój cewki wynosi:
N NS
B = µrµ0nI = µrµ0I ÅšB = BS = µrµ0I
l l
2
dÅšB µrµ0N S dI
dI
µ = -N = -
µ = -L
dt l dt
dt
2
Indukcyjność L (podobnie jak pojemność C)
N S
L = µrµ0 zależy tylko od geometrii ukÅ‚adu i
l
przenikalnoÅ›ci magnetycznej µr .
Indukcyjność można zwiększyć wprowadzając do cewki rdzeń z materiału o dużej
wzglÄ™dnej przenikalnoÅ›ci magnetycznej µr (np. z żelaza).
1
Energia pola magnetycznego
Zmiana prądu w obwodzie zawierającym cewkę o indukcyjności L
dI
powoduje powstanie na końcach cewki różnicy potencjałów UL
UL = -µ = L
(UL jest skierowane przeciwnie pradu o rosnącym nateżeniu).
dt
Do pokonania tej różnicy
dI d q
potencjałów przez ładunek dq
´W = UL dq = L dq = L dI = LI dI
dt dt
potrzeba jest energia (praca) :
´W
I
Całkowita energia magnetyczna zgromadzona w
1
2
WB = = LI'd I ' = LI
+"dW +"
cewce podczas narastania prÄ…du od zera do I
2
0
WB wB = 2
1 LI
gęstość energii
wB =
2 lS
lS
1 B2
wB =
l - długości cewki
2
2 µrµ0
N S N
S - powierzchnia L = µrµ0 B = µrµ0nI = µrµ0I
l l
przekroju
Jeżeli w jakimś punkcie przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B to możemy
uważać, że w tym punkcie jest zmagazynowana energia w ilości na jednostkę
B2 2µ0 µr
objętości.
Cewka Ruhmkorffa
2
Silnik prądu stałego - generator
3