PRZYKA
ADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
Mechanika Techniczna I
Zad. Wyznacz wektor główny R i moment główny M0 układu sił (redukcja
układu sił do początku układu współrzędnych).
Z [m] Z [m]
4
P2=3 kN
P2=2 kN
P3=4 kN
P3=4 kN
2
0 0
P1=4 kN
P1=5 kN
4 4
Y [m] Y [m]
3
3
X [m]
a) X [m] b)
Zad. Wyznacz momenty układu sił odpowiednio względem osi X, Y i Z.
Z [m] Z [m]
P2=3 kN
P3=2 kN P2=2 kN
2 2
4
0 0
P1=5 kN
4
Y [m] Y [m]
3
4
P3=5 kN
X [m] X [m]
P1=4 kN
a) b)
Zad. Wyznacz reakcje podporowe belki
1a) P1=10 kN, P2=40 kN, P3=20kN, l=2m
2a) P1=-10 kN, P2=20 kN, P3=10kN, l=2m
3a) P1=-10 kN, P2=-20 kN, P3=-20kN, l=2m
a)
q=2 kN/m, l=4m
b)
q=3 kN/m
3m
6 m
c)
8 kN
8 kN
3m
3 m
4 kN
d)
4 2 kN
4 kN/m
Ä…=45°
4 m
e)
Zad. Wyznaczyć dla kratownicy :
" reakcje
" siły normalne N we wszystkich prętach
" siły normalne N w prętach nr 1, 2 i 3 metodą przecięć - Rittera
6 kN
1
4 m
2
3
12 kN
2×3m
8 kN
1
2
12 kN
4 m
3
2×3m 3 m
8 kN
1
2
4 m
12 kN
3
2×3m
Zad. Wyznaczyć reakcje w więzach podtrzymujących płaską tarczę złożoną z
dwóch jednorodnych elementów o różnym ciężarze.
a
G 2G
P=G
a a
a)
G
a/2
a
2G
P=G
Ä…=45°
a
a
b)
Zad. Wyznacz położenie środka ciężkości
a
Å‚ 2Å‚
a a
a)
a
Å‚ 2Å‚
a a
b)
a/2
a
Å‚=const
a
a
c)
a
Å‚
2Å‚
a a
d)
Å‚=const e)
Zad.
Wyznaczyć maksymalną wartość ciężaru Q przy której ciało o ciężarze G
pozostanie w spoczynku. Uwzględnić tarcie pomiędzy ciałem G i równią
pochyÅ‚Ä…. Dane : G=10kN, µ=0,2 - współczynnik tarcia, Ä…=45°
Zad.
Wyznaczyć minimalną wartość ciężaru Q przy której ciało o ciężarze G
pozostanie w spoczynku. Uwzględnić tarcie pomiędzy ciałem G i równią
pochyÅ‚Ä…. Dane : G=10kN, µ=0,2 - współczynnik tarcia, Ä…=45°
G
Q
Ä…
Zad.
Wyznaczyć maksymalną wartość kąta nachylenia równi pochyłej ą przy której
ciało o ciężarze G pozostanie w spoczynku. Uwzględnić tarcie pomiędzy ciałem
G i równiÄ… pochyÅ‚Ä…. Dane : G=10kN, µ=0,2 - współczynnik tarcia.
G
Ä…
Zad.
Zbadaj, czy układ dwóch ciał, składający się z bloku prostokątnego o ciężarze G
i walca o ciężarze Q, pozostanie w spoczynku. Uwzględnić jedynie tarcie
pomiędzy blokiem i równią pochyłą (opory toczenia i tarcia pomiędzy walcem a
blokiem i równia pominąć).
Dane : Q=10kN, G=5Q , µ=0,2 - współczynnik tarcia, Ä…=30°.
Q
G
Ä…
Zad. Wyznaczyć maksymalną wartość siły czynnej S przy zadanej wartości siły
biernej S0 , uwzględniając tarcie liny o bęben. Dla maksymalnej wartości siły S
wyznaczyć uogólnione siły oddziaływania liny na bęben.
Dane : S0=0,5 kN - siÅ‚a bierna, µ=0,2 - współczynnik tarcia, r=0,2 m
r=0,2 m
r=0,2 m
S
S
S0
Ä…=45°
S0
a) b)
r=0,2 m
S S0
r=0,2 m
S0
S lina dwukrotnie owinięta o bęben
c) d)
Zad. Wyznacz masowe momenty bezwładności płaskiego układu względem osi
x i y
y
a
m 2m
x
a a
a)
y
a
2m m
x
a a
b)
y
m
2m a
2m
x
a a
a
c)
y
m
2m a
2m
m
x
a a
a
d)