Data wykonania
ćwiczenia:
od 06.05.13 r.
Numer Dział analizy i temat ćwiczenia: do 13.05.13 r.
ćwiczenia: Analiza instrumentalna  potencjometria.
10 Oznaczanie kwasu octowego.
Data oddania
sprawozdania:
20.05.13 r.
Nazwisko
sprawdzajÄ…cego:
Grupa: ImiÄ™ i nazwisko:
A3 Przemysław Kołoczek
Uwagi: Ocena:
1
1. Wstęp.
Metody potencjometryczne opierajÄ… siÄ™ na pomiarze SEM ogniwa zanurzonego w
roztworze oznaczanego jonu w zależności od jego stężenia (aktywności) w tym roztworze.
Ogniwo to zbudowane jest z elektrody wskaz
nikowej (o potencjale zmiennym, zależnym
od stężenia badanego jonu) i porównawczej (o stałym potencjale). Elektrodami
wskaz
nikowymi mogą być elektrody I, II, III rodzaju, redoks i jonoselektywne. Najczęściej
używa się elektrody szklanej  jonoselektywnej, czułej na jony H O+. Z kolei najczęściej
3
spotykanymi elektrodami porównawczymi są elektroda chlorosrebrowa, nasycona
elektroda kalomelowa (NEK  rzadziej używana ze względu na rtęć) i standardowa
elektroda wodorowa (SEW  nieużywana w rutynowych badaniach, ze względu na
skomplikowaną konstrukcję i obsługę). Metody potencjometryczne mogą być
bezpośrednie (pomiar SEM po kalibracji) lub pośrednie (miareczkowanie
potencjometryczne). Miareczkowanie potencjometryczne polega na pomiarze SEM
ogniwa po dodaniu do roztworu każdej porcji titranta o znanej objętości. Początkowo
zmiany te są niewielkie, ale w pobliżu punktu równoważności następuje wyraz
ny skok
potencjału. Różnica między miareczkowaniem klasycznym a potencjometrycznym polega
na detekcji punktu końcowego. W klasycznym  potrzebny jest wskaz
nik, z kolei w
potencjometrycznym  wystarczy wykreślić krzywą miareczkowania, dzięki czemu ta
metoda ma więcej zastosowań. Oznaczenie kwasu octowego wykonuje się
alkalimetrycznie, wobec fenoloftaleiny jako wskaz
nika oraz potencjometrycznie.
Reakcja zachodzÄ…ca podczas oznaczenia:
CH COOH + NaOH CH COONa + H O.
3 3 2
2. Część doświadczalna.
a) Sprzęt i odczynniki.
 Zlewka 50 cm3 i 150 cm3,  mianowany roztwór NaOH
 kolba miarowa 250 cm3, (0,1276 Ä… 0,0008) mol/dm3,
 pipeta jednomiarowa 20 cm3,  fenoloftaleina,
 biureta 50 cm3,  woda destylowana.
 kolby stożkowe,
 mały lejek,
 szkiełka zegarkowe,
 gruszka,
 tryskawka,
 Å‚apa metalowa,
 statyw,
 mieszadło magnetyczne,
 magnes mieszadła magnetycznego,
 statyw do elektrod,
 kombinowana elektroda szklana,
 potencjometr ELMETRON CP-505,
b) Wykonanie.
Otrzymaną próbkę w kolbie miarowej 250 cm3 rozcieńczono do kreski i wymieszano
poprzez kilkakrotne odwrócenie zamkniętej korkiem kolby do góry dnem. Następnie
odmierzono 3 porcje tak przygotowanego roztworu do odpowiednich kolb stożkowych,
dodano do każdej 2 krople wskaz
nika i przykryto szkiełkami zegarkowymi.
2
Zamontowaną biuretę na statywie przepłukano i uzupełniono mianowanym roztworem
NaOH. Każdy z roztworów zmiareczkowano, aż do zmiany barwy roztworu na lekko
różową, za każdym razem uzupełniając biuretę mianowanym roztworem NaOH.
Zestawiono układ pomiarowy składający się z pH-metru, szklanej elektrody
kombinowanej, statywu do elektrod, mieszadła magnetycznego i mieszadełka, a
następnie włączono urządzenie i wybrano funkcję pomiaru potencjału (mV). Z
rozcieńczonej wcześniej w kolbie 250 cm3 próbki roztworu pobrano pipetą
jednomiarowÄ… 20 cm3 badanego roztworu do zlewki 150 cm3 i dodano wody
destylowanej. Zanurzono elektrodę w roztworze tak, aby klucz elektrolityczny również
był zanurzony, umieszczono w nim magnes mieszadła, włączono mieszadło i
odpowiednio wyregulowano głębokość zanurzonej elektrody poprzez odpowiednie
dopasowanie wysokości statywu do elektrod, a także ustawiono odpowiednią szybkość
mieszania. Nad zlewką ustawiono biuretę, uzupełniono ją mianowanym roztworem
NaOH, odczekano aż wskazanie pH-metru ustabilizuje się. Do roztworu dodawano
porcjami po 1 cm3 i 0,5 cm3 mianowanego roztworu NaOH, aż do znacznego
przekroczenia PK, za każdym razem notowano objętość zużytego titranta i
odpowiadającą mu wartość potencjału. Podczas drugiej i trzeciej serii miareczkowania,
początkowo dodawano po 1 cm3 i 0,5 cm3 titranta, a przy zbliżaniu się do skoku
potencjału zmniejszono jego porcje do 0,1 cm3. Po przekroczeniu skoku ponownie
zwiększono porcje dodawanego titranta do 0,5 cm3 i 1 cm3, za każdym razem
notowano objętość zużytego roztworu i odpowiadającą mu wartość wskazania pH-
metru. Po zakończeniu miareczkowania opłukano elektrodę wodą destylowaną i
delikatnie osuszono bibułą.
3. Wyniki.
a) Miareczkowanie klasyczne:
( )1
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
( )2
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
( )3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
3
b) Miareczkowanie potencjometryczne:
I seria:
Tabela 1. Wyniki pierwszej serii miareczkowania potencjometrycznego CH COOH.
3
"5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ] [ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ
[ ] [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
0,0 223,8 0,0 0,0 0,0 13,5 -189,5 228,2 0,5 456,4
1,0 201,7 22,1 1,0 22,1 14,0 -218,9 29,4 0,5 58,8
2,0 185,9 15,8 1,0 15,8 14,5 -232,1 13,2 0,5 26,4
3,0 174,6 11,3 1,0 11,3 15,0 -240,6 8,5 0,5 17,0
4,0 165,0 9,6 1,0 9,6 15,5 -246,8 6,2 0,5 12,4
5,0 156,7 8,3 1,0 8,3 16,0 -251,7 4,9 0,5 9,8
6,0 149,0 7,7 1,0 7,7 16,5 -255,8 4,1 0,5 8,2
7,0 141,5 7,5 1,0 7,5 17,0 -259,1 3,3 0,5 6,6
8,0 133,7 7,8 1,0 7,8 18,0 -264,4 5,3 1,0 5,3
8,5 129,6 4,1 0,5 8,2 19,0 -268,6 4,2 1,0 4,2
9,0 125,5 4,1 0,5 8,2 20,0 -272,0 3,4 1,0 3,4
9,5 121,0 4,5 0,5 9,0 21,0 -275,4 3,4 1,0 3,4
10,0 116,1 4,9 0,5 9,8 22,0 -278,3 2,9 1,0 2,9
10,5 110,7 5,4 0,5 10,8 23,0 -280,7 2,4 1,0 2,4
11,0 104,4 6,3 0,5 12,6 24,0 -282,8 2,1 1,0 2,1
11,5 96,6 7,8 0,5 15,6 25,0 -284,8 2,0 1,0 2,0
12,0 87,7 8,9 0,5 17,8 26,0 -286,6 1,8 1,0 1,8
12,5 71,6 16,1 0,5 32,2 27,0 -288,5 1,9 1,0 1,9
13,0 38,7 32,9 0,5 65,8
4
II seria:
Tabela 2. Wyniki drugiej serii miareczkowania potencjometrycznego CH COOH.
3
"5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ] [ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ
[ ] [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
0,0 223,7 0,0 0,0 0,0 13,4 -161,7 62,0 0,1 620,0
1,0 201,1 22,6 1,0 22,6 13,5 -182,6 20,9 0,1 209,0
2,0 185,9 15,2 1,0 15,2 13,6 -194,4 11,8 0,1 118,0
3,0 174,2 11,7 1,0 11,7 13,7 -198,9 4,5 0,1 45,0
4,0 165,0 9,2 1,0 9,2 13,8 -207,6 8,7 0,1 87,0
5,0 156,7 8,3 1,0 8,3 13,9 -210,5 2,9 0,1 29,0
6,0 149,0 7,7 1,0 7,7 14,0 -215,0 4,5 0,1 45,0
7,0 141,6 7,4 1,0 7,4 14,1 -219,0 4,0 0,1 40,0
8,0 133,8 7,8 1,0 7,8 14,2 -223,4 4,4 0,1 44,0
9,0 125,8 8,0 1,0 8,0 14,3 -226,2 2,8 0,1 28,0
10,0 116,5 9,3 1,0 9,3 14,4 -228,6 2,4 0,1 24,0
10,5 111,2 5,3 0,5 10,6 14,5 -231,2 2,6 0,1 26,0
11,0 104,9 6,3 0,5 12,6 15,0 -239,6 8,4 0,5 16,8
11,5 97,6 7,3 0,5 14,6 15,5 -245,4 5,8 0,5 11,6
12,0 88,3 9,3 0,5 18,6 16,0 -250,5 5,1 0,5 10,2
12,1 86,1 2,2 0,1 22,0 16,5 -254,8 4,3 0,5 8,6
12,2 83,3 2,8 0,1 28,0 17,0 -258,3 3,5 0,5 7,0
12,3 80,7 2,6 0,1 26,0 18,0 -263,8 5,5 1,0 5,5
12,4 77,6 3,1 0,1 31,0 19,0 -268,4 4,6 1,0 4,6
12,5 74,5 3,1 0,1 31,0 20,0 -271,8 3,4 1,0 3,4
12,6 70,5 4,0 0,1 40,0 21,0 -275,1 3,3 1,0 3,3
12,7 66,3 4,2 0,1 42,0 22,0 -277,8 2,7 1,0 2,7
12,8 61,0 5,3 0,1 53,0 23,0 -280,1 2,3 1,0 2,3
12,9 54,6 6,4 0,1 64,0 24,0 -282,3 2,2 1,0 2,2
13,0 45,8 8,8 0,1 88,0 25,0 -284,2 1,9 1,0 1,9
13,1 34,1 11,7 0,1 117,0 26,0 -285,9 1,7 1,0 1,7
13,2 14,3 19,8 0,1 198,0 27,0 -288,0 2,1 1,0 2,1
13,3 -99,7 114,0 0,1 1140,0
5
III seria:
Tabela 3. Wyniki trzeciej serii miareczkowania potencjometrycznego CH COOH.
3
"5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ] [ ] 5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØZÜ5ØIÜ 5ØZÜ5ØIÜ
[ ] [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 5ØPÜ5ØZÜ3
0,0 222,8 0,0 0,0 0,0 13,4 -152,1 112,9 0,1 1129,0
1,0 200,6 22,2 1,0 22,2 13,5 -170,9 18,8 0,1 188,0
2,0 184,8 15,8 1,0 15,8 13,6 -186,4 15,5 0,1 155,0
3,0 173,6 11,2 1,0 11,2 13,7 -194,7 8,3 0,1 83,0
4,0 164,5 9,1 1,0 9,1 13,8 -202,6 7,9 0,1 79,0
5,0 156,5 8,0 1,0 8,0 13,9 -207,2 4,6 0,1 46,0
6,0 148,4 8,1 1,0 8,1 14,0 -212,4 5,2 0,1 52,0
7,0 140,9 7,5 1,0 7,5 14,1 -216,2 3,8 0,1 38,0
8,0 133,4 7,5 1,0 7,5 14,2 -219,6 3,4 0,1 34,0
9,0 125,1 8,3 1,0 8,3 14,3 -222,4 2,8 0,1 28,0
10,0 116,1 9,0 1,0 9,0 14,4 -225,7 3,3 0,1 33,0
10,5 110,8 5,3 0,5 10,6 14,5 -227,2 1,5 0,1 15,0
11,0 104,3 6,5 0,5 13,0 15,0 -236,7 9,5 0,5 19,0
11,5 97,0 7,3 0,5 14,6 15,5 -243,4 6,7 0,5 13,4
12,0 87,6 9,4 0,5 18,8 16,0 -248,2 4,8 0,5 9,6
12,1 84,6 3,0 0,1 30,0 16,5 -252,2 4,0 0,5 8,0
12,2 82,3 2,3 0,1 23,0 17,0 -256,2 4,0 0,5 8,0
12,3 79,6 2,7 0,1 27,0 18,0 -261,6 5,4 1,0 5,4
12,4 76,7 2,9 0,1 29,0 19,0 -266,1 4,5 1,0 4,5
12,5 73,6 3,1 0,1 31,0 20,0 -270,1 4,0 1,0 4,0
12,6 69,6 4,0 0,1 40,0 21,0 -273,3 3,2 1,0 3,2
12,7 66,2 3,4 0,1 34,0 22,0 -276,1 2,8 1,0 2,8
12,8 60,8 5,4 0,1 54,0 23,0 -278,5 2,4 1,0 2,4
12,9 55,1 5,7 0,1 57,0 24,0 -280,6 2,1 1,0 2,1
13,0 46,5 8,6 0,1 86,0 25,0 -282,6 2,0 1,0 2,0
13,1 36,2 10,3 0,1 103,0 26,0 -284,4 1,8 1,0 1,8
13,2 17,1 19,1 0,1 191,0 27,0 -286,0 1,6 1,0 1,6
13,3 -39,2 56,3 0,1 563,0
6
4. Opracowanie wyników.
a) Obliczenia.
 Miareczkowanie klasyczne.
Ponieważ trzeci (najmniejszy) wynik odbiega od pozostałych przeprowadzono dla
niego test Grubbsa, aby sprawdzić czy jest on obarczony błędem grubym. W tym
celu skorzystano ze wzoru:
| |
5ØeÜ5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü 5ØeÜ
5Ø:Ü5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü =
5Ø`Ü5ØeÜ
gdzie:
5Ø:Ü5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü  wartość krytyczna testu Grubbsa dla najmniejszego wyniku,
5ØeÜ5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü  najmniejszy wynik,
5ØeÜ  Å›rednia arytmetyczna wyników,
5Ø`Ü5ØeÜ  odchylenie standardowe wyników.
5Ø:Ü5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü = 1,16
Wartość tablicowa dla 3 wyników oraz poziomu istotności 5% wynosi 1,15. Wynika
stąd, że wynik ten jest obarczony błędem grubym i należy go odrzucić.
Obliczono średnią objętość zużytego titranta na podstawie wzoru:
5Ø[Ü
1
( )5ØVÜ
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = " 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5Ø[Ü
5ØVÜ=1
gdzie:
5Ø[Ü  liczba wyników,
( )5Ø[Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  n-ty wynik objÄ™toÅ›ci zużytego mianowanego roztworu NaOH [cm3].
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
Obliczono masę CH COOH w pobranej pipetą Mohra próbce, na podstawie wzoru:
3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø@Ü5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØZÜ5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü =
1000
gdzie:
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  Å›rednia zużyta objÄ™tość mianowanego roztworu NaOH [cm3],
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  stężenie mianowanego roztworu NaOH [mol/dm3],
5Ø@Ü5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  masa molowa CH COOH [g/mol].
3
Ponadto, wstawiono do powyższego wzoru następującą zależność:
5ØZÜ5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØTÜ 5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü - 5ØIÜ5ØCÜ 5ØPÜ5ØZÜ3
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü - 100 5ØPÜ5ØZÜ3
7
gdzie:
5ØZÜ5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  masa CH3COOH zawarta w próbce pobranej pipetÄ… jednomiarowÄ… [g],
5ØIÜ5ØCÜ  objÄ™tość próbki, pobranej pipetÄ… jednomiarowÄ… [cm3],
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  zawartość CH COOH w 100 cm3 próbki [%].
3
Po przekształceniach otrzymano wzór:
5ØZÜ5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 100 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø@Ü5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = =
5ØIÜ5ØCÜ 105ØIÜ5ØCÜ
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,1276 5ØZÜ5Ø\Ü5ØYÜ/5ØQÜ5ØZÜ3
5Ø@Ü5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 60,053 5ØTÜ/5ØZÜ5Ø\Ü5ØYÜ
5ØIÜ5ØCÜ = 20,028 5ØPÜ5ØZÜ3
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,5125%
 Miareczkowanie potencjometryczne.
Metoda graficzna stycznych.
Na podstawie Wykresu 1, 2 i 3 wyznaczono objętości zużytego titranta:
( )1
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,2 5ØPÜ5ØZÜ3
( )2
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
( )3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
Obliczono procentową zawartość CH COOH w próbce, postępując analogicznie jak w
3
punkcie 3 a)  Miareczkowanie klasyczne :
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,5087%
Metoda pierwszej pochodnej.
Na podstawie Wykresu 4, 5 i 6 wyznaczono objętości zużytego titranta:
( )1
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,5 5ØPÜ5ØZÜ3
( )2
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
( )3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
Obliczono procentową zawartość CH COOH w próbce, postępując analogicznie jak w
3
punkcie 3 a)  Miareczkowanie klasyczne :
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,5125%
Metoda Hahna.
Obliczono współczynniki q i Q dla wszystkich 3 serii pomiarów na podstawie
wzorów:
8
"5Ø8Ü2
5Ø^Ü =
2"5Ø8Ü1
"5Ø8Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ
5ØDÜ =
"5Ø8Ü1
gdzie:
"5Ø8Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ  najwiÄ™kszy przyrost potencjaÅ‚u [mV],
"5Ø8Ü1  pierwszy, co do wielkoÅ›ci przyrost potencjaÅ‚u [mV],
"5Ø8Ü2  drugi, co do wielkoÅ›ci przyrost potencjaÅ‚u [mV].
Sprawdzono, czy uzyskane wartości spełniają założenia metody Hahna:
5Ø^Ü e" 0,25
5ØDÜ e" 2,5
Obliczono poprawkę objętości (w cm3) dodanego titranta na podstawie wzoru:
5ØNÜ = "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø^Ü
gdzie:
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü przyrost objÄ™toÅ›ci titranta [cm3],
5Ø^Ü  mnożnik metody Hahna.
Obliczoną poprawkę a dodano do objętości zużytego titranta odpowiadającej "E ,
1
jeżeli "E znalazło się przed "E , a odjęto od objętości zużytego titranta
1 max
odpowiadającej "E , jeżeli "E znalazło się za "E .
max 1 max
|-218,9 - (-189,5
)|
5Ø^Ü1 = = 0,45
| ( - 71,6
2 " 38,7 )|
|-189,5 - 38,7
|
5ØDÜ1 = = 6,94
| - 71,6
38,7 |
|-182,6 - (-161,7
)|
5Ø^Ü2 = = 0,16
)
|2 " (-161,7 - (-99,7 )|
|-99,7 - 14,3
|
5ØDÜ2 = = 1,84
|-161,7 - (-99,7
)|
| - 36,2
17,1 |
5Ø^Ü3 = = 0,17
| (-39,2 - 17,1
2 " )|
|-159,1 - (-39,2
)|
5ØDÜ3 = = 2,01
|-39,2 - 17,1
|
9
Ponieważ wartości q , Q , q i Q nie spełniają założeń metody Hahna, obliczono je
2 2 3 3
ponownie, ale dla różnicy objętości dodanego titranta równej 0,2 cm3,
rozpoczynając od 12,0 cm3 a kończąc na 14,4 cm3, co obrazuje Tabela 4 i Tabela 5:
Tabela 4. Wyniki drugiej serii miareczkowania potencjometrycznego CH COOH (metoda Hahna).
3
"5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3
5ØZÜ5ØIÜ
[ ]
5ØPÜ5ØZÜ3
12,0 88,3 0,0 0,0 0,0
12,2 83,3 5,0 0,2 25,0
12,4 77,6 5,7 0,2 28,5
12,6 70,5 7,1 0,2 35,5
12,8 61,0 9,5 0,2 47,5
13,0 45,8 15,2 0,2 76,0
13,2 14,3 31,5 0,2 157,5
13,4 -161,7 176,0 0,2 880,0
13,6 -194,4 32,7 0,2 163,5
13,8 -207,6 13,2 0,2 66,0
14,0 -215,0 7,4 0,2 37,0
14,2 -223,4 8,4 0,2 42,0
14,4 -228,6 5,2 0,2 26,0
Tabela 5. Wyniki trzeciej serii miareczkowania potencjometrycznego CH COOH (metoda Hahna).
3
"5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü
"5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØFÜ5Ø8Ü5Ø@Ü "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ
[ ] 5ØZÜ5ØIÜ [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3 [ ]
5ØPÜ5ØZÜ3
5ØZÜ5ØIÜ
[ ]
5ØPÜ5ØZÜ3
12,0 87,6 0,0 0,0 0,0
12,2 82,3 5,3 0,2 26,5
12,4 76,7 5,6 0,2 28,0
12,6 69,6 7,1 0,2 35,5
12,8 60,8 8,8 0,2 44,0
13,0 46,5 14,3 0,2 71,5
13,2 17,1 29,4 0,2 147,0
13,4 -152,1 169,2 0,2 846,0
13,6 -186,4 34,3 0,2 171,5
13,8 -202,6 16,2 0,2 81,0
14,0 -212,4 9,8 0,2 49,0
14,2 -219,6 7,2 0,2 36,0
14,4 -225,7 6,1 0,2 30,5
| - 45,8
14,3 |
5Ø^Ü2 =
= 0,48
)
|2 " (-194,4 - (-161,7 )|
|-161,7 - 14,3
|
5ØDÜ2 = = 5,38
|-194,4 - (-161,7
)|
10
| - 46,5
17,1 |
5Ø^Ü3 =
= 0,43
)
|2 " (-186,4 - (-152,1 )|
|-152,1 - 17,1
|
5ØDÜ3 = = 4,93
|-186,4 - (-152,1
)|
Ponieważ wszystkie obliczone współczynniki q i Q spełniają założenia metody
Hahna, obliczono poprawki objętości titranta:
( )1
5ØNÜ1 = "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø^Ü1 = 0,5 " 0,45 = 0,22 5ØPÜ5ØZÜ3
( )2
5ØNÜ2 = "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø^Ü2 = 0,2 " 0,48 = 0,10 5ØPÜ5ØZÜ3
( )3
5ØNÜ3 = "5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü " 5Ø^Ü3 = 0,2 " 0,43 = 0,09 5ØPÜ5ØZÜ3
Obliczono objętości titranta w punktach końcowych:
( )1 ( )"5Ø8Ü1
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü + 5ØNÜ1 = 13,0 + 0,22 = 13,2 5ØPÜ5ØZÜ3
( )2 ( )"5Ø8Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ - 5ØNÜ2 = 13,4 - 0,10 = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
( )3 ( )"5Ø8Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ - 5ØNÜ3 = 13,4 - 0,09 = 13,3 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
Obliczono procentową zawartość CH COOH w próbce, postępując analogicznie jak w
3
punkcie 3 a)  Miareczkowanie klasyczne :
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,5087%
b) Niepewności pomiarowe (miareczkowanie klasyczne).
Niepewność rozszerzoną procentowej zawartości CH COOH w próbce obliczono na
3
podstawie wzoru:
( ) ( )
5ØHÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 5ØXÜ " 5ØbÜ5ØPÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü
gdzie:
5ØXÜ  współczynnik rozszerzenia,
( )
5ØbÜ5ØPÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  zÅ‚ożona niepewność standardowa procentowej zawartoÅ›ci
CH COOH [%].
3
Ponadto, wstawiono do powyższego wzoru następujące zależności:
2
2 2
"(5ØbÜ5ØPÜ(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)) + (5ØbÜ5ØPÜ(5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)) + (5ØbÜ5ØPÜ(5ØIÜ5ØCÜ))
( )
1) 5ØbÜ5ØPÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü "
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØIÜ5ØCÜ
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
gdzie:
( )
5ØbÜ5ØPÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  zÅ‚ożona niepewność standardowa procentowej zawartoÅ›ci
CH COOH [%],
3
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü  procentowa zawartość CH COOH [%],
3
5ØbÜ5ØPÜ(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)  zÅ‚ożona niepewność standardowa objÄ™toÅ›ci zużytego titranta [cm3],
11
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  Å›rednia objÄ™tość zużytego roztworu titranta [cm3],
( )
5ØbÜ5ØPÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  zÅ‚ożona niepewność standardowa stężenia titranta [mol/dm3],
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  stężenie roztworu titranta [mol/dm3],
( )
5ØbÜ5ØPÜ 5ØIÜ5ØCÜ  zÅ‚ożona niepewność standardowa pojemnoÅ›ci pipety [cm3],
5ØIÜ5ØCÜ  Å›rednia pojemność pipety [cm3].
2 2 2 2 2
" ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2) 5ØbÜ5ØPÜ(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü) = 5ØbÜ1 5ØIÜ + 5ØbÜ2 5ØIÜ + 5ØbÜ3 5ØIÜ + 5ØbÜ4 5ØIÜ + 5ØbÜ5 5ØIÜ
gdzie:
5ØbÜ5ØPÜ(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)  zÅ‚ożona niepewność standardowa Å›redniej objÄ™toÅ›ci zużytego titranta
[cm3],
( )
5ØbÜ1 5ØIÜ  standardowa niepewność kalibracji biurety [cm3],
( )
5ØbÜ2 5ØIÜ  standardowa niepewność objÄ™toÅ›ci kropli [cm3],
( )
5ØbÜ3 5ØIÜ  standardowa niepewność odczytu na skali biurety [cm3],
( )
5ØbÜ4 5ØIÜ  standardowa niepewność poprawki temperaturowej szkÅ‚a [cm3],
( )
5ØbÜ5 5ØIÜ  odchylenie standardowe Å›redniej objÄ™toÅ›ci zużytego titranta [cm3].
5ØbÜ5ØXÜ5ØOÜ
( )
3) 5ØbÜ1 5ØIÜ =
3
"
gdzie:
( )
5ØbÜ1 5ØIÜ  standardowa niepewność kalibracji biurety [cm3],
5ØbÜ5ØXÜ5ØOÜ  niepewność kalibracji biurety [cm3].
5ØIÜ5ØXÜ5Ø_Ü
( )
4) 5ØbÜ2 5ØIÜ =
3
"
gdzie:
( )
5ØbÜ2 5ØIÜ  standardowa niepewność objÄ™toÅ›ci kropli [cm3],
5ØIÜ5ØXÜ5Ø_Ü  objÄ™tość kropli [cm3].
5ØbÜ5Ø\Ü5ØaÜ
( )
5) 5ØbÜ3 5ØIÜ =
3
"
gdzie:
( )
5ØbÜ3 5ØIÜ  standardowa niepewność odczytu na skali biurety [cm3],
5ØbÜ5Ø\Ü5ØaÜ  niepewność odczytu na skali biurety [cm3].
5Ø]Ü5ØaÜ5Ø\Ü5Ø`Ü
( )
6) 5ØbÜ4 5ØIÜ =
3
"
gdzie:
( )
5ØbÜ4 5ØIÜ  standardowa niepewność poprawki temperaturowej szkÅ‚a [cm3],
5Ø]Ü5ØaÜ5Ø\Ü5Ø`Ü  poprawka temperaturowa objÄ™toÅ›ci szkÅ‚a [cm3].
12
5Ø[Ü
1 2
( ) ( )5ØVÜ
7) 5ØbÜ5 5ØIÜ = 5Ø`Ü(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü) = " "( 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü - 5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)
( )
5Ø[Ü 5Ø[Ü - 1
5ØVÜ=1
gdzie:
( )
5ØbÜ5 5ØIÜ = 5Ø`Ü(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)  odchylenie standardowe Å›redniej objÄ™toÅ›ci zużytego titranta
[cm3],
( )5Ø[Ü
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  n-ty wynik objÄ™toÅ›ci zużytego roztworu titranta [cm3],
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  Å›rednia objÄ™tość zużytego roztworu titranta [cm3],
5Ø[Ü  liczba wyników.
( )
5ØHÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü
( )
8) 5ØbÜ5ØPÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü =
5ØXÜ
gdzie:
5ØXÜ  współczynnik rozszerzenia,
( )
5ØbÜ5ØPÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  zÅ‚ożona niepewność standardowa stężenia NaOH [mol/dm3].
( )
5ØHÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü  rozszerzona niepewność standardowa stężenia NaOH [mol/dm3].
( )
5ØHÜ 5ØIÜ5ØCÜ
( )
9) 5ØbÜ5ØPÜ 5ØIÜ5ØCÜ =
5ØXÜ
gdzie:
5ØXÜ  współczynnik rozszerzenia,
( )
5ØbÜ5ØPÜ 5ØIÜ5ØCÜ  zÅ‚ożona niepewność standardowa objÄ™toÅ›ci skalibrowanej pipety [cm3],
( )
5ØHÜ 5ØIÜ5ØCÜ  rozszerzona niepewność standardowa objÄ™toÅ›ci skalibrowanej pipety [cm3].
Po przekształceniach otrzymano wzór:
2 2 2 2
5ØXÜ2 " (5ØbÜ5ØXÜ5ØOÜ + 5ØIÜ5ØXÜ5Ø_Ü + 5ØbÜ5Ø\Ü5ØaÜ + 5Ø]Ü5ØaÜ5Ø\Ü5Ø`Ü + 35Ø`Ü2(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü))
( ) ( )
5ØHÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 2 5ØHÜ 5ØIÜ5ØCÜ 2
( ) "
5ØHÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü " + ( ) + ( )
2
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü 5ØIÜ5ØCÜ
3(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü)
5ØXÜ = 2
%5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,5125%
5ØbÜ5ØXÜ5ØOÜ = 0,1 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØIÜ5ØXÜ5Ø_Ü = 0,044 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØbÜ5Ø\Ü5ØaÜ = 0,05 5ØPÜ5ØZÜ3
5Ø]Ü5ØaÜ5Ø\Ü5Ø`Ü = 0,0025 5ØPÜ5ØZÜ3
5Ø`Ü(5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü) = 0 5ØPÜ5ØZÜ3
5ØIÜ5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 13,4 5ØPÜ5ØZÜ3
( )
5ØHÜ 5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,0008 5ØZÜ5Ø\Ü5ØYÜ/5ØQÜ5ØZÜ3
5Ø6Ü5ØAÜ5ØNÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,1276 5ØZÜ5Ø\Ü5ØYÜ/5ØQÜ5ØZÜ3
( )
5ØHÜ 5ØIÜ5ØCÜ = 0,038
5ØIÜ5ØCÜ = 20,028 5ØPÜ5ØZÜ3
( )
5ØHÜ %5Ø6Ü5Ø;Ü35Ø6Ü5ØBÜ5ØBÜ5Ø;Ü = 0,0063% Ò! 1,23%
13
c) Wynik końcowy.
 Miareczkowanie klasyczne: (0,5125 Ä… 0,0063)%.
 Miareczkowanie potencjometryczne:
Metoda graficzna stycznych: 0,5087%.
Metoda graficzna pierwszej pochodnej: 0,5125%.
Metoda Hahna: 0,5087%.
5. Podsumowanie.
Tabela 6. Zestawienie wyników miareczkowania klasycznego i potencjometrycznego.
Miareczkowanie potencjometryczne Miareczkowanie klasyczne
Metoda
Metoda
wyzna- Metoda
graficzna Metoda
-czania graficzna Numer V
PK
pierwszej Hahna,
Numer V stycznych, próbki [cm3]
PK
pochodnej, V [cm3]
PK
próbki V [cm3]
PK
V [cm3]
PK
1 13,2 13,5 13,2 1 13,4
2 13,3 13,3 13,3 2 13,4
3 13,3 13,4 13,3 3 13,3
Otrzymane wyniki objętości zużytego titranta różnią się między sobą zarówno pod
względem metody, jak i w obrębie danej metody (żadne wyniki nie są w 100% zgodne).
Największe rozbieżności pojawiły się w obrębie próbki nr 1  tutaj największa różnica
między wyznaczonymi objętościami zużytego mianowanego roztworu NaOH wynosi 0,3
cm3. W obrębie graficznej metody pierwszej pochodnej różnica ta wynosi 0,2 cm3.
Z kolei w przypadku pozostałych metod, a także w obrębie próbek nr 2 i 3  0,1 cm3.
Rozbieżności te wynikają ze specyfiki danej metody. Metoda klasyczna obarczona jest
głównie błędem kropli i niepewnościami naczyń miarowych. Metody graficzne są
obarczone większym błędem ze względu na niedoskonałość ludzkiego oka, przyrządów
rysunkowych (przede wszystkim ołówka, który nie zachowuje stałej grubości kreski), a
także ograniczoną dokładność papieru milimetrowego. Punkty zostały wyznaczone z
znacznie mniejszą dokładnością, wynoszącą 3 mV na milimetr, 3 mV/cm3 na milimetr oraz
7 mV/cm3 na milimetr, niż było w stanie wskazać urządzenie pomiarowe  0,1 mV.
Ponadto wykreślenie krzywej, najlepiej dopasowanej do wszystkich punktów
wyznaczonych na papierze milimetrowym, jest bardzo trudne i obarczone dużym błędem.
Jedyną metodą, w pełni wykorzystującą wysoką dokładność miliwoltomierza jest metoda
obliczeniowa Hahna, co czyni ją najdokładniejszą spośród wszystkich metod użytych do
wyznaczenia objętości zużytego titranta w punkcie końcowym miareczkowania.
Otrzymane wyniki procentowej zawartości CH COOH niewiele odbiegają od siebie 
3
wartości uzyskane na podstawie pomiarów potencjometrycznych mieszczą się w
przedziale niepewności wartości uzyskanej za pomocą metody klasycznej. Niepewność
rozszerzona procentowej zawartości CH COOH w przypadku metody klasycznej stanowi
3
1,23% wyniku. Największy wpływ na końcową niepewność miały tutaj niepewności
związane z odczytem objętości zużytego titranta a mianowicie niepewność kalibracji
biurety, objętość kropli oraz niepewność odczytu na skali biurety.
14