Prędkośd chwilowa  jest mierzona w bardzo krótkim odstępie czasu (np. w ciągu jednej sek.)
- jest pochodną drogi względem czasu
5��5ؙ�
5�� = 5�%�5�"�5�&�"5ؕ�5��� "5ؙ� =
"5ؕ� 5��5ؕ�
Zasady dynamiki Newtona
I zasada - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje
w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
II zasada - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa Fw jest różna od zera), to ciało porusza się z
przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.
III zasada  jeżeli ciało A działa na ciało B, to ciało B działa na ciało A z taką samą siłą co do wart. lecz o przeciwnym zwrocie.
Jednostki siły  [kg, N, dyna]
Energia - skalarna wielkośd fizyczna opisująca stan materii i zdolnośd materii do wykonania pracy lub spowodowania przepływu
ciepła. Jest wielkością addytywną i zachowawczą.
[m]=[ kWh, cal, eV, arg, J ]
Moc - jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. P=W/t (praca/czas)
[m]= [W=1J/1s] [erg/s] [KM] [HP]
Zasada zachowania pędu -jeżeli na ukł. nie działają zewnętrzne momenty sił (jeżeli moment sił równa się 0) to moment pędu ukł.
jest zachowany. 5�ę� = 5؎� " 5�}�
Zasada zachowania energii - w układzie izolowanym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich
jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).
Twierdzenie Steinera  moment bezwładności bryły I względem dowolnej osi O jest równy sumie momentów bezwładności bryły
I0 względem osi O oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości d miedzy osiami O i równoległej do niej osi O : I=I0+md2
Moment bezwładności - to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy
moment, tym trudniej zmienid ruch obrotowy ciała, np. rozkręcid dane ciało lub zmniejszyd jego prędkośd kątową. I=suma od i=1/l
do n z miRi2
Zasada zachowania momentu pędu mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich
momentów pędu jest stała.
Energia kinetyczna ciała w ruchu obrotowym jest równa połowie iloczynu momentu bezwładności ciała względem osi
obrotu i kwadratu prędkości kątowej ciała.
Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, które posiada pewien swój moment bezwładności I
zadziałają zewnętrzne siły, które wywrą na to ciało pewien wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego działania ciało będzie
obracad się z przyspieszeniem kątowym [ takim, że: ą� M=i*[
PRAWO HOOK A - Przyrost długości jest wprost proporcjonalny do siły
PRAWO HOOK A (dla wydłużeo) - Zmiana długości pręta jest wprost proporcjonalna do jego długości i siły działającej na pręt oraz
odwrotnie proporcjonalna do powierzchni i zależy od materiału z jakiego jest wykonany pręt. F=-kx
Siła harmoniczna  siła działająca na ciało, która jest proporcjonalna do przesunięcia ciała od początku układu i która jest
skierowana ku początkowi układu. (określa wielkośd siły działającej na ciało w funkcji jego położenia)
5��5���5ؙ� 5��5ؙ�
5؎� + 5؃� + 5�Ś�5ؙ� = 5���
5��5ؕ�5��� 5��5ؕ�
rozwiązanie równania:
-5؃�5ؕ�
5ؙ� = 5�h�5�ą�5���5؎� " 5��5�(�5�,� 5�N�2 5ؕ� + 5�=�
5�Ś� 5؃�
gdzie: 5�N�2 = - (5���5؎�)5���
5؎�
gdzie: � <�
Fala stojąca - może wystąpid na skutek ruchu ośrodka w kierunku przeciwnym do ruchu fali z taką samą prędkościa lub na
skutek interferencji dwóch fal poruszających się w przeciwnych kierunkach.
Zjawisko Dopplera - polega na zmianie częstotliwości fali podczas wzajemnej zmiany położenia z
ródła fali i odbiornika. Jeżeli
odległośd się zwiększa to częstotliwośd jest niższa, gdy odległośd maleje to częstotliwośd jest wyższa.
1 " 5�Z�0
5�S� = 5�S�0
1 " 5�Z�5�g�
Prawo Pascal a - Ciśnienie wywarte na ciecz rozchodzi się w niej we wszystkich kierunkach z tą samą wartością i w każdym punkcie
siła związana z tym ciśnieniem działa prostopadle do powierzchni naczynia.
Prawo Archimedesa - Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.
Równaie ciągłości strugi - 5�ę�5���5�}�5���5�h�5��� = 5�ę�5���5�}�5���5�h�5���
czyli: pVA=const
Prawo Bernouliego -suma energii kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej
jest wielkością stałą. * udowadnia, że im szybciej ciecz przepływa, tym mniejsze wywiera ciśnienie. Im szybciej ciecz przepływa tym
mniejsze wywiera ciśnienie. Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku gdzie przekrój jest
mniejszy
1 1
2 2
5�]�1 + 5��5�T�5�U�1 + 5��5�I�1 = 5�]�2 + 5��5�T�5�U�2 + 5��5�I�2
2 2
� - gęstośd cieczy,
v - prędkośd cieczy,
h - wysokośd w układzie odniesienia,
g - przyspieszenie grawitacyjne,
p - ciśnienie cieczy.
Zastosowanie: siły nośne w skrzydle skrzydle samolotu, zjawisko zrywania dachów przy silnym wietrze, rurka Prandtla, palnik
Bunsena, zwężka Venturiego, efekt Magnusa.
5�Q�5�c�
Lepkośd - jest to zdolnośd cieczy do przenoszenia natężeo stycznych. Siła lepkości 5�9� = -25��5��5�Y�5�_� n-lepkośd
5�Q�5�_�
Liczba Reynoldsa wyraża stosunek sił bezwładności do sił lepkości (lepkośd). Stanowi kryterium przepływów laminarnych i
turbulentnych, powyżej Re=2100 ruch laminarny płynu w przewodzie cylindrycznym przechodzi w ruch turbulentny (w zwykłych
warunkach przemysłowych).
5�c�5�_�
5�E�5�R� ]"
5���
Prawo Stokes a  określa, że prędkośd opadania cząsteczek kulistych w zawiesinie jest wprost proporcjonalne do ich średnicy i
gęstości właściwej i zależy od ponadto od tej gęstości, lepkości cieczy i od przyśpieszenia ziemskiego.
5�9� = 65��5��5�_�5�c�
gdzie n - lepkośd ośrodka, r - promieo kropli, v - prędkośd kropli.
5��/5�� = 5�Z�5�T�
4
5�Z� = 5��5�_�5�S�3
3
gdzie f - gęstośd kropli.
2 5�S�5�T�5�_�2
5�c� = "
9 5��
Przemiana adiabatyczna - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całośd
energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca.
5�ę�5�}�5�Ś� = 5�"�5ؐ�5�Ź�5�"�5ؕ�
p - ciśnienie
V - objętośd
5�6�5�]�
5���+1
5�X� = = - wykładnik adiabaty
5�6�5�c� 5���
Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca
przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.(T=const)
5�]�5�I� = 5�[�5�E�5�G�
Przemiana izobaryczna - to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie. Procesy izobaryczne
mogą zachodzid zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. (p=const)
5�I� 5�[�5�E�
= = 5�P�5�\�5�[�5�`�5�a�
5�G� 5�]�
Podczas przemiany izochorycznej - nie jest wykonywana żadna praca.
Zmiany energii wewnętrznej układu tylko drogą wymiany ciepła. V=const
5�]� 5�[�5�E�
= = 5�P�5�\�5�[�5�`�5�a�
5�G� 5�I�
Równanie stanu gazu doskonałego
5�ę�5�}� = 5�Ź�5�y�5�{�
gdzie:
p  ciśnienie,
V  objętośd,
n  liczba moli gazu
T  temperatura (bezwzględna), T [K] = t *�C+ + 273,15
R  uniwersalna stała gazowa: R = 8,314 J/(mol�K).
Jednostki [m]= [0C, 0K, 0F, 0R, 0D, 0N]
CIEPA
O WA
AŚCIWE  energia jaką należy dostarczyd do ciała o masie  m aby podnieśc jego temp. o jeden stopieo. *m+=*J/kg*K)
5�D�
5�6�5�d� =
5�Z� " "5�G�
WZÓR MEIERA
5�j�5�ę� - 5�j�5�� = 5�y�
Cp - ciepło przy stałym ciśnieniu
Cv  ciepło przy stałej objętości
0 ZASADA TERMODYNAMIKI  A=B i B=C ą�A=C
Pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy
wykonanej nad układem.
"5�H� = 5�D� + 5�J�
Druga zasada termodynamiki - istnieje entropia będąca funkcją stanu układu, stałą w odwracalnych procesach adiabatycznych i
rosnącą we wszystkich innych.
* ciepło może byd zamieniane na pracę tylko wtedy, gdy istnieje różnica temperatur.
Trzecia zasada termodynamiki - entropia układu o ustalonych parametrach i temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego
zmierza również do zera.
5�%�5�"�5�&�5ؕ�5��� 5�z� = 5��� ą� S0=0
Praca w przemianie izobarycznej
5�J� = 5�]�"5�I�
5�J� = 5�]�(5�I�2 - 5�I�1)
Ciało doskonale czarne  całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne we wszystkich zakresach fal.
(nie odbija promieniowania)
Strumieo pola elektromagnetycznego 
D5�`� = 5�8� " 5�Q�5�`� = 5�8� " 5�Q�5�`� = 5�8� 5�Q�5�`� = 5�8�45��5�E�2
5�`� 5�`� 5�`�
Prawo Gaussa  Strumieo natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym
środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej �, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz
tej powierzchni do wartości tejże przenikalności. Zast; - kondensator, piorunochron.
Zas.zach ładunku - W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i
ujemnych, nie ulega zmianie.
Prawo Coulomba - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do
iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.
Pole elektryczne  pole fizyczne, stan przestrzeni w której na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna. Pole to opisuje się
przez natężenie pola elektrycznego lub potencjał elektryczny.
Linie pola elektrostatycznego - linie, do których styczne w każdym punkcie mają kierunek zgodny z kierunkami sił
elektrostatycznych. Zwrot linii pola jest zgodny ze zwrotem sił elektrostatycznych działających na ładunki próbne.
Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkośd fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego
na przewodniku do potencjału 5�� tego przewodnika.
A
ączenie kondensatorów: -szeregowe Cz = C1 + C2 + C3
5��� 5��� 5��� 5���
-równoległe 5�� = + +
5��5��� 5��5��� 5��5��
5�3�
Kondensator - stanowi układ, co najmniej dwóch elektrod wykonanych z materiału przewodzącego (metalu) odizolowanych od
siebie dielektrykiem; -służy do magazynowania energii w postaci pola elektrycznego.
5��5�`�
Pojemnośd kondensatora 5�6� =
5�Q�
Prawo Ohma  natężenie prądu  I płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do różnicy potencjałów napięd na jego koocach.
Prawa Kirchhoffa: 1 Tw: Suma natężeo prądów płynących przez punkt rozgałęzieo jest równa 0. 2Tw: suma napięd i sił
elektromotorycznych w obwodzie jest równa 0.
Moc prądu elektrycznego - P=U*I
Opór elektryczny (rezystancja) - jest miarą oporu czynnego, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.
I=U/R.
A
ączenie oporników  szeregowe: Rz= R1+ R2+ R3 ; równoległe: 1/Rz=(1/R1)+ (1/R2)+ (1/R3)
Pole magnetyczne  stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment
magnetyczny niezależnie od ich ruchu. [m]=[G, T, Oe, A/m]
Siła Lorentza  siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym.
Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem - przewodnik prostoliniowy, przez który płynie prąd elektryczny, wytwarza wokół
siebie pole magnetyczne, którego linie tworzą okręgi leżące w płaszczyz
nie prostopadłej do przewodnika o środkach leżących na
przewodniku.
Prawo Ampera - opisuje natężenie pola magnetycznego H, powstającego wokół przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny
5���5���5��5��
o natężeniu I. 5�5� " 5�Q�5�Y� = 5��05�<�5�P� => 5�5� " 25��5�_� => 5�
� =
5���5��5�+�
Reguła Lenza  indukowany prąd wytwarza strumieo który przeciwdziała zmianom strumienia które ten prąd wywołało.
Prawa elektrolizy Faradaya - w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła
elektromotoryczna indukcji równa prędkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię
5�Q�ŚB
rozpiętą na tym obwodzie. 5�� = - => 5�8� " 5�Q�5�Y�
5�Q�5�a�
5�Q�5�<�
Indukcyjnośd własna - 5�� = -5�?�
5�Q�5�a�
5�Q�5�<�
Indukcyjnośd wzajemna - 5�� = -5�@�
5�Q�5�a�
Równanie Maxwella 
5�Q�
5�5� " 5�Q�5�`� = 5��5�\�5��0 5�Q�5�a� 5�`� 5�7� " 5�Q�5�N� + 5��05�Y�
�
Diamagnetyzm  zjawisko polegające na indukcji w ciele znajdującym się w zewnętrznym polu magnetycznym pola przeciwnego,
osłabiającego działanie zewnętrznego pola.
Paramagnetyzm - zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zgodnym z
kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk, jest on przyciągany przez magnes, jednak
znacznie słabiej niż ferromagnetyk.
Ferromagnetyzm - zespół własności magnetycznych ciał krystalicznych będących skutkiem istnienia oddziaływania porządkującego
równolegle elementarne momenty magnetyczne.
Otrzymywanie promieni X - elektrony poruszające się z dużymi prędkościami, padając na metalową płytę, są bardzo szybko
wyhamowywane. Tracą więc znaczną energię, emitując wysokoenergetyczny foton promieniowania X. Miejsce, na które pada
wiązka elektronów staje się z
ródłem promieniowania X. Zastosowanie: prześwietlenia lekarskie, prześwietlanie bagażu na lotnisku,
defektoskopia i budownictwo.