WYKA
AD I 20.02.2008
Definicja rachunkowości
Rachunkowość  system identyfikacji, pomiaru, przetwarzania i przekazywania informacji finansowych o
sytuacji majątkowej i osiągniętych wynikach  służący celom sprawozdawczym i decyzyjnym różnych
podmiotów (użytkowników).
Celem rachunkowości jest pomiar zasobów będących własnością podmiotu i wyrażenie ich w jednostkach
pieniężnych, rejestrowanie zmian wielkości tych zasobów dokonywane okresowo, a także odzwierciedlanie
wierzytelności i roszczeń podmiotu w stosunku do otoczenia (charakter transakcyjny).
/Amerykański Instytut Biegłych Rewidentów/
Funkcje rachunkowości
1) informacyjna  polega na tworzeniu informacji finansowych o procesach gospodarczych
zachodzÄ…cych w jednostce
2) kontrolna  przejawia się w umożliwieniu dokonywania kontroli wykonania planów np. kosztów,
zakupów, sprzedaży itp. Pozwala także na kontrolę merytoryczną zapisów księgowych
3) analityczna  umożliwia badanie i integrację osiągniętych wyników finansowych
4) optymalizacyjna  związana jest z dostarczaniem informacji finansowych służących do
podejmowania decyzji gospodarczych zgodnie z rachunkiem ekonomicznym
5) sprawozdawcza  przejawia się w okresowym sporządzaniu sprawozdań finansowych obrazujących
całokształt działalności jednostki za określony czas.
Sprawozdania finansowe powinny dostarczać informacji, by pomóc obecnym i potencjalnym inwestorom, a
także inny użytkownikom w oszacowaniu wartości, terminu i stopnia niepewności wystąpienia
spodziewanych wpływów z dywidend, odsetek i wpływów ze sprzedaży papierów wartościowych lub zwrotu
pożyczek. /FASB/
Podstawowe elementy rachunkowości
tradycyjne ujęcie: księgowość, rachunek kosztów, sprawozdawczość.
Rachunkowość:finansowa i zarządcza
Rachunkowość finansowa
 jest zorientowana na zewnętrznych użytkowników informacji finansowych
 dostarcza sprawozdań finansowych
 podlega regulacjom prawnym (UoR, KSH, KSR, MSR, prawo podatkowe, akty prawne ministra finansów,
Komisji Papierów Wartościowych)
 nastawiona jest na przeszłość firmy.
Użytkownicy rachunkowości finansowej
 właściciele (udziałowcy, akcjonariusze)
 pożyczko- i kredytodawcy
 zwiÄ…zki zawodowe i pracownicy
 kontrahenci (dostawcy i odbiorcy)
 konkurenci
 instytucje centralne np. GUS, rzÄ…d
 lokalna społeczność
 menedżerowie firmy.
Rachunkowość zarządcza
System gromadzenia, klasyfikacji, agregacji, analizy i prezentowania informacji finansowych i
niefinansowych, wspomagających kierowników w procesie podejmowania decyzji i kontroli (sterowania).
Rachunkowość zarządcza obejmuje techniki i procesy, które mają za zadanie ułatwić zarządzającym i
wykonawcom podejmowanie lepszych decyzji oraz koordynację i współdziałanie, a dzięki temu osiąganie
celów organizacji w sposób efektywny.
/Alicja Jarugowa/
To proces planowania, projektowania, pomiaru oraz obsługiwania systemów informacji finansowych i
niefinansowych, który ukierunkowuje działania zarządzających, motywuje ich działania, wspiera i tworzy
wartości kulturowe konieczne do osiągnięcia strategicznych, taktycznych i operacyjnych celów organizacji.
/Amerykański Instytut Rachunkowości Zarządczej/
1
Cechy rachunkowości zarządczej
 jest zorientowana na wewnętrznych użytkowników informacji
 dostarcza informacji będących bazą do podejmowania decyzji gospodarczych
 w mniejszym stopniu podlega narzuconym rozwiÄ…zaniom prawnym
 zorientowana na działanie przyszłe
 wykorzystuje programowanie liniowe, nieliniowe, rachunek prawdopodobieństwa, metody statystyczne.
Zasada kasowa  najważniejsza zasada w rachunkowości zarządczej.
Rachunkowość zarządcza (kraje anglosaskie) a controlling (kraje niemieckojęzyczne)
Controller (stanowisko, funkcja koordynatora działań i ich kontroli)
 od 1778 r. w administracji amerykańskiej
 w 1982 r. w General Electric Company
 po II wojnie światowej w Niemczech.
Narzędzia controllingu
 rachunek kosztów zmiennych
 kalkulacja kosztów jednostkowych
 analiza progu rentowności
 rachunek kosztów działań
 rachunek kosztów docelowych
 rachunek opłacalności inwestycji
 budżetowanie
 planowanie strategiczne itp.
Rozwój rachunkowości zarządczej następuje w ścisłym związku z epokami rozwoju gospodarczego:
industrialnÄ… i postindustrialnÄ….
Produkcja w epoce industrialnej charakteryzowała się
 standaryzacją produktów i procedur, specjalizacją
 niską jakością
 maksymalizacją produkcji i zysków
 scentralizowanym nadzorem.
W epoce tej upowszechnił się podwójny zapis w księgowości, rozwinęła się rachunkowość finansowa oraz
został zapoczątkowany rozwój rachunku kosztów.
Za początek przełomu w epoce industrialnej przyjmuje się rok 1955, kiedy to w USA po raz pierwszy było
więcej pracowników umysłowych (białych kołnierzyków) niż fizycznych (niebieskich kołnierzyków). W epoce
postindustrialnej dynamicznie rozwijajÄ… siÄ™ elektronika i technologie komputerowe, biotechnologia,
informatyka, przemysł kosmiczny, produkcję charakteryzują krótkie sesje, a od współczesnych
przedsiębiorstw wymaga się, aby osiągały poza celami ekonomicznymi także cele ekologiczne i społeczne.
Na czoło wysuwa się system rachunkowości odpowiedzialności kierownictwa jednostek gospodarczych
przed szerokim wachlarzem użytkowników informacji (interesariuszy).
Faza I (1850  1950) charakteryzuje siÄ™:
 rozwojem rachunku kosztów (pełnych, zmiennych)
 budżetowaniem operacyjnym
 powstają koncepcje centrów zysków i centrów inwestowania, a wraz z nimi ROI, piramida Du Ponta (w
koncernie chemicznym Pierre Du Ponta  USA)
 powstajÄ… koncepcje cen transferowych (w General Motors  lata 20. XX w. - USA, E. Schmalenbach 
1903  Niemcy)
 koncepcja progu rentowności została zaprezentowana po raz pierwszy w 1903 r.
Faza II (1950  1965)
 w okresie tym zaczęto używać powszechnie terminu rachunkowość zarządcza, pojawiły się podręczniki
akademickie pod tym tytułem
 upowszechniło się stosowanie podziału kosztów na stałe i zmienne do krótkookresowego planowania i
badania wrażliwości zysku
 zaczęto stosować zaawansowane metody oceny efektywności inwestycji z wykorzystaniem
dyskontowania przepływów pieniężnych netto (NPV, IRR)
 Residual Income (nadwyżka dochodu, dochód rusztowy) miało wyeliminować wady ROI
 J. Hirshleifer opracował teorię cen transferowych.
2
Faza III (1965  1985)
to okres recesji światowej związany z kryzysem paliwowym, utraty konkurencyjności przedsiębiorstw
amerykańskich wobec japońskich
R. Kaplan (1984), a póz
niej Kaplan wspólnie z H. Johnsonem (1987) alarmują: rachunkowość traci na
istotności decyzyjnej /Relevance Lost. The Rise and Fall of Management Accounting/
Tradycyjne metody rozliczania kosztów pośrednich (w rachunku kosztów pełnych) nie nadają się do nowych
technologii,metod produkcji charakteryzujących się zróżnicowaną produkcją, wysokim udziałem kosztów
stałych, a niskim kosztów zmiennych.
Ceny ustalane w oparciu o pełne koszty jednostkowe znajdowały się pod wpływem wewnętrznych relacji
przedsiębiorstwa, abstrahowały od relacji rynkowych na wytwarzane produkty, konsekwencją ich była
malejąca konkurencyjność.
Powstała luka między teorią (zbyt duże uproszczenia, założenia niesprzyjające do praktyki) a praktyką
rachunkowości zarządczej.
Faza IV (1985  1995)
Krytyka rachunkowości zarządczej pozwala odzyskać jej znaczenie w procesie decyzyjnym i rozpoczyna jej
IV fazÄ™ rozwoju ok. Roku 1985.
WYKA
AD II 27.02.2008
Faza IV
Większy nacisk został położony na dostarczanie informacji dla celów decyzyjnych związanych z posiadanymi
zasobami majÄ…tkowymi (powstajÄ… nowe bÄ…dz
na znaczeniu zyskują znane już rachunki ciągłego
doskonalenia, rachunek kosztów działań, kapitał intelektualny) oraz rozliczenia się z ich wykorzystania.
Rośnie także liczba podmiotów aspirujących do posiadania informacji wewnętrznych o procesach
decyzyjnych (interesariusze  MSR, MSSF). Wzrasta odpowiedzialność decyzyjna menedżerów, ale także
rola twórcy informacji decyzyjnych (rachunkowców).
Rachunek kosztów wykracza poza podmiot producenta rozszerzając obszar badawczy na cały cykl życia
produktu, a więc także na użytkownika (rachunek kosztów jakości, rachunek kosztów docelowych).
Wydłuża się perspektywa decyzyjna  powstaje strategiczna rachunkowość zarządcza.
Rachunkowość przestała być wyłącznie dyscypliną normatywną (preskryptywną) dostarczającą modeli
matematycznych dotyczących kosztów i wyników, które należało stosować dla właściwego podejmowania
decyzji. (Teoria przed praktykÄ…).
Zaczyna się wykorzystywać także metodologię teorii pozytywnej (deskryptywnej), której celem jest
wyjaśnienie zjawisk takich jakimi są. Wykorzystuje się w tym celu metody zaczerpnięte z teorii organizacji,
socjologii, psychologii, case studies (Keynes analiza przypadku). (Praktyka przed teoriÄ…).
Faza V (1955  )
Następuje dalszy rozwój i integracja metod rachunkowości z poprzedniej fazy. Przy czym nacisk jest
położony na aktywa niematerialne jednostek i strategicznie zorientowane systemy rachunku kosztów i
pomiaru wyników.
Zależność rachunkowości finansowej i zarządczej od rachunku kosztów
Rachunkowość finansowa  dane liczbowe dla sprawozdawczości finansowej: rachunek zasobów
majątkowych (bilans) i wyników, kalkulacja kosztu jednostkowego dla bilansu
Rachunkowość zarządcza  dane liczbowe dla celów: planowania i kontroli
Rachunek kosztów  z
ródło informacji zarówno dla celów sprawozdawczych, a więc dla rachunkowości
finansowej, jak i decyzyjnych, a więc dla rachunkowości zarządczej.
Podstawowe zadania rachunku kosztów:
 kontrola gospodarności
 kalkulacja cen i kosztów
 podejmowanie decyzji gospodarczych zwiÄ…zanych z planowaniem produkcji
 ustalanie wyniku i wycena zapasów
 ustalanie efektywności wariantowych rozwiązań produkcyjnych
 analiza i obserwacja zmian strukturalnych przedsiębiorstwa w trakcie jego rozwoju.
3
Rola rachunkowości zarządczej w podejmowaniu decyzji
Rachunkowość powinna dostarczać
 właściwych informacji o żądanej jakości
 właściwym ludziom
 we właściwym czasie
 po jak najniższym koszcie.
Koszty i efekty z dodatkowych informacji
Proces komunikacji w rachunkowości
Twórca informacji Wzajemne oddziaływanie Odbiorca informacji
(dział księgowości) (potrzeby i możliwości (użytkownicy)
informacyjne)
Kodowanie informacji Poziom semantyczny Dekodowanie informacji
Transmisja informacji Poziom techniczny Odbiór informacji
Kanał komunikacyjny
Proces podejmowania decyzji
1) identyfikacja celu firmy
2) zebranie i analiza informacji o alternatywnych działaniach
3) wybór kryteriów decyzyjnych
4) określenie efektywności podejmowanych decyzji
5) podjęcie decyzji i oszacowanie jej efektów
6) sprawozdanie z realizacji inwestycji i oszacowanie jej efektów
7) kontrola i ustalenie przyczyn odchyleń od przyjętego planu
Etap 1.
 utrzymanie maksymalnego udziału w rynku
 maksymalizacja długoterminowego wzrostu firmy
 utrzymanie dotychczasowej pozycji na rynku
 utrzymanie siÄ™ na rynku itp.
zysk możliwy do osiągnięcia w przyszłości
wartość bieżąca przyszłych wpływów pieniężnych netto
Etap 2.
decyzja zawsze związana jest z wyborem, jeśli wobec tego nie ma przynajmniej dwóch możliwości, z
których możemy wybrać tylko jedną, to nie możemy mówić o podejmowaniu decyzji
Etap 3.
mierniki oceny efektywności działania: zysk, nadwyżka pieniężna, NPV, IRR, ROI
Etap 4.
obliczenie mierników oceny efektywności dla podejmowanych decyzji
Etap 5.
bieżąca kontrola realizacji wykonania decyzji przez analizę wydatków i wpływów
Etap 6.
ustalenie odchyleń od planowanych wydatków i wpływów
Etap 7.
ustalenie ich rangi i znaczenia oraz wprowadzenie ewentualnych korekt w realizacji podjętej decyzji
4
WYKA
AD III 05.03.2008
Kryteria klasyfikacyjne kosztów:
 kryterium kosztów dla celów sprawozdawczych
 kryterium kosztów dla celów decyzyjnych
 kryterium kosztów dla celów kontrolnych.
Koszty to pieniężne odzwierciedlenie nakładów pracy żywej i uprzedmiotowionej poniesione w związku z
działalnością gospodarczą.
Koszty własne produkcji jest to wyrażone w mierniku wartościowym celowe zużycie czynników produkcji:
materiałów, energii, rzeczowych składników majątkowych, usług obcych oraz opłacona praca  związane z
normalną działalnością przedsiębiorstwa.
Koszty to uprawdopodobnione zmniejszenie w okresie sprawozdawczym korzyści ekonomicznych o
wiarygodnie określonej wartości, w formie zmniejszenia wartości aktywów albo zwiększenia wartości
zobowiązań i rezerw, które doprowadzą do zmniejszenia kapitału własnego lub zwiększenia jego niedoboru
w inny sposób niż wycofanie środków przez udziałowców lub właścicieli.
Wydatek  rozchód środków pieniężnych np. na zakup materiałów, wypłatę wynagrodzeń, zapłatę za usługę.
Relacje czasowe między wydatkiem a kosztem
 wydatek poprzedza koszt np. zużycie czynników produkcji
 wydatek występuje równocześnie z kosztem np. wypłata wynagrodzeń
 koszt poprzedza wydatek np. rezerwy.
Układy ewidencyjne kosztów
 układ kosztów rodzajowy  Jakie koszty poniesiono?
 funkcjonalny układ kosztów (inaczej podmiotowy układ kosztów)  Gdzie koszty zostały poniesione, w
jakich komórkach organizacyjnych przedsiębiorstwa?
 kalkulacyjny układ kosztów (inaczej przedmiotowy układ kosztów)  Na co zostały koszty poniesione, na
wytworzenie wyrobu X, Y, Z, usługi A, B, C itd.
Rodzajowy układ kosztów
 amortyzacja
 zużycie materiałów i energii
 usługi obce
 wynagrodzenia
 ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia
 pozostałe koszty rodzajowe.
Przykładowe pytania menedżerskie
 Który wyrób produkować w przypadku ograniczonych zdolności produkcyjnych?
 Wytwarzać dany półfabrykat samemu czy kupić go od dostawcy?
 Ile należy zwiększyć sprzedaż, by osiągnąć zakładany przyrost zysku?
 Które z przedsięwzięć inwestycyjnych przyjąć do realizacji?
Kryteria klasyfikacyjne kosztów dla celów decyzyjnych
 sposób zachowania się kosztów (i przychodów) w zależności od wielkości produkcji
 koszty istotne i nieistotne dla danej decyzji
 tzw. koszty utracone, utopione, nie do odzyskania (sunk costs)
 tzw. koszty utraconych możliwości (opportunity costs)
 koszty i przychody krańcowe.
Zachowanie się kosztów w zależności od wielkości produkcji
K =zxƒÄ…S
gdzie:
K  koszty całkowite
z  zmienne koszty jednostkowe
S  koszty stałe
x  wielkość produkcji (sprzedaży)
5
Koszty zmienne
a) proporcjonalne
b) progresywne
c) degresywne
Koszty zmienne proporcjonalne  wzrastajÄ… w tym samym tempie co produkcja np. wynagrodzenia
pracowników bezpośrednio produkcyjnych w akordzie prostym, w którym stawka wynagrodzenia jest
jednakowa bez względu na wielkość produkcji.
Wskaz
nik zmienności kosztów
" Z%
Wz = = 1
" x%
gdzie:
"Z% - przyrost całkowitych kosztów zmiennych (wzrost, spadek)
"x% - przyrost produkcji, sprzedaży (wzrost, spadek)
Koszty zmienne progresywne  rosną szybciej niż wzrost produkcji np. wynagrodzenia pracowników
bezpośrednio produkcyjnych w akordzie progresywnym, w którym stawka wzrasta ze wzrostem wydajności.
" Z%
Wz = > 1
" x%
Koszty zmienne degresywne  rosną wolniej niż wzrost produkcji np. wynagrodzenia pracowników
bezpośrednio produkcyjnych w akordzie prostym w przypadku nowej, nie opanowanej jeszcze przez nich
produkcji, są wyższe niż w przypadku, gdy osiągną docelową wydajność.
" Z%
Wz = < 1
" x%
Koszty stałe  nie zależą od wielkości produkcji np. czynsz dzierżawny, amortyzacja, wynagrodzenia
pracowników zarządu. Koszty te kształtują się w zależności od upływu czasu, dlatego też nazywane są
kosztami okresu bÄ…dz
kosztami gotowości.
" S% 0
Wz = = = 0
" x% " x%
"S% - przyrost całkowitych kosztów stałych
Koszty stałe użyteczne i nieużyteczne
Każda sytuacja, w której mamy nie w pełni wykorzystane moce produkcyjne powoduje, że mamy do
czynienia z kosztami stałymi nieużytecznymi.
S
su=
Q
gdzie:
s  jednostkowe koszty stałe użyteczne
u
S  koszty stałe całkowite
Q  zdolności produkcyjne
Su=xsu
gdzie:
S  całkowite koszty stałe użyteczne
u
x  wielkość produkcji
Sn=śąQ-xźąsu
gdzie:
S  całkowite koszty stałe nieużyteczne
n
sn=sx-su
6
gdzie:
s  jednostkowe koszty stałe nieużyteczne
n
s  koszty stałe jednostkowe
x
Przedział istotności kosztów  przedział produkcji, w którym koszty kształtują się na tym samym poziomie.
W długim horyzoncie czasowym koszty stałe zachowują się jak koszty zmienne.
Koszty mieszane  obejmują koszty stałe i zmienne np. opłata za telefon składa się z opłaty stałej
(abonament) i opłaty zmiennej zależnej od liczby impulsów telefonicznych.
Koszty relewantne
 są to przyszłe wydatki pieniężne
 są one różnicą między dwiema alternatywami decyzjami.
Koszty utracone  koszty, które są efektem decyzji menedżerskich podjętych w przeszłości i na które
obecnie nie mamy wpływu, a więc nie mogą być one zmienione ani obecnie, ani w przyszłości.
Koszty utraconych możliwości  utracone dochody z powodu podjętej decyzji w wyniku, której zaniechamy
jednego działania na rzecz podjęcia innego działania.
Koszty i przychody krańcowe
Koszty krańcowe to koszty wytworzenia dodatkowej jednostki produkcji, natomiast przychody krańcowe to
przychody uzyskane ze sprzedaży dodatkowej jednostki produkcji.
WYKA
AD IV 12.03.2008
Kryteria klasyfikacyjne dla celów kontrolnych
Wyróżniamy:
 ośrodki kosztów, w których menedżerowie odpowiedzialni są jedynie za wysokość poniesionych kosztów
np. wydziały produkcyjne
 ośrodki przychodów, w których menedżerowie odpowiedzialni są jedynie za wysokość osiągniętych
przychodów np. działy sprzedaży
 ośrodki zysku, w których menedżerowie odpowiedzialni są za poniesione koszty, osiągnięte przychody i
zyski
 ośrodki inwestycyjne, w których menedżerowie oprócz odpowiedzialności za koszty, przychody i zyski,
odpowiadają także za inwestycje kapitałowe.
Hierarchiczna struktura centrów odpowiedzialności
Centra inwestycyjne (najwyższy szczebel zarządzania)
Centra zysków
Centra kosztów Centra przychodów
Wyróżniamy:
 koszty standardowe i rzeczywiste
 koszty (przychody) kontrolowane i niekontrolowane przez kierowników ośrodków odpowiedzialności.
Metody szacowania kosztów stałych i zmiennych dla celów decyzyjnych
I. Metoda księgowa
 polega na klasyfikowaniu kosztów do zmiennych i stałych przez pracownika księgowości, który na
podstawie obserwacji kształtowania się kosztów w przeszłości jest w stanie przewidzieć ich
kształtowanie się w przyszłości
 czynność ta może być jednorazowa, bądz
ciągła w postaci ewidencji analitycznej
 dokładność tej metody zależy od prawidłowej klasyfikacji kosztów.
7
II. Metody statystyczne
K =zxƒÄ…S funkcja kosztów
Etapy metody statystycznej:
I. Przygotowanie materiału statystycznego
krok 1  wybór zmiennej niezależnej (takiej zmiennej, która najbardziej wpływa na zmienność kosztów,
zwykle poziom produkcji)
krok 2  wybór badanego okresu
krok 3  zebranie danych i przygotowanie ich do szacowania
II. Szacowanie kosztów, na który składają się:
krok 4  naniesienie danych na układ współrzędnych
krok 5  oszacowanie funkcji kosztów według jednej z następujących metod:
a) metodą wielkości ekstremalnych
b) metodÄ… wizualnÄ…
c) analizÄ… regresji liniowej.
krok 6  ocena uzyskanej funkcji kosztów.
Wybrany okres z przeszłości powinien być wystarczająco długi, by wykazać fluktuację kosztów. W
szczególności powinien to być taki okres, w którym badany proces odbywał się w tych samych warunkach tj.
w sposób ciągły i bez zmian procedur technologicznych.
Musimy także sprawdzić, czy dane w badanym okresie nie znajdowały się pod wpływem innych zmian
kształtujących ich poziom, szczególnie pod wpływem inflacji.
Metoda wielkości ekstremalnych
opiera się na wyznaczeniu tzw. Kosztu krańcowego produkcji (k ), który w przypadku funkcji prostoliniowej
k
kosztów produkcji jest kosztem zmiennym, zgodnie ze wzorem: k =­Ä… K .
k
­Ä… x
Wada: bierze pod uwagę tylko dwie obserwacje  o najwyższych i najniższych kosztach.
Zaleta: prosta, szybka, walory dydaktyczne, wynik jednoznaczny.
Metoda wizualna
Zgodnie z tÄ… metodÄ… nanosimy na schemat wszystkie naze obserwacje i ,,dopasowujemy do nich,
poczynając od punktu najwyższego, linię prostą kosztów najbardziej zbliżoną do zaznaczonych obserwacji.
Punkt jej przecięcia z osią rzędnych wyznacza wysokość kosztów stałych.
Zaleta: bierze pod uwagÄ™ wszystkie obserwacje.
Wada: metoda subiektywna  każdy może inaczej poprowadzić linię kosztów całkowitych, szczególnie wtedy,
gdy rozproszenie obserwacji jest dość znaczne.
Analiza regresji liniowej
jest pozbawiona wad prezentowanych poprzednio metod. Polega ona na jak najlepszym dopasowaniu linii
kosztów do wszystkich obserwacji oraz określeniu stopnia dopasowania tej linii do tych obserwacji. Ustalamy
wysokość kosztów stałych i jednostkowych kosztów zmiennych, rozwiązując układ równań z dwiema
niewiadomymi:
n n
K =nS ƒÄ…z xi
" "
i
i=1 i=1
n n n
xi Ki=S xiƒÄ…z x2
" " "
i
i=1 i=1 i=1
Analizę regresji można przeprowadzić także wykorzystując arkusz kalkulacyjny Excel lub Lotus 123.
Wykorzystane kosztów stałych i zmiennych do:
1) planowania kosztów
2) analizy progu rentowności.
Analiza progu rentowności
Pomiędzy całkowitymi przychodami (P) i całkowitymi kosztami (K) a zyskiem operacyjnym (Z ) istnieje prosta
o
zależność: Z = P  K
o
Zarówno przychody jak i koszty są zależne od wielkości sprzedaży, dlatego możemy założyć, że całkowite
przychody są równe iloczynowi ceny sprzedaży (c) i liczby sprzedanych jednostek (x): P = cx
K = zx + S
Z = cx  (zx + S)
o
8
Z = (c  z) x  S
o
(c  z)  marża jednostkowa brutto (marża na pokrycie)  kwota jaką można uzyskać za każdy sprzedany
produkt. Jest różnica między ceną zbytu i jednostkowymi kosztami zmiennymi.
Służy ona najpierw na pokrycie kosztów stałych, a następnie  po przekroczeniu progu rentowności  zysku
operacyjnego.
Ilościowy próg rentowności
S
xi=
c-z
Jest to stosunek kosztów stałych do jednostkowej marży brutto.
Próg rentowności oznacza taką liczbę sprzedanych produktów, przy której następuje zrównanie marży
całkowitej brutto z kosztami stałymi, co oznacza, że przychody ze sprzedaży zrównują się z poniesionymi na
ich wytworzenie i sprzedaż.
Wartościowy próg rentowności  poziom przychodów ze sprzedaży pokrywający wszystkie koszty produkcji.
xw=cxi
I sposób: przemnożenie ilościowego progu rentowność przez cenę zbytu
S S
xw= =
II sposób: c-z z
śą źą śą1- źą
c c
W drugim sposobie wykorzystujemy jednostkową marżę brutto wyrażoną w wielkościach względnych, czyli
stopę marży brutto wyrażoną relacją jednostkowej marży brutto do ceny, bądz
całkowitej marży brutto do
przychodów.
WYKA
AD V 19.03.2008
Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych w progu rentowności
S
xz= ×100
xmśąc-z źą
x  zdolność produkcyjna w sztukach
m
x  stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych
z
xmśąc-zźą - maksymalna możliwa do wygenerowania marża brutto
Wielkość sprzedaży niezbędna do osiągnięcia planowanego zysku operacyjnego
Zo
S
x= ƒÄ…
c-z śąc-zźą
Wielkość sprzedaży niezbędna do osiągnięcia planowanego zysku operacyjnego określonego procentowym
udziałem w osiągniętych przychodach
S
x =
c - z - %c
Przy wzroście stopy marży brutto maleje ilościowy i wartościowy próg rentowności.
W progu rentowności są koszty stałe nieużyteczne, nie będzie ich przy całkowitym wykorzystaniu zdolności
produkcyjnych.
Próg rentowności z wyłączeniem kosztów o charakterze niepieniężnym np. amortyzacji
Sp
x=
c-z
S  koszty stałe powodujące wydatki pieniężne (koszty bez amortyzacji i innych kosztów niepieniężnych)
p
Uwzględnianie podatku dochodowego w analizie progu rentowności
Zop=Z śą1- pźą
o
Z  zysk operacyjny po opodatkowaniu
op
p  stopa podatku dochodowego
Zop=[śąc-zźą x-S ]śą1- pźą
9
Jaki musimy wypracować zysk operacyjny, by osiągnąć zaplanowany zysk operacyjny po opodatkowaniu
Z
op
Zo=
1- p
Wielkość sprzedaży gwarantująca osiągnięcie planowanego zysku po opodatkowaniu
Zop
S
x= ƒÄ…
c-z śą1- pźąśąc-zźą
śą1- pźąśąc-zźą - marża jednostkowa opodatkowana
Jakie musimy mieć przychody ze sprzedaży dla osiągnięcia zaplanowanego zysku netto
ZoƒÄ…S
P=
c-z
c
Analiza progu rentowności dla kilu okresów
Może być przeprowadzona dwojako:
 oddzielnie dla każdego podokresu (miesiąca), wówczas próg rentowności dla całego okresu będzie
sumą progów rentowności w poszczególnych miesiącach
 w sposób narastający; wówczas próg rentowności będzie liczony dla coraz to większego okresu,
obejmującego sumę kolejnych miesięcy w roku.
W pierwszym przypadku
S
n
x=
c-z
S  planowane koszty stałe badanego okresu
n  ilość podokresów w badanym okresie
W przypadku drugim
S
× j
n
x=
c-z
j  numer kolejnego podokresu w badanym okresie
Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej
n
P= ci xi
"
i=1
c  cena i-tego produktu
i
x  wielkość sprzedaży i-tego produktu
i
i  ilość wytworzonych asortymentów produktów
n
K = zi xiƒÄ…S
"
i=1
z  koszty zmienne i-tego produktu
i
n n
Zo= ci xi-[ zi xiƒÄ…S]
" "
i=1 i=1
n
Zo= śąci-ziźą xi-S
"
i=1
W przypadku produkcji wieloasortymentowej nie można określić progu rentowności w sposób ,,bezpośredni
dla danego asortymentu produktów lecz dla pewnego ,,koszyka produktów.
Wykorzystać do tego celu należy średnioważoną marżę brutto, a więc uwzględniającą udział
poszczególnych grup asortymentowych w całkowitej sprzedaży.
10
S
xo=
n
"śąc ziźą ui
i
i=1
u  udział i-tego produktu w sprzedaży
i
n
śąci ziźąui - marża jednostkowa brutto średnioważona
"
i=1
Wartościowy próg rentowności
1) średnioważona cena
x1 x2
c=c1 ƒÄ…c2
x1ƒÄ…x2 x1ƒÄ…x2
2) średnioważona marża brutto
x1 x2
m=śąc1-z1źą ƒÄ…śąc2-z2źą
x1ƒÄ… x2 x1ƒÄ…x2
3) względna średnioważona marża brutto (średnioważona stopa marży brutto)
n
śąci- ziźąui
"
i=1
stosunek marży średnioważonej do ceny średnioważonej
n
"c ui
i
i=1
S
xw=c xo= c
n
"śą ci-ziźąui
i=1
S
xw=
n
śąci-ziźąui
"
i=1
n
ciui
"
i=1
Gdy jesteśmy w stanie ustalić, jaka część kosztów stałych związana jest z produkcja jednego, a jaka z
produkcją drugiego typu produktu możemy ustalić tzw. progi rentowności segmentowe.
Jeżeli tylko część z kosztów stałych można przypisać dokładnie do poszczególnych produktów, a część nie,
to wówczas koszty stałe związane z działalnością całego przedsiębiorstwa należy alokować pomiędzy
produkty za pomocą odpowiednich kluczy podziałowych np. kosztów zmiennych jednostkowych produktów
lub ich marży jednostkowej.
śąc1-z1źą
S1ƒÄ… S
śąc1-z1źąƒÄ…śąc2-z2źą
x=
śąc1-z1źą
śąc2-z2źą
S2ƒÄ… S
śąc1-z1źąƒÄ…śąc2-z2źą
x=
śąc2-z2źą
11
Wykład VI 26.03.2008
Analiza progu rentowności projektu
W tradycyjnej analizie progu rentowności wykorzystuje się:
 wielkość produkcji
 cenÄ™ wyrobu
 jednostkowe koszty zmienne
 stałe koszty produkcji.
Podstawowe założenia analizy progu rentowności projektu
Efektem realizacji projektu jest tylko jeden produkt, dlatego zmienną określającą wielkość produkcji
zastępuje się wielkością zasobów zaangażowanych do realizacji projektu
 czasochłonność  liczba dni (godzin) pracy ludzi lub
 maszynochłonność.
Zmianie ulega również założenie dotyczące cen. W praktyce wynagrodzenie uzyskane za realizację projektu
może być ustalone
 w relacji do kosztów zmiennych (np. stawka za roboczodzień)
 w relacji do kosztów całkowitych
 stała cena niepowiązana z kosztami (w praktyce stosowana najczęściej).
W pierwszym przypadku ustalenie progu rentowności dokonuje się w ten sam sposób, jak w tradycyjnej
analizie. Każdy zasób zaangażowany w projekcie pokrywa swoje koszty i dodatkowo generuje marżę na
pokrycie kosztów stałych projektu.
W drugim przypadku inwestor pokrywa wszystkie koszty projektu oraz gwarantuje osiągnięcie przez
wykonawcę pewnej kwoty zysku. Kwota ta może być określona wartościowo lub procentowo.
Przy założeniu marży zysku w wyrażeniu kwotowym osiągany zysk będzie jednakowy przy każdej wielkości
zaangażowanych zasobów.
Przychody
Koszty przychody
strefa zysku koszty całkowite
koszty stałe
zaangażowane zasoby
Przy założeniu stałej procentowej marży zysku kwota zysku będzie wzrastać wraz ze wzrostem
zaangażowanych zasobów, a tym samym rentowność sprzedaży będzie jednakowa.
W praktyce najczęściej stosowany jest trzeci przypadek polegający na ustaleniu stałej ceny za zrealizowanie
określonego projektu. Oznacza to, że przychód nie jest zależny od zaangażowanych środków, lecz jest
wielkością stałą.
Przychody margines
Koszty bezpieczeństwa koszty całkowite
strata
przychód
projektu zysk
koszty stałe
zaangażowane środki
12
Ilościowy próg rentowności
przychód projektu-koszty stałe
BEP=
jednostkowy koszt zmienny zaangażowanego zasobuśąnajczęściej wynagrodzenieźą
Margines bezpieczeństwa
BEP- planowane wykorzystanie zasobu
Mb= ×100
planowane wykorzystanie zasobu
Mb > 0  sytuacja jest bezpieczna, projekt przynosi zysk
Mb = 0  projekt nie przynosi ani zysku, ani straty
Mb < 0  projekt generuje stratÄ™
Przykład
Cena za usługę 20 000 zł, wynagrodzenie dla specjalistów 200 zł / dzień (2 specjalistów), koszty stałe 4 000
zł (utrzymanie biura).
A. Próg rentowności  maksymalny czas wykonania tego projektu
20000-4 000
BEP= =16000 =40
400 400
400  jednostkowy koszt zasobu śą200Å"2źą
B. Wielkość zysku gdyby projekt był wykonany w 32 dni
Zn=20 000 -32Å"400-4000=20 000 -12800 -4000=3200
C. Margines bezpieczeństwa gdyby projekt był wykonany w 30 dni
Mb=40-30=10dni
40-30
Mb= =33,33
30
D. O ile można zwiększyć wynagrodzenie, aby przy 32 dniach realizacji projektu firma nie poniosła straty
20 000-4000
jednostkowy koszt zmienny zasobu= =500
32
wynagrodzenie jednego specjalisty 250 zł
ANALIZA PROGU RENTOWNOÅšCI W WARUNKACH INFLACJI
Analiza progu rentowności przy uwzględnieniu ogólnego poziomu inflacji
Zo=cśą1ƒÄ…iźą x-[ zśą1ƒÄ…iźą xƒÄ…S śą1ƒÄ…iźą]
i  ogólny poziom inflacji w gospodarce
ilościowy próg rentowności
S śą1ƒÄ…iźą
xi=
śąc-z źąśą1ƒÄ…iźą
wartościowy próg rentowności
S śą1ƒÄ…i źą
xc śą1ƒÄ…iźą= ×cśą1ƒÄ…iźą
śąc-zźąśą1ƒÄ…i źą
S śą1ƒÄ…iźą S śą1ƒÄ…i źą
xw= =
lub śąc-z źąśą1ƒÄ…iźą zśą1ƒÄ…i źą
1-
[ ] [ ]
cśą1ƒÄ…iźą cśą1ƒÄ…iźą
S śą1ƒÄ…iźą
xw=
lub z
śą1- źą
c
13
Analiza progu rentowności przy uwzględnieniu indywidualnych zmian cen
Zo=c śą1ƒÄ…bźą x-[ z śą1ƒÄ…aźą xƒÄ…Sśą1ƒÄ…aźą]
a  indywidualna stopa inflacji dla kosztów zmiennych i stałych
b  indywidualna stopa inflaci dla przychodów
Sśą1ƒÄ…aźą
xi=
cśą1ƒÄ…bźą-z śą1ƒÄ…aźą
S śą1ƒÄ…aźą
xc śą1ƒÄ…bźą= cśą1ƒÄ…bźą
cśą1ƒÄ…bźą-z śą1ƒÄ…aźą
Sśą1ƒÄ…aźą S śą1ƒÄ…a źą
xw= =
cśą1ƒÄ…bźą-z śą1ƒÄ…aźą z śą1ƒÄ…aźą
1-
[ ] [ ]
cśą1ƒÄ…bźą cśą1ƒÄ…bźą
Dwa założenia:
1) poziom cen dla produktów rośnie szybciej niż dla kosztów czyli, gdy b > a
2) odwrotnie, gdy a > b.
Z powyższej analizy wypływają następujące wnioski:
 jeśli ceny na sprzedawane rowery rosną szybciej niż koszty ich wytworzenia (b > a), to wówczas b : a >
1, co powoduje, że progi rentowności ilościowy i wartościowy w warunkach inflacji są mniejsze niż w
tradycyjnych warunkach; sytuacja dla firmy jest korzystna
 jeśli ceny na sprzedawane rowery rosną wolniej niż koszty ich wytworzenia (b < a), to wówczas b : a < 1,
co powoduje,że progi rentowności ilościowy i wartościowy w warunkach inflacji są wyższe niż w
tradycyjnych warunkach; sytuacja dla firmy jest niekorzystna.
Analiza progu rentowności w warunkach inflacji dla kilku okresów
sytuacja 1  tradycyjna (brak inflacji)
n
S
Zo= [śąc-zźą xt- ]
"
n
t=1
t  1,..., n  kolejny numer podokresu w badanym okresie
S
n
xt1=
śąc-z źąt
próg rentowności dla całego okresu
S
n
n
xt1=
"
śąc-zźąt
t= 1
sytuacja 2  w przypadku uwzględnienia ogólnego poziomu inflacji
n
S
Zo= [ cśą1ƒÄ…iźąt xt-zśą1ƒÄ…i źąt xt- śą1ƒÄ…i źąt]
"
n
t=1
S
śą1ƒÄ…i źąt
n
xt2=
śąc-zźątśą1ƒÄ…i źąt
S
n
lub
xt2=
śąc-zźąt
S  planowane koszty stałe badanego okresu
n  ilość podokresów w badanym okresie
S
n
n
xt2=
"
śąc-zźąt
t =1
14
sytuacja 3  w przypadku uwzględnienia indywidualnych zmian cen
n
S
Zo= [ cśą1ƒÄ…bźąt xt-zśą1ƒÄ…aźąt xt- śą1ƒÄ…aźąt]
"
n
t=1
S
śą1ƒÄ…aźąt
n
xt3=
cśą1ƒÄ…bźąt-z śą1ƒÄ…aźąt
S
śą1ƒÄ…aźąt
n
n
xt3=
"
cśą1ƒÄ…bźąt-zśą1ƒÄ…aźąt
t= 1
Z powyższej analizy wypływają następujące wnioski:
 gdy indywidualne stopy inflacji dla przychodów i kosztów będą sobie równe (a = b), wówczas a : b = 1,
co spowoduje, że będą sobie równe również ilościowe progi rentowności x = x czyli stosunek x : x = 1
3 1 3 1
 gdy indywidualna stopa inflacji dla kosztów będzie niższa od stopy dla przychodów (a < b), wówczas b :
a > 1 wobec czego ilościowe progi rentowności x < x czyli stosunek x : x < 1; sytuacja jest korzystna
3 1 3 1
dla firmy
 gdy indywidualna stopa inflacji dla kosztów będzie wyższa od stopy dla przychodów (a > b), wówczas b :
a < 1 wobec czego ilościowe progi rentowności x > x czyli stosunek x : x > 1; sytuacja jest
3 1 3 1
niekorzystna dla firmy.
ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU
Analiza wrażliwości zysku jest procesem polegającym na pomiarze wpływu zmian poszczególnych,
pojedynczych zmiennych lub kombinacji wielu zmiennych na zysk. Może dotyczyć:
a) określenia granicznego poziomu poszczególnych składników analizy, gwarantujących osiągnięcie progu
rentowności
b) określenia marginesu bezpieczeństwa działania
c) wrażliwości zysku na zmienność poszczególnych składników analizy
 dz
wignia operacyjna
 dz
wignia finansowa
 dz
wignia połączona
 mnożniki zysku.
Stopień wrażliwości zysku przedstawiany jest w wyrażeniu procentowym. Im niższy procent, tym większy
stopień wrażliwości. Im dalej od progu rentowności (po jego przekroczeniu), tym stopień wrażliwości
mniejszy  graniczna cena niższa, a graniczne koszty wyższe. W progu rentowności stopień wrażliwości
wynosi zero. Wielkości graniczne poszczególnych elementów analizy, jak i stopień wrażliwości zysku na ich
zmianę zależy od poziomu sprzedaży.
Mnożniki zysku
Etap 1. Określenie kluczowych elementów kształtujących zysk operacyjny, dla których będziemy ustalali
mnożniki zysków. Mogą to być: wielkość sprzedaży w jednostkach naturalnych, cena sprzedaży, koszty
zmienne (materiały, wynagrodzenia, inne koszty zmienne), koszty stałe (koszty wydziałowe, koszty zarządu,
koszty sprzedaży).
Etap 2. Określenie wpływu poszczególnych elementów na zysk operacyjny. Dla każdego z elementów
kształtujących zysk należy wyliczyć mnożnik zysku.
" Zo%
Mz =
" Y %
M  mnożnik zysku
z
Z  zysk operacyjny
o
Y  badany element kształtujący zysk
Etap 3. Ustalenie ważności wyliczonych mnożników zysku. Ustalamy kierunek ich oddziaływania i ich
ważność, szeregując je według kolejności, oceniając ich siłę wpływu na zysk operacyjny.
% zmiana czynnika " mnożnik zysku = % zmiana zysku operacyjnego
15
Klasyfikacja i wpływ mnożników zysku na rachunek wyników
 mnożniki przychodowe (mnożnik ceny)
 mnożniki kosztowe (materiałów, płac, kosztów wydziałowych, kosztów zarządu i kosztów sprzedaży)
 mnożniki przychodowo-kosztowe (mnożnik liczby sprzedanych produktów).
Dodatni jest mnożnik ceny i liczby sprzedanych produktów, ujemne są pozostałe mnożniki.
Mnożnik ceny wpływa wyłącznie na stronę przychodową rachunku wyników. Mnożniki kosztowe działają
wyłącznie na stronę kosztową rachunku wyników. Mnożnik liczby sprzedanych produktów wpływa
jednocześnie na stronę przychodową i kosztową rachunku wyników.
Wszystkie mnożniki wpływają w takim samym stopniu na kształtowanie zysku operacyjnego, co i na zysk
netto, czyli stopa podatku dochodowego nie zmienia działania mnożników zysku.
WYKA
AD VII 02.04.2008
Dz
wignia operacyjna  mnożnik liczby sprzedanych produktów
 odzwierciedla relacje pomiędzy kosztami zmiennymi i stałymi w przedsiębiorstwie
 firma, która ma wysoki udział kosztów zmiennych, a niski  kosztów stałych, ma niską dz
wigniÄ™
operacyjnÄ… i odwrotnie
 firmy majÄ…ce wysokÄ… dz
wignię operacyjną mają też wysoką marżę brutto i rentowność brutto
 duże koszty stałe łączą się z odpowiednio wysokim progiem rentowności.
śąP -Z źą
Do=śąc-zźą Do=
zo lub
Z
o
Dz
wignia operacyjna informuje, w jakim stopniu jednoprocentowa zmiana w sprzedaży wpłynie na zmianę
zysku operacyjnego. Przyrost zysku operacyjnego w %: "Z% = D " "P%.
o
Dz
wignia operacyjna jest odwróconą formułą marginesu bezpieczeństwa:
c-z
Å"100
c
Do= Å"100
lub D = 1 / M %
o b
zo
Å"100
c
D " M % = 1
o b
Jeśli margines bezpieczeństwa wzrasta, to dz
wignia operacyjna maleje i odwrotnie.
Przy sprzedaży mniejszej niż próg rentowności dz
wignia operacyjna jest ujemna, w progu rentowności
dz
wigni operacyjnej nie można określić (zysk operacyjny wynosi 0), a przy sprzedaży większej niż próg
rentowności  dodatnia. Osiąga wartości ujemne w przedziale sprzedaży od zera do progu rentowności, przy
czym przy sprzedaży bliskiej zero dz
wignia jest także bliska zero, a wraz ze zbliżaniem się do progu
rentowności maleje. Osiąga wartości dodatnie, gdy poziom sprzedaży przekroczy próg rentowności. Maleje
wraz z oddalaniem się od progu rentowności (po jego przekroczeniu), ale za to wzrasta margines
bezpieczeństwa działania. Najwyższą wartość osiąga dla sprzedaży nieznacznie większej od progu
rentowności.
M = M + M
x c z
M  mnożnik liczby sprzedanych produktów (dz
wignia operacyjna)
x
M  mnożnik ceny
c
M  mnożnik kosztów zmiennych.
z
Dz
wignia finansowa
 uwzględnia sposób finansowania działalności kapitałami stałymi  własnymi i obcymi (kredytami
długoterminowymi)
 określa stopień zwiększenia rentowności kapitałów własnych z tytułu finansowania działalności
kapitałami obcymi
Zo
D =
f
Zb
Z  zysk operacyjny przed uwzględnieniem odsetek bankowych od kredytów długoterminowych
o
Z  zysk brutto po uwzględnieniu odsetek bankowych.
b
 informuje w jakim stopniu jednoprocentowa zmiana zysku operacyjnego wpłynie na zmianę zysku brutto
"Z % = D " "Z %.
b f o
 im wyższy udział kosztów kapitałów obcych w wypracowanym zysku operacyjnym, tym większa dz
wignia
finansowa
16
 przy zysku operacyjnym mniejszym niż koszt kapitału obcego dz
wignia finansowa jest ujemna, przy
zysku operacyjnym równym odsetkom bankowym nie można określić dz
wigni finansowej (finansowy
próg rentowności  zysk brutto wynosi 0), przy wyższym  jest dodatnia
 osiąga wartości ujemne dla zysku operacyjnego mniejszego od kosztu kapitału obcego, przy czym
najniższa jest, gdy zysk operacyjny jest bliski odsetkom, wzrasta do zera w przypadku, gdy zysk
operacyjny wynosi zero
 osiąga wartości dodatnie po przekroczeniu finansowego progu rentowności.
 maleje wraz z oddalaniem się od finansowego progu rentowności (po jego przekroczeniu)
 najwyższą wartość osiąga dla sprzedaży nieznacznie większej od finansowego progu rentowności.
Finansowy próg rentowności  oznacza taką liczbę sprzedanych produktów, których wygenerowana marża
brutto wystarcza na pokrycie kosztów stałych oraz kosztów kapitału obcego:
SƒÄ…o
x =
f
c-z
o  odsetki od kapitałów obcych.
Dz
wignia połączona
Dp=DoÅ"D
f
"Z % = D " "P%
b p
Dz
wignia finansowa i połączona wpływają dokładnie w takim samym stopniu na zysk brutto co i na zysk
netto. Stopa podatku dochodowego nie ma wpływu na działanie dz
wigni.
 poziom dz
wigni połączonej zależy od poziomu dz
wigni operacyjnej i dz
wigni finansowej
 jest ujemna przy sprzedaży generującej zysk poniżej finansowego progu rentowności, w finansowym
progu rentowności nie można określić, a po jego przekroczeniu jest dodatnia
 osiąga wartości ujemne dla sprzedaży niegwarantującej osiągnięcie finansowego progu rentowności,
przy czym najniższa jest, gdy jest w pobliżu tego progu, wzrasta do zera w przypadku, gdy sprzedaż
spada do zera
 osiąga wartości dodatnie po przekroczeniu finansowego progu rentowności.
 maleje wraz z oddalaniem się od finansowego progu rentowności (po jego przekroczeniu)
 najwyższą wartość osiąga dla sprzedaży nieznacznie większej od finansowego progu rentowności
 informuje w jakim stopniu jednoprocentowa zmiana wielkości sprzedaży wpłynie na zmianę zysku brutto
(netto).
Dz
wignia finansowa a rentowność kapitałów własnych
Dodatni efekt działania dz
wigni finansowej - rentowność kapitałów własnych wzrasta wraz ze wzrostem
udziału kapitałów obcych.
Ujemny efekt działania dz
wigni finansowej - rentowność kapitałów własnych maleje wraz ze wzrostem
udziału kapitałów obcych.
Dodatni efekt działania dz
wigni finansowej  rentowność majątku (zysk operacyjny do kapitałów stałych) jest
wyższa od kosztu kapitału obcego
Ujemny efekt działania dz
wigni finansowej (maczuga finansowa)  rentowność majątku jest niższa niż koszt
kapitału obcego
Neutralny efekt działania dz
wigni finansowej  rentowność majątku jest równa kosztowi kapitału obcego.
WYKA
AD VIII 09.04.2008
Koszty i przychody relewantne podejmowanych decyzji
Dwie podstawowe grupy decyzji zarzÄ…dczych:
 podjąć czy odrzucić określone działanie
 wybrać jedno działanie z dwóch lub większej liczby możliwości alternatywnych.
Koszty relewantne  podstawowe zasady klasyfikowania kosztów:
1. Tylko przyszłe koszty są relewantne, ponieważ decyzję dotyczą zawsze działań przyszłych, a nie
minionych.
2. Tylko koszty, które różnią się między sobą w związku z rozpatrywanymi wariantami podejmowanej
decyzji są kosztami relewantnymi i tylko one powinny być brane pod uwagę przy jej podejmowaniu.
3. Tylko koszty pociągające za sobą w przyszłości wydatki pieniężne są kosztami relewantnymi.
4. W szczególnych sytuacjach kosztami relewantnymi są nie tylko wydatki pieniężne lecz także
utracone wpływy gotówkowe.
17
Koszty relewantne (istotne) są różnicą między przyszłymi wydatkami oraz utraconymi wpływami pieniężnymi
dwóch możliwych wariantów realizacji decyzji menedżerskiej, decydującą o tym, że jeden z nich wybieramy
do realizacji.
Przychody relewantne są różnicą między przyszłymi wpływami pieniężnymi dwóch możliwych wariantów
decyzji menedżerskiej, decydującą o tym, że jeden z nich wybieramy do realizacji.
Koszty historyczne są nierelewantne. Amortyzacja środków trwałych jest kosztem nierelewantnym.
Koszty utracone (utopione, zapadłe)  koszty, które są efektem decyzji menedżerskich podjętych w
przeszłości i na które obecnie nie mamy wpływu, a więc nie mogą być one zmienione ani obecnie, ani w
przyszłości. Koszty muszą kreować przychody.
Koszty utracone są nieistotne ze względu na podejmowane decyzje, ale nie wszystkie koszty nieistotne są
kosztami utraconymi.
Koszty utraconych korzyści (utraconych możliwości)  utracone dochody z powodu podjętej decyzji, w
wyniku której zaniechamy jednego działania na rzecz podjęcia innego działania. Są wówczas, gdy nie
podjęliśmy najkorzystniejszego działania i utraciliśmy możliwe do uzyskania dochody.
Wykorzystanie kosztów relewantnych w podejmowaniu decyzji specjalnych
1. Decyzja typu: czy rozpocząć produkcję nowego wyrobu?
2. Wybrać jedno działanie z dwóch możliwości produkcyjnych (podjąć produkcję według wariantu A czy
B?)
3. Produkować samemu czy kupować?
4. Decyzje w przypadku występowania ograniczonych zdolności wytwórczych.
5. Sprzedawać czy przetwarzać dalej?
6. Jaką ustalić cenę na dodatkową ofertę?
7. Czy wymienić stare środki trwałe na nowe?
8. Produkować czy wstrzymać produkcję?
Ad. 1.
Metody wyceny składników aktywów:
 według historycznej ceny (nabycia lub zakupu)  składniki zakupione w przeszłości i stanowiące zapas
magazynowy
 według ceny bieżącej (odtworzeniowej)  zakup zużytych w procesie produkcyjnym składników w celu
zachowania ciągłości produkcji
 według ceny odsprzedaży netto (wartości likwidacyjnej netto)  pozbycie się zbędnych składników
majÄ…tkowych.
Koszty relewantne liczone są według bieżącej ceny nabycia lub według wartości likwidacyjnej netto.
Amortyzacja i wartość netto środków trwałych to koszty nieistotne, są to koszty utracone. Ważna jest
natomiast wartość likwidacyjna netto. Amortyzacja jest kosztem, który nie wymaga wydatków pieniężnych.
Gdyby natomiast do produkcji nowego wyrobu należało zakupić nową maszynę produkcyjną, to cały wydatek
pieniężny poniesiony na jej zakup byłby kosztem relewantnym.
Kosztami relewantnymi zarządu i sprzedaży będą tylko koszty zmienne. Koszty stałe nie są relewantne ze
względu na podejmowaną decyzję.
Rachunek kosztów historycznych jest nieprzydatny dla celów decyzyjnych.
Porównanie wyceny w konwencjonalnym rachunku kosztów i rachunku kosztów relewantnych
Treść Rachunek kosztów historycznych Rachunek kosztów relewantnych
Koszty zmienne (surowce, - historyczna cena nabycia - bieżąca cena nabycia
materiały) - bieżąca cena nabycia - wartość likwidacyjna netto
Koszty zmienne (płace) - płatności bieżące - płatności bieżące
Środki trwałe - amortyzacja - nie uwzględnia
Koszty stałe - koszty wydziałowe - tylko dodatkowe koszty stałe
- koszty zarządu wymagające wydatków
- koszty sprzedaży pieniężnych
Utracona marża - nie uwzględnia - koszty utraconych możliwości
18
Ad.2.
O wyborze wariantu produkcji decyduje ich rentowność. Wybieramy ten, który jest bardziej rentowny. Wybór
taki może być utrudniony, gdy warianty różnią się między sobą pod względem technologicznym. Najczęściej
wariant produkcji bardziej zaawansowany technologicznie ma wyższe koszty stałe, a niższe koszty zmienne
od wariantu produkcji mniej zaawansowanej technologicznie. Wybór wariantu zależy od rozmiaru sprzedaży.
Przy niższej sprzedaży należy wybrać wariant mający niższe koszty stałe i wyższe koszty zmienne, a więc
mający niższą marżę brutto i odwrotnie.
Próg kosztów obojętnych (neutralnych) ze względu na wybrany wariant produkcji  przy jakim poziomie
sprzedaży należy zmienić wariant A na B:
K = K
A B
Jest to wielkość produkcji (sprzedaży), która jest ,,obojętna'' na wybrany wariant.
Z  Z = S  S
A B B A
Wariant, który ma niższe koszty stałe jest bardziej rentowny, gdy sprzedaż jest poniżej tego progu, a ten,
który ma koszty stałe wyższe jest bardziej rentowny powyżej progu kosztów obojętnych.
S -S
B A
Po=
zA-zB
Analizy progu rentowności i progu kosztów obojętnych są komplementarne wobec siebie, chociaż
dostarczajÄ… odmiennych informacji.
Ad. 3.
U podstaw decyzji tego typu leży porównanie oferowanej ceny zakupu z wydatkami pieniężnymi
poniesionymi na jego wytworzenie.
Ad. 4.
Decyzja tego typu wiąże się z pewnym ograniczeniem dotychczasowej działalności, a w konsekwencji z tzw.
utraconymi korzyściami z tego tytułu. W rachunku istotne dla rozpatrywanej decyzji będą utracone korzyści.
Ad. 5.
Należy ustalić taki punkt w procesie produkcyjnym, po którym jeden z półproduktów będzie poddawany
dalszemu procesowi, a inny będzie sprzedawany na rynku. Koszty poniesione przed tym punktem podziału
będą kosztami nieistotnymi dla decyzji typu sprzedawać czy przetwarzać dalej. Podstawowa reguła
podejmowania tego typu decyzji jest następująca: dopóki dodatkowe przychody są wyższe od dodatkowych
kosztów związanych z dalszym procesem produkcyjnym, to przetwarzanie takie jest opłacalne, w innej
sytuacji półprodukt powinien być sprzedawany.
Przychody ze sprzedaży produktu przetworzonego
 koszty dodatkowego przetwarzania
 koszty utraconych korzyści z tytułu zaniechania sprzedaży półproduktu nieprzetworzonego
= przyrost zysku z dalszego przewietrzania.
Ad. 6.
Dodatkowe oferty są do przyjęcia, jeżeli:
 dodatkowe przychody (przychody relewantne) przewyższają dodatkowe koszty (koszty relewantne 
najczęściej koszty zmienne)
 niewykorzystane są zdolności produkcyjne i nie ma innych, alternatywnych do otrzymanej oferty,
możliwości ich wykorzystania
 przyjęcie oferty nie doprowadzi do deregulacji normalnej sprzedaży tzn. nie zmniejszy jej wolumenu, ani
dotychczasowej ceny
 koszty stałe są w całości pokryte przez marżę uzyskiwaną na normalnej sprzedaży, czyli
przedsiębiorstwo przekroczyło próg rentowności
 w przypadku, gdy realizacja dodatkowej oferty wymagać będzie poniesienia dodatkowych kosztów
stałych lub spowoduje koszty utraconych korzyści, to będą one także kosztami relewantnymi.
Analizę powyższej sytuacji możemy ograniczyć do ustalenia tzw. dolnej granicy ceny (DGC) na dodatkowe
zamówienia. Dodatkowa oferta powinna być przyjęta wówczas, gdy generuje dodatkowy zysk. Wystąpi to w
sytuacji, gdy oferowana cena jest wyższa od ustalonej DGC, czyli od kosztów relewantnych.
dolna granica ceny = koszty relewantne
DGC = koszty zmienne
przyrost kosztów stałych
DGC=koszty zmienneƒÄ…
dodatkowe zamówienie w sztukach
19
utracona marża brutto
DGC =koszty zmienneƒÄ…
dodatkowe zamówienie w sztukach
Ad. 7.
Wymiana środków trwałych jest decyzją inwestycyjną długoterminową, wymagającą użycia procedury
zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych (NPV). W rachunku kosztów istotne będą:
 oszczędności na kosztach zmiennych
 przychód osiągnięty na sprzedaży starej maszyny (wartość likwidacyjna netto)
 wydatek na zakup nowej maszyny.
Nie bierzemy pod uwagę w ogóle wartości netto starej maszyny.
Koszty przyrostowe (incremental costs)  wydatki netto, zwiÄ…zane z z samym nabyciem nowej maszyny
muszą uwzględnić:
 cenÄ™ nabycia nowej maszyny oraz
 wpływy netto ze sprzedaży starej maszyny.
Ad. 8.
decyzja o wstrzymaniu linii technologicznej
koszty zaoszczędzone (z tytułu zaniechania produkcji: koszty zmienne i indywidualne koszty stałe) 
występują wówczas, gdy w wyniku podjętej decyzji poniesiemy niższe wydatki pieniężne niż wymaga tego
odrzucona decyzja alternatywna.
WYKA
AD IX 16.04.2008
Decyzje cenowe
Czynniki wpływające na wysokość ceny:
 charakter rynku
 strategia marketingowa
 elastyczność cenowo-popytowa
 struktura kosztów stałych i zmiennych.
Elastyczność popytu
Elastyczność cenowa popytu jest to miara wrażliwości popytu na zmianę cen na dany produkt lub usługę.
Q1-Q2 C1-C
2
E = :
p
Q1 C1
E  współczynnik elastyczności popytu
p
C  poczÄ…tkowa cena
1
C  nowa cena
2
Q  poczÄ…tkowy popyt
1
Q  nowy popyt
2
Popyt jest elastyczny, gdy zmiana procentowa ceny jest niższa od procentowej zmiany liczby sprzedanych
produktów. Współczynnik elastyczności jest wówczas większy od 1.
popyt nieelastyczny  E < 1
p
popyt neutralny  E = 1
p
Czynniki wpływające na elastyczność popytu:
 możliwość osiągnięcia produktów substytucyjnych
 poziom niezbędności potrzeb
 dochód klienta (im wyższy, tym mniej elastyczny popyt).
Orientacje firmy
Wysoki udział kosztów zmiennych powoduje, że mamy mały zakres ustalania ceny i marży brutto. Przy
niskim udziale kosztów zmiennych zakres ustalania ceny i marży brutto jest duży.
Orientacja rynkowa występuje w przypadku fluktuacji popytu oraz przewagi kosztów stałych nad zmiennymi
natomiast kosztowa w przypadku przewagi kosztów zmiennych nad stałymi. Przedsiębiorstwa o orientacji
rynkowej mają relatywnie wyższą marżę jednostkową brutto (wyższa dz
wignia operacyjna) w porównaniu do
marży przedsiębiorstw o orientacji kosztowej.
Natomiast przedsiębiorstwa o orientacji kosztowej mają względnie stabilny popyt oraz relatywnie niską
marżę jednostkową brutto, co oznacza niższą dz
wigniÄ™ operacyjnÄ….
20
Klasyfikacja orientacji przedsiębiorstw
Wysokie koszty stałe
orientacja rynkowa
Stabilny popyt Niestabilny popyt
orientacja kosztowa
Wysokie koszty stałe
Podejście rachunkowości zarządczej w firmach zorientowanych rynkowo powinno być skierowane na
przychody, podczas gdy w firmach o orientacji kosztowej na koszty.
Optymalną cenę sprzedaży można ustalić na 3 sposoby:
 graficznie
 poprzez elastyczne budżetowanie
 wykorzystujÄ…c rachunek marginalny.
Metoda graficzna
polega na wykreśleniu na odrębnych wykresach funkcji kosztów i przychodów, a następnie na nałożeniu tych
funkcji na jeden wykres, który pozwoli wyznaczyć maksymalny zysk. Optymalny poziom sprzedaży jest w
tym punkcie, w którym różnica pomiędzy przychodami ze sprzedaży i kosztami całkowitymi jest największa.
Po ustaleniu optymalnego poziomu sprzedaży możemy, wykorzystując funkcję ceny, określić optymalny
poziom ceny.
Budżetowanie elastyczne
opiera się na funkcjach kosztów i przychodów dla popytu według funkcji ceny sprzedaży. Wykorzystujemy
tabelę odzwierciedlającą poziom zysku dla różnych poziomów popytu.
Rachunek marginalny
polega na określeniu krańcowych kosztów i przychodów. Określamy je obliczając pochodną funkcji kosztów i
przychodów. Optymalny poziom sprzedaży jest w tym punkcie, w którym krańcowy koszt produkcji jest równy
krańcowemu przychodowi ze sprzedaży. Poza tym punktem każdy wzrost produkcji będzie dawał szybszy
wzrost kosztów niż przychodów.
Kosztowe formuły cen
1. koszty całkowite plus marża
2. techniczny koszt wytworzenia plus marża
3. koszt zmienny plus marża
4. koszt plus zysk od kapitału
5. koszty relewantne  dolne granice cen.
Koszty całkowite plus marża
 najbardziej popularny sposób ustalania ceny polega na przekonaniu, że cena produktu powinna w
całości zwrócić całkowite koszty produkcji poniesione na jego wytworzenie
 opiera się na podziale kosztów na koszty bezpośrednie i pośrednie
 jest stosunkowo prosta w kalkulacji i powszechnie stosowana w warunkach rynku producenta, a więc
wtedy, gdy rynek akceptuje każdą cenę oferowaną przez producenta
 wady: traktowanie kosztów bezpośrednich jako kosztów zmiennych, metoda ta zakłada, że każdy
produkt będzie przynosił zysk.
nz
c=k śą1ƒÄ… źą
100
k  jednostkowe koszty wytworzenia
nz  procentowy narzut zysku
21
Techniczny koszt wytworzenia plus marża
 formuła ta likwiduje niedokładności i niedoskonałości związane z alokacją kosztów zarządu i kosztów
sprzedaży pomiędzy produkty
 marża powinna być wyższa niż w poprzedniej formule tak, by w konsekwencji pokryć wspomniane
koszty i zagwarantować zysk
nz
c=tkwśą1ƒÄ… źą
100
tkw  jednostkowy techniczny koszt wytworzenia
Koszt zmienny plus marża
z
c=
śą1-aźą
z  koszty zmienne jednostkowe
a  stopa marży brutto
MB
lub c= ƒÄ…z
x
MB  planowana marża brutto na całej produkcji
x  planowana sprzedaż w sztukach
MB
a= ×100
P
P  planowane przychody ze sprzedaży
 marża musi być jeszcze większa, by pokryć całkowite koszty stałe
 sposób ten wykorzystywany jest jedynie w przypadku decyzji specjalnych, krótkookresowych
 zakłada, że wystarczy, by cena nie była niższa niż koszty zmienne, związane z wytworzeniem i
sprzedażą produktów
 korzyści tej metody: niekonieczna jest alokacja kosztów stałych pomiędzy wytwarzane produkty, marżę
możemy wykorzystać także przy analizie progu rentowności.
Koszt plus zysk od kapitału
 metoda zorientowana zyskowo
 podstawowym celem jest zapewnienie prawidłowej relacji pomiędzy kapitałem zainwestowanym i
zyskiem netto
 cena powinna pokryć koszty całkowite wytworzenia produktów oraz zakładaną stopę zwrotu z
zainwestowanego kapitału
 cena z reguły ustalana jest w przypadku wprowadzania do produkcji nowego wyrobu
 sposób wykorzystywany raczej w decyzjach długoterminowych
M
c=k ƒÄ…r
x
M  zainwestowany majątek (kapitał) w produkcję wyrobu
r  stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału.
Stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału jest stosunkiem zysku netto lub brutto do zainwestowanego
kapitału.
Koszty relewantne  dolne granice cen.
DGC = koszty relewantne
DGC  dolna granica cen
DGC = koszty zmienne
przyrost kosztów stałych
DGC=koszty zmienneƒÄ…
dodatkowe zamówienie w sztukach
utracona marża brutto
DGC =koszty zmienneƒÄ…
dodatkowe zamówienie w sztukach
22
Horyzont czasu Formuła cenowa
Krótki (do roku) a) nie niższe niż:
- koszty zmienne
techniczny koszt wytworzenia
b) koszty zmienne plus marża
c) techniczny koszt wytworzenia plus marża
d) koszty relewantne plus marża
Długi (powyżej roku) a) nie niższe niż koszty całkowitej
b) koszty całkowite plus marża
c) koszty całkowite plus zwrot kapitału
Inżynieryjna metoda ustalania cen z wykorzystaniem macierzy Boston Consulting Group
 badamy jednostkową marżę brutto dla każdego produktu oraz udział tego produktu w strukturze
sprzedaży
Klasyfikacja produktów w zależności od wysokości marży jednostkowej brutto i udziału w sprzedaży
Klasyfikacja Marża jednostkowa brutto Udział w sprzedaży
Gwiazdy duża duży
Zagadki duża mały
Konie mała duży
Psy mała mały
 osiągnięcie 70% średniego udziału w sprzedaży można uznać za zadowalający  udział graniczny dla
klasyfikacji produktów z punktu widzenia struktury sprzedaży
 podział produktów z punktu widzenia osiąganej marży będzie zależny od wysokości średnioważonej
marży
Podstawowe decyzje cenowe dotyczące poszczególnych grup produktów
 gwiazdy  dbać o gwiazdy, utrzymywać wysoką jakość, nie zmieniać ceny
 zagadki  ustalić powody niskiej sprzedaży, może cena jest jeszcze zbyt wysoka
 konie  jak podnieść poziom marży: czy przez wzrost cen, czy przez obniżkę kosztów
 psy  duży kłopot: mały zysk, niska sprzedaż; zastanowić się nad zaprzestaniem produkcji.
Metoda BCG stanowi doskonałe narzędzie do kontroli całkowitej marży brutto i jest jednocześnie efektywną
metodą ustalania cen. Stosowana systematycznie daje doskonały przegląd rentowności poszczególnych
produktów i ich udziału w rentowności ogółem. Pozwala na zmianę cen poszczególnych produktów w
różnym stopniu, zamiast dotychczas stosowanych okresowych zmian poziomu wszystkich cen o określony
procent.
Wadą jest to, że uwzględnia wyłącznie marżę, a koszty jedynie w sposób pośredni lub w ogóle. Nie
uwzględnia np. pracochłonności. Nie bierze pod uwagę cen rynkowych konkurencji.
23
WYKA
AD X 23.04.2008
Krótkoterminowe decyzje optymalizacyjne
Mamy z nimi do czynienia wówczas, gdy firma o określonych, ograniczonych zdolnościach produkcyjnych
nie jest w stanie zaspokoić bieżącego popytu na wytwarzane wyroby. Decyzje ekonomiczne muszą wtedy
dotyczyć optymalnego wykorzystywania zdolności tak,by przynosiły one maksymalne wpływy pieniężne.
Czynnikami ograniczającymi wielkość produkcji (tzw. wąskimi gardłami produkcyjnymi) mogą być: zasoby
robocizny, zasoby materiałowe, czas pracy maszyn czy powierzchnia produkcyjna.
Decyzje optymalizacyjne w przypadku występowania jednego czynnika produkcyjnego
Procedura ustalania optymalnej struktury produkcji obejmuje:
etap 1  wyliczenie marży jednostkowej brutto dla poszczególnych typów produktów
etap 2  wyliczenie marży na jednostkę ograniczonego czynnika produkcji
etap 3  ustalenie kolejności produktów według marży przypadającej na ograniczony czynnik produkcji
etap 4  ustalenie struktury produkcji według efektywności produktów.
marża jednostkowa brutto czas pracy robotników marża na 1 h
A 50 zł 2 2 h 25 zł 1
B 40 zł 3 2 h 20 zł 2
C 60 zł 1 4 h 15 zł 3
budżet czasu pracy niezbędny do wytworzenia
A 2000 szt. 2000 * 2 h = 4000 rh 2000 szt. 100%
B 2500 szt. 2500 * 2 h = 5000 rh 1500 szt. 60%
C 1000 szt. 1000 * 4 h = 4000 rh
13000 rh
7000 rh  posiadany budżet czasu pracy (czynnik ograniczający)
Marża brutto
A 2000 szt. * 50 zł = 10 000 zł
B 1500 szt. * 40 zł = 60 000 zł
160 000 zł
C 1000 szt. * 60 zł = 60 000 zł
A 1500 szt. * 50 zł = 75 000 zł
135 000 zł
Kryterium jednostkowej marży bruto w przypadku wąskich gardeł jest niewłaściwe.
Proces technologiczny
100 80 100
A B C
wąskie gardło
nadmierne zapasy 20 brakuje 20 do dalszego przetworzenia
Decyzje optymalizacyjne w przypadku wystąpienia ograniczeń większej liczby czynników produkcji
Dla ustalenia optymalnej struktury produkcji możemy posłużyć się programowaniem liniowym.
Programowanie liniowe  metoda ekonometryczna pozwalajÄ…ca na ustalenie optymalnej struktury produkcji
w przedsiębiorstwie z punktu widzenia maksymalizacji m. in. Osiąganej marży brutto w sytuacji, gdy
występują ograniczenia w postaci limitów czynników produkcji, zapotrzebowania itp.
24
WYKA
AD XI 30.04.2008
Rachunkowość centrów odpowiedzialności (Responsibility Accounting)
Koncepcje decentralizacji
Działalność przedsiębiorstw może być zorganizowana według następujących kryteriów:
 funkcjonalnego
 produktowego
 geograficznego.
Organizacja funkcjonalna obejmuje takie typy działalności jak: zaopatrzenie, produkcja, marketing,
zarzÄ…dzanie finansami.
Organizacja o charakterze produktowym łączy wszystkie funkcje w ramach jednego zakładu.
W przypadku organizacji przedsiębiorstw opartych na kryterium terytorialnym naczelne kierownictwo
rozdziela uprawnienia pomiędzy zakłady zlokalizowane w różnych miastach (krajach).
Zalety decentralizacji:
 menedżerowie najwyższego szczebla zarządzania więcej czasu mogą poświęcić na długoterminowe
planowanie
 podejmowanie decyzji jest delegowane do większej liczby właściwych menedżerów, którzy mogą
poświęcić na to więcej czasu
 lepsze efekty kontroli i szybsza reakcja na wprowadzenie niezbędnych korekt
 lepsza motywacja menedżerów wynikająca z delegacji większych uprawnień
 łatwiejszy sposób oceny menedżerów z planowanych zadań wynikających z ich autonomii działania.
Wady:
 trudności w określeniu zakresu uprawnień i obowiązków
 pomiar i ocena efektywności działania czasami jest utrudniona i problematyczna
 brak zgodności celów działania
 trudności w koordynacji działania jednostek zdecentralizowanych
 dublowanie działań przez poszczególne jednostki zdecentralizowane.
Centralizacja  maksimum ograniczeń, minimum autonomii
Decentralizacja  minimum ograniczeń, maksimum autonomii
Rachunek centrów odpowiedzialności (rachunkowość odpowiedzialności) jest to taki system, który
 dokonuje identyfikacji,
 pomiaru i wyceny produktów pracy oraz
 oceny działalności osób odpowiedzialnych za poszczególne ośrodki (centra) odpowiedzialności.
Ośrodki (centra) odpowiedzialności są kwalifikowane w zależności od stopnia swobody menedżerów w
zakresie podejmowania decyzji i odpowiedzialności finansowej, a więc od stopnia decentralizacji. Typy
ośrodków odpowiedzialności:
 ośrodki odpowiedzialności za koszty (centra kosztów)
 za przychody (centra przychodów)
 za zyski (centra zysków)
 ośrodki inwestycyjne (centra inwestycyjne).
W centrach kosztów menedżer ma swobodę w zakresie podejmowania decyzji, których skutkiem są
ponoszone koszty. Oceniany jest więc za wykonanie budżetu kosztów. Powinien więc być bieżąco
informowany o ich wysokości. Wyroby wytwarzane są według kosztu wytworzenia.
W centrach przychodów menedżer odpowiada za jedynie za osiągnięcie planowanych przychodów i nie ma
wpływu na kształtowanie cen oraz kosztów wyodrębnionej jednostki. W wielu hurtowniach istnieją
wyodrębnione centra przychodów (terytorialne, branżowe), których menedżerowie są oceniani w zależności
od uzyskanych przychodów ze sprzedaży. W praktyce rzadko istnieją.
W centrach zysków menedżer odpowiedzialny jest zarówno za przychody jak i koszty. Centra zysku powinny
posiadać odpowiednią autonomię w zakresie wyboru odbiorców i kształtowania cen na sprzedawane
produkty lub usługi oraz kształtowania poziomu kosztów.
Centra inwestycyjne są takimi jednostkami, w których menedżerowie są odpowiedzialni za przychody, za
planowanie i kontrolę kosztów oraz mają uprawnienia w zakresie kształtowania zdolności produkcyjnych
25
poprzez podejmowanie decyzji inwestycyjnych dotyczących zakupu nowych środków trwałych.
R. Kaplan oprócz powyżej wymienionych wyróżnia jeszcze centra wydatków, które wyodrębnia z centrów
kosztów. Są to te centra, które mają żaden, mało znaczący bądz
trudno mierzalny związek między
wielkością wydatków a osiągniętymi przychodami. Są to działy administracji np. służby księgowe, prawne,
działy szkoleniowe, działy badawczo-rozwojowe i inne.
W praktyce mamy do czynienia z 4 typami ośrodków odpowiedzialności oraz z 3 typami struktur
organizacyjnych, wobec tego łącznie jest 12 możliwych centrów.
Pomiar odpowiedzialności
Do oceny efektywności działania poszczególnych ośrodków odpowiedzialności może służyć wielostopniowy
i wielosegmentowy rachunek kosztów.
Ocena menedżerów powinna być dokonywana wyłącznie z uwzględnieniem typu ośrodka odpowiedzialności
oraz posiadanych uprawnień do zarządzania nimi.
Centra kosztów i centra przychodów  analiza odchyleń w stosunku do budżetu
Centra zysków  marża brutto II, rentowność sprzedaży
Centra inwestycyjne  marża brutto, rentowność sprzedaży, wskaz
nik obrotu kapitału, stopa zwrotu z
zainwestowanego kapitału, nadwyżka dochodu
Analiza odchyleń od budżetu
1) odchylenia ilościowe
a) korzystne
- istotne (zależne (kontrolowane) lub niezależne (niekontrolowane))
- nieistotne (zależne lub niezależne)
b) niekorzystne
- istotne (zależne lub niezależne)
- nieistotne (zależne lub niezależne)
2) odchylenia cenowe
a) korzystne
- istotne (zależne lub niezależne)
- nieistotne (zależne lub niezależne)
b) niekorzystne
- istotne (zależne lub niezależne)
- nieistotne (zależne lub niezależne).
Rozkład Pareto  20% przyczyn odchyleń stanowi 80% całkowitych odchyleń kosztów (przychodów).
Marża brutto II = przychody ze sprzedaży  koszty zmienne  koszty stałe ośrodków
Stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału  ROI (Return On Investment)
Mb
ROI = ×100
K
Mb  marża brutto II
K  zainwestowany kapitał
Stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału zależy od rentowności sprzedaży i szybkości obrotów jego
aktywów (zainwestowanego kapitału).
ROI=Rs×Ok
Rs  stopa marży brutto
Ok  liczba obrotów kapitału
Mb P
ROI= × ×100
P K
P  przychody ze sprzedaży
Rentowność sprzedaży może być podwyższona przez wzrost cen lub (i) obniżkę kosztów. Obrót kapitału
wzrasta wraz ze wzrostem sprzedaży lub (i) ze zmniejszeniem się zainwestowanego kapitału (poziomu
aktywów).
26
Nadwyżka zysku  RI (Residual Income)  zysk (dochód) końcowy (resztowy) jest to zysk wydziałowy
(ośrodka odpowiedzialności) uwzględniający planowany zysk z zainwestowanego kapitału. C. Drury
definiuje RI następująco: zysk kontrolowany pomniejszony o koszt kapitału z zainwestowanego
kontrolowanego kapitału.
Przy rosnących nakładach inwestycyjnych rośnie także koszt kapitału, a także RI, aż do momentu, w którym
osiągnie maksimum, po czym zacznie się obniżać. W związku z tym ważne jest, by znalez
ć taki poziom
nakładów inwestycji, przy którym RI jest maksymalne.
WYKA
AD XII 07.05.2008
Wycena transferów w podmiotach zdecentralizowanych i powiązanych
Geneza cen transferowych
 konieczność oceny efektywności działania w przedsiębiorstwach o strukturze zdecentralizowanej
 konieczność wyceny świadczeń wewnątrzzakładowych bądz
między podmiotami wzajemnie
powiązanymi (zależnymi)
 ustalenie płatności podatkowych wobec administracji państwowych.
Kryterium podmiotowe stosowania cen transferowych
 przedsiębiorstwa zdecentralizowane i powiązane krajowe
 przedsiębiorstwa zdecentralizowane i powiązane wielonarodowe.
Kryterium przedmiotowe stosowania cen transferowych
 produkty gotowe
 wartości niematerializowane i prawne
 usługi
 pożyczki między powiązanymi przedsiębiorstwami
 półprodukty
 prace badawczo-rozwojowe
 koszty zarzÄ…du
 inne.
Sprzeczność interesów między przedsiębiorstwami a administracją podatkową
przedsiębiorstwa  minimalizacja płatności podatkowych
administracja podatkowa  maksymalizacja płatności podatkowych
Transfer kosztów  wówczas, gdy następuje przekazywanie półproduktów z centrum kosztów do innych
centrów odpowiedzialności (centrów kosztów bądz
centrów zysku). Sytuacja taka może mieć miejsce tylko w
ramach jednego podmiotu gospodarczego.
Transfer cen  wówczas, gdy transfer półproduktów następuje z centrów zysku do innych centrów
odpowiedzialności (centrów kosztów i centrów zysku). Przy czym transfer do centrów kosztów może mieć
miejsce tylko w ramach jednego podmiotu gospodarczego, natomiast transfer cen następować może także
do innych podmiotów gospodarczych (wzajemnie powiązanych, zależnych).
Proces gospodarczy należy traktować jako realizację następujących funkcji:
 zaopatrzenia (centrum kosztów)
 produkcji (centrum kosztów)
 sprzedaży (centrum zysków).
Zgodność celów (goal congruence) występuje wówczas, gdy działalność jest najlepsza zarówno z punktu
widzenia jednostki wyodrębnionej, jak i całego przedsiębiorstwa.
Kryteria wyboru ceny transferowej
 maksymalna cena transferowa nie powinna być wyższa od najniższej ceny rynkowej, za jaką jednostka
kupująca może nabywać produkty lub usługi na rynku zewnętrznym
 minimalna cena transferowa nie powinna być niższa niż suma kosztów krańcowych produkcji jednostki
sprzedającej, powiększonych o koszty utraconych korzyści.
Zakres wyboru ceny transferowej
 górny limit = najniższa cena uzyskana od zewnętrznego sprzedawcy
 dolny limit = krańcowy koszt produkcji i sprzedaży transferowanych produktów lub usług + koszty
utraconych korzyści.
27
Ceny transferowe są efektem decyzji wewnętrznych korporacji, a nie układu sił rynkowych.
Ceny transferowe  ceny towarów, usług, wartości niematerialnych oraz honorariów stosowane między
przedsiębiorstwami powiązanymi i różniące sie od cen wynegocjowanych na wolnym rynku, zawartych w
warunkach porównywalnych przez partnerów niepowiązanych.
Międzynarodowy Słownik Podatkowy
Rodzaje cen transferowych
 ceny oparte na cenach rynkowych  mogą to być ceny, które jednostka osiąga przy sprzedaży
zewnętrznej swoich produktów lub ceny rynkowe stosowane przez inne przedsiębiorstwa
 ceny oparte na kosztach  mogą to być rzeczywiste, planowane lub normatywne koszty wytworzenia na
poziomie kosztów zmiennych, kosztów pełnych lub ceny typu ,,koszt plus marża''
 ceny umowne (wynegocjowane)  kształtują się w rezultacie negocjacji między samodzielnymi
jednostkami
 ceny podwójne  ustalane na rożnych poziomach dla sprzedającego i kupującego. Nie można ich
zastosować w stosunku do dwóch samodzielnych podmiotów powiązanych kapitałowo.
Dopóki cena rynkowa będzie wyższa od kosztów zmiennych wytworzenia półproduktów (Cr > z), dopóty
przedsiębiorstwu jako całości opłaca się dokonywać zakupów wewnętrznych niż zewnętrznych.
Transakcje wewnętrzne będą opłacalne dla sprzedającego tak długo, jak długo cena wewnętrzna będzie
wyższa od kosztów zmiennych jednostkowych (Ct > z).
Cena transferowa dla kupującego jest opłacalna tylko wówczas, gdy najniższa cena rynkowa jest wyższa od
ceny oferowanej przez wewnętrzny zakład sprzedający (Cr > Ct).
Cena umowna powinna być wynegocjowana na takim poziomie, by spełniania następujące warunki: cena ta
musi być niższa od ceny rynkowej (Cu < Cr) oraz wyższa od kosztów zmiennych (Cu > z).
Generalna reguła kształtowania ceny transferowej
 cena ta ma dostarczyć maksymalnego zysku z punktu widzenia przedsiębiorstwa jako całości
 musi być wykorzystana do oceny efektywności działania poszczególnych centrów odpowiedzialności,
zarówno centrów kosztów, jak i centrów zysku.
Ct = z + um
z  standardowe (planowane) koszty zmienne jednostkowe
um  utracona marża jednostkowa brutto (marża jednostkowa brutto na zaniechanej sprzedaży zewnętrznej
na rzecz sprzedaży wewnętrznej).
Generalna reguła w przypadku centrów zysku
um = Cr  z
Ct = z + (Cr  z)
Ct = Cr
Generalna reguła w przypadku centrów kosztów
Ct = z
Generalna reguła w przypadku niewykorzystanych zdolności produkcyjnych
DCt = z
DCt  dolna cena transferowa (ustalana przez zakład sprzedający)
Ceny transferowe w przypadku braku zdolności produkcyjnych
Ct = z + um + "s
"s  przyrost kosztów stałych jednostkowych
Ct = k + um
k  dodatkowe koszty jednostkowe związane z wytworzeniem transferowanego półproduktu lub usługi
w przypadku niewykorzystanych zdolności produkcyjnych k = z
S
k=zƒÄ…
w przypadku braku zdolności produkcyjnych
x
Sposoby ustalania ceny transferowej
 w przypadku braku mocy produkcyjnych Ct = z + um + "s
 w przypadku wykorzystania pełnych mocy produkcyjnych Ct = z + um
28
 w przypadku wolnych mocy produkcyjnych Ct = z.
WYKA
AD XIII 14.05.2008
Wycena transferów w przedsiębiorstwach wielonarodowych
Powody lokalizacji spółek za granicą:
 poprawa pozycji konkurencyjnej zarówno na rynku krajowym, jak i zagranicznym
 pozyskanie nowych rynków zbytu
 ochron krajowych zasobów surowcowych
 poszukiwanie krajów o niskich stopach podatkowych i taryfach celnych
 produkcja w krajach o niskich kosztach wytwarzania, a następnie sprzedaż produktów na najlepszych
rynkach zbytu (o najwyższych cenach).
Cena transferowa to cena ustalona przez zakład sprzedający, wydział bądz
spółkę  córkę przedsiębiorstwa
wielonarodowego na produkt lub usługę dostarczaną do zakładu, wydziału bądz
spółki  córki tego samego
przedsiębiorstwa. /Abdallah/
Ceny transferowe są to ceny ustanowione przez korporacje międzynarodowe w tzw. wymianie
wewnątrzkorporacyjnej, tj. w transakcjach eksportowo-importowych między filiami a ich przedsiębiorstwem
macierzystym. /E. Najlepszy/
Ceny te są efektem decyzji wewnętrznych korporacji, a nie układu sił rynkowych.
Podstawowe cele kształtowania polityki cen transferowych:
 minimalizacja płatności podatkowych
 minimalizacja ceł
 redukcja ryzyka z tytułu inflacji i wahań kursów walutowych
 maksymalizacja zysku
 motywacja i ocena działalności menedżerów.
Wykorzystanie polityki cen transferowych do:
 ukrytego transferowania zysków z podejmowanych w innych krajach przedsięwzięć kapitałowych
 ukrywania rzeczywiście osiągniętej rentowności w filiach zagranicznych.
Zróżnicowanie systemów podatkowych a ceny transferowe
Oszczędności podatkowe w kraju dostawcy
Opd = (CTn  CTw) pd
Opd  oszczędności podatkowe u dostawcy
CTw  przychody według wyższej ceny transferowej
CTn  przychody według niższej ceny transferowej
pd  stopa podatkowa w kraju dostawcy
Utrata zysku z tytułu zmniejszenia ceny transferowej
UZd = (CTn  CTw) (100% - pd)
Straty podatkowe u odbiorcy
Spo = (CTw  CTn) po
po  stopa podatkowa w kraju odbiorcy
Korzyści z tytułu zwiększonego zysku
KZo = (CTw  CTn) (100% - po)
A
ączne oszczędności podatkowe
Op = Opd + Spo
lub
Op = (CTn  CTw) (pw  pn)
pw  stop podatkowa wyższa
pn  stopa podatkowa niższa
29
A
ączny przyrost zysku w całym przedsiębiorstwie
"Z = UZd + KZo
lub
"Z = (CTn  CTw) (pn  pw)
Dopóki stopa podatkowa w kraju dostawcy będzie wyższa od stopy podatkowej w kraju odbiorcy, dopóty dla
całego przedsiębiorstwa korzystniejsze będzie stosowanie niższej ceny transferowej.
Do ocena efektywności działania przyjmujemy następujące miary:
 zysk netto
 stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału (ROI)
 nadwyżkę dochodu (Residual Income).
Dopóki stopa podatku dochodowego w kraju dostawcy będzie niższa od stopy podatku dochodowego w
kraju odbiorcy, dopóty dla całego przedsiębiorstwa korzystniejsze będzie stosowanie wyższej ceny
transferowej.
Dopóki stopa podatku dochodowego w kraju dostawcy będzie równa stopie podatku dochodowego w kraju
odbiorcy, dopóty dla całego przedsiębiorstwa obojętny będzie poziom ustalonej ceny transferowej.
Preferencje w zakresie kształtowania ceny transferowej w przedsiębiorstwach wielonarodowych
Cena transferowa Pd > Po Pd < Po Pd = Po
Dostawca Wyższa Wyższa Wyższa
Odbiorca niższa niższa niższa
Przedsiębiorstwo niższa wyższa obojętna
30