Zadania domowe ISD kolokwium nr 2
Zad 1. Wskaż obszar na płaszczyz
nie zespolonej 5Ø`Ü, w którym powinny znalez
ć się bieguny układu II rzędu, aby
spełnione były wymagania projektowe. Narysuj odpowiedzi skokowe i zaznacz parametry:
a) 5ØaÜ5Ø[Ü d" 0.6 sek, 5Ø@Ü5Ø]Ü(%) d" 5%, 5ØaÜ5% d" 3 sek.
b) 5ØaÜ5Ø[Ü d" 0.5 sek, 5Ø@Ü5Ø]Ü(%) d" 15%, 5ØaÜ5% d" 2 sek.
c) 5ØaÜ5Ø[Ü d" 0.4 sek, 5Ø@Ü5Ø]Ü(%) d" 35%, 5ØaÜ5% d" 1 sek.
d) 5ØaÜ5Ø[Ü d" 0.6 sek, 5Ø@Ü5Ø]Ü(%) d" 5%, 5ØaÜ5% d" 3 sek.
e) 5ØaÜ5Ø[Ü d" 0.3 sek, 5Ø@Ü5Ø]Ü(%) d" 15%, 5ØaÜ5% d" 3 sek
Zad 3.
10
( )
a) StaÅ‚a czasowa obiektu o transmitancji 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = wynosi 0.25 sek. Wyznacz wartość uchybu w stanie
5Ø`Ü+5ØOÜ
ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto jednostkowym
ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas ustalania siÄ™ odpowiedzi skokowej 5ØaÜ5%, narysuj wykres
odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
b) Obiekt o transmitancji 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5ØNÜ > 0 objÄ™to jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
5Ø`Ü+5ØNÜ
Jaka jest wartość pulsacji 5Øß35ØQÜ5Ø5Ü obiektu, jeÅ›li wiadomo, że czas ustalania ukÅ‚adu wynosi 5ØaÜ5% = 0.2 sek,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
c) StaÅ‚a czasowa obiektu o transmitancji 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = wynosi 0.25 sek. Wyznacz wartość uchybu w stanie
5Ø`Ü+5ØOÜ
ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto jednostkowym
ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas narastania odpowiedzi skokowej 5ØaÜ5Ø[Ü, narysuj wykres
odpowiedzi skokowej układu.
10
( )
d) Obiekt o transmitancji 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5ØNÜ > 0 objÄ™to jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
5Ø`Ü+5ØNÜ
Jaka jest wartość pulsacji 5Øß35ØQÜ5Ø5Ü obiektu, jeÅ›li wiadomo, że czas ustalania ukÅ‚adu wynosi 5ØaÜ2% = 0.4 sek,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
10
( )
e) StaÅ‚a czasowa obiektu o transmitancji 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = wynosi 0.125 sek. Wyznacz wartość uchybu w
5Ø`Ü+5ØOÜ
stanie ustalonym, w przypadku gdy pobudzenie jest skokiem jednostkowym, a obiekt objęto
jednostkowym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Oblicz czas ustalania siÄ™ odpowiedzi skokowej 5ØaÜ2%,
narysuj wykres odpowiedzi skokowej układu (oblicz potrzebne wielkości).
Zad 4.
Rysunek z zajęć.
1
( ) ( ) ( )
a) Na rysunku przedstawiono ukÅ‚ad regulacji, w którym 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5Ø:Ü1 5Ø`Ü = 5Ø>Ü1, 5Ø:Ü2 5Ø`Ü = 5Ø>Ü25Ø`Ü.
5Ø`Ü(5Ø`Ü+2)
Wyznacz wartoÅ›ci 5Ø>Ü1, 5Ø>Ü2 tak, aby ukÅ‚ad speÅ‚niaÅ‚ nastÄ™pujÄ…ce wymagania: czas narastania 5ØaÜ5Ø[Ü = 3,6 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5Ø@Ü5Ø]Ü = 15%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
b) Na rysunku przedstawiono ukÅ‚ad regulacji, w którym 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5Ø:Ü1 5Ø`Ü = 5Ø>Ü1, 5Ø:Ü2 5Ø`Ü = 5Ø>Ü25Ø`Ü.
5Ø`Ü(5Ø`Ü+2)
Wyznacz wartoÅ›ci 5Ø>Ü1, 5Ø>Ü2 tak, aby ukÅ‚ad speÅ‚niaÅ‚ nastÄ™pujÄ…ce wymagania: czas narastania 5ØaÜ5Ø[Ü = 5,4 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5Ø@Ü5Ø]Ü = 5%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
c) Na rysunku przedstawiono ukÅ‚ad regulacji, w którym 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5Ø:Ü1 5Ø`Ü = 5Ø>Ü1, 5Ø:Ü2 5Ø`Ü = 5Ø>Ü25Ø`Ü.
5Ø`Ü(5Ø`Ü+1)
Wyznacz wartoÅ›ci 5Ø>Ü1, 5Ø>Ü2 tak, aby ukÅ‚ad speÅ‚niaÅ‚ nastÄ™pujÄ…ce wymagania: czas narastania 5ØaÜ5Ø[Ü = 3,6 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5Ø@Ü5Ø]Ü = 5%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).
1
( ) ( ) ( )
d) Na rysunku przedstawiono ukÅ‚ad regulacji, w którym 5Ø:Ü5Ø]Ü 5Ø`Ü = , 5Ø:Ü1 5Ø`Ü = 5Ø>Ü1, 5Ø:Ü2 5Ø`Ü = 5Ø>Ü25Ø`Ü.
5Ø`Ü(5Ø`Ü+3)
Wyznacz wartoÅ›ci 5Ø>Ü1, 5Ø>Ü2 tak, aby ukÅ‚ad speÅ‚niaÅ‚ nastÄ™pujÄ…ce wymagania: czas narastania 5ØaÜ5Ø[Ü = 1,8 sek
oraz maksymalne przeregulowanie 5Ø@Ü5Ø]Ü = 35%. Narysuj odpowiedz
skokową układu oraz wykreśl
charakterystykę amplitudową w dziedzinie częstotliwości (oblicz potrzebne wielkości).