Ćwiczenia rachunkowe z Fizyki do wykładu prof.T.Stobieckiego, Elektronika i Telekomunikacja, I rok,
studia stacjonarne, semestr zimowy 2012/2013, grupa 9 i 10
Zestaw 6. Dynamika_3
Praca wykonana przez dowolną siłę zmienną. Siły zachowawcze. Energia kinetyczna. Energia potencjalna. Zasada
zachowania energii. Pęd. Popęd siły. Zasada zachowania pędu. Zderzenia. (z
ródło: wykład oraz D.Halliday,
R.Resnick, J.Walker "Podstawy Fizyki", t.I, str.155  202, 213-257 dla wyd. z roku 2003 )
Zad. 1
Ciężarówka mająca zepsute hamulce pędzi w dół zbocza. W chwili, gdy prędkość pojazdu osiąga wartość
130 km/h, kierowcy udaje siÄ™ skierować go na drogÄ™ wznoszÄ…cÄ… siÄ™ 15º , po której ciężarówka jedzie bez
tarcia. Masa ciężarówki wynosi 5 000 kg.
Ile musi wynosić co najmniej długość tej drogi L, aby w czasie ruchu po niej ciężarówka zwolniła aż do
prędkości równej zeru?
Czy minimalna długość drogi L wzrośnie, zmaleje, czy pozostanie bez zmiany jeśli :
a) zmniejszymy masę ciężarówki,
b) zmniejszymy prędkość ciężarówki.
Zad. 2
Narciarz o masie m=60 kg rusza wzdłuż rozbiegu skoczni narciarskiej, przy czym jego punkt startu, w
którym pozostawał początkowo w spoczynku, znajduje się na wysokości H=20m nad progiem. W chwili
oderwania siÄ™ narciarza od progu, jego prÄ™dkość tworzy z poziomem kÄ…t qð=20º . PomiÅ„ opór powietrza i
załóż, że narciarz porusza się po rozbiegu bez tarcia.
1. Na jaką maksymalną wysokość h ponad próg wzniesie się narciarz w czasie skoku?
2. Czy wartość h zwiększy się, zmniejszy, czy pozostanie bez zmiany, jeżeli narciarz zwiększy swój
ciężar zakładając plecak?
Zad. 3
Chłopiec siedzi na szczycie bryły lodu w kształcie półkuli. Następnie zostaje lekko popchnięty i zaczyna
ześlizgiwać się po lodzie (jego ruch po lodzie odbywa się bez tarcia).
Wykaż, na jakiej wysokości nad podłożem chłopiec oderwie się od powierzchni bryły.
Zad. 4
CiaÅ‚o o masie m zsuwa siÄ™ bez prÄ™dkoÅ›ci poczÄ…tkowej po równi pochyÅ‚ej o kÄ…cie nachylenia að. CiaÅ‚o po
przebyciu drogi s1 zaczyna poruszać się po poziomej powierzchni aż do zatrzymania się. Współczynnik
tarcia wynosi mð.
1. Jaką prędkość v1 ma ciało na końcu równi pochyłej
2. Po jakim czasie t1 ciało zsunie się z równi?
3. Jaką odległość s2 przebędzie ciało po poziomej powierzchni?
1
Zad. 5
Cząstka jest przemieszczana wzdłuż osi OX (zgodnie z dodatnim zwrotem osi) na odległość 5 m pod
wpływem siły stałej danej wzorem:
F = ( 4 N) iĆ + ( 2 N) Ćj - ( 4 N) kĆ
Ile wynosi praca wykonana przez tę siłę?
Zad. 6
Klocek o masie 1.5 kg spoczywa początkowo na poziomej powierzchni, po której może poruszać się bez
rð
tarcia. W pewnej chwili zostaje do niego przyÅ‚ożona poziomo siÅ‚a F(x) =ð (2.5 -ð x2)iĆ, x[m]. SiÅ‚a jest
skierowana w dodatnim kierunku osi x. W chwili początkowej klocek znajduje się w położeniu x=0.
1. JakÄ… energiÄ™ kinetycznÄ… ma klocek w chwili gdy mija punkt x=2 m?
2. Ile wynosi maksymalna energia kinetyczna klocka w czasie ruchu od x=0 do x=2 m ?
Zad. 7
Piłka o masie 0,7 kg porusza się poziomo z prędkością 5 m/s i uderza w pionową ścianę. Prędkość piłki
po odbiciu od ściany ma wartość 2m/s. Jaka jest wartość zmiany pędu w opisanym doświadczeniu?
Zad. 8
Krakowiak i Krakowianka, która jest od niego lżejsza, podziwiają Lasek Wolski z łódki płynącej po
zalewie w Kryspinowie. W chwili, gdy łódka jest nieruchoma na spokojnej wodzie, zamieniają się oni
miejscami, które są odległe od siebie o 3m i są położone symetrycznie względem środka łódki.
Krakowiak zauważa, że łódka, która ma masę 30kg przesuwa się przy tym o 40cm względem wody i na
tej podstawie szybko oblicza masę Krakowianki, której ta nigdy nie chciała zdradzić. Jeśli masa
Krakowiaka wynosi 80kg to ile wynosi masa Krakowianki
Zad. 9
Wystrzelona z karabinu kula o masie m trafia w pakiet wypełniony piaskiem o masie M wiszący na
długiej linie i zostaje w nim. Jaka jest prędkość kuli, jeżeli pakiet odchylił się na wysokość h, licząc od
początkowego położenia równowagi.
Zad. 10
Człowiek o masie 75 kg jedzie wózkiem o masie 39 kg poruszającym się z prędkością 2.3 m/s. W pewnej
chwili wyskakuje z wózka, przy czym składowa pozioma jego prędkości względem ziemi jest równa
zero. Jak zmieni się przy tym prędkość wózka?
Zad 11
Metalowa kula o masie 0.5 kg zawieszona na sztywnym drucie o długości 70 cm jest puszczana wolno z
pozycji horyzontalnej i uderza w metalowy blok o masie 2.5 kg stojący na podłożu bez tarcia. Zderzenie
jest sprężyste. Znajdz
prędkość kulki metalowej z jaką porusza się ona po zderzeniu i prędkość
metalowego bloku po zderzeniu.
Zad 12
Tafla lodu ślizga się po powierzchni zamarzniętego jeziora. W pewnej chwili rozpada się na dwie części o
masach 20kg, z których jedna porusza siÄ™ na północ z prÄ™dkoÅ›ciÄ… 3m/s, a druga - pod kÄ…tem 30°ð na
północ względem kierunku wschodniego, z prędkością 5m/s. Ile wynosiła prędkość tafli przed jej
rozpadem.
B.Dziurdzia, 8.11.2012
2
 3