2. KONSTRUKCJE PODSTAWOWE
2.3 Elementy równoległe
i prostopadłe
Elementy prostopadłe
" dwie proste prostopadłe  a Ą" b
" prosta prostopadła do płaszczyzny
a Ä„" Ä…
" dwie płaszczyzny prostopadłe 
Ä… Ä„" ²
Niezmiennik rzutowania kÄ…ta
prostego
Jeżeli jedno z ramion kąta prostego jest
równoległe do rzutni, to rzutem kąta
prostego na tÄ™ rzutniÄ™ jest kÄ…t prosty
dwie proste prostopadłe
 a Ä„" b
Podczas rzutowania następuje
deformacja kÄ…ta
Prosta prostopadła do prostej poziomej
rzut pionowy prostej
prostopadłej do prostej
poziomej jest  dowolny
Uwaga: NIE
Prosta prostopadła do prostej czołowej
rzut poziomy prostej
prostopadłej do prostej
czołowej jest  dowolny
Uwaga: NIE
prosta prostopadła do
płaszczyzny
a Ä„" Ä…
Prosta jest prostopadła do
płaszczyzny wtedy, kiedy jest
prostopadła do dwóch,
przecinajÄ…cych siÄ™ w punkcie
właściwym, prostych tej
płaszczyzny
prosta prostopadła do płaszczyzny
 ...przecinajÄ…cych siÄ™
w punkcie właściwym...
UWAGA !!!
prosta prostopadła do dwóch, przecinających
się w punkcie niewłaściwym prostych nie musi
być prostopadła do płaszczyzny przez nie utworzonej
prosta prostopadła do płaszczyzny
rzutujÄ…cej (poziomo)
prosta prostopadła do płaszczyzny
rzutujÄ…cej (pionowo)
Jeżeli prosta jest prostopadła
do płaszczyzny, to jest
prostopadła do każdej
prostej tej płaszczyzny
prosta prostopadła do płaszczyzny
dowolnej (p,c)
narysować rzuty prostej
n prostopadłej do
płaszczyzny (p,c)
prosta prostopadła do płaszczyzny
dowolnej
narysować rzuty prostej
l prostopadłej do
płaszczyzny (A,B,C)
prosta prostopadła do płaszczyzny
dowolnej
PÅ‚aszczyznÄ™ (A,B,C)
wyraz
my za pomocÄ…
prostych głównych (p,c)
prosta prostopadła do płaszczyzny
dowolnej
PÅ‚aszczyznÄ™ (A,B,C)
wyraz
my za pomocÄ…
prostych głównych (p,c)
prosta prostopadła do płaszczyzny
dowolnej
l jest prostopadła do c ;
l jest prostopadła do p .
Zadanie:
Przez punkt P poprowadzić prostą n prostopadłą do płaszczyzny (A,B,C)
Zadanie:
Przez punkt A poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do danej prostej n
dwie płaszczyzny prostopadłe
Ä… Ä„" ²
Dwie płaszczyzny są
prostopadłe wtedy, kiedy jedna
z nich zawiera prostÄ…
prostopadłą do drugiej
płaszczyzny
Zadanie:
Przez punkt A poprowadzić płaszczyznę poziomo-rzutującą prostopadłą
do danej płaszczyzny (a,b)
Zadanie:
Przez prostą m poprowadzić płaszczyznę (m,n) prostopadłą do danej
płaszczyzny (a,b)
Zadanie:
Przez prostą m poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do danej płaszczyzny
poziomo-rzutujÄ…cej