http://biolmolgen.slam.katowice.pl
http://biolmolgen.slam.katowice.pl
Wybrane
Zagadnienia
Genetyki
Populacyjnej
I
Ewolucyjnej
Aleksander, L. Sieroń
Kat. i Z-d. Biol. Ogólnej Mol. & Genet.
Katowice 2005/06
Populacja to jednostka ewolucyjna.
Przyjmuje się, \
e podlega ona ewolucji, jeśli tylko częstość
występowania genu w populacji ulega zauwa\
alnej zmianie.
Tak rozumiana jednostka ewolucyjna nazywana jest
populacją mendlowską, czyli społecznością rozmna\
ającą się
wsobnie składającą się z osobników o wspólnej puli
genetycznej.
Geny, które składają się na pulę genetyczną populacji są
przekazywane z jednego pokolenia do następnego w dowolnej
kombinacji alleli. Inaczej z puli genów rodzicielskich
powstaje pula genów potomstwa. Im większa jest pula genów
tym większe jest prawdopodobieństwo wystąpienia
zmienności w następnych pokoleniach.
Oznaczenie częstości genów w populacji na podstawie
licznych pokoleń mo\
e ujawnić czy działają w niej czynniki
ewolucyjne oraz czy pula genów jest stała
Prawo Hardy ego-Weinberg a
Załó\
my, \
e na pulę genów populacji mendlowskiej składają
się tylko dwa allele, A i a.
Częstości tych alleli wynoszą:
Częstość A = n� alleli A/wszystkie allele
Częstość a = n� alleli a/wszystkie allele
to, częstość mo\
liwych genotypów wyniesie:
Częstość AA = n� osobników AA/wszystkich osobników
Częstość Aa = n� osobników Aa/wszystkich osobników
Częstość aa = n� osobników aa/wszystkich osobników
Prawo Hardy ego-Weinberg a
A zatem, je\
eli:
Częstość A = p
Częstość a = q
to
p + q = 1
Prawo Hardy ego-Weinberg a
A zatem częstość genotypów wyniesie
(p + q)� = 1
lub
p . p + 2pq + q . q = 1
lub
p� + 2pq + q� = 1
To właśnie jest matematyczne wyra\
enie
Prawo Hardy ego-Weinberg a
Prawo Hardy ego-Weinberg a
Stosuje się ono jednak tylko do populacji mendlowskich
znajdujących się w stanie równowagi, które są odpowiednio
du\
e, w których rozmna\
anie jest losowe i nie działają na nią
czynniki ewolucyjne.
Przy tych zało\
eniach według Prawa Hardy ego-Weinberg a
częstość alleli nie zmienia się z pokolenia na pokolenie.
Jest jednak oczywiste, \
e w rzeczywistości nie występują
populacje spełniające wszystkie zało\
enia Prawa Hardy ego-
Weinberg a. Populacje podlegają ewolucji z pokolenia na
pokolenie, a z zatem prawo to nie sprawdza się w warunkach
naturalnych.
Prawo Hardy ego-Weinberg a
Dlaczego tak jest? Gdzie jest błąd w tym prawie?
Zazwyczaj,
na populację działają czynniki
ewolucyjne!!
Model zerowy w genetyce populacyjnej
Zakładając, \
e
Nic interesującego nigdy się nie dzieje w biologii
Allele w populacjach zachowują się jak fasola w worku
6 czarnych, 10 białych 6 czarnych, 11 białych
Jak wyglądałaby zmienność genetyczna?
Czy populacje naturalne wyglądają jak powy\
ej?
Parametry Populacja Próbki
Pytanie: Czy mo\
na wykryć ró\
nice w parametrach?
Model populacji według Fisher-Wright
Zało\
enia:
Hermafrodytyzm z mo\
liwością rozmna\
ania wsobnego
Losowe krzy\
owanie w zakresie miejsca i genotypu
Brak pokoleń zachodzących na siebie
Stała populacja diploidalna o wielkości N (2N alleli)
Brak migracji w obie strony
Brak selekcji
Próbka podwójna
Allele i genotypy
Równowaga Hardy ego-Weinberg a
Genotyp Prawdopodobieństwo
Kwadrat Punnett a przewidywanych częstości genotypów
Zastosowanie teorii Hardy ego-Weinberg a
Sprawdzanie równowagi
2
X ="(Obs  Bad)2
X
X
X
Bad
2
Populacja MM MN NN X
X
X
X
Afro-Amerykanie 79 138 61 0,003
Euro-Amerykanie 1787 3039 1303 0,03
Indianie 123 72 10 0,02
Przewidywana częstość alleli choroby recesywnej
Np. Mukowiscydoza = 1 na 2500
autosomalna recesywna
Genotyp Fenotyp Czestość
2
AA Normalny (1- X )
X
X
X
Aa Normalny 2 X (1- X)
X
X
X
2
Aa Chory X
X
X
X
2
X =1/2500 X =0,02 Nosiciele = 0,04
X X
X X
X X
Zmiany częstości alleli w próbkach losowych
Czas
Kimura 1955
Utrata heterozygotyczności z upływem czasu
Ht = 2X (1- X )
X X
X X
X X
t
Prawdopodobieństwo, \
e dwa allele wybrane losowo
ró\
nią się między sobą
Czas
1
E[Ht+1] = Ht(1 - )
2N
1
E[Ht] = H0 (1 - )2
2N
Jeden rodzic Ró\
ni rodzice
G1 = Pr{Identyczny przez potomstwo} H1 = Pr{Ró\
ny przez potomstwo}
Prawdopodobieństwo ró\
nych przez potomstwo w czasie t
Dodawanie mutacji
Mutacja
Wszystkie mutacje
tworzą allele wcześniej
nieobecne w populacji
Wszystkie mutacje
występują w miejscach,
w których mutacje
nie są aktualnie
wybierane w populacji
Ka\
da nowa mutacja tworzy nowy haplotyp
Zmienność ilościowa
Identyczność w stanie = Gl*+1
Jeden rodzic Ró\
ni rodzice
W równowadze
Prawdopodobieństwa
dwóch alleli
wybranych losowo
ró\
nią się w stanie
Określanie N na podstawie polimorfizmu
Heterozygotyczność
Drosophila
Człowiek
Czas od rozejścia
Liczba pokoleń na rok
Rozbie\
ność
genetyczna
Proporcja
Tępo mutacji
zmian
u = 2,5 x 10-6
elektroforetycznych
na gen na
pokolenie
Człowiek N = 6.000
Drosophila N = 200.000
Efektywna wielkość populacji
Wiele rzeczywistych komplikacji biologicznych
modelu Fisher- Wright powstaje w populacjach,
Które zachowują się identycznie ale z mniejszą
rozmiarem EFEKTYWN
populacją
Zmienność w sukcesie rozrodczym
Pr{2 allele od jednego rodzica}
Przy stałej liczebności populacji
Fluktuacje liczebności populacji
Średnia arytmetyczna
Średnia harmoniczna
Ró\
nice w liczebności zdolnych do rozrodu samców i samic
Samce
Samice
Filogenetyka Ne
Przewidywana
wartość Ne
Liczebność N
Model testowania
efektywnej wielkości populacji
Częstość
HLA-A
Heterozygotyczność = 0,86
Allel
Sprawdzanie hipotezy
Częstość
Allel
Wielkość próbki n = 228
Liczba alleli k = 14
Sprawdzanie hipotezy
Test statystyczny
Czynniki wpływające na częstość allelu
MUTACJE  Tworzą nowe allele genu.
Mutacje nie są głównym czynnikiem, poniewa\
zdarzają się
tak rzadko, \
e częstość nowego allelu mo\
e być pominięta,
chyba \
e inne siły (takie jak naturalna selekcja) włączają się
do gry.
Na przykład, je\
eli jedna osoba w populacji liczącej 1 milion
nabędzie mutację w jednej kopii genu to częstość tego
nowego allelu wyniesie 1 na 2 miliony, czyli 0,0000005, co
naprawdę jest trudno zauwa\
alne.
Czynniki wpływające na częstość allelu
Migracja. Je\
eli osobniki opuszczają populację lub nowe
osobniki dołączają do niej, to mo\
e się zmienić częstość
jakiegoś allelu.
Na przykładzie Drosophila badanym wcześniej, gdy tylko 10
nowych osobników, wszystkie o genotypie AA, dołączy do
populacji, wtedy częstość allelu A zmieni się z 0,50 do 0,53.
Czynniki wpływające na częstość allelu
NATURALNA SELEKCJA
Jest to główna siła zmieniająca częstość allelu.
Czasem jeden konkretny allel mo\
e wpłynąć na większą prze\
ywalność i
rozrodczość osobnika. W takim przypadku, ten allel zwiększy swoją
częstość w tej populacji.
Przeciwnie, konkretny allele mo\
e spowodować słabszą prze\
ywalność i
rozrodczość i wówczas spowoduje spadek swej częstości w populacji.
Na przykład allel anemii sierpowatej zmieniający białko globinę. W rasie
Kaukaskiej, która historycznie występowała przede wszystkim na półkuli
północnej, częstość allelu anemii sierpowatej jest bardzo niska,
poniewa\
anemia jest niekorzystna i obni\
a prze\
ywalność osobnika.
Wśród potomków Afrykanów, częstość tego allelu jest znacznie
wy\
sza. Stało się tak dlatego, \
e jedna kopia allelu anemii sierpowatej
zwiększa odporność na malarię, co spowodowało mniejszą śmiertelność
z powodu malarii ni\
z powodu anemii.
Czynniki wpływające na częstość allelu
DRYFT GENETYCZNY
Ma znaczenie tylko w małych liczebnie populacjach.
Dryft genetyczny to inaczej losowa zmienność allelu wywołana
przypadkowymi odchyleniami. Skrajnym przykładem mo\
e być dwoje
ludzi pozostawionych na zawsze na bezludnej wyspie, którzy
zdecydowali dać początek nowej populacji. Oboje są heterozygotami w
odniesieniu do konkretnego genu, a więc powinni (zgodnie z rachunkiem
prawdopodobieństwa) wytwarzać wszystkie mo\
liwe genotypy. Je\
eli
jednak, całkiem przypadkowo całe ich potomstwo będzie recesywnymi
homozygotami, wówczas ta populacja będzie posiadała tylko recesywny
allel tego genu. Je\
eli stanie się, coś podobnego w du\
ej populacji, to
tych kilka dodatkowych recesywnych homozygot nie spowoduje wyrwy w
częstości allelu. Jednak\
e, w niezwykle małej populacji, takie zdarzenie
jak opisane powy\
ej ma olbrzymie znaczenie. Jest to zjawisko określane
mianem efektu zało\
yciela, przy którym populacja jest zakładana przez
małą liczbę osobników, a więc jakiekolwiek losowe odchylenia od
prawdopodobieństwa mają olbrzymi wpływ na częstość allelu. U ludzi
taka sytuacja występuje w populacjach izolowanych z powodów
religijnych lub kulturowych (takich jak Amisze).
Czynniki wpływające na częstość allelu
ROZMNAśANIE WSOBNE
Jest to rozmna\
anie bliskich krewnych i jest to skrajny
przykład nielosowego rozmna\
ania.
Badania wykazały, \
e rozmna\
anie wsobne ma tendencję to
wzrostu homozygotyczności (zarówno alleli dominujących,
jak i recesywnych).
Cechy recesywne, które są przyczyną problemów
zdrowotnych mają tendencję do ujawniania się częściej ni\
w
populacji cechującej się losowym doborem partnerów.
Takie problemy są częste w  czystej krwi rasach psów i
koni.
Rozmna\
anie wsobne ma istotny wpływ na ogólną częstość
allelu tylko w małych liczebnie populacjach.
Przystosowanie i Dobór
Przystosowanie i Dobór
EPIZOD DOBORU: Przykład liczbowy.
Epizod doboru: okres w jakim podczas cyklu \
yciowego ró\
nice przystosowawcze
prowadzą do zmiany w reprezentacji genotypu.
Liczne okazje dla epizodów selekcji.
Niezale\
ne od dziedziczenia.
Przystosowanie i dobór
Przykłąd: przystosowanie genotypu reprezentowanego przez, np., proporcje
osobników prze\
ywających dobór.
AA Aa aa Total
Ni 360 480 160 N=1000
wi 1 0.9 0.8
N i= Niwi 360 432 128 N =920
tak\
e
AA Aa aa
Pi = Ni/N 0.36 0.48 0.16
P i = N i/N 0.39 0.47 0.14
Przystosowanie i dobór
Przykład: przystosowanie genotypu reprezentowanego przez,
np., proporcję osobników prze\
ywających dobór.
AA Aa aa
Pi 0.36 0.48 0.16 ŁPi=1
wi 1 0.9 0.8 w=0.9
W= wi/w 1.09 0.99 0.97 W=1
P i = Pi/W i 0.39 0.47 0.14 ŁP i=1
Przystosowanie i dobór
Co to jest przystosowanie?
Ró\
nica genotypów w zakresie prze\
ywalności lub
reprodukcji.
Mo\
liwe do zmierzenia ró\
nice w sukcesie reprodukcyjnym
bez wystąpienia zmian częstości genotypu między
pokoleniami w związku z krzy\
owaniem się.
Doświadczalnie: `Liczba prze\
ywających osobników
podzielona przez początkową liczbę osobników.
Przystosowanie i dobór
Przystosowanie skrajne: genotypu do allelu genu.
Zmiana w częstości genotypu warunkuje zmianę w
częstości allelu genu.
Częstość przed doborem:
Przystosowanie i dobór
Częstość po doborze:
Przystosowanie i dobór
Zmiana częstości w związku z doborem:
D Z I 
K U J 

Z A U W A G 

Zdrowych, spokojnych i radosnych
Świąt Bo\
ego Narodzenia
oraz
sukcesów i pomyślności
w Nowym Roku 2006