Miernictwo Cyfrowe
Laboratorium 3
Sprawozdanie:
Konstrukcja i analiza szeregów trygonometrycznych
Jakub Dułak
Karolina Tomczak
Tomasz Olszewski
1. Wstęp i cel ćwiczenia
W ramach laboratorium mieliśmy za zadanie skonstruować wirtualne urządzenie, za pomocą którego
możemy zweryfikować tezę o możliwość konstrukcji przebiegów niesinusoidalnych przez
superpozycjonowanie fal sinusoidalnych.
Szereg trygonometryczny stanowi sposób reprezentacji prawie dowolnego sygnału za pomocą superpozycji
przebiegów sinusoidalnych o odpowiednio dobranych amplitudach, częstotliwościach i przesunięciach
fazowych.
Naszym zadaniem jest sprawdzenie, czy uda nam się uzyskać zadane kształty fal, odzwierciedlając za
pomocą 10 wskaz
ników przebieg poniższych szeregów trygonometrycznych:
- o kształcie fali prostokątnej:
- o kształcie fali piłokształtnej:
- fala trójkątna:
Aparatura pomiarowa w schemacie blokowym, którą mieliśmy za zadanie stworzyć wygląda następująco:
Rys. 1 Schemat blokowy urządzenia.
Rys. 2 Frontowy panel urządzenia z 10-cioma suwakami.
2. Przebieg ćwiczenia
Po stworzeniu od podstaw schematu blokowego, sprawdzeniu czy wszystkie kroki zostały zachowane i co
najważniejsze, czy wszystko działa zaczęliśmy próby z suwakami, ustawiając je w różnych pozycjach.
Docelowo staraliśmy się uzyskać zadane wzory fal. Poniżej zaprezentowane są nasze poczynania:
3. Wnioski
Jak widać udało nam się uzyskać kształtne fale przy użyciu superpozycji fal sinusoidalnych. W przypadku
prób uzyskania fali prostokątnej, efekt był jedynie zbliżony, ponieważ występowały zafalowania, których
nie dało się zniwelować. Należ zauważyć, że przedstawione wzory są szeregami nieskończonymi, natomiast
skonstruowane urządzenie pozwala zsumować jedynie dziesięć pierwszych wyrazów rozwinięcia.
Wraz ze zwiększaniem liczb wyrazów rozwinięcia, na każdym z suwaków powodowaliśmy, że sinusoida
przybierała różne dziwne kształty  o większej ilości falowań.
Przeglądając każdym suwakiem z osobna, co uzyskujemy za falę, widzimy, że patrząc od lewej mamy do
czynienia z sinusoidą, a póz
niej jej zwielokrotnienia.
Można przyjąć, że szeregi przedstawione na początku skryptu do laboratorium, są zbieżne i można
odzwierciedlić je w rzeczywistości  nasze urządzenie jest tego najlepszym przykładem.
Zastosowanie filtra, z którym mieliśmy