j a k t o d z i a ł a
mal wyłącznie turbinki odkurzaczy, sokowirówki, młyn-
Stosunkowo mało popularne, a jednocześnie ki do kawy itp.
Jednakże np. wiertło nie może obracać się z taką
jedne z najciekawszych przekładni zębatych,
prędkoS
cią i te obroty trzeba zredukować do poziomu
to przekładnie z elastycznymi wieńcami zęba- 600 1200 obr/min. Przekładnia musi więc realizować
przełożenie rzędu 10 20. Z praktycznych i teoretycz-
tymi tzw. przekładnie falowe.
nych zależnoS
ci wynika, że normalne koło zębate,
o ewolwentowym zarysie zębów, zasadniczo nie może
K a z i mi e r z T o p ó r
mieć mniej niż 14 zębów. Gdyby chcieć zrealizować
PRZEKA
ADNIE FALOWE
oS
ć długa była droga do powstania ich koncepcji. przełożenie np. 10, to duże koło musiałoby mieć 140 zę-
Rozwój różnego typu silników szybko ujawnił taką bów. Prowadziłoby to do nadmiernie dużych rozmiarów
Dich wspólną cechę, że dla uzyskania dużej mocy przekładni. Rozwiązaniem są przekładnie wielostopnio-
1 2
w małym gabarycie trzeba  iS
ć w obroty . Wystarczy we , przekładnie planetarne lub przekładnie S
li-
3
spojrzeć na wzór, ujmujący zależnoS
ć mocy od momen- makowe . Każda z tych przekładni ma swoiste cechy.
tu i obrotów: Dla dużych przełożeń dobre są przekładnie planetarne,
ale są one doS
ć skomplikowane i wymagają dużej pre-
M �" n
N = [kW ] cyzji wykonania. Znacznie prostsze są przekładnie S
li-
9650
makowe, jednak mają one niską sprawnoS
ć. Obracają-
gdzie: moment  M [Nm] cy się z prędkoS
cią silnika elektrycznego, a więc np.
2880 obr/min, S
limak cały czas współpracuje poS
lizgo-
obr
obroty  n [ ] wo ze S
limacznicą. Jeżeli przekładnia jest obciążona
min
dużymi oporami układu napędzanego, to wtedy spora
Jeżeli moment jest dla konkretnego urządzenia częS
ć energii zużywa się na pokonanie sił tarcia i prze-
wartoS
cią niezmienną, to chcąc podnieS
ć moc, musimy jawia w postaci ciepła, intensywnie wydzielanego
powiększać obroty! Tak się też w wielu dziedzinach przez pracującą przekładnię.
stało. Proszę porównać wiertarki elektryczne sprzed Kolejną sprawą jest sposób przenoszenia mo-
35 40 lat, duże gabarytowo, o mocy silników rzędu mentu obciążającego przez typową przekładnię zębatą.
180 220 W, z wiertarkami współczesnymi, znacznie Okazuje się nawet dla laika dobrze widoczny problem,
mniejszymi gabarytowo, ale o mocach rzędu 750 1000 że cały moment jest przenoszony przez 1 3 par zębów,
W. Każdy jednak wie (i słyszy!), że obroty silników tych w danej chwili współpracujących ze sobą i w sumie
nowoczesnych urządzeń przekraczają 8 11 tys. jest to niewiele w porównaniu do gabarytów całego
obr/min. Takie obroty do niedawna jeszcze miały nie- urządzenia.
Przeciętna przekład-
1
nia przemysłowa o masie
np. 400 kg przenosi cały
moment jedną, trzema para-
mi zębów o masie rzędu
0,1 kg! CoS
tu więc nie gra!
Znacznie lepiej współpracu-
ją koła zębate o uzębieniu
zewnętrznym z kołami
o uzębieniu wewnętrznym 
jak to się dzieje np. w prze-
kładniach planetarnych.
Z tego m.in. powodu
sporą karierę zrobiły prze-
kładnie równoległe, do któ-
rych zaliczają się też prze-
kładnie planetarne, w któ-
rych strumień mocy jest
przenoszony przez np. czte-
ry koła satelitarne, z których
każde przenosi 1/4 mocy ob-
ciążającej przekładnię, tak
2
jak to pokazano na rys. .
36
3
6
Przekładnia wielostopniowa. W tym wypadku widzimy przekładnię 3-stopniową.
Każdy stopień ma przełożenie 1 do 4, czyli łącznie przełożenie wynosi 1 do 64.
MA
ODY TECHNIK
6/2006
Zasadniczym ich elementem  od którego po-
chodzi ich nazwa  jest elastyczny wieniec zębaty
(czasami cierny), mający najczęS
ciej postać doS
ć wy-
sokiego, cienkoS
ciennego pierS
cienia, z kołnierzem
do zamocowania w korpusie urządzenia. Wieniec mu-
si być cienkoS
cienny, bo pracuje cały czas w warun-
kach sprężystego odkształcenia. Nie oznacza to wca-
le, że jest delikatny! Okazuje się, że taki  rondelek
ze S
cianką o gruboS
ci 2 mm ma wytrzymałoS
ć na
skręcanie równą wytrzymałoS
ci sporego wału o S
re-
dnicy 8,5 cm! Warto to zapamiętać, bo to cenna wska-
zówka w wielu konstrukcjach!
2
Przekładnia planetarna. Przełożenie 1 do 5.
P R A W D Z I W Ą R E W O L U C J Ę Z R O B I Ł Y
D O P I E R O P R Z E K Ł A D N I E F A L O W E
Nie wiadomo dokładnie, kto i kiedy je wynalazł.
ródła angielskie informują, że John Kemp Starley, kon-
struktor pierwszego  prawdziwego , tzn. o współczes-
nym kształcie  roweru, około 1884 roku skonstruował
rower w odmianie damskiej i żeby panie nie brudziły
sobie sukni od pokrytego smarem łańcucha  zastoso-
wał przekładnię falową, która ma budowę zamkniętą.
3
Amerykanie uważają za twórcę tej przekładni W. Mas-
sera, który miał ją wynalex
ć w 1959 roku. Rosjanie też Przekładnia ślimakowa. Przełożenie 1 do 46.
mają kilku wynalazców przekładni falowych...
4
Ich zasadę działania ilustruje rys. .
J A K O B L I C Z A S I Ę P R Z E Ł O Ż E N I A
T A K I E J P R Z E K Ł A D N I ?
4
Proszę uważnie przeS
ledzić obliczenia:
Rolki generatora przekształcają tuleję
koła podatnego w kształt owalu, tak że w je-
go dużej osi maksymalne przemieszczenie
promieniowe wynosi w0, a różnica S
rednic kół
tocznych koła sztywnego i podatnego jest
równa:
dw2  dw1 = " = 2w0
gdzie: dw2  S
rednica toczna koła sztywnego
dw1  S
rednica toczna koła podatnego
Przełożenie przekładni falowej można
wyznaczyć jak dla przekładni planetarnej,
stosując metodę unieruchomienia jarzma,
a wtedy wszystko staje się proste:
dw2
(�1 - �0)(�2 - �0)=
dw1
gdzie: �  prędkoS
ć kątowa koła podatnego,
1
�  prędkoS
ć kątowa koła sztywnego.
2
37
3
7
Przekładnia falowa. Przełożenie 1 do 32.
MA
ODY TECHNIK
6/2006
j a k t o d z i a ł a
Przekształcając tę zależnoS
ć, otrzymuje się:  gdy koło podatne jest nieruchome
 dla nieruchomego koła podatnego (� = 0) z2
1
u =
�0 dw2 dw2
(z2 - z1)
i = =
�2 (dw2 - dw1)= 2w0
 gdy koło sztywne jest nieruchome
 dla nieruchomego koła sztywnego (� = 0) z1
2
u = -
dw1 dw1 dw1
(z2 - z1)
i = =
(dw2 - dw1)= 2w0 "
Różnica zębów z2  z1 jest równa liczbie fal od-
W falowych przekładniach zębatych koło sztyw- kształceń nf koła podatnego, a ta może wynosić 1, 2, 3,...
ne jest uzębione wewnętrznie, a koło podatne jest uzę- W naszym przykładzie n = 2.
f
bione zewnętrznie. W przekładni dwufalowej (genera- Podczas obrotu generatora następuje ruch
tor z dwiema rolkami), z dwoma obszarami zazębienia, względny kół, a zęby koła podatnego przechodzą z jed-
zęby odkształconego koła podatnego zazębiają się z zę- nego wrębu do drugiego. Po dokonaniu pełnego obrotu
bami koła sztywnego w granicach kąta ok. 120�, wcho- przez generator, gdy koło podatne się nie obraca, ząb
dząc przy tym na różne głębokoS
ci we wręby między- koła podatnego przemieS
ci się o n działek. NajczęS
ciej
f
zębne koła sztywnego. liczba fal odkształcenia wynosi:
Jeżeli S
rednice toczne kół dw1 i dw2 występujące
n = z2  z1 = 2
f
w powyższych wzorach wyrazimy jako:
a wtedy przełożenie przekładni dwufalowej wynosi:
dw1 = mw � z1; dw2 = mw � z2
 gdy koło podatne jest nieruchome:
gdzie: mw  moduł toczny, to przełożenie u przekładni
z2
u =
będzie równe:
2
 gdy koło sztywne jest nieruchome:
z1
u = -
2
Ponieważ liczba zębów koła podatnego może być doS
ć
znaczna, przy drobnym module może wynosić 100 do
200, łatwo policzyć, że przełożenie 1-stopniowej przek-
ładni falowej może wynosić nawet 100! I to przy niepo-
równywalnie większej sprawnoS
ci niż w przypadku
przekładni S
limakowej. Przekładnia 2-stopniowa może
redukować obroty w stosunku 1: 10 000!
I to wszystko za pomocą kilku kółek, w tym jed-
nego podatnego.
Analizując ruch zębów, łatwo stwierdzić, że
w zębatej przekładni falowej zazębia się jednoczeS
nie
znaczna liczba zębów. Praktyczna liczba jednoczeS
nie
współpracujących par zębów w obciążonej przekładni
może wynosić 20 50% liczby zębów koła podatnego.
Zależy to od postaci odkształcenia koła podatnego i pa-
rametrów wieńców zębatych współpracujących kół.
Dzięki temu zębate przekładnie falowe z kołami o ma-
łym module mogą przenosić znaczne obciążenia, mając
jednoczeS
nie małe gabaryty.
Są to więc niezwykłe przekładnie, o bardzo du-
żych, nie do końca jeszcze spenetrowanych możliwoS
-
ciach. Występują w bardzo licznych i coraz liczniej-
szych odmianach.
Pewną barierą technologiczną jest sprawa wyko-
nania elastycznego wieńca. ZłoS
liwcy mówią, że prze-
kładnia falowa to  maszynka do badań zmęczeniowych
elastycznej tulei .
Jest w tym nieco prawdy. Pozostaje jednak mieć
nadzieję, że współczesna inżynieria materiałowa da so-
bie z tym radę i coraz więcej urządzeń będzie napędza-
nych za pomocą przekładni falowej.
W artykule wykorzystano fragment opracowania
(przełożenie przekładni falowej) Instytutu Podstaw Kon-
strukcji Maszyn  Politechniki Warszawskiej z 2001 roku.