Optyka
" Wstęp
" Prędkość światła
" Optyka geometryczna
" PrzyrzÄ…dy optyczne
Optyka geometryczna a falowa
" początkowo traktowano światło jak prostoliniowe promienie tworzące
różne wieloboki - geometria
" tą metodą można było opisać zjawiska odbicia i załamania oraz
przyrzÄ…dy optyczne
" póz
niej zaobserwowano zjawiska, tą drogą - nie do objaśnienia:
dyfrakcjÄ™, interferencjÄ™ i polaryzacjÄ™
" ich wyjaśnienie wymagało założenia, że światło jest falą
" z kolei odkryto własności wytłumaczalne jedynie przy założeniu
dyskretnej natury światła: kwanty
Prędkość światła
" Galileusz pierwszy postawił pytanie o prędkość światła;
" pierwszy pomiar z obserwacji astronomicznych (Roemer,
1673); Przykład pomiaru prędkości światła (Fizeau, ok.1850):
koło
zębate
Z
Zp
S S S
S
S
" (obecnie ważna staÅ‚a fizyczna Ò! Å›wiatÅ‚o - def. metra):
z wielu pomiarów c = (2,99792458Ä…0,00000010)·108 m/s
Optyka geometryczna
" Odbicie i załamanie
" Całkowite wewnętrzne odbicie
" Zwierciadła
" Soczewki
" PrzyrzÄ…dy optyczne
Odbicie i załamanie
" światło padające na powierzchnię ulega odbiciu i załamaniu -
3 prawa:
" 1) promień odbity i załamany leżą w płaszczyz
nie utworzonej
przez promień padający i normalną do powierzchni
odbijajÄ…cej, w punkcie padania
" 2) kąt padania równa się kątowi odbicia:
Ä… = Ä… '
Ä… = Ä…
Ä… = Ä…
Ä… = Ä…
sinÄ… n2 v1
Ä…
Ä…
Ä…
" 3) = n21 = =
= = =
= = =
= = =
n1
sin² n1 v2
²
²
²
Ä… Ä…
Ä… Ä…
Ä… Ä…
Ä… Ä…
" n21  względny współczynnik załamania
²
²
²
²
ośrodka 2 względem 1
n
/przyczyną niejednakowych prędkości światła w 2
różnych ośrodkach jest ich różna stała dielektryczna/
Odbicie i załamanie, cd.
Współczynniki załamania światła
n
Ośrodek
1,33
woda
1,0003
powietrze
1,46
kwarc
1,53
NaCl
Całkowite wewnętrzne odbicie
tor światła (bieg promieni) nie zależy od kierunku jego ruchu
( zwrotu )
" Całkowite wewnętrzne odbicie następuje przy przejściu światła
od ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego
sinÄ…
Ä…
Ä…
Ä…
n1
gr
= n12 = ;
= =
= =
= =
sin ² n2
²
²
²
n1
gr
² = 90°
² = °
² = °
² = °
gr
Ä…gr
Ä…
Ä…
Ä…
n2
1
sinÄ… = n12 =
Ä… = =
Ä… = =
Ä… = =
gr
n21
" n.p. szkło - powietrze: nsz = 1,5; npow = 1,0
" sin Ä…gr = 1,0/1,5 = 0,667 Ò! Ä…gr = 41,8°
Ä… Ä…
Ä… Ä…
Ä… Ä…
" zastosowania: światłowody, przyrządy optyczne
Zwierciadła
Zwierciadło kuliste
o
b
r
a
Ä…
a
Ä…
P z
oÅ›
1 1 1 2
p
optyczna
+ = =
+ = =
+ = =
+ = =
F
C
o
x y f r
F - ognisko  miejsce
z
przecięcia promieni
o
równoległych do osi po
r
" x  odległość przedmiotu
odbiciu od zwierciadła
n
y
od zwierciadła
Na przecięciu
f
" y  odległość obrazu
przedłużeń promieni
" f - ogniskowa
y
- obraz pozorny
" r  promień zwierciadła
r
x
Na przecięciu promieni
powstaje
obraz rzeczywisty
Soczewki
r2 < 0
F
r1 > 0
f
" soczewka - dwie powierzchnie kuliste, o promieniach r1 i r2,
ograniczające ośrodek o współczynniku załamania n
(względem otoczenia)
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
1 1 1 1 1
+ = = (n - 1)ìÅ‚ -
+ = = - -
+ = = - -
+ = = - -
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
÷Å‚
" równanie soczewki:
x y f íÅ‚ r1 r2 Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Umowa:
" dla promieni padających na powierzchnię: wypukłą, r > 0
wklęsłą r < 0
Konstrukcja obrazu
zwierciadło
soczewka
F
P
F F
O
O
P
f
f
y
y
x
x
Y y
p = =
= =
= =
= =
" powiększenie:
X x
X i Y - wielkości przedmiotu i obrazu
PrzyrzÄ…dy optyczne
lupa
Założenia :
" bez lupy przedmioty oglÄ…damy praktycznie
w tzw. odległości dobrego widzenia, np. 20-25 cm
" ostrość oka bez akomodacji (tj. w spoczynku)  nastawiona
jest na przedmioty oddalone "
"
"
"
"
"
"
"
obraz powiększony,
oko
P
Ä…1
P
Ä…2
nieodwrócony, pozorny
F
Ä…2
d
powiększenie
= E"
= E"
= E"
= E"
p
Ä…1
kÄ…towe:
f
f
d
" d  odległość dobrego widzenia
" f  ogniskowa lupy
PrzyrzÄ…dy optyczne cd.
luneta
Luneta Galileusza: obraz odwrócony, pozorny,
powiększenie kątowe fob >>fok
obiektyw
okular
Ä…1
Ä…2 oko
P
" F
"
"
"
fok
fob
fob
Ä…2
= E"
= E"
= E"
= E"
powiększenie kątowe:
p
Ä…1 fok
PrzyrzÄ…dy optyczne, c.d.
mikroskop
l
okular
obiektyw
oko
oko
F2
F1
P
Ä…2 Ä…1
F1
fok
y
x
dok
d
założenia :
obraz powiększony, odwrócony, pozorny
y H" l, x H" fob , fob < 1 cm, fok ~ 2-3 cm dok H" fok
pob = y/x H" l/fob
l d
p = pok pob
p
E"
E"
E"
E"
pok = Ä…2/Ä…1 H" d/dok H" d/fok
fob
fok
8.1.2. Widzenie, energia i pęd światła
fale e-m. (jak wszystkie) niosą energię (n.p. ze Słońca)
/umożliwiającą widzenie/
" czÅ‚owiek widzi fale e-m. w przedziale dÅ‚ugoÅ›ci fal 0.4  0.7 µm - Å›wiatÅ‚o
" oko - skomplikowane urzÄ…dzenie optyczno - chemiczno - elektryczne
" światłoczułe materiały  n.p. film, fotokomórka.
fale e-m. posiadają także pęd, skutkiem czego uderzając w
przeszkodę wywierają ciśnienie
" pęd przekazany przy pochłonięciu fali: " = E/c
"p
"
"
" przy odbiciu: " = 2E/c (zderzeniu niesprężystym i sprężystym)
"p
"
"
" ciśnienie promieniowania (1903, pomiar, Nichols i Hull)
8.2.1a. Odbicie i załamanie, c.d.
zależność od długości fali
Współczynniki załamania
1,475
( E" 0.6 µm) 1,47
1,465
n
Ośrodek
1,46
1,33
1,455
woda
1,45
1,0003
powietrze
1,445
1,46
kwarc
1,44
1,53
NaCl
400 500 600 700 800
długość fali [nm]
n