W pliku  LF_przewodnik zamieszczono:
1. przykładowy harmonogram wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki przez
dwuosobowe zespoły; umieszczona przy numerze ćwiczenia litera  w oznacza, \
e dana
osoba przygotowuje opracowanie teoretyczne z zagadnień do wykonywanego ćwiczenia, a
litera  s oznacza, \
e dana osoba przygotowuje opracowanie wyników pomiarów i obliczeń
do wykonywanego ćwiczenia;
2. przykładową instrukcję do wybranego ćwiczenia ( Cw.6)
3. przykład przygotowania  wejściówki na podstawie instrukcji do ćwiczenia dla osoby,
która przygotowuje opracowanie teoretyczne z zagadnień do wykonywanego ćwiczenia;
 wejściówka -w składa się z :
- strony tytułowej do danego ćwiczenia,
- ilustracji układu pomiarowego ( tj.: rysunku poglądowego, lub schematu blokowego, lub
biegu promieni świetlnych itp.)
- omówienia układu pomiarowego
- streszczenia punktów omawiających wykonanie ćwiczenia ( jakie wielkości nale\
y zmierzyć
bezpośrednio i w jakich warunkach)
- streszczenia punktów omawiających opracowanie wyników pomiarów ( jakie wielkości
nale\
y obliczyć i z jakich wzorów, jakie zale\
ności nale\
y wyznaczyć na podstawie
pomiarów w formie wykresów, dla jakich zale\
ności fizycznych nale\
y wyznaczyć prostą
regresji i jakie wielkości nale\
y obliczyć z wyznaczonych parametrów prostych regresji).
4. przykład przygotowania  wejściówki na podstawie instrukcji do ćwiczenia dla osoby,
która przygotowuje opracowanie wyników pomiarów i obliczeń do wykonywanego
ćwiczenia;  wejściówka -s składa się z :
- strony tytułowej do danego ćwiczenia,
- ilustracji układu pomiarowego ( tj.: rysunku poglądowego, lub schematu blokowego, lub
biegu promieni świetlnych itp.)
- omówienia układu pomiarowego
- streszczenia punktów omawiających wykonanie ćwiczenia ( jakie wielkości nale\
y zmierzyć
bezpośrednio i w jakich warunkach)
- streszczenia punktów omawiających opracowanie wyników pomiarów ( jakie wielkości
nale\
y obliczyć i z jakich wzorów, jakie zale\
ności nale\
y wyznaczyć na podstawie
pomiarów w formie wykresów, dla jakich zale\
ności fizycznych nale\
y wyznaczyć prostą
regresji i jakie wielkości nale\
y obliczyć z wyznaczonych parametrów prostych regresji).
5. układ sprawozdania w formie omówienia zagadnień do danego ćwiczenia,
6. układ sprawozdania w formie opracowania wyników pomiarów i obliczeń,
7. zasady zaokrąglania wyników pomiarów i obliczeń
Harmonogram ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki: In.Śr. sem.2_G2_czwartek. 13:30-15:00; e-mail: ................................................................
1. 23.02.12 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
InS_21 76 66 63 K 90 85 72 56 K 80 36 78 K Z
w s w s w s w s w s
s w s w s w s w s w
InS_22 15 76 66 K 63 90 85 72 K 56 80 36 K Z
s w s w s w s w s w
w s w s w s w s w s
InS_23 61 15 76 K 66 63 90 85 K 72 56 80 K Z
Tombola Andrzej w s w s w s w s w s
Koczarski Wojciech s w s w s w s w s w
InS_24 13 61 15 K 76 66 63 90 K 85 72 56 K Z
s w s w s w s w s w
w s w s w s w s w s
InS_25 65 13 61 K 15 76 66 63 K 90 85 72 K Z
w s w s w s w s w s
s w s w s w s w s w
InS_26 75 65 13 K 61 15 76 66 K 63 90 85 K Z
s w s w s w s w s w
w s w s w s w s w s
InS_27 40 75 65 K 13 61 15 76 K 66 63 90 K Z
w s w s w s w s w s
s w s w s w s w s w
InS_28 78 40 75 K 65 13 61 15 K 76 66 63 K Z
s w s w s w s w s w
w s w s w s w s w s
Ćw 6: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów metodą Richardsona.
I. Wstęp.
Jedną z cech charakterystycznych stanu metalicznego ciał stałych jest występowanie w ich
objętości elektronów swobodnych, zdolnych do utworzenia prądu elektrycznego pod wpływem
pola elektrycznego, wytworzonego w ich wnętrzu przez z
ródło napięcia o dowolnie małej różnicy
potencjałów. Zbiór tych elektronów w metalach nazywa się zwykle gazem elektronów
swobodnych. Oznacza to między innymi, że elektrony te poruszają się w sposób analogiczny do
cząsteczek gazu w całej objętości próbki metalu, którego powierzchnia pełni rolę ścianek
naczynia. Elektrony tworzące gaz elektronowy w metalu nie opuszczają jego wnętrza, gdyż
wewnętrzna stronę powierzchni metalu dzieli od strony zewnętrznej tej powierzchni bariera
energetyczna. "Wysokość" tej bariery określa różnica pomiędzy energią elektronów na poziomie
Fermiego dla danego metalu a energią elektronów na zewnątrz powierzchni metalu, tj. tzw.
poziomem próżni o umownie przyjętej zerowej energii względem poziomów energii elektronów
swobodnych we wnętrzu metalu. Schematycznie rozkład poziomów energetycznych elektronów
swobodnych w metalach, zobrazowano na Rys.1. Wartości energii tych poziomów są ujemne
względem zerowego poziomu próżni, a ich stopień obsadzenia w danej temperaturze określa
rozkład Fermiego-Diraca. Barierę energetyczną jaką muszą pokonać elektrony aby opuścić
powierzchnię metalu oznaczono przez W. Nazywa się ją pracą wyjścia elektronów z metalu.
Ep0
W
EF
Rys.1 Bariera energii potencjalnej na granicy metal-próżnia.
Dostarczenie elektronom swobodnym energii co najmniej równej pracy wyjścia W spowoduje
opuszczenie powierzchni metalu przez elektrony o energii odpowiadającej najwyżej położonemu
poziomowi energii elektronów w metalu. Można uczynić to między innymi przez rozgrzanie
metalu do odpowiednio wysokiej temperatury. Występujące w tych warunkach zjawisko emisji
elektronów z metalu nazywa się zjawiskiem termoemisji. Zjawisko to wykorzystywane jest we
wszystkich próżniowych lampach elektronowych. W lampach tych elektroda zwana katodą,
podgrzewana jest bezpośrednio lub pośrednio do bardzo wysokiej temperatury, dzięki ciepłu
wydzielającemu się podczas przepływu prądu elektrycznego przez katodę lub pozostającą z nią w
kontakcie cieplnym metaliczną spiralę grzewczą. Emitowane dzięki temu z katody elektrony (
nazywane też termoelektronami) tworzą w nich prąd elektryczny o natężeniu ia (tzw. prąd
anodowy) jeśli pomiędzy katodą i drugą elektrodą lampy ( anodą ) występuje tzw. napięcia
anodowe Ua. Natężenie prądu anodowego w najprostszej lampie elektronowej, tj.
dwuelektrodowej lampie elektronowej o żarzeniu bezpośrednim, wykazuje dla ustalonej
temperatury katody następujące cechy charakterystyczne (Rys.2):
- w zakresie niewielkich napięć Ua natężenie prądu anodowego rośnie wraz ze wzrostem
napięcia Ua zgodnie ze wzorem: ia = C Ua 3/2 (tzw. prawo Langmuira),
- dla dostatecznie dużych napięć Ua natężenie prądu anodowego ulega nasyceniu, tj. rośnie
nieznacznie wraz ze wzrostem napięcia Ua
3500
ian
2800
2100
1400
ia~U3/2
700
0
0 2 4 6 8 10 12
Ua [V]
Rys.2 Charakterystyka prądowo-napięciowa diody żarzonej bezpośrednio.
Natomiast zależność pomiędzy natężeniem anodowego prądu nasycenia ian a temperaturą katody
z punktu widzenia kwantowej teorii metali dana jest wzorem (tzw. równanie Richardsona-
Dushmana):
ian = BS T2 exp(-W/kT) (1)
gdzie:
B  tzw. stala Richardsona
S  przekrój poprzeczny wiązki termoelektronów
T  temperatura katody skali bezwzględnej
W- praca wyjścia elektronów z metalu katody
Warto dodać, że otrzymana przez Richardsona zalezność ian(T) przy założeniu stosowalności dla
gazu elektronowego statystyki Maxwella miała postać:
ian= CS T1/2 exp ( -W/kT) (2)
Zależność (1) została natomiast wyznaczona przez Dushmana.
Równanie Richardsona-Dushmana (rów.1) pozwala na wyznaczenie pracy wyjścia z metali w
dwojaki sposób. Pierwszy z nich oparty jest na wyznaczeniu ilorazu prądów nasycenia w dwóch
różnych temperaturach. Zgodnie z rów. (1) iloraz ten jest równy:
ian1 T12 exp(-ðW / kT1)
=ð (3)
ian2 T22 exp(-ðW / kT2 )
Stąd praca wyjścia W może być obliczona z równania:
T1 T2 T12 ian2
W =ð k ln [ ] (4)
T2 -ðT1 T22 ian1
W drugim sposobie wykorzystuje się linową zależność logarytmu naturalnego z ilorazu ian/T2
od odwrotności temperatury 1/T w skali bezwzględnej:
ian W 1
ln =ð ln BS -ð (5)
2
T k T
a
i [
mðAð
]
Współczynnik nachylenia prostej danej równaniem (5) jest równy W/k. Wyznaczając ten
współczynnik z danych eksperymentalnych metodą regresji liniowej, pracę wyjścia W można
obliczyć ze wzoru: W= k a , gdzie a jest równe nachyleniu prostej regresji.
Temperaturę włókna rozżarzonej katody wyznaczyć można w dwojaki sposób. Albo wykonując
pomiar tej temperatury przy pomocy pirometru albo z temperaturowej zależności oporności
katody w funkcji temperatury, zgodnie ze wzorem:
U / RoIz-ð1
z
T=ðTo+ð (6)
að
gdzie:To  temperatura otoczenia
Ro  oporność katody w temperaturze otoczenia
Uz  napięcie żarzenia katody
Iz  prąd żarzenia katody
ą  temperaturowy współczynnik oporności materiału katody
II. Przebieg ćwiczenia.
II.1 Układ pomiarowy.
Schemat układu pomiarowego przedstawia Rys.3. Składa się on z:
- diody próżniowej zamocowanej na statywie
- zasilacza układu żarzenia katody (Zk )
- zasilacza anodowego (Za )
- uniwersalnego miernika cyfrowego do pomiaru natężenia prądu anodowego
- pirometru zamocowanego na statywie naprzeciw diody
- zasilacza pirometru (Zp )
- przewodów zasilających
"Za"
Ua=100V
+ -
- "Zk"
A
Uz =2.0÷6.5V
+
- +
Up =4V
"Zp"
II.2 Przygotowanie układu do pomiarów i wykonanie pomiarów.
¨ð Zapoznać siÄ™ z budowÄ… i zasadami przeprowadzania pomiarów temperatury za pomocÄ…
pirometru, opisanymi w załączonej instrukcji pirometru.
¨ð Sprawdzić zgodność poÅ‚Ä…czenia przewodów ze schematem ukÅ‚adu pomiarowego (Rys.3)
Uwaga: Dodatni biegun zasilacza pirometru musi być połączony z czerwonym gniazdem
na obudowie pirometru.
¨ð Sprawdzić ustawienie uniwersalnego miernika cyfrowego w pozycji odpowiadajÄ…cej
pomiarowi prądu stałego na zakresie 200 mA.
¨ð Sprawdzić ustawienia potencjometrów napięć na zasilaczach i w razie koniecznoÅ›ci
skorygować je zgodnie z następującymi wartościami: Uz = 0 V; Ua = 100 V; Up = 0 V.
¨ð Sprawdzić ustawienie potencjometru zasilania pirometru (8) w skrajnym lewym poÅ‚ożeniu i w
razie konieczności ustawić ten potencjometr w takim położeniu.
¨ð WÅ‚Ä…czyć zasilacz ukÅ‚adu żarzenia katody Zk oraz zasilacz anodowy Za i pozostawić je w tym
stanie na czas około 3 min w celu ustabilizowania się ich pracy.
¨ð Stopniowo podwyższać napiÄ™cie żarzenia do napiÄ™cia okoÅ‚o 2.0 V, kontrolujÄ…c jednoczeÅ›nie
wskazania miernika prÄ…du anodowego.
W razie stwierdzenia przepływu nadmiernego prądu anodowego należy natychmiast
wyłączyć zasilacz układu żarzenia i zasilacz anodowy!!
Przy napięciu Uz= 2.0 V rozżarzona katoda powinna być już wystarczająco dobrze
widoczna wewnątrz szklanej bańki diody. .
¨ð WÅ‚Ä…czyć zasilacz pirometru i nastawić na nim napiÄ™cie Up<4V przy pomocy potencjometru
regulacji zgrubnej (potencjometr lewy górny) a następnie nastawić napięcie Up = 4V przy
pomocy potencjometru regulacji precyzyjnej (potencjometr lewy dolny).
¨ð WÅ‚Ä…czyć przyciskiem DC OUT na obudowie zasilacza Zp zasilanie pirometru.
¨ð PatrzÄ…c w lunetkÄ™ pirometru wyregulować ostrość widzenia rozżarzonej katody zmieniajÄ…c
odpowiednio położenie obiektywu oraz usunąć filtr szary pirometru poza pole widzenia
obracając pokrętło filtru szarego (4) do pozycji pionowej.
¨ð PatrzÄ…c w lunetÄ™ pirometru wsunąć w pole widzenia filtr czerwony (3) a nastÄ™pnie pokrÄ™cać
potencjometr zasilania pirometru (8) w prawo, do momentu pojawienia się żarzącego się
włókna żarówki pirometrycznej.
¨ð Wyregulować ostrość widzenia włókna żarówki pirometrycznej dobierajÄ…c poÅ‚ożenie okularu
(2) lunety oraz ostrość widzenia katody poprawiając odpowiednio położenie obiektywu (1)
lunety.
¨ð Odczytać natężenie prÄ…du anodowego.
¨ð Dokonać pomiaru temperatury katody zgodnie z zasadami podanymi w pkt.7.3 instrukcji
pirometru odczytując jej wartość z górnej skali (10).
¨ð ZwiÄ™kszyć napiÄ™cie żarzenia katody (Uz ) o 0.5 V, odczekać 2 min, poczym odczytać
natężenie prądu anodowego i dokonać pomiaru temperatury katody przy pomocy pirometru.
¨ð Wykonać w analogiczny sposób nastÄ™pne pomiary prÄ…du anodowego i temperatury katody,
zwiększając dalej za każdym razem napięcie Uz o 0.5 V aż do napięcia Uz= 6.5 V.
PamiÄ™tać przy tym należy, że przy odpowiednio dużym napiÄ™ciu Uz (okoÅ‚o 4.5÷5V)
konieczna będzie zmiana zakresu pomiarowego pirometru na wyższy. W tym celu, po
osiągnięciu przez katodę temperatury bliskiej 1300oC należy:
- obrócić potencjometr (3) pirometru w lewo aż wskazywana temperatura będzie równa
około 1200 oC
- wprowadzić w pole widzenia filtr szary obracając pokrętło filtru szarego (4) do pozycji
poziomej
- dokonywać odczytu kolejnych temperatur na dolnej skali pirometru (10)
¨ð Wyniki wszystkich pomiarów wpisać do Tab.1.
Tab.1
Lp. Uz ia T 1/T ia/T2 ln ia/T2
V mA K K-1 mAK-2
1. 2.0
2. 2.5
... ....
10 6.5
III. Opracowanie wyników pomiarów.
1. Na podstawie uzyskanych danych pomiarowych dokonać obliczeń wartości wielkości
zamieszczonych w Tab.1 i wpisać je do niej w odpowiednio zaokrąglonej postaci.
2. Sporządzić wykres zależności :
ian W 1
ln =ð ln BS -ð (5)
2
T k T
3. Wyznaczyć prostą regresji dla punktów naniesionych na wykresie z pkt.2 i wrysować ją na
tym wykresie.
4. Wyznaczyć pracę wyjścia elektronów w [eV] i oszacować błąd tej wartości.
5. Porównać uzyskaną wartość pracy wyjścia z wartością tablicową dla wolframu.
IV. Wymagania.
1. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca, poziom Fermiego, praca wyjścia elektronów z metalu
( znajomość wzorów i pojęć).
2. Charakterystyka prądowo-napięciowa diody próżniowej. Zarys wyprowadzenia prawa
Langmuira.
3. Zjawisko termoemisji i sposoby wyznaczania pracy wyjścia w oparciu o równanie
Richardsona-Dushmana wraz z wyprowadzeniami odpowiednich zależności.
4. Prawa promieniowania ciała doskonale czarnego.
V. Literatura
1. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.
2. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.
3. M. Skorko, Fizyka.
4. C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.
5. C.A. Wert, R.M. Thomson, Fizyka ciała stałego.
Ćw.6: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów
metodÄ… Richardsona.
Wydział NoMiŚ
InSr sem.2 / 2012
InS23
w) Andrzej Tombola
s) Wojciech Koczarski
II. Charakterystyka układu pomiarowego i omówienie wykonywanych
pomiarów i obliczeń.
W ćwiczeniu do wyznaczania zale\
ności natę\
enia prÄ…du anodowego od temperatury katody
wykorzystuje się układ przedstawiony schematycznie na Rys.1. Układ składa się z:
- diody pró\
niowej zamocowanej na statywie
- zasilacza układu \
arzenia katody (Zk )
- zasilacza anodowego (Za )
- uniwersalnego miernika cyfrowego do pomiaru natÄ™\
enia prÄ…du anodowego
- pirometru zamocowanego na statywie naprzeciw diody
- zasilacza pirometru (Zp )
"Za"
Ua=100V
+ -
- "Zk"
A
Uz =2.0÷6.5V
+
- +
Up =4V
"Zp"
Zastosowana w ćwiczeniu metoda wyznaczania pracy wyjścia elektronów z powierzchni
metali oparta jest o równanie Richardsona-Dushmana ( Rów. 1), opisujące zale\
ność prądu
anodowego ian od temperatury katody:
ian = BS T2 exp(-W/kT) (1)
gdzie:
B  tzw. stała Richardsona
S  przekrój poprzeczny wiązki termoelektronów
T  temperatura katody w skali bezwzględnej
W- praca wyjścia elektronów z metalu katody
k  stała Boltzmana
Powy\
sze równanie przekształcone do postaci:
ian W 1
ln = ln BS - (2)
= -
= -
= -
2
T k T
przedstawia sobÄ… liniowÄ… zale\
ność ( y = a x + b ) pomiędzy: logarytmem naturalnym z
ilorazu natÄ™\
enia prądu anodowego przez kwadrat temperatury w skali bezwzględnej ( y = ln
ian/T2) i odwrotnością temperatury w skali bezwzględnej ( x = 1/T). Współczynnik nachylenia
tej zale\
ności liniowej jest równy pracy wyjścia W podzielonej przez stałą Boltzmana ( a =
W/k).
W ćwiczeniu nale\
y wykonać serię pomiarów natę\
enia prÄ…du anodowego ia dla kolejnych
temperatur T z przedziaÅ‚u: 1073÷ 2273 K, osiÄ…ganych przez katodÄ™ dla coraz wiÄ™kszego
napięcia \
arzenia katody. TemperaturÄ™ katody wyznacza siÄ™ przy pomocy pirometru.
Na podstawie wykonanych pomiarów nale\
y sporządzić wykres zale\
ności opisanej
równaniem (2) i wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów parametry prostej regresji ( a 
nachylenie i b  wyraz wolny) wraz błędami bezwzględnymi odpowiednio: "a i "b,
dopasowanej do wyznaczonego układu punktów pomiarowych.
Pracę wyjścia W i błąd bezwzględny "W oblicza się zgodnie z Rów.3 :
W = k a i "W = k "a (3)
Arkusz wyników pomiarów  Ćw. 6
1. ......................................................... 2. .....................................................
(Wykonawca) (Wykonawca)
Lp. Uz ia T
V mA K
1. 2.0
2. 2.5
3. 3.0
4. 3.5
5. 4.0
6. 4.5
7. 5.0
8. 5.5
9. 6.0
10. 6.5
a = ..................... [.........]; "a = ................... [.........]
b = .................... [.........]; "b = ................... [.........]
............................................................
(data i podpis prowadzącego zajęcia)
Ćw.6: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów
metodÄ… Richardsona.
Wydział NoMiŚ
InSr sem.2 / 2012
InS23
w) Andrzej Tombola
s) Wojciech Koczarski
I. Charakterystyka układu pomiarowego i omówienie wykonywanych
pomiarów i obliczeń.
W ćwiczeniu do wyznaczania zale\
ności natę\
enia prÄ…du anodowego od temperatury katody
wykorzystuje się układ przedstawiony schematycznie na Rys.1. Układ składa się z:
- diody pró\
niowej zamocowanej na statywie
- zasilacza układu \
arzenia katody (Zk )
- zasilacza anodowego (Za )
- uniwersalnego miernika cyfrowego do pomiaru natÄ™\
enia prÄ…du anodowego
- pirometru zamocowanego na statywie naprzeciw diody
- zasilacza pirometru (Zp )
"Za"
Ua=100V
+ -
- "Zk"
A
Uz =2.0÷6.5V
+
- +
Up =4V
"Zp"
Zastosowana w ćwiczeniu metoda wyznaczania pracy wyjścia elektronów z powierzchni
metali oparta jest o równanie Richardsona-Dushmana ( Rów. 1), opisujące zale\
ność prądu
anodowego ian od temperatury katody:
ian = BS T2 exp(-W/kT) (1)
gdzie:
B  tzw. stała Richardsona
S  przekrój poprzeczny wiązki termoelektronów
T  temperatura katody w skali bezwzględnej
W- praca wyjścia elektronów z metalu katody
k  stała Boltzmana
Powy\
sze równanie przekształcone do postaci:
ian W 1
ln = ln BS - (2)
= -
= -
= -
2
T k T
przedstawia sobÄ… liniowÄ… zale\
ność ( y = a x + b ) pomiędzy: logarytmem naturalnym z
ilorazu natÄ™\
enia prądu anodowego przez kwadrat temperatury w skali bezwzględnej ( y = ln
ian/T2) i odwrotnością temperatury w skali bezwzględnej ( x = 1/T). Współczynnik nachylenia
tej zale\
ności liniowej jest równy pracy wyjścia W podzielonej przez stałą Boltzmana ( a =
W/k).
W ćwiczeniu nale\
y wykonać serię pomiarów natę\
enia prÄ…du anodowego ia dla kolejnych
temperatur T z przedziaÅ‚u: 1073÷ 2273 K, osiÄ…ganych przez katodÄ™ dla coraz wiÄ™kszego
napięcia \
arzenia katody. TemperaturÄ™ katody wyznacza siÄ™ przy pomocy pirometru.
Na podstawie wykonanych pomiarów nale\
y sporządzić wykres zale\
ności opisanej
równaniem (2) i wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów parametry prostej regresji ( a 
nachylenie i b  wyraz wolny) wraz błędami bezwzględnymi odpowiednio: "a i "b,
dopasowanej do wyznaczonego układu punktów pomiarowych.
Pracę wyjścia W i błąd bezwzględny "W oblicza się zgodnie z Rów.3 :
W = k a i "W = k "a (3)
Arkusz wyników pomiarów  Ćw. 6
1. ......................................................... 2. .....................................................
(Wykonawca) (Wykonawca)
Lp. Uz ia T
V mA K
1. 2.0
2. 2.5
3. 3.0
4. 3.5
5. 4.0
6. 4.5
7. 5.0
8. 5.5
9. 6.0
10. 6.5
a = ..................... [.........]; "a = ................... [.........]
b = .................... [.........]; "b = ................... [.........]
............................................................
(data i podpis prowadzącego zajęcia)
Ćw.6: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów
metodÄ… Richardsona.
Wydział NoMiŚ
InSr sem.2 / 2012
InS23
w) Andrzej Tombola
s) Wojciech Koczarski
I. Wstęp.
Zamieścić nale\
y:
- definicję lub określenie wyznaczanej wielkości fizycznej,
- omówienie tematów ujętych w wymaganiach do ćwiczenia i/lub wskazanych
przez prowadzącego zajęcia.
II. Charakterystyka układu pomiarowego i omówienie wykonywanych
pomiarów i obliczeń.
W ćwiczeniu do wyznaczania zale\
ności natę\
enia prÄ…du anodowego od temperatury katody
wykorzystuje się układ przedstawiony schematycznie na Rys.1. Układ składa się z:
- diody pró\
niowej zamocowanej na statywie
- zasilacza układu \
arzenia katody (Zk )
- zasilacza anodowego (Za )
- uniwersalnego miernika cyfrowego do pomiaru natÄ™\
enia prÄ…du anodowego
- pirometru zamocowanego na statywie naprzeciw diody
- zasilacza pirometru (Zp )
"Za"
Ua=100V
+ -
- "Zk"
A
Uz =2.0÷6.5V
+
- +
Up =4V
"Zp"
Zastosowana w ćwiczeniu metoda wyznaczania pracy wyjścia elektronów z powierzchni
metali oparta jest o równanie Richardsona-Dushmana ( Rów. 1), opisujące zale\
ność prądu
anodowego ian od temperatury katody:
ian = BS T2 exp(-W/kT) (1)
gdzie:
B  tzw. stała Richardsona
S  przekrój poprzeczny wiązki termoelektronów
T  temperatura katody w skali bezwzględnej
W- praca wyjścia elektronów z metalu katody
k  stała Boltzmana
Powy\
sze równanie przekształcone do postaci:
ian W 1
ln = ln BS - (2)
= -
= -
= -
2
T k T
przedstawia sobÄ… liniowÄ… zale\
ność ( y = a x + b ) pomiędzy: logarytmem naturalnym z
ilorazu natÄ™\
enia prądu anodowego przez kwadrat temperatury w skali bezwzględnej ( y = ln
ian/T2) i odwrotnością temperatury w skali bezwzględnej ( x = 1/T). Współczynnik nachylenia
tej zale\
ności liniowej jest równy pracy wyjścia W podzielonej przez stałą Boltzmana ( a =
W/k).
W ćwiczeniu nale\
y wykonać serię pomiarów natę\
enia prÄ…du anodowego ia dla kolejnych
temperatur T z przedziaÅ‚u: 1073÷ 2273 K, osiÄ…ganych przez katodÄ™ dla coraz wiÄ™kszego
napięcia \
arzenia katody. TemperaturÄ™ katody wyznacza siÄ™ przy pomocy pirometru.
Na podstawie wykonanych pomiarów nale\
y sporządzić wykres zale\
ności opisanej
równaniem (2) i wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów parametry prostej regresji ( a 
nachylenie i b  wyraz wolny) wraz błędami bezwzględnymi odpowiednio: "a i "b,
dopasowanej do wyznaczonego układu punktów pomiarowych.
Pracę wyjścia W i błąd bezwzględny "W oblicza się zgodnie z Rów.3 :
W = k a i "W = k "a (3)
Ćw.6: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów
metodÄ… Richardsona.
Wydział NoMiŚ
InSr sem.2 / 2012
InS23
w) Andrzej Tombola
s) Wojciech Koczarski
I. Charakterystyka układu pomiarowego i omówienie wykonywanych
pomiarów i obliczeń.
W ćwiczeniu do wyznaczania zale\
ności natę\
enia prÄ…du anodowego od temperatury katody
wykorzystuje się układ przedstawiony schematycznie na Rys.1. Układ składa się z:
- diody pró\
niowej zamocowanej na statywie
- zasilacza układu \
arzenia katody (Zk )
- zasilacza anodowego (Za )
- uniwersalnego miernika cyfrowego do pomiaru natÄ™\
enia prÄ…du anodowego
- pirometru zamocowanego na statywie naprzeciw diody
- zasilacza pirometru (Zp )
"Za"
Ua=100V
+ -
- "Zk"
A
Uz =2.0÷6.5V
+
- +
Up =4V
"Zp"
Zastosowana w ćwiczeniu metoda wyznaczania pracy wyjścia elektronów z powierzchni
metali oparta jest o równanie Richardsona-Dushmana ( Rów. 1), opisujące zale\
ność prądu
anodowego ian od temperatury katody:
ian = BS T2 exp(-W/kT) (1)
gdzie:
B  tzw. stała Richardsona
S  przekrój poprzeczny wiązki termoelektronów
T  temperatura katody skali bezwzględnej
W- praca wyjścia elektronów z metalu katody
k  stała Boltzmana
Powy\
sze równanie przekształcone do postaci:
ian W 1
ln = ln BS - (2)
= -
= -
= -
2
T k T
przedstawia sobÄ… liniowÄ… zale\
ność ( y = a x + b ) pomiędzy: logarytmem naturalnym z
ilorazu natÄ™\
enia prądu anodowego przez kwadrat temperatury w skali bezwzględnej ( y = ln
ian/T2) i odwrotnością temperatury w skali bezwzględnej ( x = 1/T). Współczynnik nachylenia
tej zale\
ności liniowej jest równy pracy wyjścia W podzielonej przez stałą Boltzmana ( a =
W/k).
W ćwiczeniu nale\
y wykonać serię pomiarów natę\
enia prÄ…du anodowego ian dla kolejnych
temperatur T z przedziaÅ‚u: 1073÷ 2273 K, osiÄ…ganych przez katodÄ™ dla coraz wiÄ™kszego
napięcia \
arzenia katody. TemperaturÄ™ katody wyznacza siÄ™ przy pomocy pirometru.
Na podstawie wykonanych pomiarów nale\
y sporządzić wykres zale\
ności opisanej
równaniem (2) i wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów parametry prostej regresji ( a 
nachylenie i b  wyraz wolny) wraz błędami bezwzględnymi odpowiednio: "a i "b,
dopasowanej do wyznaczonego układu punktów pomiarowych.
Pracę wyjścia W i błąd bezwzględny "W oblicza się zgodnie z Rów.3 :
W = k a i "W = k "a (3)
II. Wyniki pomiarów i obliczeń.
Zamieścić nale\
y:
- tabele wyników pomiarów i obliczeń, przewidziane w instrukcji opracowania ćwiczenia,
- zestawienie parametrów regresji liniowej wraz z błędami i jednostkami w jakich zostały
obliczone
- wykonane obliczenia w postaci:
wzór = wzór z danymi liczbowymi = wynik zaokrąglony zgodnie z zasadami [jednostka]
(Je\
eli wielokrotnie obliczane są: dana wielkość i błąd wyznaczonej wartości z takich samych
wzorów to wówczas wystarczy zmieści pojedyncze przykłady obliczeń dla tej wielkości i
błędu.)
- wykresy wyznaczanych zale\
ności nieliniowych w postaci punktowej wraz w wrysowaną
krzywÄ… obrazujÄ…cÄ… przebieg zachodzÄ…cych zmian
- wykresy wyznaczanych zale\
ności liniowych w postaci punktowej wraz z wrysowaną prostą
regresji o wyznaczonych parametrach
III. Spostrze\
enia i wnioski.
Analiza uzyskanych wyników, w tym np.:
- ocena precyzji z jaką wyznaczono wartości dla danych wielkości ( poprzez oszacowanie
błędu względnego wyra\
onego w %),
- porównanie wyznaczonej wartości z wartością tablicową dla danej wielkości,
- ocena zgodności przedstawionych na wykresach zale\
ności z odpowiednimi zale\
nościami
teoretycznymi,
- analiza czynników mających największy wpływ na wartość błędu jakim obarczone są
wyznaczone wartości badanych wielkości fizycznych,
- i inne.
Arkusz wyników pomiarów  Ćw. 6
1. Andrzej Tombola 2. Wojciech Koczarski
(Wykonawca) (Wykonawca)
Lp. Uz ia T
V mA K
1. 2.0 0.02370 1473
2. 2.5 0.07480 1543
3. 3.0 0.2036 1591
4. 3.5 0.5644 1653
5. 4.0 1.218 1683
6. 4.5 2.580 1753
7. 5.0 4.860 1833
8. 5.5 9.500 1883
9. 6.0 16.98 1923
10. 6.5 21.50 1963
a = 6.93 [ K ]; "a = 0.71 [ K ]
b = -3.70 104 [-]; "b = 0.12 104 [-]
Zaokrąglanie wyników pomiarów i obliczeń.
Załó\
my, \
e dla pewnej serii pomiarów obliczono bardzo dokładnie wartość średnią
otrzymując: h = 4.315233 mm, oraz błąd bezwzględny w postaci odchylenia standardowego :
"h = 0.001514 mm. Mimo wykonanych bardzo starannie obliczeń wynik ten nie mo\
e zostać
przedstawiony w postaci:
h = 4.315233 ą 0.007314 mm ( błędnie podany wynik)
gdy\
nigdy nie znamy dokładnie ani wartości wyznaczanej ani błędu, a rachunek błędów
pozwala jedynie na ustalenie przedziału, w którym z ustalonym prawdopodobieństwem
zawarta jest wartość rzeczywista. Ze szczegółowej analizy tego zagadnienia z
uwzględnieniem statystycznego rozkładu błędów pomiarowych wynika, \
e sens fizyczny
majÄ… jedynie co najwy\
ej dwa pierwsze miejsca znaczące w obliczonej wartości błędu.
Stąd wynikają następujące zasady zaokrąglania wyników pomiarów i obliczeń:
1. błąd obliczamy do trzeciego miejsca znaczącego i zaokrąglamy go zawsze w górę do
drugiego miejsca znaczącego, przy czym najczęściej dobieramy jednostki tak by miejsca
znaczące błędu wypadały na miejscach dziesiętnych (np. "h = 0.0074 mm) lub czasami na
miejscach jednoÅ›ci i dziesiÄ…tek (np. "h= 7.4 µm)
2. zaokrąglony do drugiego miejsca znaczącego błąd zaokrąglamy powtórnie zawsze w górę
do pierwszego miejsca znaczącego jeśli nie powoduje to wzrostu błędu o więcej ni\
10%,
a w przeciwnym wypadku pozostawiamy w postaci zaokrÄ…glonej do drugiego miejsca
znaczÄ…cego ( np. "h = 0.008 mm; lub "h = 8 µm)
3. wartość wielkości wyznaczanej obliczamy o jedno miejsce dziesiętne dalej ni\
błąd w
tych samych jednostkach i zaokrąglamy ją do tego samego miejsca dziesiętnego do
którego zaokrąglono błąd zgodnie z ogólnymi zasadami zaokrąglania ( np. h= 4.315 mm
lub h = 4315 µm)
Stąd poprawnie przedstawiony wynik dla podanego przykładu mo\
e mieć postać:
- przy u\
yciu odpowiedniego przedrostka dla jednostki podstawowej
h = 4.315Ä…0.008 mm lub h = 4315 Ä… 8 µm
- przy u\
yciu zapisu potęgowego
h = 4.315 Ä… 0.008 10-3 m lub h = 4315 Ä… 8 10-6 m