UKA
ADY SEKWENCYJNE
1. Przerzutniki asynchroniczne i synchroniczne
2. Klasyfikacja układów sekwencyjnych
Układy sekwencyjne:
a)  układy procesowo zależne
- układy czasowo zależne
b)  układy Moore a
- układy Mealy ego
c)  układy asynchroniczne
- układy synchroniczne
d)  układy o programach liniowych
- układy o programach rozgałęzionych
e) - układy o działaniu cyklicznym
- układy acykliczne
f)  układy deterministyczne
- układy probabilistyczne
Xt
Xt
Qt+1 Yt
Qt+1
�d� � l� �d� � l�2�
1�
Qt Qt
Schemat układu Moore a Schemat układu Mealy ego
Funkcja przejść Funkcja przejść
t t
Qt+�1 =� d� (Qt , X ) Qt+�1 =� d� (Qt , X )
Funkcja wyjść Funkcja wyjść
t t t
Y =� l�1(Qt ) Y =� l�2(X ,Qt )
1
3. Synteza układów sekwencyjnych z elementów logicznych i
przerzutników
Ze względu na charakter zależności pomiędzy kolejnymi stanami sygnałów
oddziałujących na obiekt, można wyróżnić trzy typy procesów:
- w których określony jest czas trwania kolejnych faz procesu, a więc i czas trwania
kolejnych stanów sygnałów oddziałujących na obiekt,
- w których, czas trwania kolejnych faz procesu nie jest określony - rozpoczęcie
realizacji danej fazy uzależnione jest od zakończenia fazy poprzedniej,
- w których występują obydwa wymienione przypadki.
Układ przeznaczony do sterowania procesem pierwszego typu nazywa się układem
czasowo zależnym. Układ taki nie ma sygnałów wejściowych, informujących o stanie
sterowania procesu. Układ czasowo-zależny realizować może tylko program liniowy. Układ
przeznaczony do sterowania procesem drugiego typu nazywa się procesowo-zależnym. Układ
sterowania procesami trzeciego typu jest rozwiązaniem pośrednim między układem czasowo
 zależnym a procesowo-zależnym.
Ogólnie w procesie syntezy układów sekwencyjnych można wyróżnić etapy:
- formalizacja założeń, czyli sformułowanie założeń w postaci umożliwiającej
tworzenie modelu matematycznego układu (w etapie tym wyodrębnia się stany
wewnętrzne, często w ilości większej niż jest to niezbędne, oraz przypisuje im stany
wyjść - przyjmuje się zatem model układu Moore a. Najczęściej wyjściową formą
zapisu działania automatu jest pierwotna tablica przejść i wyjść, graf lub sieć działań,
- minimalizacja liczebności zbioru stanów wewnętrznych (w etapie tym podejmuje się
również decyzję o ewentualnej zmianie układu Moore'a na układ Mealy'ego, co
prowadzi do dalszego, zmniejszenia liczby stanów wewnętrznych),
- kodowanie, czyli przypisanie poszczególnym stanom wewnętrznym stanów sygnałów
pamięciowych,
- wyznaczanie funkcji wyjść,
- wyznaczanie funkcji przejść,
- sporządzenie schematów blokowych i montażowych,
- realizacja układu.
Przykład 1
W wielogniazdowym automacie montażowo-pakującym (rys. 1) wyroby po
zmontowaniu gromadzone są w magazynie 1 i ładowane w kilku gniazdach do pojemników 3.
Do poszczególnych gniazd co pewien czas dostarczany jest pusty pojemnik 3, który pozostaje
w gniez
dzie przez okres wtedy tylko wystarczający do pełnego załadowania, kiedy ładowanie
rozpocznie się natychmiast po dostarczeniu pojemnika do gniazda. W okresach kiedy w
magazynie nie ma wystarczającej do pełnego załadowania kolejnego pojemnika ilości wy-
robów z magazynu do pojemnika nie powinno być uruchamiane. Z automatu wydalane są
wtedy puste pojemniki. Sortowanie pojemników na puste i pełne odbywa się poza automatem.
Urządzenie przekładające 2 włączane jest przez sygnał y=1. Urządzenie to powinno
być włączone na czas trwania sygnału x1=1, informującego o obecności pojemnika w
gniez
dzie, lecz tylko wtedy jeżeli w momencie pojawienia się stanu x1=1sygnał x2=1. Sygnał
x2=1 informuje o tym, że w magazynie znajduje cię wystarczająca do pełnego załadowania
kolejnego pojemnika ilość wyrobów.
Należy zaprojektować układ sterujący urządzeniem przekładającym 2. Zadaniem tego
układu jest zabezpieczenie przed możliwością częściowego zapełniania pojemników.
2
1
2 x
2
y
3
x
1
Rys. 1. Schemat do przykładu 1
Rozwiązanie
Projektowany układ ma jeden sygnał wyjściowy y (sterujący pracą urządzenia
przekładającego) oraz dwa sygnały wejściowe: x1 i x2. Nie może to być układ kombinacyjny,
ponieważ dla x1=x2=1 zarówno może być y=0 (jeżeli stan x1=1 rozpoczął się gdy x2=0) jak i
y=1 (jeżeli stan x1=1 rozpoczął się gdy było x2=1). Jest to więc układ sekwencyjny. Ponieważ
zmiany stanu wyjść powinny zachodzić w momentach zmian stanów wejść, należy przyjąć, że
jest to układ asynchroniczny.
Dla układów o niewielkiej liczbie sygnałów wejściowych tablicę przejść i wyjść
tworzy się na podstawie przebiegów czasowych sygnałów. Ponieważ w trakcie pracy układu
wystąpić mogą różne sekwencje sygnałów wejściowych (nie ma określonego cyklu przebiegu
sygnałów  jest to więc układ o rozgałęzionym programie pracy), należy utworzyć
przykładowy przebieg czasowy sygnałów, starając się uwzględnić w nim wszystkie mogące
wystąpić podczas pracy sekwencje zmian. Przykład takiego przebiegu czasowego pokazano
na rys.
3 3
0 0 1 0 1 2 1 0 3 4 5 0
x1 0 1 2 3 4 3 4 5 4
a)
t
x2
t
y
t
3
3 3
0 0 1 0 1 2 1 0 3 4 5 0
x1 0 1 2 3 4 3 4 5 4
a)
t
x2
t
y
t
b) c)
x1x2
0
00 01 11 10 y
Qt
5 1
0
1
2
4 2
3
3
4
5
Qt+1
d) e)
x1x2 00 01 11 10 y
2
Qt
0
1
1
2
Qt+1
0
Rys. 2. Rysunek do przykładu 1: a) przebiegi czasowe sygnałów; b) pierwotna tablica przejść
i wyjść, c) wykres skracania, d) uproszczona (skrócona) tablica przejść i wyjść, e) wykres
przejść
4
Wariant z przejściem cyklicznym
Tablica nie zakodowana Tablica zakodowana
x1x2 00 01 11 10 y x1x2 00 01 11 10 y
Qt Q1Q2
0 00
1 01
2 11
Qt+1 10
t+�1 t
Q1 , Q2+�1
Funkcje przejść:
Fukcja wyjść:
Wariant z dodatkowym stanem wewnętrznym
Tablica nie zakodowana Tablica zakodowana
x1x2 00 01 11 10 y x1x2 00 01 11 10 y
Qt Q1Q2
0 00
1 01
2 11
3 10
t+�1 t
Qt+1
Q1 , Q2+�1
Funkcje przejść:
Fukcja wyjść:
5
Projektowanie układu z wydzielonym blokiem przerzutników wz
(wariant z dodatkowym stanem wewnętrznym)
Tablica przejść i wyjść
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
01
11
10
t+�1 t
Q1 , Q2+�1
Tablica przejść przerzutnika wz Macierz przejść przerzutnika wz
wz 00 01 11 10
Qt ��Qt+1 wz
Qt
0 ��0 0-
0 0 0 - 1
10
0 ��1
1 ��1 -0
1 1 0 - 1
01
1 ��0
Qt+1
Tablica wzbudzeń przerzutnika Q1 Tablica wzbudzeń przerzutnika Q2
x1x2 00 01 11 10 x1x2 00 01 11 10
Q1Q2 Q1Q2
00 00
01 01
11 11
10 10
w1z1 w2z2
Funkcje wzbudzeń:
w1 = w2 =
z1 = z2 =
Funkcja wyjść:
y =
6
Uniwersalna tablica przejść i wyjść
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
w =� F1 (F1, F-)
��
01
z =� F0 (F0, F-)
��
11
10
t+�1 t
Q1 , Q2+�1
Schemat układu
7
Układ synchroniczny z blokiem przerzutników JK
(oryginalna wersja układu)
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
J =� F1 (F0, F1, F-)
��
01
11
K =� F0 (F1, F0, F-)
��
10
ó� ó�
Q1, Q2
Tablica przejść przerzutnika JK Macierz przejść przerzutnika JK
JK 00 01 11 10
Qt ��Qt+1 JK
Qt
0 ��0 0-
0 0 0 1 1
1-
0 ��1
1 ��1 -0
1 1 0 0 1
-1
1 ��0
Qt+1
Tablica wzbudzeń przerzutnika Q1
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
01
11
10
J1K1
Funkcje wzbudzeń:
J1 = J2 =
K1 = K2 =
Fukcja wyjść:
y =
8
Układ synchroniczny z blokiem przerzutników D
(oryginalna wersja układu)
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
01
11
10
ó� ó�
Q1, Q2
Tablica przejść przerzutnika D Macierz przejść przerzutnika D
D 0 1
Qt ��Qt+1 D
Qt
0 ��0 0
0 0 1
1
0 ��1
1
1 ��1
1 0 1
0
1 ��0
Qt+1
Tablica wzbudzeń przerzutnika Q1
x1x2 00 01 11 10 y
Q1Q2
00
01
11
10
D1
Funkcje wzbudzeń:
D1 = D2 =
Funkcja wyjść:
y =
Układ Mealy ego asynchroniczny
9
a) b)
x1x2
0
00 01 11 10 y
Qt
0 0 3 - 1 0
5 1
1 0 - 2 1 0
2
2 - 3 1 0
4
3 0 3 - 0
4 2
4
4 - 3 5 1
3
4
5 0 - 5 1
Qt+1
Tablica przejść uproszczona (skrócona)
x1x2
00 01 11 10
Qt
0
1
Q
Tablica wyjść
x1x2
00 01 11 10
Qt
0
1
y
10