Lista nr 4  REGULATORY
Regulator jest elementem układu regulacji, którego zadaniem jest wytworzenie sygnału
nastawczego (wyjściowego, sterującego), który oddziałuje na obiekt sterowany. Obiekt ten
pracuje dzięki temu w żądany sposób.
Sygnał wejściowy regulatora jest nazywany odchyłką regulacji.
W grupie regulatorów analogowych można wyróżnić regulatory o działaniu ciągłym
i regulatory o działaniu nieciągłym. Na zajęciach zajmiemy się tylko regulatorami o działaniu
ciągłym.
Najczęściej spotykanymi typami regulatorów są:
- regulator proporcjonalny P opisany transmitancją:
G(s) = k
p
- regulator całkujący I opisany transmitancją:
1
G(s) =
Ti �" s
- regulator proporcjonalno-całkujący PI opisany transmitancją:
�ł �ł
1
�ł
G(s) = k �" +
p
�ł1 Ti �" s �ł
�ł
�ł łł
- regulator proporcjonalno-różniczkujący PD opisany transmitancją:
G(s) = k �"(1+ Td �" s)
p
- regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący PID opisany transmitancją:
�ł �ł
1
�ł �ł
G(s) = k �"�ł1+ + Td �" s�ł
p
Ti �" s
�ł łł
Współczynniki: kp (wzmocnienia), Ti (czas zdwojenia) oraz Td (czas wyprzedzenia)
nazywane są nastawami.
Regulatory PD i PID w rzeczywistości działają z inercją  efekt różniczkowania jest
w praktyce niemożliwy do zrealizowania. Transmitancja rzeczywistych regulatorów PD
wynosi:
Td �" s
�ł1+ �ł
G(s) = k �"
�ł �ł
p
T �" s +1
�ł łł
Natomiast transmitancja rzeczywistych regulatorów PID wynosi:
�ł Td �" s �ł
1
�ł �ł
G(s) = k �"�ł1+ +
p
Ti �" s T �" s +1�ł
�ł łł
Odchyłka statyczna (oznaczana jako es) jest to różnica pomiędzy wartością zadaną (yz),
a wartością wielkości regulowanej w stanie ustalonym:
es = lim[yz (t) - y(t)]
t"
Do wyznaczania odchyłki statycznej wykorzystamy twierdzenie o wartości końcowej:
Jeśli istnieje granica funkcji f(t) dla t -> ", to wartość końcowa:
lim f (t) = lim[s �" F(s)]
t" s0
Opracowane na podstawie:
1. B. Chorowski, M. Werszko  Automatyzacja procesów przemysłowych,
Wrocław 1981.
2. J. Mazurek, H. Vogt, W. Żydanowicz  Podstawy Automatyki, Warszawa 2002.