Zakres tematyczny obowiÄ…zujÄ…cy do egzaminu z Metod Obliczeniowych w r. ak. 2008/09
1. Błędy obliczeń numerycznych (definicje, błędy wyników podstawowych operacji
matematycznych, propagacja błędów).
2. Metody rozwiązywania numerycznego równania nieliniowego (bisekcji, iteracji prostej,
Newtona i Halleya).
3. Metoda Newtona-Raphsona rozwiązywania numerycznego układów równań nielinio-
wych.
4. Metody eliminacyjne rozwiązywania układów równań liniowych (Gaussa i Jordana).
5. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych (Jacobiego i Gaussa-
Seidla).
6. Interpolacja (klasyczne zagadnienie interpolacji  macierz Van der Monde a, wielomian
interpolacyjny Lagrange a, interpolacja funkcjami sklejanymi).
7. Aproksymacja funkcji dyskretnych  metoda najmniejszych kwadratów.
8. Różniczkowanie numeryczne (konstrukcja wzorów różnicowych na podstawie definicji
pochodnej i za pomocÄ… wzoru Taylora).
9. Całkowanie numeryczne (proste i złożone kwadratury Newtona-Cotesa).
10. Metoda potęgowa wyznaczania wartości i wektorów własnych macierzy.
11. Metody rozwiÄ…zywania zagadnienia poczÄ…tkowego (Eulera, Piccarda, analityczna i
analityczno-numeryczna szeregów Taylora oraz Rungego-Kutty 1-szego i 2-giego rzędu).
12. Metody rozwiązywanie zagadnienia brzegowego (różnic skończonych i strzałów).
13. Optymalizacja funkcji celu bez ograniczeń (wyznaczanie ekstremum funkcji wielu
zmiennych), z warunkami równościowymi (met. współczynników Lagrange a) i z
warunkami nierównościowymi (met. funkcji kary).
14. CoÅ› z Maple a.
Zasady egzaminu
1. Podane zostanie pięć pytań z podanego zakresu + jedno z Maple a.
2. Każde pytanie oceniane jest w skali: 0 ÷ 1.
3. Ocena bdb z części pisemnej  po uzyskaniu co najmniej 4.75 punktów.
4. Wymagany papier kancelaryjny w kratkÄ™ formatu A4.
5. Ocena ostateczna, uwzględnia ocenę z laboratorium, ustalana jest po krótkiej
części ustnej.