OBLICZENIA ODKSZTAA
CEC
BELEK ZGINANYCH, WARUNEK SZTYWNOŚCI
1. Dla belek jak na poni\
szych rysunkach, korzystając zgodnie z zasadą superpozycji z gotowych wzorów na
wartości ugięć i kątów obrotu belek wywołanych poszczególnymi rodzajami obcią\
eń, obliczyć:
a) ugięcie środka belki (y(l/2)) oraz kąty obrotu w przekrojach podporowych (ąA, ąB)
M=ql2
q P=ql
B
A
Dane:
q, l, EJ
l/2
l
b) ugięcie (yA) i kąt obrotu (ąA) swobodnego końca belki
q
M=ql2
Dane:
A
B
q, l, EJ
P=4ql
l
2. Dla belki jak na rysunku dobrać wymiary przekroju poprzecznego z warunku bezpieczeństwa
i warunku sztywności znając dopuszczalne naprę\
enia (kg) oraz dopuszczalną wartość ugięcia końca belki
(fdop). Równanie na ugięcie końca belki wyznaczyć korzystając z gotowych rozwiązań, jako superpozycję
ugięcia pochodzącego od przyło\
onej na końcu siły skupionej i ugięcia pochodzącego od obcią\
enia
ciągłego.
Dane: Szukane:
y
EJ
y P
q
l=1.5 m h, b
P=2 kN
q=500 N/m
z fdop=5 mm
A
B
x
kg= 120 MPa
l
E=2.1*105 MPa
h/b=2
b
3. Dobrać dwuteownik walcowany na belkę swobodnie podpartą o rozpiętości l=1.6 m, obcią\
oną pośrodku
siłą P=20 kN, wiedząc \
e dopuszczalne naprę\
enia gnące kg=150 MPa, moduł Younga E=2.1 *105 MPa, zaś
dopuszczalna strzałka ugięcia fdop=l/500.
Dane:
y
P
y
P = 20 kN
A B
l = 1.6 m
x z
C kg = 150 MPa
l/2
E = 2.1 *105 MPa
fdop= l/500
l
h
TABLICA POMOCNA DO OBLICZEC
1
Ugięcia i kąty obrotu dla belek statycznie wyznaczalnych o stałej sztywności EJ.
1
Siemieniec A., Wolny S.: Wytrzymałość materiałów cz. 1, skrypt AGH.