SZEREGI LICZBOWE
Zbadać zbieżność szeregów:
"
n 1
a
)
"(-1) 2n-1
n=1
"
1Å"3Å"5Å" ...Å" 2n -1
( )
b
)
"
3n n!
n=1
"
1
c
)
"ëÅ‚ 1 + 3n öÅ‚
ìÅ‚2n ÷Å‚
n=1 íÅ‚ Å‚Å‚
"
1
d
)
"(3n - 2)(3n +1)
n=1
"
e
)
"ntg ëÅ‚ Ä„ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2n+1
n=1 íÅ‚ Å‚Å‚
"
n2
f
)
"
n
n=1 1
ëÅ‚ öÅ‚
2 +
ìÅ‚ ÷Å‚
n
íÅ‚ Å‚Å‚
n
"
2 +
(-1
)
g
)
"
2n
n=1
"
n5
h
)
"
2n + 3n
n=1
"
nn-1
i
)
"
n+1
n=1
2
2n2 + n +1
( )
nĄ
a cos2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
"
3
íÅ‚ Å‚Å‚
j , a > 0
)
"
2n
n=1
"
1
k
)
"
n=1 2n -1 2n +1
( )( )
1
n+
"
n
l
)
"ëÅ‚ n
n
n=1 1
öÅ‚
n +
ìÅ‚ ÷Å‚
n
íÅ‚ Å‚Å‚
"
1
m
)
"
n
ln n
n=2
n
"
(-1
)
n , x > 0
)
"
x + n
n=1
n
n
"
(-1
) 1- x
ëÅ‚ öÅ‚
o , x `" -1
)
"
÷Å‚
2n -1ìÅ‚1+ x
n=1 íÅ‚ Å‚Å‚
"
n32n n
p xn 1- x , x "
) ( )
"
2n
n=1
"
2n sinn x
r , x "
)
"
n2
n=1
n
"
n x 1
ëÅ‚ öÅ‚ Å„Å‚ üÅ‚
s , x " \
)
òÅ‚- żł
"
n +1ìÅ‚ 2x +1÷Å‚ 2þÅ‚
n=1 íÅ‚ Å‚Å‚ ół