Gdańsk, dn. 2006-03-20
LABORATORIUM Z METOD
DOÅšWIADCZALNYCH
Ćwiczenie nr 10
Temat: Wyznaczanie odkształceń w belkach zginanych.
Wykonali:
Michał Gawin
A
ukasz Gaca
Katarzyna Grubich
WILiÅš, sem. IV, godz. 15:15
Ćwiczenie nr 10
WYZNACZANIE ODKSZTAA
CEC
W BELKACH ZGINANYCH.
DOÅšWIADCZENIE 1  POMIAR ODKSZTAA
CEC
W BELCE PODDANEJ
ZGINANIU PROSTEMU
Doświadczenie polegało na pomierzeniu odkształceń w środku belki
prostej poddanej zginaniu prostemu o przekroju dwuteowym za pomocÄ…
tensometrów elektrooporowych.
Przed przystąpieniem do wykonania doświadczenia dokonaliśmy
odczytów początkowych odkształceń (OP) wskazań czujników elektronicznych
umieszczonych w podanych punktach (T1, T2, T3, T4, T5), następnie
obciążyliśmy belkę zgodnie ze schematem statycznym( P=5kG) i dokonaliśmy
odczytów końcowych odkształceń (OK.).
Po każdorazowym przyłożeniu lub zdjęciu obciążenia dokonywaliśmy
odczytu po upływie dwóch minut. Postępując w ten sposób zmniejsza się błędy
wynikające z reologicznych właściwości pleksiglasu. Pomiar powtórzyliśmy
trzykrotnie, wyniki pomiarów zestawiliśmy w tabelce, gdzie
·ð OP  odczyt poczÄ…tkowych odksztaÅ‚ceÅ„
·ð OK.  odczyt koÅ„cowych odksztaÅ‚ceÅ„
·ð eð - różnica odczytów poczÄ…tkowych i koÅ„cowych
·ð eðÅ›r  wartoÅ›ci Å›rednie odksztaÅ‚ceÅ„
pkt OP OK OP OK OP OK błąd
eð eð eð eðÅ›r eðobl
1 -80 660 678 -46 690 736 -40 706 746 720 804,9 10,5
2 -72 416 488 -40 428 468 -37 447 484 468 523,18 10,5
3 -70 -42 28 -46 -30 16 -36 -22 14 19 0
4 -54 -464 -410 -37 -448 -411 -29 -448 -419 -413 -523,18 21,06
5 -45 -703 -658 -35 -710 -675 -27 -724 -697 -677 -804,9 15,9
Uwaga! Wyniki pomiarów w tabeli powinny być przemnożone przez 10-06 aby
stanowiły rzeczywiste wartości.
Teoretyczne obliczenia odkształceń w punktach T1, T2, T3, T4, T5.
E = 2900 MPa = 290000 N/cm2  wartość modułu Younga dla pleksiglasu
2
Mmax = - 5 kG * 0,15 m = - 49 N * 15 cm = - 0.735 kNcm
Ix = 2*((20*43)/12 + 4*20*182) + (4*323)/12 = 62976 mm4 = 6.2976 cm4
sð = (Mmax /Ix )* y
eði= sði / E
Z obliczeń dla danych punktów otrzymujemy:
y1 = -2 cm sð1= 233.422N/cm2 eð1 = 804.9*10 -6
y2 = -1.3cm sð2= 151.7243 N/cm2 eð2 = 523.18*10 -6
y3 = 0 cm sð3= 0 N/cm2 eð3 = 0
y4 = 1.3 cm sð4= -151.7243 N/cm2 eð4 = -523.18*10 -6
y5 = 2 cm sð5= -233.422 N/cm2 eð5= - 804.9*10 -6
DOÅšWIADCZENIE 2  POMIAR ODKSZTAA
CEC
W BELCE
PODDANEJ ZGINANIU UKOÅšNEMU
Doświadczenie polegało na pomierzeniu odkształceń w środku belki prostej
poddanej zginaniu ukośnemu za pomocą tensometrów elektrooporowych.
Doświadczenie 2 wykonujemy w sposób analogiczny jak pierwsze, przy
czym pomiarów dokonujemy dla belki o innym przekroju (nie symetrycznym), z
innym obciążeniem zewnętrznym (2 kG) oraz dla punktów T6, T7, T8, T9, T10.
Zestawienie wyników przedstawiono w tabeli.
pkt OP OK OP OK OP OK błąd
eð eð eð eðÅ›r eðobl
6 -50 540 590 -59 538 597 -68 510 578 588 411,5
7 -49 277 326 -65 265 330 -73 286 359 338 710,7 52
8 -40 127 167 -42 120 162 -46 104 150 160 192,7 17
9 -23 -298 -275 -25 -300 -275 -23 -303 -280 -277 -325,3 15
10 14 -316 -330 20 -297 -317 33 -320 -353 -333 -411,5 19
Uwaga! Wyniki pomiarów w tabeli powinny być przemnożone przez 10-06 aby
stanowiły rzeczywiste wartości.
3
Teoretyczne obliczenia odkształceń w punktach T6, T7, T8, T9, T10.
E = 290 kN/cm2 = 290000 N/cm2
Ix = 4 * 403/12 + 2 * (8 * 93/12 + 32 *182) =43041.33 mm4 = 4.304 cm4
Iy = 2 * (4 * 83/12+32 * 62)+40 * 27/12 = 2858,6667 mm4 = 0.2858666cm4
Ixy = 32*(18 * (-6))+32*((-18) * 6)= - 6921mm4 = - 0.6921cm4
Mmax = -2 kG * 15 cm = -0.294 kNcm
sð = ((-M) * Ixy /(Ix * Iy - Ixy2) * X + M * Iy /(Ix * Iy - Ixy2) * Y)
eði = sði / E
Z obliczeń dla danych punktów otrzymujemy:
y6 = - 2cm x6 = 0.4 cm sð6 =119.335 N/cm2
y7 = - 1,3cm x7 = -0.2 cm sð7 =206.103 N/cm2
y8 = 0 cm x8 = -0.2 cm sð8 =55.883 N/cm2
y9 = 1,3 cm x9 = -0.2 cm sð9 = -94.337 N/cm2
y10 = 2 cm x10 = -0.4 cm sð10 = -119.335 N/cm2
eð6= 411.5 * 10-6
eð7 = 710.7 * 10-6
eð8 = 192.7 * 10-6
eð9 = -325.3 * 10-6
eð10 = -411.5 * 10-6
Jak można zauważyć w tabeli wyniki pomiarów doświadczalnych w
niektórych przypadkach znacznie różnią się od wyników teoretycznych ( błąd
sięga 21%). Największy wpływ na takie różnice miały właściwości reologiczne
materiału (pleksiglas). Duży wpływ miał zatem czas pomiędzy poszczególnymi
seriami pomiarów. Wyniki byłyby więc bardziej dokładne gdyby przerwy
pomiędzy pomiarami były dużo dłuższe. Można to zauważyć w tabeli, gdzie
wszystkie pomiary mają niższe wartości od obliczeń teoretycznych, a w czasie
badań niektóre wartości wciąż rosły.
Zapewne mniejszy wpływ na wyniki miała również dokładność urządzeń
pomiarowych. Poza tym najróżniejsze drobne czynniki takie jak opieranie się o
stół z urządzeniami pomiarowymi, waga samych wskaz
ników itp. miały również
swój udział w przeprowadzonych badaniach.
4
 5