Przykładowe zadanie  ekonomia menedżerska
Oznaczenie:
P  cena Q  ilość MC  koszt marginalny FC  koszt stały
Zadanie
P  cena
Q  roczna liczba książek [w tys.]
MC  koszt marginalny produkcji i sprzedaży = 40 +10 = 50
FC  wydatki na reklamę i promocję = 10 * Q [na 1 książkę]
P = 150  Q [popyt]
R = P*Q = ((150  Q)*Q) [przychód]
TC(ðQ)ð = 50*Q + 10*Q = 60*Q [koszty produkcji, sprzedaży i reklamy]
Pð(ðQ)ð =ð P *Q -ðTC(ðQ)ð
Pð(ðQ)ð =ð (150  Q)*Q  60*Q = 150 Q  Q2  60*Q = Q2 + 90*Q
Zysk: Pð(ðQ)ð =ð P *Q -ðTC(ðQ)ð zysk => max
Warunek: Pð'(ðQ)ð=ð 0 => Q = ?
Lub ewentualnie: MR =ð MC
MC =ð TC'(ðQ)ð=ð 60*Q = 60
R = ((150  Q)*Q) = (150 Q  Q2) = 150  2*Q [przychód]
150  2*Q = 60 [przyrównanie]
Q = 45 [ilość równowagi - roczna liczba książek na poziomie 45 [tys.]]
P = 150  Q = 150  45 = 105 [cena równowagi  105 zł]
Jeśli cena wzrośnie z 105 zł o 15 zł do 120 zł, to trzeba zwrócić uwagę na przewidywany spadek sprzedaży
(ilość spadnie). Wynika to z relacji ceny i ilości.
P = 150  Q [popyt]
1
P = 120
120 = 150  Q => Q = 30 [popyt]
Wzrost ceny powoduje spadek zainteresowania sprzedażą książek z 45 tys. do 30 tys.
Generalnie zmiana sprzedaży innej niż 30 tys. powoduje spadek zysku  tylko przy sprzedaży 45 tys. sztuk zysk
firmy jest najwyższy  po prostu się nie opłaca podwyższać ceny, bo spadnie popyt.
PoczÄ…tkowo TC(ðQ)ð = 50*Q + 10*Q = 60*Q [koszty produkcji, sprzedaży i reklamy]
Wzrośnie nieco (?!), co spowoduje, że pochodna MC też wzrośnie.
150  2*Q = 60 [przyrównanie]
2*Q = 150  60
Wyższa wartość niż 60 powoduje, że wielkość produkcji może być niższa.
A więc wielkość produkcji spadnie, a po przyrównaniu do popytu  cena będzie wyższa niż początkowo.
Wynika to z równia popytu  niższa ilość, to wyższa cena.
P = 150  Q
2