Zamiejscowy Wydział Mechaniczny
Politechniki Białostockiej
w Suwałkach
Numer ćwiczenia: 1
Temat ćwiczenia: Pomiary średnic
wałków metodą bezpośrednią i pośrednią
Laboratorium metrologii
2005
Ćwiczenie 1
Temat: Pomiar średnic wałków metodą bezpośrednią i pośrednią
Cel ćwiczenia: doskonalenie umiejętności odczytu wskazań stosowanych narzędzi pomiarowych,
obliczania niedokładności pomiaru oraz dokonanie oceny zgodności wymiaru
zaobserwowanego z zadanym .
Narzędzia:
 suwmiarki z noniuszem 0,02mm i 0,05mm
 mikrometr zewnętrzny
 transametr
 płytki wzorcowe
 optimetr
 macki zewnętrzne
Przebieg ćwiczenia:
1. Przed przystąpieniem do pomiaru należy sprawdzić ogólny stan techniczny sprzętu
pomiarowego oraz przygotować stanowisko do ćwiczeń. Sprawdzić wskazania zerowe
suwmiarek i mikrometrów.
2. Naszkicować dostarczony do pomiaru wałek. Oznaczyć długości, średnice zewnętrzne,
położenia przekrojów pomiarowych. Położenie pomiarowe przyjmuje się przeciętnie w
odległości 5  10mm od krawędzi wałka. W celu zachowania jednoznaczności wyników,
wałek powinien mieć oznaczone w trwały sposób na jednej z bocznych powierzchni kierunki I i
II płaszczyzny pomiarowej.
3. Zmierzyć oznaczone na szkicu wymiary wałka suwmiarkami o różnych dokładnościach w dwu
prostopadłych do siebie płaszczyznach i dwóch różnych przekrojach. Wyniki pomiarowe
wpisać do karty pomiarowej
-1-
4. Zmierzyć oznaczone na szkicu wymiary wałka mikrometrem zwracając uwagę, aby
powierzchnie pomiarowe przylegały do wałka dokładnie na średnicy. Wyniki pomiarowe
wpisać do karty pomiarowej
5. Zmierzyć wałki z użyciem transametru. Wyniki pomiarowe wpisać do karty pomiarowej
6. Zmierzyć wałki za pomocą optimetru. Wyniki pomiarowe wpisać do karty pomiarowej.
7. Zmierzyć średnice wałków mackami zewnętrznymi. (Wymiary przeniesione mackami
odczytuje się na przymiarze kreskowym).
8. Porównać otrzymane wyniki pomiarowe z wymiarami zadanymi. (Określenie różnic między
wymiarem odczytanym a zadanym z określoną tolerancją. Wnioskowanie  czy mieści się w
polu tolerancji).
9. Policzyć niedokładności pomiarów zgodnie z zależnościami opisanymi w instrukcji.
10. Sformułować wnioski
Treść sprawozdania:
W sprawozdaniu należy umieścić:
- szkic wałka z oznaczeniami i wymiarami
- wyniki pomiarów w postaci tabelarycznej
- opis zawierający wyjaśnienia, szkice rysunkowe, obliczenia, uwagi i wnioski dotyczące
wykonywanego ćwiczenia.
- opis budowy i techniki pomiaru czujnikiem indukcyjnym
1. POMIARY ŚREDNIC WAA
KÓW METOD
BEZPOŚREDNI
I POŚRENI

1.1. Wprowadzenie do tematu.
Wymiary nominalne praktycznie nie mogą być otrzymane, wobec tego określa się wymiary graniczne. Wymiary
graniczne określone przez podanie ich odchyłek od wymiaru nominalnego, mogą być górne i dolne. Pomiar, czyli
mierzenie, jest to porównanie dowolnej wielkości fizycznej lub teoretycznej z określoną wielkością porównawczą tego
samego rodzaju przyjętą za jednostkę miary. Istnieje wiele sposobów porównania, a tym samym metod pomiarowych.
Metoda pomiarowa bezpośrednia, w której wynik pomiaru otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby wykonywania
dodatkowych obliczeń opartych na zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od innych wielkości.
Metoda pomiarowa pośrednia, w której mierzy się bezpośrednio inne wielkości, a wyniki oblicza się opierając się na
określonej znanej zależności funkcyjnej.
Pomiary odchylenia wartości wielkości mierzonej od wzorca nosi nazwę pomiaru różnicowego, występuje np. przy
pomiarze przyrządami czujnikowymi. Szczegółowy podział metod pomiarowych określa norma PN-71/N_02050. Wybór
rodzaju pomiaru zależy od charakterystyki metrologicznej narzędzia oraz od wymiaru wielkości mierzonej.
1.2. Narzędzia pomiarowe.
-suwmiarka z noniuszem 0,1mm;
-suwmiarka z noniuszem 0,05mm;
-mikrometr zewnętrzny;
-transametr;
-optimer pionowy;
-płytki wzorcowe;
-czujnik indukcyjny;
1.2.1. Suwmiarka.
Przyrządy suwmiarkowe tworzą grupę najbardziej rozpowszechnionych przyrządów pomiarowych. Dzieli się je na
przyrządy suwmiarkowe o przeznaczeniu ogólnym i specjalnym.
Układem pomiarowym tych przyrządów jest zespół prowadnicy z naniesioną podziałką liniową i noniusz. Noniusz
umożliwia dokonanie dokładniejszego odczytu z wzorca metodą interpolacji. Najczęściej spotykane noniusze liniowe
pozwalają na odczytanie 0,1; 0,05; 0,02; wartości działki elementarnej.
Rys.1.1. Suwmiarka dwustronna:
1-prowadnica
2-suwak
3-zewnętrzna szczęka prowadnicy
4-zewnętrzna szczęka suwaka
5-wewnętrzna szczęka krawędziowa prowadnicy
6-wewnętrzna szczęka krawędziowa suwaka
7-wysuwka głębokościomierza
8-wkręt
9-wkładka
10-śruba zaciskowa
Równanie określające podziałkę noniusza ma postać:
Ln = na = (m �" n ą 1)a
n p
gdzie:
Ln -długość noniusza;
n -liczba działek elementarnych noniusza;
an -długość działki elementarnej podziałki noniusza;
a -długość działki elementarnej podziałki prowadnicy;
p
m -moduł noniusza.
Wartość działki elementarnej przyrządu pomiarowego z noniuszem (zdolność odczytania) jest ilorazem długości
działki elementarnej podziałki prowadnicy przez liczbę działek elementarnych noniusza(rys. 1.2.).
a
p
e =
n
n
Rys.1.2. Noniusz:
1- podziałka prowadnicy;
2- podziałka noniusza;
W przypadkach suwmiarkowych stosuje się podziałki noniuszów: o module 1- dla noniusza o dokładności 0,02 oraz o
module 1 lub 2- dla noniuszów 0,05 i 0,1mm (rys.1.3.)
Rys.1.3. Znormalizowane noniusze przyrządów suwmiarkowych.
1.1.2. Mikrometr zewnętrzny.
Mikrometr jest przyrządem, w którym funkcję wzorca długości pełni śruba mikrometryczna obrotowego wrzeciona
współpracująca z nieruchomą nakrętką
mikrometryczną.
Równanie określające zależność między obrotem wrzeciona o kąt � a jego przemieszczeniem liniowym L ma
postać:
� �
L = �" P = �" P
2Ą 360o
gdzie:
P- skok gwintu śruby i nakrętki mikrometrycznej.
Dokładność przemieszczenia liniowego wrzeciona można wyrazić zależnością:
P �
eL = �"" � + �"" P
2Ą 2Ą
w której:
� - błąd naniesienia podziałki kątowej na bębnie mikrometru;
"
P - błąd wykonania skoku gwintu śruby.
"
Sprzęgło 7 (rys.1.4.) zapewnia stałą i określoną wartość nacisku pomiarowego.
Rys.1.4. Mikrometr zwykły:
1- kabłąk;
2- kowadełko;
3- wrzeciono;
4- zacisk;
5- podziałka wzdłużna;
6- bęben z podziałką;
7- sprzęgło.
1.2.3. Transametr
Transametr stosuje się do pomiarów różnicowych, wynika to z małego zakresu pomiarowego w porównaniu z
wartością wielkości mierzonej.
Rys.1.5. Schemat transametru:
1- korpus;
2- tuleja zaciskowa;
3- nakrętka nastawna;
4- kowadełko nastawne;
5- kowadełko pomiarowe;
6- sprężyna naciskowa;
7- przycisk.
Mierzony przedmiot wstawiony między kowadełka 4,5 (rys.1.5.) powoduje cofnięcie się kowadełka 5. Przesuw
kowadełka 5 powoduje poprzez dz
wignie oraz segment zębaty z2 i koło zębate z1 obrót wskazówki. Przycisk 7
umożliwia wycofanie kowadełka ruchomego 5 podczas wkładania przedmiotu, co zabezpiecza kowadełko przed
porysowaniem. Wymiar nominalny ustawia się kowadełkiem nastawnym 4 pokręcając nakrętkę 3. Przesuw ten jest
blokowany tuleją 2.
1.2.4. Optimetr pionowy.
Optimetr reprezentuje grupę czujników optycznych przeznaczonych do dokładnych pomiarów. Optimetr ma przekładnię
optyczną sprzężoną z trzpieniem pomiarowym i urządzeniem optycznym.
-7-
a) b)
Rys.1.6. Optimetr pionowy:
a) schemat: b) zasada działania optimetru
1-trzpień pomiarowy;
2-zwierciadło pochylne;
3-klinowa podpórka;
4-obiekt;
5-pryzmat;
6-płytka szklana z podziałką;
7-pryzmat;
8-zwierciadło nastawne;
9-okular;
Pionowe przemieszczenie się trzpienia 1 (rys.1.6.) z wymienną końcówką pomiarową powoduje wychylenie lustra 2
o kątą . Jeżeli pkt. A znajduje się w ognisku obiektywu 4, którego ogniskowa wynosi f, to wysłane promienie światła
po przejściu przez obiektyw biegną równolegle i po odbiciu się od lustra 2, również równolegle pod kątem 2ą
wpadają do obiektywu. W obiektywie po skupieniu promienie tworzą obraz kreski A w punkcie A leżącym w
płaszczyz
nie ogniskowej, w której leży płytka 5 z niewidocznym przez okular 6 wzorcem kreskowym i widocznym
przeciw wskaz
nikiem 7 w postaci strzałki ukazującej się w polu widzenia okularu 6.
Przesunięcie obrazu wyraża się zależnością :
W = AB = f �" tg2ą i s = tg 2ą
skąd czułość układu optycznego:
w f �"tg2ą 2f �"cos2ą
k'= = =
s a�"tgą a
Całkowita czułość optimetru uwzględnia jeszcze powiększenie okularu dwunastokrotne i wynosi k=12k .
1.2.5 Czujnik indukcyjny
Praca czujnika indukcyjnego opiera się na zasadzie przetwarzania zmiany parametru liniowego na zmianę parametru
elektrycznego. Sygnał wyjściowy odtwarza w sposób ciągły zmianę kontrolowanego wymiaru.
Rys.1.7. Schemat czujnika indukcyjnego.
Zasada działania oparta jest na zmianie indukcyjności własnej lub wzajemnej cewek przetwornika, znajdującego się w
głowicy czujnika. Mostek pomiarowy, którego integralną częścią jest czujnik, zasilany jest z generatora napięcia
zmiennego. Przesunięcie trzpienia pomiarowego czujnika powoduje zmiany stanu mostka i amplitudy sygnału na jego
wierzchołkach. Sygnał po wzmocnieniu przekazywany jest do detektora fazoczułego, skąd po porównaniu z sygnałem
podstawowym i po wyprostowaniu doprowadzony
jest jako napięcie stałe do zacisków miernika. Układ elektryczny czujnika
indukcyjnego umożliwia zazwyczaj uzyskiwanie kilku przełożeń pomiarowych na drodze elektrycznej. Odpowiednia
do tego zmienia się zakres pomiarowy czujnika oraz wartość działki elementarnej wskaz
nika.
1.2.6. Płytki wzorcowe  opisano w ćwiczeniu 2.
1.3. Przebieg pomiarów
Wszystkie pomiary wykonać wg schematu (rys.1.8) dla nr wałka wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie-
tabela 1.1.
Rys.1.8. Schemat pomiaru.
Kolejność pomiarów :
- oczyścić i przemyć przedmiot pomiaru oraz narzędzia pomiarowe występujące w ćwiczeniu (po zakończeniu
ćwiczenia zakonserwować);
- sprawdzić równoległość szczęk suwmiarek przy całkowicie zamkniętych szczękach oraz wskazania zerowe;
- sprawdzić wskazania zerowe mikrometru.
Wymiary mierzonych wałków.
Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D 15,2g6 16,5 f7 18,2 j7 20,3 k6 22 h7 25,5 a6 26 f6 20 p5 30 t6 28,5 k5
100-0,1
A
Nr 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D 32 h7 33,5 g6 30 k5 35 a6 36,5 j6 38 f3 31,5 k6 40,5 a5 38,2 p5 40 k6
150-0,1
A
1.3.1 Pomiar suwmiarką
Zwolnić śrubę zaciskową 10 naciskając na suwak 2, objąć szczękami mierzony przedmiot (szczęki powinny być
przyłożone prostopadle do powierzchni mierzonej), docisnąć szczęki 3, 4 do przedmiotu, następnie odczytać wynik,
który należy wpisać w tabelę pomiarową.
W przyrządach pomiarowych suwmiarkowych niedokładność pomiaru wynosi ą (dokładność noniusza).
1.3.2. Pomiar mikrometrem.
Przebieg pomiaru jest podobny jak przy pomiarze suwmiarką. Mierzony przedmiot należy umieścić między kowadełkiem
2 a wrzecionem 3 (rys.1.4.), następnie pokręcić sprzęgłem 7 do wywołania dz
więku przez grzechotkę, zablokować
zaciskiem 4 przesuw wrzeciona i odczytać wynik.
Niedokładność pomiaru średnicy D będzie wynosić:
"
D = ą[ w + R]
" " "
gdzie:
D - niedokładność pomiaru;
"
W - błąd wskazania mikrometru z tabeli;
"
R - błąd odczytania 0,1 wartości działki elementarnej.
"
1.3.3. Pomiar transametrem
Złożyć stos płytek wzorcowych na wymiar określony mikrometrem. Włożyć między kowadełka 1 i 2 (rys.1.5.), następnie
pokręcać nakrętką 5 aż wskazówka ustawi się na zero. Zablokować przesuw kowadełka 2 tulejką 4, następnie
sprawdzić wskazania zerowe naciskając na przycisk 3, co powoduje wycofanie kowadełka 1, następnie zluzować
przycisk. Czynność tą powtórzyć kilkakrotnie. Jeżeli wskazania nie powtarzają się, wówczas należy skorygować. Po
wyzerowaniu włożyć mierzony przedmiot między kowadełka 1 i 2.Wcześniej
należy odsunąć kowadełko 1 przez naciśnięcie na przycisk 3. Odczytać wartość odchyłki i jej znak.
Średnica wałka D wynosi:
D = N + "
gdzie:
N- wymiar stosu płytek wzorcowych;
" - odchyłka odczytana na transametrze.
Niedokładność pomiaru:
�ł "D "D łł
D = ą �" N + �" " �"" śł
" "
�ł
"N ""
�ł �ł
gdzie:
N = [ WN + RN ]
" " "
WN - błąd stosu płytek wzorcowych;
"
RN - błąd odczytania (dla płytek wzorcowych wynosi zero).
"
"" = [ Wń + Rń ]
" "
W - błąd wskazania transametru;
"
R - błąd odczytania 0,1 wartości działki elementarnej.
"
1.3.4. Pomiar optimetrem pionowym
Złożony stos płytek wzorcowych 16 (rys.1.9.) o wymiarze jak w punkcie 3.2.3. ustawić na stoliku 15, zwolnić zacisk 9
przesuwu ramienia 10 pokręcić nakrętką 8 obniżając optimetr 1 po kolumnie 7 do minimalnego prześwitu pomiędzy
końcówką mierniczą 13 a stosem płytek wzorcowych. Zablokować
przesuw optimetru po kolumnie zaciskiem 9.
Zwolnić zacisk 12 i pokręcić nakrętką 11
równocześnie obserwując w okularze 3 skalę
ustawić wskaz
nik na zero. W przypadku słabej
widoczności skali poprawić widoczność
ustawiając odpowiednio zwierciadło 2. ostrość w
skali poprawić nakrętką 3 okularu. Zablokować
zacisk 12, sprawdzić zerowanie przez
kilkakrotne naciśnięcie na dz
wignię 14. jeżeli
nastąpiło przesunięcie, przesunąć skalę
pokrętłem 4 i powtórnie sprawdzić. Nacisnąć
dz
wignię 14, zdjąć stos płytek trzymając
naciśniętą dzwignię, ustawić mierzony
przedmiot, opuścić dz
wignię. Odczytać w
okularze wartość odchyłki, obliczyć średnicę
oraz niedokładności pomiaru. Wykonać jak w
Rys.1.9. Optimetr na podstawie pionowej.
punkcie 3.2.3. Błąd optimetru dobrać z tabeli.
1.3.5. Pomiar czujnikiem indukcyjnym.
Czujnik 1 zamocować w gniez
dzie statywu 2 (rys.1.10). Włączyć przyrząd do sieci 220V. Między końcówkę pomiarową
3 i stolik 5 ustawić stos płytek wzorcowych 4 odpowiadający wymiarowi odczytanemu na mikrometrze. Wcisnąć klawisz
ą 80 , pokrętło zerowania 7 ustawić w położeniu odpowiadającym połowie obszaru jego obrotu. Wcisnąć klawisz
kierunku ruchu wskazówki P lub L. Obniżając czujnik w urządzeniu pomiarowym ustawić wskazówkę miernika na zero
podziałki. Dla dokładniejszego ustawienia wskazówki na zero pokręcić pokrętłem 7. Po wyzerowaniu czujnika zdjąć stos
płytek wzorcowych i wstawić mierzony przedmiot, dokonać odczytu wartości odchyłków. Obliczanie średnicy oraz
niedokładności wykonać jak w punkcie 1.3.4. Błąd wskazań czujnika wynosi 2% zakresu pomiarowego.
Rys.1.10. Pomiar czujnikiem indukcyjnym.
Kryteria doboru narzędzi pomiarowych.
Można przyjąć że, dla uniwersalnego sprzętu pomiarowego celowa dokładność pomiaru w klasach dokładności
ń9 - ń16 nie powinna przekraczać 10% tolerancji ń , a w klasach ń5 - ń8 powinna się mieścić w granicach 10-
20% tolerancji ń .
LITERATURA: [7], [17], [18], [19], [27].
Wykaz norm do ćwiczenia:
1. PN-71/N-02050. Metrologia. Nazwy i określenia.
2. PN-80/M-02138. Tolerancje kształtu i położenia. Wartości.
1.4. Tabele pomiarowe.
Tabela1.2.
Wynik pomiarów bezpośrednich.
Pomiar D [mm] w
Narzędzia
Kierunku
pomiarowe
Przekroju
X-X Y-Y
1 2 3 4 5 6 7
8
Suwmiarka z
I-I
noniuszem
II-II
0,1mm
Suwmiarka z
I-I
noniuszem
II-II
0,005mm
I-I
Mikrometr
II-II
zewnętrzny
Tabela 1.3.
Wyniki pomiarów pośrednich.
Narzędzia
Pomiar D [mm] w
Pomiarowe
Działka Kierunku
Przekroju
elementarna
X-X Y-Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I-I
Transametr
II-II
I-I
Optiometr pionowy
II-II
I-I
Czujnik indukcyjny
II-II
[mm]
średnia
Wymiar
Wartość
D w [mm]
T
D
w [mm]
Tolerancja
tolerowany
Niedokła-
dność
"
D
w [mm]
[mm]
Wartość
średnia
D w [mm]
Wartość
D=
"
�
+N mm
Wymiar
tolerowany
Tolerancja
T
d
w
[mm]
Niedokła-
dność
pomiaru
"
D
[mm]
Grupa Podgrupa
POLITECHNIKA BIAA
OSTOCKA
Katedra Technologii Maszyn
Student
Laboratorium Metrologii
POMIARY ŚREDNIC WAA
KÓW
Karta pomiarowa do
METOD

Ćwiczenia nr 1
BEZPOŚREDNI
I POŚREDNI

Tabela 1. Wyniki pomiarów bezpośrednich
Pomiar D [mm] w
Narzędzia
Wartość Wymiar
kierunku Tolerancja
Niedokładność
pomiarowe
średnia tolerowany
/działka T [mm]
"D [mm]
D
przekroju D [mm] [mm]
element./
X - X Y - Y
1 2 3 4 5 6 7 8
Suwmiarka z
� - �
noniuszem
II  II
0,02 mm
Suwmiarka z
I  I
noniuszem
II  II
0,05
Mikrometr
I  I
zewnętrzny
II  II
/ /
Tabela 2. Wyniki pomiarów pośrednich
Pomiar D w [mm]
Wymia
Nie-dokładność
Narzędzia r Wymiar
Tolerancja
Pomiaru
Wartość
kierunki
pomiarowe stosu tolerowany
TD
D = "śr + N
/działka płytek
"D
przekroje [mm]
element./ N [mm]
[mm]
X-X Y-Y "śr
[mm]
[mm]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I  I
Transametr
/ /
II  II
Optimetr
I  I
pionowy
II  II
/ /
Czujnik
I  I
indukcyjny
II - II
/ /
Data : Podpis studenta Ocena : Podpis prowadzącego
zajęcia