Zadania domowe ISD kolokwium nr 2
Zad 1. Wskaż obszar na płaszczyz
nie zespolonej 5�`�, w którym powinny znalez
ć się bieguny układu II rzędu, aby
spełnione były wymagania projektowe. Narysuj odpowiedzi skokowe i zaznacz parametry:
a) 5�a�5�[� d" 0.6 sek, 5�@�5�]�(%) d" 5%, 5�a�5% d" 3 sek.
b) 5�a�5�[� d" 0.5 sek, 5�@�5�]�(%) d" 15%, 5�a�5% d" 2 sek.
c) 5�a�5�[� d" 0.4 sek, 5�@�5�]�(%) d" 35%, 5�a�5% d" 1 sek.
d) 5�a�5�[� d" 0.6 sek, 5�@�5�]�(%) d" 5%, 5�a�5% d" 3 sek.
e) 5�a�5�[� d" 0.3 sek, 5�@�5�]�(%) d" 15%, 5�a�5% d" 3 sek
Zad 3.
10
( )
a) Stała czasowa obiektu o transmitancji 5�:�5�]� 5�`� = wynosi 0.25 sek. Wyznacz wartość uchybu w stanie
5�`�+5�O�
ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto jednostkowym
ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas ustalania się odpowiedzi skokowej 5�a�5%, narysuj wykres
odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
b) Obiekt o transmitancji 5�:�5�]� 5�`� = , 5�N� > 0 objęto jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
5�`�+5�N�
Jaka jest wartość pulsacji 5��35�Q�5�5� obiektu, jeśli wiadomo, że czas ustalania układu wynosi 5�a�5% = 0.2 sek,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
c) Stała czasowa obiektu o transmitancji 5�:�5�]� 5�`� = wynosi 0.25 sek. Wyznacz wartość uchybu w stanie
5�`�+5�O�
ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto jednostkowym
ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas narastania odpowiedzi skokowej 5�a�5�[�, narysuj wykres
odpowiedzi skokowej układu.
10
( )
d) Obiekt o transmitancji 5�:�5�]� 5�`� = , 5�N� > 0 objęto jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
5�`�+5�N�
Jaka jest wartość pulsacji 5��35�Q�5�5� obiektu, jeśli wiadomo, że czas ustalania układu wynosi 5�a�2% = 0.4 sek,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
e) Stała czasowa obiektu o transmitancji 5�:�5�]� 5�`� = wynosi 0.125 sek. Wyznacz wartość uchybu w
5�`�+5�O�
stanie ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto
jednostkowym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas ustalania się odpowiedzi skokowej 5�a�2%,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
Zad 4.
Rysunek z zajęć.
1
( ) ( ) ( )
a) Na rysunku przedstawiono układ regulacji, w którym 5�:�5�]� 5�`� = , 5�:�1 5�`� = 5�>�1, 5�:�2 5�`� = 5�>�25�`�.
5�`�(5�`�+2)
Wyznacz wartości 5�>�1, 5�>�2 tak, aby układ spełniał następujące wymagania: czas narastania 5�a�5�[� = 3,6 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5�@�5�]� = 15%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
b) Na rysunku przedstawiono układ regulacji, w którym 5�:�5�]� 5�`� = , 5�:�1 5�`� = 5�>�1, 5�:�2 5�`� = 5�>�25�`�.
5�`�(5�`�+2)
Wyznacz wartości 5�>�1, 5�>�2 tak, aby układ spełniał następujące wymagania: czas narastania 5�a�5�[� = 5,4 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5�@�5�]� = 5%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
c) Na rysunku przedstawiono układ regulacji, w którym 5�:�5�]� 5�`� = , 5�:�1 5�`� = 5�>�1, 5�:�2 5�`� = 5�>�25�`�.
5�`�(5�`�+1)
Wyznacz wartości 5�>�1, 5�>�2 tak, aby układ spełniał następujące wymagania: czas narastania 5�a�5�[� = 3,6 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5�@�5�]� = 5%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
d) Na rysunku przedstawiono układ regulacji, w którym 5�:�5�]� 5�`� = , 5�:�1 5�`� = 5�>�1, 5�:�2 5�`� = 5�>�25�`�.
5�`�(5�`�+3)
Wyznacz wartości 5�>�1, 5�>�2 tak, aby układ spełniał następujące wymagania: czas narastania 5�a�5�[� = 1,8 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5�@�5�]� = 35%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).