Ruchliwość układów
Ruchliwość układów
kinematycznych
kinematycznych
Iwona Fonfara
Iwona Fonfara
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" Za układ kinematyczny uwa\
a się dowolny zespół
elementów (członów) połączonych ze sobą (parami
kinematycznymi) w sposób umo\
liwiający ich ruch
względny.
" Układem kinematycznym jest np. układ kostny
człowieka, którego człony (kości) są połączone ze
sobą przegubami (stawami) i wraz z mięśniami i
więzadłami umo\
liwiają nam chodzenie, bieganie,
itp.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" Człon  element układu
kinematycznego, który
wchodzi w ruchowe
połączenia z innymi
układami.
.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" Pary kinematyczne  ruchowe połączenie dwóch
(para) członów, połączenie dające łączonym członom
mo\
liwość wykonywania ruchów względnych.
" Mają zapewnić po\
ądany ruch względny, a
jednocześnie muszą mieć zdolność przenoszenia sił
towarzyszących ruchowi członów.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
Podział par kinematycznych :
" wg liczby stopni swobody, jaką w danej parze
dysponują względem siebie człony ją tworzące
 podział na klasy;
" wg rodzaju styku tworzących ją członów 
podział na pary ni\
sze i wy\
sze.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" Para kinematyczna
ni\
sza  gdzie człony
kontaktują się
powierzchniami.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" Para kinematyczna
wy\
sza  tworzą styk
punktowy lub liniowy.
Pojęcia podstawowe
Pojęcia podstawowe
" A
ańcuch kinematyczny  zespół członów
połączonych parami kinematycznymi.
" Mechanizm  łańcuch kinematyczny, którego
jeden z członów jest podstawą.
Własności ruchowe
Własności ruchowe
" człony układu kinematycznego powinny być
połączone parami kinematycznymi tak, aby mo\
liwy
był ich ruch względny;
" w ró\
nych układach potrzebne są ró\
ne liczby
napędów niezbędnych do wywołania potrzebnego
ruchu.
Mo\
liwość ruchu względnego w połączeniu z liczbą
wymaganych napędów są określane jako własności
ruchowe układów kinematycznych.
Ruchliwość układu kinematycznego
Ruchliwość układu kinematycznego
" Liczba stopni swobody względem nieruchomej
podstawy, którą posiada dowolny układ członów jest
miarą jego ruchliwości.
" Ruchliwością mechanizmu nazywamy liczbę więzów,
które nale\
ałoby narzucić na człony, aby łańcuch
kinematyczny mechanizmu był nieruchomy
względem podstawy. Jest to zatem liczba stopni
swobody mechanizmu względem podstawy.
Ruchliwość układu kinematycznego
Ruchliwość układu kinematycznego
Ruchliwość  w mo\
e być :
" w = 0 lub w < 0  układ sztywny
" w = 1  układ normalny
" w > 1  układ swobodny
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
" Wynika z faktu, \
e jest ona wyznaczana
wyłącznie na podstawie parametrów
strukturalnych układów kinematycznych, tj.
liczby członów i par kinematycznych
poszczególnych klas.
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
" dla układów płaskich :
" dla układów przestrzennych :
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
" człony ruchome w liczbie k przed ich połączeniem w
ukł. kin. dysponują łącznie na płaszczyz
nie stopniami
swobody w liczbie 3k (ka\
dy człon swobodny ma na
płaszczyz
nie 3 stopnie swobody);
" utworzenie par kin. I klasy w liczbie p1 oznacza, \
e
odbieramy członom ruchomym 2p1 stopni swobody
(w ka\
dej parze I klasy pozostaje jedna mo\
liwość
ruchu);
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
" utworzenie par kin. II klasy w liczbie p2
oznacza, \
e odbieramy członom ruchomym p2
stopni swobody (w ka\
dej parze II klasy
pozostają dwie mo\
liwości ruchu);
" w układach płaskich mogą wystąpić tylko pary
kin. I i II klasy, gdy\
z trzech stopni swobody
mo\
na odebrać co najwy\
ej dwa.
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
W układach przestrzennych rozumowanie jest
identyczne, tylko liczba stopni swobody
pojedynczego członu swobodnego wynosi 6, a
wiec utworzenie ka\
dej z par i-tej klasy
oznacza zredukowanie ogólnej liczby 6k
stopni swobody ka\
dorazowo o (6-i)pi.
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość teoretyczna
Ruchliwość lokalna
Ruchliwość lokalna
Mo\
liwość wykonywania przez człon takiego
ruchu, który nie wpływa na ruch całego
układu. Oznacza to inaczej, \
e w przypadku
wystąpienia ruchliwości lokalnej określonego
członu mo\
e on wykonywać ruch przy
unieruchomieniu pozostałych członów układu,
włącznie z tymi, które łączą się z nimi parami
kinematycznymi.
Ruchliwość rzeczywista
Ruchliwość rzeczywista
W wypadku wystąpienia ruchliwości lokalnej
Wl, obliczona ruchliwość teoretyczna nie
oddaje stanu faktycznego. Jest to cecha
wszystkich układów, a więc nale\
y rozró\
niać
ruchliwość rzeczywistą Wr od ruchliwości
teoretycznej Wt wg zale\
ności:
Wr= Wt - Wl
Ruchliwość rzeczywista
Ruchliwość rzeczywista
Ka\
dy człon i ka\
da para układu kinematycznego
wnosi do układu więzy, tj. ogranicza wzajemne ruchy
członów.
Wprowadza się kolejną poprawkę na ruchliwość
rzeczywistą :
Wr = Wt  Wl  Wb,
gdzie Wb  liczba więzów biernych.