Roberto DALPEDRI1
Piotr GWOy
DZIEWICZ2
PROJEKTOWANIE SFERYCZNYCH A
OŻYSK O NOŚNOŚCI 110 MN
DLA PRZEPRAWY MOSTOWEJ PRZEZ WISA


Praca jest poświęcona projektowaniu łożysk przeznaczonych na budowę mostu przez Wisłę w Płocku. Cechą
charakterystyczną łożysk jest ich skala: nośność największych z nich wynosi 110 MN. W pracy przedstawiono
rozważane w trakcie projektowania koncepcje. W odniesieniu do wymagań normowych dokonano przeglądu
uzyskiwanych w trakcie projektowania wyników. Omówienie jest ilustrowane wybranymi rezultatami obliczeń
MES oraz rysunkami gabarytowymi zaprojektowanych łożysk.
1. Wstęp
Budowa przeprawy mostowej przez Wisłę w Płocku jest istotnym przedsięwzięciem budownictwa
mostowego w naszym kraju w ostatnim czasie. Z uwagi na wielkość obiektu, zastosowano w nim
szereg rozwiązań, jakie nie występowały w takiej skali w dotychczasowej praktyce krajowej. Jednym
z nich są wyjątkowej wielkości łożyska dla mostu głównego.
Koncepcja ułożyskowania podwieszonego mostu głównego zakładała zastosowanie ośmiu łożysk.
Ciężar obiektu jest przejmowany przez sześć łożysk, po trzy na podporach pod pylonami (nr 3 i 4). Na
podporach nr 1 i 6 zastosowano ponadto - w celu ograniczenia przemieszczeń poprzecznych pomostu
i przejęcia sił poziomych - łożyska prowadzące. Dwa z łożysk powinny przenosić niespotykaną
dotychczas w Polsce w łożyskach mostowych siłę pionową o wartości 110 MN. Decyzją Projektanta
obiektu przyjęto zastosować łożyska soczewkowe. Rozmieszczenie łożysk na podporach obiektu
przedstawionego na Rys. 1 podano w Tablicy 1.
Rys. 1. Widok obiektu wraz z numeracją podpór
1
Mgr inż., ALGA S.p.A.
2
Dr inż., Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej
37
Tablica 1. Rozmieszczenie łożysk na podporach mostu w Płocku
L.p. Nr podpory Typy łożysk *
1 1 5
2 3 4, 1, 4
3 4 3, 2, 3
4 6 6
*
typy łożysk w/g Tablicy 2 i 2a
2. Ewolucja koncepcji łożysk
Biorąc pod uwagę przedstawione dane projektowe, w początkowej fazie projektu, w marcu 2003,
przyjęto następujące rodzaje łożysk dla mostu głównego:
Tablica 2. Typy łożysk
Siła Siła
Siła Przesuw Przesuw
pozioma pozioma
L.p. Typ łożyska pionowa x y Symbol
x y
[kN] [mm] [mm]
[kN] [kN]
CS 110000 
1 łożysko stałe 110000  5500 3500 - -
5500  3500
łożysko CSU
2 jednokierunkow 110000 - 5500 520 - 110000/520 
o przesuwne 5500
łożysko
12000 CSM 12000
3 swobodnie - - 520 20
(-8000) (-8000) /520/20
przesuwne
łożysko
12000 CSM 12000
4 swobodnie - - 20 20
(-8000) (-8000) /20/20
przesuwne
łożysko
5 - - 500 250 -
prowadzące
łożysko
6 - - 750 700 -
prowadzące
Powodem zastosowania na podporach nr 3 i 4 każdorazowo trzech łożysk jest możliwość
wystąpienia skręcania pomostu w przęśle głównym. W celu przeniesienia ujemnej siły występującej
w łożyskach przesuwnych rozmieszczonych po bokach w stosunku do osi obiektu zaprojektowano
wstępnie trzpień kotwiący (Rys.2) ze stali 34NiCrMo16 o wytrzymałości obliczeniowej 800MPa,
długości 175cm i średnicy 250mm. Przeniesienie dużej, wynoszącej 800 ton siły wyrywającej takie
zakotwienie z betonu filara powoduje konieczność odpowiedniego ukształtowania zbrojenia w jego
górnej części. Do rozwiązania pozostawała również kwestia kolejności montażu elementów łożysk, a co
za tym idzie ewentualnego pozostawienia w filarze otworu na trzpień. Biorąc pod uwagę powyższe,
a także w świetle stale postępujących prac przy budowie filarów, zaproponowano rozwiązanie
alternatywne, którego istotą jest eliminacja siły odrywającej łożysko od filara. W tym celu zastosowano
pionowe stalowe cięgna sprężające. Po uwzględnieniu tej zmiany, łożyska swobodnie przesuwne
uzyskały następujące parametry (patrz. Tablica 2a):
Tablica 2a. Parametry łożysk przesuwnych po korekcie
Siła Siła
Siła Przesuw Przesuw
pozioma pozioma
L.p. Typ łożyska pionowa x y Symbol
x y
[kN] [mm] [mm]
[kN] [kN]
łożysko
CSM 22000 /
3 swobodnie 22000 - - 520 20
520 / 20
przesuwne
łożysko
CSM 22000 /
4 swobodnie 22000 - - 20 20
20 / 20
przesuwne
38
Pierwotna koncepcja łożysk o nośności 110 MN zakładała przeniesienie występujących w nich sił
poziomych przez trzpień centralny umieszczony w blasze klinowej. Z uwagi jednak na wymaganą
swobodę odkształceń obiektu zrezygnowano z tej koncepcji na rzecz pierścienia zewnętrznego. Rys. 4
przedstawia koncepcję łożyska z trzpieniem. Rys. 5 przedstawia przyjęte do realizacji rozwiązania
łożyska stałego i jednokierunkowo przesuwnego.
Rys.2. Wstępna koncepcja zakotwienia łożyska odrywanego Rys. 3. Wymiary łożyska
odrywanego
Rys. 4. Pierwotna koncepcja łożyska stałego
3. Projektowanie
3.1. Dane ogólne i materiałowe
Obliczenia projektowe łożysk zostały przeprowadzone zgodnie z następującymi przepisami:
" EN 1337  1: A
ożyska konstrukcyjne - część 1: Postanowienia ogólne [1]
" EN 1337  2: A
ożyska konstrukcyjne  część 2: Elementy ślizgowe [2]
" EN 1337  7: A
ożyska konstrukcyjne  część 7: A
ożyska sferyczne i cylindryczne
z PTFE [3]
Zgodnie z wymaganiami normy dla określenia wartości obliczeniowych obciążeń zastosowano
jednostkowe współczynniki bezpieczeństwa o wartościach:
ł f = 1,35 dla obciążeń stałych
ł f = 1,5 dla obciążeń zmiennych
Przyjęto wykonanie łożysk ze stali S355JR. Parametry wytrzymałościowe stali podaje norma
EN 10025. Wartości obliczeniowe uzyskano przy zastosowaniu współczynnika bezpieczeństwa
ł m = 1,1
Z uwagi na wytrzymałość betonu konstrukcji, przyjęto maksymalny średni docisk pod łożyskiem na
poziomie 28MPa.
39
a) b)
Rys. 5. Konstrukcja łożysk: a) stałego, b)jednokierunkowo przesuwnego
3.2. Obliczenia łożysk
Celem sprawdzenia mimośrodu działającego obciążenia uwzględniono zarówno mimośród
wywołany tarciem na powierzchni PTFE, jak i wywołany obrotem łożyska. Z uwagi na przyjęcie
konstrukcji łożysk, w której w miejsce czaszy łożyska siły poziome przenosi prowadnica, pominięto
wpływ sił poziomych na mimośród obciążenia. Sprawdzenia wielkości mimośrodu wykonano
wg wzoru:
ed"L / 8
Maksymalny nacisk na powierzchni PTFE sprawdzono korzystając z następującej formuły:
NSd d" � � Ar
d,PTFE
gdzie maksymalne naprężenia na powierzchni PTFE �d,PTFE są przyjęte na poziomie 60MPa, a Ar jest
zredukowaną powierzchnią kontaktu.
Weryfikację górnych płyt łożysk stałych oraz jednokierunkowo przesuwnych wykonano przy
pomocy Metody Elementów Skończonych. W budowie modelu użyto elementów przestrzennych.
Kontakt z dolną powierzchnią dz
wigara zamodelowano przy użyciu więzów jednostronnych.
W zakresie sprawdzeń dla prowadnic łożysk jednokierunkowo przesuwnych dokonano obliczenia
naprężeń ścinających prowadnicę oraz naprężeń występujących w spoinie mocującej. Użyto
następujących formuł:
� = FSdy / (Lf � bf )
oraz
� = FSdy / (2 � Lf � wgw )
w
40
gdzie:
FSdy - jest siłą przyłożoną do prowadnicy,
Lf - długością prowadnicy,
bf - szerokością prowadnicy,
wgw - szerokością spoiny.
Ponadto, sprawdzono naprężenia normalne w spoinie wg wzoru:
�w = FSdy � a1(Lf � bf � wgw)
/
gdzie a1 jest ramieniem siły w prowadnicy względem spoiny.
Tak określone naprężenia składowe są następnie podstawą określenia naprężeń głównych w spoinach:
1/ 2
�vwm =(�w2 +�w2)
Naprężenia występujące na powierzchni ślizgowej wyliczone następująco:
� = FSdy / (LCM1 � hCM1 )
CM1
powinny spełniać normowe ograniczenie do 130MPa (LCM1 i hCM1 oznaczają odpowiednio długość
i szerokość paska materiału kompozytowego).
Sprawdzenie mocowania łożyska odbywa się poprzez sprawdzenie siły tarcia łożyska o beton,
określanej jako:
Vf = �k VSd / ł�
gdzie � k - współczynnik tarcia oraz nośności zakotwień.
Uzyskane w trakcie obliczeń rezultaty dla przedmiotowych łożysk pozwalają stwierdzić,
że w żadnym z projektowanych łożysk nie przekroczono stawianych ograniczeń: dopuszczalnego
mimośrodu działającego obciążenia czy też naprężeń w prowadnicach i spoinach. Spełnione też zostały
ograniczenia dla naprężeń na powierzchni PTFE oraz betonu pod łożyskiem. Stateczność położenia
łożysk zapewnia z powodzeniem siła tarcia, a obciążenie poziome osiąga nie więcej niż 23% jej
maksymalnej wartości.
Sprawdzenie naprężeń w górnej płycie łożyska CS 110000  3500  5500 było wykonane nume-
rycznie. Spośród wszystkich rozpatrywanych przypadków obciążenia uzyskane maksymalne naprężenia
lokalne (patrz rys. 6) o wartości 245MPa nie przekraczają naprężeń dopuszczalnych dla stali S355JR na
poziomie 286MPa.
Sprawdzenia w łożyskach jednokierunkowo przesuwnych dotyczyły ponadto naprężeń wystę-
pujących w prowadnicy, jednakże dla łożyska CSU 110000 / 520  5500 stawiane ograniczenia zostały
spełnione. I w tym łożysku sprawdzenie naprężeń w górnej płycie łożyska było wykonane numerycznie.
Uzyskano maksymalne naprężenia lokalne (patrz rys. 7) o wartości 175MPa.
4. Wnioski
Przedstawione łożyska zostały zaprojektowane zgodnie z wymaganiami norm europejskich.
Ewolucja ich konstrukcji, która umożliwia przeniesienie ogromnych obciążeń, jest rezultatem procesu
optymalizacyjnego  zwłaszcza w zakresie przeniesienia obciążeń ujemnych  i dowodzi pewnej
swobody, jaką Normy Europejskie pozostawiają kompetentnemu projektantowi.
41
Rys.6. Maksymalne naprężenia w płycie górnej łożyska stałego CS 110000  3500  5500
Rys.7. Maksymalne naprężenia w płycie górnej łożyska jednokierunkowo przesuwnego CSU 110000 /520 5500
42
Literatura:
[1] EN 1337  1: A
ożyska konstrukcyjne - część 1: Postanowienia ogólne
[2] EN 1337  2: A
ożyska konstrukcyjne  część 2: Elementy ślizgowe
[3] EN 1337  7: A
ożyska konstrukcyjne  część 7: A
ożyska sferyczne i cylindryczne z PTFE
[4] Design report - Bearings for the main part of Plock bridge, ALGA S.p.A. Milano, Italy, 2003.
DESIGN OF SPHERICAL BEARINGS
OF LOAD CAPACITY AT 110 MN FOR THE BRIDGE OVER WISA
A
The work is referring to the design of the spherical bearings of an exceptional size. The load bearing capacity
of the bearings reaches 110 MN. In the work the design assumptions, general parameters of the bearings and some
selected results referring to the design process are presented. The described bearings are designed to support the
main structure of the bridge over Wisła in Płock. Presented information is accompanied with the bearings figures.
43