ZADANIA Z PRAWDOPODOBIEC
STWA
Zadanie 1. Przed wprowadzeniem produktu na rynek firmy często przeprowadzają testy na
próbie potencjalnych konsumentów. Testy te maja określoną wiarygodność . W odniesieniu do
produktów pewnego typu stwierdzono, że test zapowiada sukces produktu na rynku 75%
przypadków, w których sukces rzeczywiście następuję i w 15$ przypadków, w których nie
następuję. Z poprzednich doświadczeń z podobnymi produktami firma wie, że jej produkty
osiągają sukces, na rynku w 60% przypadków. Jeżeli test zapowiada sukces produktu, jakie jest
prawdopodobieństwo, że wprowadzenie produktu na rynek rzeczywiście zakończy się sukcesem?
Zadanie 2. Ankieter chce przeprowadzić wywiad wśród małżeństw w sprawie przydatności
pewnego produktu. Przychodzi on do domu, w którym są trzy mieszkania. Z nazwisk
umieszczonych na skrzynkach pocztowych na klatce schodowej orientuje się, że w jednym
mieszkaniu mieszka małżeństwo, w drugim dwóch mężczyzn, a w trzecim dwie kobiety. Okazuje
się jednak, że na drzwiach trzech mieszkań nie ma numerów, ani nazwisk lokatorów. Nie
wiadomo więc , w którym z trzech mieszkań mieszka małżeństwo. Ankieter wybiera drzwi na
chybił-trafił i dzwoni. Drzwi otwiera kobieta. Jakie w świetle tych faktów jest
prawdopodobieństwo, że ankieter trafił do mieszkania zajętego przez małżeństwo.
(WSKAZÓWKA: Przyjmij założenie, że: jeżeli mieszkanie zajmują dwaj mężczyz
ni, to drzwi
nie może otworzyć kobieta, jeżeli mieszkanie zajmują dwie kobiety, to tylko kobieta może
otworzyć drzwi, jeśli mieszkanie zajmuje małżeństwo, to prawdopodobieństwo otwarcia drzwi
przez kobietÄ™ jest równe ½. Przyjmij też, że a priori istnieje prawdopodobieÅ„stwo trafienia do
mieszkania zajętego przez małżeństwo). Czy jesteś zdziwniony wynikiem, jaki uzyskałeś?
W razie problemów proponuję zajrzeć do książki:
Aczel A.D., Statystyka w zarzÄ…dzaniu, PWN, Warszawa 2000