Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiÄ…zujÄ…ce na dwiczenia rachunkowe z fizyki
ZESTAW 8
Materiał HRW Rozdział 11,12
Zadanie 1
Wyznacz moment bezwładności układu 8 punktów materialnych, każdy o masie m znajdujących się w
narożach sześcianu o boku a, względem osi przechodzących przez:
·ð Å›rodki dwóch równolegÅ‚ych podstaw szeÅ›cianu
·ð jednÄ… z krawÄ™dzi szeÅ›cianu
·ð przekÄ…tnÄ… jednej z krawÄ™dzi szeÅ›cianu
·ð przekÄ…tnÄ… szeÅ›cianu
Zadanie 2
Wyznacz moment bezwładności:
·ð jednorodnej, cienkoÅ›ciennej rury o masie m i promieniu R
·ð jednorodnego walca o masie m i promieniu R
·ð jednorodnej kuli o masie m i promieniu R
·ð prostopadÅ‚oÅ›cianu o gÄ™stoÅ›ci rð i wymiarach axbxc
Zadanie 3
Na obrzeżu jednorodnego krążka o masie m1=2,5kg i promieniu R=20 cm, osadzonego na stałej osi
poziomej nawinięta jest lina o znikomo małej masie, a na jej koocu zawieszony jest klocek o masie
m2=1,2 kg. Wyznacz przyspieszenie kątowe krążka oraz naprężenie liny. Przyjmij że lina nie ślizga się
po obrzeżu krążka, a ośka na której osadzony jest krążek obraca się bez tarcia.
Zadanie 4
Koło o promieniu 0,2m zamocowano na poziomej osi, wokół której może się
ono obracad bez tarcia. Moment bezwładności koła względem tej osi jest
równy 0,05kg.m2. Na koło nawinięto linę o znikomo małej masie, a jej koniec
połączony z klockiem o masie 2 kg, ślizgającym się bez tarcia po powierzchni
poziomej. Do klocka przyłożono poziomą siłę o wartości O=3N. Wyznacz wartośd przyspieszenia
kątowego koła. Przyjmij, że lina nie ślizga się po powierzchni koła.
Zadanie 5
Na rysunku przedstawiono układ złożony z dwóch klocków o masach m1=500g i
m2=460g oraz krążka o promieniu 5cm, mogącego się obracad na łożyskach bez tarcia
wokół osi poziomej. Gdy temu układowi pozostającemu początkowo w spoczynku,
umożliwiono ruch swobodny, cięższy klocek opadł o 75cm w czasie 5s (przy czym linka
nie ślizgała się po krążku). Wyznacz moment bezwładności krążka, napięcie nici po jego
obu stronach oraz wartośd jego przyspieszenia kątowego.
Zadanie 6
Jednorodna powłoka sferyczna o masie m1 i promieniu R obraca się na łożyskach bez tarcia, wokół
swej osi pionowej. Linka o znikomo małej masie jest owinięta wokół powłoki w jej płaszczyz
nie
równikowe, a następnie przełożona przez krążek o momencie bezwładności I oraz promieniu r i
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki|E20|E22
Zadania obowiÄ…zujÄ…ce na dwiczenia rachunkowe z fizyki
przymocowana do obciążnika o masie m2. Krążek może obracad
się bez tarcia, a linka nie ślizga się po krążku. Obciążnik
przytrzymujemy a następnie puszczamy swobodnie. Jaka będzie
prędkośd obciążnika po przebyciu drogi h?
Zadanie 7
Walec (kula, obręcz) stacza się z równi pochyłej o kącie nachylenia ą. Współczynnik tarcia pomiędzy
staczającym się przedmiotem a równią wynosi ź. Jakie będzie przyspieszenie oraz kierunek i wartośd
siły tarcia w przypadku, gdy ruch będzie się odbywał bez poślizgu, a jakie w przypadku ruchu z
poślizgiem? Ile wynosi graniczna wartośd kąta ą powyżej, której nastąpi poślizg?
Zadanie 8
Kula bilardowa po uderzeniu kijem uzyskała prędkośd liniową V0. Jaką drogę przebędzie ta kula zanim
zacznie się toczyd bez poślizgu? Współczynnik tarcia pomiędzy kulą a stołem wynosi ź.
Zadanie 9
Jak pokazano na rysunku, na którym widad układ z góry, cztery
cienkie, jednorodne pręty, każdy o masie m1 i długości 0,5m,
połączono z pionową osią, tak że tworzą one kołowrót.
Kołowrót ten obraca się wokół przytwierdzonej do podłoża osi,
w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, z
poczÄ…tkowÄ… prÄ™dkoÅ›ciÄ… É0=-2rad/s. Kulka z plasteliny o masie
m2=1/3m1 i prędkości początkowej v0=12m/s, rzucona wzdłuż
toru, pokazanego na rysunku, trafiła w koniec jednego z prętów
i przykleiła się do niego. Ile wynosi koocowa prędkośd kątowa układu kołowrót-kulka?