Katedra Optoelektroniki
Wydział Elektroniki Telekomunikacji
i Informatyki
Politechnika Gdańska
LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI
ĆWICZENIE 3
ABSORBCJA ÅšWIATA
A W MATERIAA
ACH
PRZEZROCZYSTYCH
Gdańsk, 2002
ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATA
A W MATERIAA
ACH PRZEZROCZYSTYCH 2
Wstęp
Zjawisko pochłaniania światła występuje praktycznie w każdym materiale.
Promieniowanie optyczne przechodząc przez dany ośrodek (np. szkło czyste lub
barwione, plastik, jak również roztwory różnych substancji i inne ciecze jest tłumione w
większym lub mniejszym stopniu. Ćwiczenie niniejsze polega na praktycznym
zweryfikowaniu twierdzenia dotyczącego zjawiska pochłaniania światła.
Załóżmy, że mamy do czynienia z ośrodkiem idealnym, w którym nie występuje
zjawisko rozpraszania. Stopień pochłaniania światła przez ten materiał zależy od dwu
parametrów: własności optycznej materiału oraz drogi, jaką promieniowanie w nim
przebywa, czyli od grubości warstwy pochłaniającej. Pierwszy z nich to tzw. LINIOWY
WSPÓA
CZYNNIK POCHA
ANIANIA ÅšWIATA
A (STAA
A ABSORPCJI) - oznaczany µ -
charakteryzuje właściwości optyczne danego materiału. Oczywiście im grubsza warstwa
pochłaniająca przez którą światło przechodzi, tym większe jego stłumienie. Na tej
podstawie zostało sformułowane twierdzenie BOUGUER A  LAMBERTE A będące
podstawowym opisem matematycznym zjawiska pochłaniania światła w materiałach:
(1)
I= I0 exp(-µd)
I - natężenie fali świetlnej po przejściu przez warstwę pochłaniająca,
I0  natężenie fali świetlnej padającej na warstwę,
µ - liniowy współczynnik pochÅ‚aniania Å›wiatÅ‚a,
d -grubość warstwy pochłaniającej.
Na podstawie tego prawa można więc stwierdzić, że dla materiału o starym
współczynniku µ liniowy wzrost gruboÅ›ci warstwy pochÅ‚aniajÄ…cej powoduje
eksponencjalny (wykładniczy) spadek natężenia fali świetlnej na wyjściu (po przejściu
przez warstwÄ™ pochÅ‚aniajÄ…cÄ…). WyjaÅ›nienia wymaga okreÅ›lenie współczynnika µ. Można
go określić w sposób następujący:
(2)
µ= (1/d)ln(I/I0)
Wynika z tego, że jeżeli natężenie fali po przejściu przez warstwę pochłaniającą jest
tłumione dokładnie e-krotnie to wówczas współczynnik u wynosi:
(3)
µ= 1/d
W niektórych ośrodkach, dla szczególnie dla dużych natężeń światła obserwuje się
odstępstwa od opisanego prawa. Zjawisko to spowodowane jest m.in. granicznymi
afektami kwantowymi. Wskutek pochłaniania mogą wystąpić następujące efekty:
- nagrzewanie się ciała (występuje w przeważającej większości przypadków),
- reakcje fotochemiczne,
- reakcje fotoluminescencyjne.
Katedra Optoelektroniki
Wydział ETI
Politechnika Gdańska
ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATA
A W MATERIAA
ACH PRZEZROCZYSTYCH 3
1. Opis ćwiczenia
Płytę czołową przyrządu wraz z opisem przedstawia rysunek:
W ćwiczeniu badane jest pochłanianie światła przez przygotowanie próbki. Jest 5
kompletów różnorodnych próbek, przy czym w każdym komplecie jest 6 jednakowych (z
tego samego materiału, o jednakowych grubościach) płytek. Napięcie na wyjściu
pomiarowym jest odpowiednie do ilości włożonych płytek, tworzących coraz grubsza
warstwę pochłaniająca. Przybliżenie takie (symulacja różnej grubości warstwy) jest
wystarczające do wyznaczenia charakterystyki opisanej równaniem Bouguer a -
Lamberte'a.
2. Wykonanie ćwiczenia
" Uruchomić przyrząd (włącznik na tylnej ściance obudowy)
" Połączyć wyjście pomiarowe z woltomierzem (zakres do 5V, prąd stały)
" Włączyć wybraną diodę - dla odpowiedniego zakresu widma promieniowania
pomiarowego (przyciski z prawej strony, kolejno od lewej: dioda żółta, czerwona,
zielona, podczerwona).
" Wyjąć wkładkę pomiarową.
" Usunąć wszystkie próbki tak, aby otwór był całkowicie odsłonięty.
" Włożyć pustą wkładkę do otworu (w prowadnice) i dopchnąć tak, by kołnierz
całkowicie przykrywał otwór.
" Za pomocą pokrętła regulacyjnego ustawić noc promieniowania z
ródła tak, by
odczytane na woltomierzu napięcie wynosiło max. ok. 3.5V. Należy tu odkreślić, że
napięcie na woltomierzu jest wprost proporcjonalne do natężenia fali padającej na
fotodiodę. Ustawione w ten sposób napięcie jest proporcjonalne do natężenia I0.
" Przystępując do wykonywania ćwiczenia należy włożyć pierwsza próbkę tak, aby
zakrywała otwór - należy przy tym ją umocować za pomocą umieszczonych po
bokach docisków. Próbka ta reprezentuje warstwę o określonej grubości d i
współczynniku tÅ‚umienia µ. Odczytane napiÄ™cie (pokrÄ™tÅ‚o regulacji mocy nie
ruszane) odpowiada natężeniu promieniowania po przejściu przez tę pojedynczą
warstwę, i jest oczywiście proporcjonalne do natężenia:
(4)
I= I0 exp(-µd)
Katedra Optoelektroniki
Wydział ETI
Politechnika Gdańska
ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATA
A W MATERIAA
ACH PRZEZROCZYSTYCH 4
Charakterystykę I = f(d) otrzymamy mierząc natężenia l dla grubszych warstw
tłumiących tworzonych z coraz to większej liczby założonych płytek-próbek z jednego
kompletu. Otrzymujemy wówczas warstwÄ™ tÅ‚umiÄ…cÄ… o gruboÅ›ci n·d, gdzie n jest liczbÄ…
złożonych próbek:
(5)
I= I0 exp(-µnd)
Jest to jednak tylko pewne przybliżenie, gdyż występują tu wielokrotnie przejścia optyczne
pomiędzy poszczególnymi płytkami, zwiększające tłumienie w stosunku do jednorodnej
próbki o gruboÅ›ci n·d. Aby zmniejszyć ten efekt, należy wyrównać współczynniki
załamania światła przy przejściach pomiędzy poszczególnymi płytkami.
Pomiary dla każdego przykładu (wybrany kolor światła emitowanego przez diodę
oraz wybrany kolor kompletu próbek) należy wykonać mierząc kolejno 6 napięć dla warstw
tłumiących o grubościach: d, 2d, 3d, 4d, 5d oraz 6d.
JEŻELI ZMIENIAMY DIOD
(KOLOR EMITOWANEGO ÅšWIATA
A). TO ZAWSZE NA
POCZ
TKU POMIARÓW MUSIMY NA NOWO USTAWIĆ NAPI
CIE DLA PUSTEJ
WKA
ADKI POMIAROWEJ.
Odczytane napięcia należy umieścić w tabelkach o następującej postaci:
Ilość próbek
0 1 2 3 4 5 6
tłumiących
Napięcie
wyjściowe
Wykres punktowy uzyskany z wyników pomiarowych zawartych w jednej tabelce ma
postać następująca:
1,2
Natężenie
promieniowania
1
(transmisja)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 1 2 3 4 5 6 7
ilość wkładek
(grubość warstwy tłumiącej)
Jak wiemy, postać twierdzenia Bouguere'a - Lamberte'a jest następująca:
(6)
I= I0 exp(-µnd)
Jak już jednak wspomniano, napięcie wyjściowe U (pomierzone) jest wprost
proporcjonalne do natężenia i światła padającego na fotodiodę. Wprowadz
my
Katedra Optoelektroniki
Wydział ETI
Politechnika Gdańska
ĆWICZENIE 3: ABSORBCJA ŚWIATA
A W MATERIAA
ACH PRZEZROCZYSTYCH 5
oznaczenie U0 - jest to napięcie "odpowiadające" natężeniu l0. Wspomniana wcześniej
proporcjonalność pozwala napisać:
U = k I (7)
gdzie: k jest pewnym współczynnikiem proporcjonalności.
Mnożąc obustronnie równanie (1) przez k oraz za kl podstawiając U otrzymujemy:
(8)
U= U0 exp(-µnd)
Ostatecznie, po przekształceniu:
(9)
µ= (1/d)ln(U/U0)
Rozwiązując odpowiedni układ równań, możemy z otrzymanych wyników wyliczyć wartość
u (ew. wartość ud). Teoretycznie, ze względu na błędy pomiarowe, wyliczenie to powinno
zostać dokonane metodą minimalizacji sumy kwadratów odchyłek punktów pomiarowych
od szukanej krzywej f osiąga się to poprzez wyprowadzenie pochodnej z sumy kwadratów
odchyłek, a następnie przyrównanie tej pochodnej do zera). Niestety, dla wszystkich 6
punktów pomiarowych otrzymalibyśmy wielomian dwunastego stopnia, którego
pierwiastek może być łatwo znaleziony tylko metodami komputerowymi. Dlatego wybrano
metodę uproszczoną, polegającą na wyborze dwóch dowolnych punktów (raczej
oddalonych od siebie) oraz takim doborze współczynników µ i U0, aby krzywa
eksponencjalna U=U0exp(-µd) przechodziÅ‚a przez oba punkty. Do obliczenia µ i U0 w
zależności od U1, U2, n1, n2 używa się układu równań:
U1= U0 exp(-µn1d)
U2= U0 exp(-µn2d)
Na tej podstawie możemy obliczyć wartoÅ›ci µ (ewentualnie µd) i U0 odpowiadajÄ…ce
krzywej przechodzÄ…cej przez te dwa punkty.
3. Zadania pomiarowe
1. Z pięciu kompletów próbek wybrać dwa lub trzy komplety próbek, a następnie
zmierzyć ich charakterystyki tłumienia dla wszystkich czterech z
ródeł
promieniowania - stanowi to Å‚Ä…cznie 8 lub 12 charakterystyk.
4. Opracowanie
1. Narysować wszystkie pomierzone charakterystyki, przy czym dla wspólnego z
ródła
charakterystyki powinny być umieszczone na jednym wykresie.
2. Dla każdej charakterystyki obliczyć współczynniki µÅ"d.
Współczynnik U0 może się różnić od zmierzonego na woltomierzu. Dlaczego? -
Uzasadnić odpowiedz
.
Katedra Optoelektroniki
Wydział ETI
Politechnika Gdańska