POLITECHNIKA GDAC
SKA
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
LABORATORIUM :
BADANIE TRANSFORMATORA Z RDZENIEM FERROMAGNETYCZNYM
Tematyka ćwiczenia :
Właściwości transformatora małej mocy z rdzeniem ferromagnetycznym,
wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na napięcie i prąd w funkcji czasu.
Sprawozdanie opracowali: Wydział / Kierunek
Mechaniczny / Mechatronika
Mierzejewski Andrzej
Mroczka Mateusz
Mykas Kamil Semestr / Grupa
Sadowski Patryk II / 3A
GDAC
SK 2011
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości transformatora małej mocy z
rdzeniem ferromagnetycznym, a w szczególności : przekładni napięciowej (nie została ona zbadana
podczas przeprowadzania doświadczenie, ponieważ nie dysponowaliśmy drugim woltomierzem,
dzięki któremu moglibyśmy znalez
ć napięcie występujące między wyprowadzeniami uzwojenia
wtórnego), stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu obciążenia (w naszym przypadku badany
transformator obciążaliśmy grzejnikiem elektrycznym) oraz przebiegów napięć i prądów w funkcji
czasu, jak również obserwacja pętli histerezy na oscyloskopie. Zakres ćwiczenia obejmował:
" narysowanie schematu zastępczego transformatora sieciowego,
" dobór rodzaju i zakresów pracy przyrządów pomiarowych (celem zoptymalizowania
dokładności pomiarów),
" połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,
" wykonanie pomiarów napięć, prądów i mocy,
" włączenie oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć, prądów i pętli histerezy,
" porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,
" opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.
2. PRZYGOTOWANIE DO ĆWICZENIA
a) Zasada działania transformatorów małej mocy oraz ich właściwości
" Definicja
Transformator  jest to urządzenie elektryczne służące do przenoszenia energii elektrycznej
prÄ…du przemiennego drogÄ… indukcji z jednego obwodu elektrycznego do drugiego, z zachowaniem
pierwotnej częstotliwości. Zwykle zmieniane jest równocześnie napięcie elektryczne. Wyjątek
stanowi transformator separacyjny którego przekładnia jest równa 1, posiada separację galwaniczną
między uzwojeniem pierwotnym i wtórnym, dzięki czemu eliminuje się drogę powrotną dla prądu
porażeniowego, jaki w wyniku uszkodzenia izolacji elektrycznej chronionego urządzenia mógłby
popłynąć przez użytkownika i ziemię do z
ródła zasilania.
" Budowa
Badany przez nas transformator zbudowany jest z dwóch cewek (uzwojenia pierwotnego po
stronie z
ródła zasilania, oraz uzwojenia wtórnego- po stronie odbiornika energii elektrycznej),
nawiniętych na wspólny rdzeń magnetyczny, wykonany zazwyczaj z materiału ferromagnetycznego.
Oba obwody są odseparowane galwanicznie, co oznacza, że nie ma połączenia elektrycznego
pomiędzy uzwojeniami, a energia przekazywana jest przez pole magnetyczne występujące między
nimi (na podstawie prawa Maxwell'a i prawem indukcji elektromagnetycznej Faraday'a).
Wyjątkiem jest autotransformator (również użyty w przeprowadzonym przez nas doświadczeniu
jako regulowalne z
ródło prądu przemiennego podawanego na zaciski pierwotne badanego
transformatora), w którym uzwojenie pierwotne i wtórne posiadają część wspólną i są ze sobą
połączone galwanicznie.
" Zasada działania badanego transformatora
Jedno z uzwojeń (zwane pierwotnym) podłączone jest do z
ródła prądu przemiennego (w
naszym przypadku autotransformatora). Powoduje to przepływ w uzwojeniu prądu przemiennego,
który wywołuje powstanie zmiennego pola magnetycznego. Zmienny strumień pola magnetycznego,
przewodzony przez rdzeń transformatora, przepływa przez cewkę wtórną (zwaną uzwojeniem
wtórnym). Zmiana strumienia pola magnetycznego w uzwojeniu wtórnym wywołuje zjawisko
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
indukcji magnetycznej  powstaje w nich zmienna siła elektromotoryczna (napięcie). Jeżeli pominie
się opór uzwojeń oraz pojemności między zwojami uzwojeń i przyjmie się, że cały strumień
magnetyczny wytworzony w uzwojeniu pierwotnym przenika przez rdzeń do uzwojenia wtórnego
(nie ma strat pola magnetycznego na promieniowanie), to taki transformator nazywamy idealnym.
Rysunek poniżej przedstawia w sposób graficzny zasadę działania badanego przez nas
transformatora:
y
ródło : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/750px-Transformator.png
" Schemat zastępczy transformatora sprowadzony do strony pierwotnej, obciążonego
impedancjÄ… ZL
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Oznaczenia występujące w sprawozdaniu:
- Dotyczące uzwojenia pierwotnego: U1 -napięcie występujące między zaciskami; I1-natężenie
prÄ…du doprowadzonego do transformatora; R1- rezystancja; X1-reaktancja
- Dotyczące ramki badanego transformatora: RFe- rezystancja gałęzi poprzecznej (powoduje
straty mocy czynnej zwiÄ…zane z prÄ…dami wirowymi w rdzeniu powstajÄ…cymi przez indukowanÄ…
SEM); IFe - prąd zespolony w gałęzi poprzecznej; Xź- reaktancja gałęzi poprzecznej (związana z
magnesowaniem się rdzenia); Iź- prąd magnesujący (związany z mocą bierną, konieczny do
wytworzenia strumienia magnetycznego; I0 = IFe + Iź
- Dotyczące uzwojenia wtórnego: X2'  reaktancja; R2'- rezystancja; I2'-natężenie prądu
odprowadzonego od transformatora; U2' -napięcie występujące na impedancji; ZL'  impedancja
Przy sprowadzaniu parametr strony wtórnej transformatora do strony pierwotnej obowiązują
następujące zależności :
przy czym jest przekładnią zwojową transformatora, gdzie z1 - liczba zwojów uzwojenia
pierwotnego, z2 - liczba zwojów uzwojenia wtórnego.
" Dane znamionowe transformatorów:
- Transformator sieciowy: UN =230 V; IN =6,9 A; fN = 50 / 60 Hz
- Autotransformator (zasilacz sterowany) : Up= 230 V; fN = 50 / 60 Hz; Us= 0-260 V; IN =13 A;
QN = 3,38 kVA
b) Wykorzystane urządzenia pomiarowe oraz urządzenia do wykonania pomiarów
" Miernik natężenia dołączony po stronie pierwotnej (działający na zasadzie sprzężenia
indukcyjnego) o charakterystyce pracy 100 mV/A lub 10 mV/A. W naszym układzie był to
miliwoltomierz wyskalowany w amperach i mierzącym spadki napięcia na boczniku. Posiadał on
dwa zaciski do podłączenia toru prądowego. Ponieważ rezystancja Rb bocznika jest stała, spadek
napięcia jest wprost proporcjonalny do przepływającego przez bocznik prądu I. Takie mierniki w
połączeniu z oscyloskopem umożliwiają rejestrację przebiegu prądu impulsowego o bardzo dużych
wartościach rzędu kilkudziesięciu do kilkuset kA. Oscyloskop rejestruje wartość napięcia którą
łatwo można przeliczyć na wartość prądu, mnożąc przez wartość rezystancji bocznika. W ten
sposób uzyskuje się wykres zależności przebiegu prądu w czasie I = f(t);
" Elektroniczny miernik prÄ…du o Rw 0 i " I1= Ä… 0,0001 A;
" Elektroniczny miernik napięcia o Rw " i " U1= ą 0,001 V;
" Watomierz o niepewności pomiarowej "P1= 0,01*k, gdzie k - jest przekładnią (iloczyn
maksymalnego prądu na cewce prądowej i maksymalnego napięcia na cewce napięciowej).
Stosowane przekładnie w przeprowadzanym przez nas doświadczeniu to k= 250 ; 500 ; 2000 W.
Niepewności watomierza są zatem równe "P1 = ą 2,5W
" Grzejnik elektryczny (wykorzystany do próby obciążeniowej badanego transformatora) o
parametrach znamionowych: UN =230 V; PN = 900W
" Układ całkujący napięcie na kondensatorze- jest to obwód liniowy zawierający cewkę i
rezystor połączony równoległy, pokazany na rysunku poniżej:
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Na rysunku powyżej przedstawiono również wpływ stałej czasowej na kształt przebiegu
wyjściowego. Linia przerywana przedstawia sygnał wejściowy, a linia ciągła- sygnał wyjściowy z
układu. Z rysunku widać wyraz
nie, że im staÅ‚a czasowa Ä =RC ( w naszym przypadku) jest wiÄ™ksza,
tym kształt sygnału wyjściowego bardziej odbiega od kształtu sygnału wejściowego. Obwód
całkujący można zatem rozpatrywać jako filtr dolnoprzepustowy przepuszczający składowe sygnału
o małych częstotliwościach, a tłumiący składowe o większych częstotliwościach. Z
przedstawionego rysunku wynika, że przy dużej stałej czasowej zbocze przednie sygnału
prostokątnego zamieniany jest na przebieg liniowy narastający, mamy więc do czynienia z
całkowaniem sygnału wejściowego. Zatem układ ten odtwarza przebieg sinusoidalny napięcia w
funkcji czasu z przebiegu prostokątnego i podaje go na kanały oscyloskopu.
" Oscyloskop analogowy;
" Autotransformator;
" Transformator sieciowy małej mocy;
" Kable służące do połączeń elementów obwodu.
Wszystkie urządzenia nie przekraczały swoich parametrów znamionowych podczas
przeprowadzania doświadczenia, co najwyżej o dopuszczalne przez producenta wartości
chwilowych przeciążeń (tj. o ok 30 % dla watomierza i amperomierza ze sprzężeniem
indukcyjnym).
3. PRZYGOTOWANIE I PRZEBIEG ĆWICZENIA
a) Wartości parametrów gałęzi poprzecznej schematu zastępczego transformatora
wyznaczaliśmy z tzw. próby biegu jałowego  Rys. 2 (bez obciążenia impedancją po stronie
uzwojenia wtórnego w badanym transformatorze, domyślnie woltomierz mierzy różnicę
potencjałów na otwartych stykach). Wykorzystaliśmy w tej próbie fakt, że impedancja gałęzi
podłużnej jest wielokrotnie mniejsza od impedancji gałęzi poprzecznej, w związku z tym pomijamy
jej spadki napięć i straty mocy. Parametry RFe oraz Xź wyznaczamy z zależności:
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Rys. Schemat połączeń dla próby biegu jałowego transformatora.
Otrzymane wyniki pomiarów dla próby biegu jałowego oraz wyniki obliczeń są
zestawione w tabeli poniżej. Korzystaliśmy przy obliczeniach z następujących wzorów:
Wyniki pomiarów Wyniki obliczeń
Lp.
U1 [V] I1 [A] P1 [W] RFe [©] Xź [©] cosĆ0 [--]
1 20,200 0,0092 2,5 163,2 29671 0,074
2 40,710 0,0157 25,0 66,3 99731 0,026
3 60,030 0,0206 75,0 48,0 171416 0,017
4 80,100 0,0280 225,0 28,5 317857 0,009
5 100,220 0,0362 250,0 40,2 197751 0,014
6 110,540 0,0392 275,0 44,4 176244 0,016
7 120,650 0,0422 475,0 30,6 259910 0,011
8 130,200 0,0489 490,0 34,6 204814 0,013
9 140,230 0,0650 500,0 39,3 119854 0,018
10 150,770 0,0826 575,0 39,5 82968 0,022
11 160,020 0,1060 675,0 38,0 60385 0,025
12 171,120 0,1375 750,0 39,0 40145 0,031
13 180,700 0,1780 900,0 36,3 28199 0,036
14 190,020 0,2238 1000,0 36,1 20216 0,042
15 200,100 0,2834 1200,0 33,4 15023 0,047
16 210,050 0,4233 1450,0 30,4 8135 0,061
17 220,210 0,5457 1775,0 27,3 5934 0,068
U1n=UN 230,930 0,6455 2000 26,7 4835 0,074
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Rys. Pętla histerezy rdzenia
badanego transformatora dla kilku
wybranych napięć na uzwojeniu
pierwotnym w zależności pola
indukcji magnetycznej od
namagnesowania.
Wykres napięcia w funkcji czasu dla
stanu jałowego
Komentarz: Dla małych wartości napięcia wykres przyjmował postać sinusoidalną, natomiast dla
dużych wartości napięcia na uzwojeniu pierwotnym-postać odkształconą jak na wykresie powyżej.
b) Wartości parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego transformatora
wyznaczamy z tzw. próby zwarcia  Rys. 3 (styki uzwojenia wtórnego zwarte, domyślnie przez
amperomierz). Wykorzystaliśmy w tej próbie fakt, że impedancja gałęzi poprzecznej jest
wielokrotnie większa od impedancji gałęzi podłużnej, w związku z tym pomijamy jej prąd i straty
mocy. Przyjęliśmy ponadto, że R1H" R2', oraz X1H" X2' . Resztę parametrów wyznaczamy z
zależności:
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Rys. Schemat połączeń dal próby zwarcia transformatora.
Otrzymane wyniki pomiarów dla próby stanu zwarcia oraz wyniki obliczeń wynikających z
poniższych wzorów
Wyniki pomiarów Wyniki obliczeń
Lp.
U1 [V] I1 [A] P1 [W] R1 [©] Rz [©] X1 [©] Xz [©] cosĆ1 [--]
1 5,053 0,7437 62,5 3,2615 6,523 1,2485 2,497 0,960
2 10,435 1,5298 237,5 3,2940 6,588 0,8820 1,764 0,966
3 15,375 2,2476 525,0 3,3005 6,601 0,8970 1,794 0,965
4 20,692 3,0630 900,0 3,2460 6,492 0,8345 1,669 0,969
5 25,042 3,7078 1050,0 3,3130 6,626 0,6550 1,310 0,981
6 30,167 4,4560 1550,0 3,3175 6,635 0,6735 1,347 0,980
7 35,428 5,2870 2500,0 3,2600 6,520 07735 1,547 0,973
8 40,900 6,0320 3505,0 3,2850 6,570 0,8375 1,675 0,969
Rys. Wykres napięcia w funkcji
czasu w stanie zwarcia
Komentarz: Wraz ze wzrostem napięcia na uzwojeniu pierwotnym wykres napięcia w funkcji czasu
zachowuje przebieg sinusoidalny, natomiast po przekroczenia wartości znamionowych dla
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
amperomierza z sprzężeniem indukcyjnym, zachodzą odkształcenia widoczne na wykresie powyżej.
Są więc one spowodowane ograniczeniami technicznymi sprzętu mierniczego, nie zaś
charakterystykÄ… pracy transformatora.
c) Wyniki pomiarów i obliczeń stanu obciążonego ( po stronie wtórnej podłączony grzejnik
elektryczny).
Do obliczeń wykorzystaliśmy wzór:
Wyniki doświadczenia
U1 [V] I1 [A] P1 [W] P2 [W] · [W/W] cosĆ1 [--]
U1n=UN 230,200 4,8230 108000,0 900,0 0,99 -0,127
4. KOMENTARZ DO PRZEPROWADZONEGO DOÅšWIADCZENIA
Podczas pracy transformatora rzeczywistego, czyli podczas przenoszenia energii z
uzwojenia pierwotnego do wtórnego, tracona jest część mocy. Ma to miejsce w rdzeniu
transformatora (tzw. straty w rdzeniu, wynikające z prądów wirowych, nagrzewania się rdzenia i
zużywania mocy na magnesowanie rdzenia) oraz w uzwojeniu (tzw. straty w miedzi, wynikają z
oporności materiału, z którego wykonane jest uzwojenie wtórne). Podczas przepływu prądu przez
uzwojenia transformatora podczas pracy w warunkach biegu jałowego zachodzi zjawisko histerezy
magnetycznej rdzenia transformatora. Występuje w nim wielokrotne magnesowanie rdzenia i
histereza postrzegana jest jako problem, ponieważ jej pole powierzchni jest proporcjonalne do strat
energii podczas jednego cyklu przemagnesowania (spadek mocy czynnej, jego nieliniowy charakter,
można zaobserwować na opracowanym wykresie na podstawie przeprowadzonego doświadczenia).
Właśnie to zjawisko wywołało odkształcenie przebiegu sinusoidalnego napięcia w funkcji czasu,
zaobserwowanego na ekranie oscyloskopu. Po przeprowadzeniu doświadczenia zaobserwowaliśmy,
że wraz ze wzrostem natężenia prądu płynącego przez badany transformator, rdzeń silniej się
magnesował i większe odnotowywaliśmy straty (im większy natężenie płynącego w przewodniku
prądu, tym większe jest indukowane pole magnetyczne wokół niego, co z kolei powoduje większe
namagnesowanie się rdzenia transformatora, co opisuje nam zaobserwowany wykres pętli histerezy
magnetycznej).
W przypadku badania warunków pracy stanu zwarcia transformatora małej mocy,
zaobserwowaliśmy również niewielkie odkształcenia wyższych przebiegów sinusoidalnej
charakterystyki napięcia od czasu, lecz to zjawisko było spowodowane ograniczeniami
technicznymi użytego przez nas miernika natężenia prądu, wykorzystującego zjawisko sprzężenia
indukcyjnego, a dokładniej- przekraczaniem jego znamionowych warunków pracy.
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.
Mierzejewski A. Mroczka M. Mykas K. Sadowski P.