Pochodne - zadanie domowe zamiast kartkówki
Prosze o podanie rozwiązań zadań w podanej kolejności, na kartkach formatu A4. Za nieczytelne pismo (jeśli się
doczytam) nie będę obcinać punktów, ale proszę się postarać. Kartki proszę podpisać imieniem i nazwiskiem lub nu-
merem indeksu. Proszę również podać sumaryczny czas, jaki zajęło Państwu rozwiązanie zadań (nie będzie on brany
przeze mnie pod uwagę przy przyznawaniu punktów). Za każde z zadań można dostać 0,5 pkt.
Termin oddania zadań: 20.03 (nieprzekraczalny, chyba, że ktoś będzie tego dnia chory i dostarczy zwolnienie
lekarskie)
Dla osób z parzystym numerem indeksu:
Dla osób z nieparzystym numerem indeksu:
Oblicz pochodne funkcji:
Oblicz pochodne funkcji:
"
2
1-sin2 x
1-cos2 x x
1. f(x) = ex
1. f(x) = e
cos x
sin x
"
"
2. g(x) = ln5(x + 1 - x2)
2. g(x) = ln4( 1 + x2 - x)
3. h(x) = xtgx
3. h(x) = xctgx
1 2
2 1
4. i(x) = x2 - + + ln x
4. i(x) = x3 + - + ln x
x x3
x x2
2
2
5. j(x) = e4x +3x+1
5. j(x) = e2x -x+5
6. k(x) = arctg(2x)
6. k(x) = arcctg(3x)
"
" " "
3
3
7. l(x) = (3x2 - 2 x)(2x4 - 3 x4) 7. l(x) = (-3x2 + x + 10)( x - 5x)


" "
8. m(x) = cos x - x + 3 x 8. m(x) = sin x - x - 3 x
1