Politechnika Wrocławska Strona 1
Dla schematu statycznego ramy jak na rys.1
rys.1
wyznaczyć reakcję V wykorzystując zasadę prac przygotowanych.
Z układu geometrycznie niezmiennego statycznie wyznaczalnego tworzymy mechanizm
(układ o jednym stopniu swobody), jak na rys.2
rys.2
Obciążenie czynne zmieniamy:
- obciążenie rozłożone  dwie pionowe siły na końcach przedziału 3-6, każda o wartości
10kNm x 6m / 2 = 30 kN
- moment skupiony zamieniamy na parę sił, np. dwie siły pionowe każda o wartości
40kNm / 2m = 20kN
Jak przedstawiono na rys.3
22-11-2011 Dr inż. Monika Podwórna
Politechnika Wrocławska Strona 2
rys.3
Poszukujemy środki obrotu poszczególnych tarcz w kolejności:
5 0  na przecięciu więzi 1-3 z 2-4
4 0  na przecięciu więzi 1-3 z 5-6
2 4  wykorzystując tarcze 3 i 5 (znamy 2 5 i 4 5 oraz 2 3 i 3 4)
2 0  wykorzystując więz
2-4 i tarczę 4 (znamy już 2 4 i 4 0)
1 0  wykorzystując więz
podporową i tarczę 2 (znamy już 1 2 i 2 0)
3 0  wykorzystując więz
5-6 i tarczę 1 (znamy już 1 3 i 1 0)
Rys. 4 pomocnicze linie w kolorze niebieskim
rys.4
22-11-2011 Dr inż. Monika Podwórna
Politechnika Wrocławska Strona 3
Obieramy dowolnie małe przemieszczenie obrócone np. punktu 3, oczywiście na promieniu
wodzącym  3 . Następnie pozostałe punkty zgodnie z zasadą, że przemieszczenie obrócone
leży na promieniu wodzącym oraz jeżeli dwa punkty należące do jednej tarczy połączymy
linią prostą to przez ich przemieszczenia obrócone możemy poprowadzić prostą równoległą.
Na rys. 5 liniami koloru zielonego narysowano plan przemieszczeń obróconych.
rys.5
Ważne dla nas są przemieszczenia punktów zaznaczone kolorem żółtym na rys. 6
rys.6
22-11-2011 Dr inż. Monika Podwórna
Politechnika Wrocławska Strona 4
Można pokusić się o narysowanie przemieszczeń rzeczywistych (np. 3 , 7 , & ). Na rys. 7
przedstawiono plan przemieszczeń rzeczywistych kolorem fioletowym.
rys.7
Zajmijmy się wyznaczeniem reakcji, w tym celu wrysowano siły kolorem czerwonym  rys.
8.
rys.8
22-11-2011 Dr inż. Monika Podwórna
Politechnika Wrocławska Strona 5
Aby dokładniej odczytać poszczególne przemieszczeniach narysowano biegunowy plan
przemieszczeń obróconych na rys. 9. W biegunie O znajdują się wszystkie stałe punkty, czyli
środki obrotów tarcz oraz 1 , 2 , 5 . Przyjęto jedno z przemieszczeń jako ", pozostałe
ustalono z proporcji wymiarów odczytane ze schematu statycznego ramy. Dorysowano siły w
odpowiednich punktach.
rys.9
Równanie pracy przygotowanej wygląda następująco:
V x "  (30  20) x 2" - 60 x 2" = 0
Stąd poszukiwana siła V = 130 kN
Również można wyznaczyć reakcję tworząc mechanizm do wyznaczenia siły osiowej w
tarczy nr 1 (pręt 5-6), ponieważ reakcja pozioma będzie równa sile osiowej w tym pręcie.
22-11-2011 Dr inż. Monika Podwórna