Symulacja systemów
Matlab / Simulink
Wykład 1
Kraków 2008
1
Matlab / Simulink
Plan wykładu
- wiadomości wstępne,
- wygląd programu,
- podstawowe komendy,
- operacje na plikach,
- operacje na zmiennych i macierzach.
2
Matlab / Simulink
MATLAB
- środowisko do obliczeń naukowo-technicznych,
- założenie twórców  przyspieszenie rozwiązywania różnorodnych
problemów,
- zamierzony cel jest osiągany przede wszystkim przez
automatyzację rutynowych czynności obejmującą wszystkie fazy
rozwiązywania danego zadania: od zbierania danych, poprzez ich
analizę do generacji i sprawdzania wyników,
- punktem wyjścia jest ułatwienie poprawnego sformułowania
problemu poprzez odwołanie się do standardów reprezentacji
(modeli, pojęć, definicji) przyjętych w danej dziedzinie zastosowań.
3
Matlab / Simulink
MATLAB  cechy środowiska
- język wysokiego poziomu,
- implementacja algorytmów matematyki stosowanej,
- funkcje graficzne,
- liczne moduły rozszerzeń (MATLAB Application Toolboxes,
Simulink, Simulink Blocksets),
- rozszerzalność,
- wizualizacja 2D i 3D.
4
Matlab / Simulink
Wygląd programu
5
Matlab / Simulink
Dostępne okna:
- Command Window  okno gdzie wpisuje się polecenia,
- Command History  okno historii wpisywanych poleceń,
- Current Directory  aktualna ścieżka dostępu,
- Workspace  aktualny stan pamięci zmiennych.
6
Matlab / Simulink
Systemy pomocy:
- polecenie helpwin  powoduje otwarcie się okna z pomocą gdzie
znajdują się opisy do wszystkich zainstalowanych obecnie funkcji i
poleceń
- pomoc ekranowa - help sin - powoduje wyświetlenie się
informacji o funkcji sin  czyli sinus
7
Matlab / Simulink
Przydatne polecenia:
- ver  wyświetla informacje o wersji programu i zainstalowanych
dodatkach,
- version - wyświetla informacje o wersji Matlab'a,
- whos  wyświetla informacje o aktualnie znajdujących się w
pamięci zmiennych oraz ich typach i zajmowanym miejscu,
- clc  czyści informacje z ekranu,
- clear  wymazuje wszystkie zmienne z pamięci,
- demo  uruchamia skrypty demonstracyjne,
- cd d: - zmiana dysku (cd c: ; cd e: ; itp.),
- cd katalog ; cd .. ; cd katalog1/katalog2 itp.  zmiana katalogu,
- pwd  informacja o aktualnym katalogu,
- dir  wyświetla informacje o katalogach plikach w bieżącym
katalogu,
- format  instrukcja odpowiadająca za wyświetlanie wyników w
odpowiednim formacie (format long ; format short ; itp.)
8
Matlab / Simulink
M-pliki (To pliki zawierające polecenia)
- tworzy się je by zapisać sekwencję poleceń za pomocą
dołączonego edytora lub dowolnego notatnika,
- to plik tekstowy z rozszerzeniem *.m
- uruchomienie m-pliku:
- sprawdzenie aktualnej ścieżki dostępu programu (tylko z
aktualnej ścieżki dostępu są wczytywane pliki)
- wpisanie nazwy m-pliku bez rozszerzenia i naciśnięcie
- podział
- zwykły (zawiera sekwencję poleceń, która wykonywana jest w
przestrzeni roboczej Matlaba)
- funkcja (zawiera sekwencję poleceń, która wykonywana jest w
oddzielnej przestrzeni roboczej  zmienne nie są widoczne w
głównej przestrzeni roboczej)  odwołanie tak jak do zwykłej
funkcji
9
Matlab / Simulink
M-pliki
- umożliwiają wpisywanie własnych komentarzy poprzedzonych
znakiem '%'
Struktura m-pliku funkcji
- pierwsza linijka ma wygląd
function [zmienna_wyj1] = przyklad1 (zmienna_wej1)
- nazwa pliku musi być zawsze taka sama jak nazwa funkcji czyli tu
przyklad1.m
- w przestrzeni roboczej widoczna będzie tylko zmienna_wyj1
10
Matlab / Simulink
Zmienne
- podstawowymi zmiennymi programu są macierze,
- nazwy zmiennych mogą być dowolne złożone z liter, cyfr i '_' (w
nazwie musi wystąpić jakaś litera)
- nazwy zmiennych powinny być unikalne (jeżeli zmienna ma taką
samą nazwę jak np. funkcja programu to priorytetem jest ta
zmienna)
- odwołanie
1 6 3
a=[1 6 3; 8 3 2; 9 -1 2] lub
8 3 2
a=[1, 6, 3; 8, 3, 2; 9, -1, 2]
[ ]
9 -1 2
spowoduje zadeklarowanie zmiennej a która jest macierzą 3x3 o
podanych wartościach
11
Matlab / Simulink
Zmienne
- znaczenie średnika  koniec linii bez wyprowadzenia wyniku na
ekran  stosowanie średników zwiększa prędkość obliczeń
a=[1, 6, 3; 8, 3, 2; 9, -1, 2]; - bez wyprowadzenia wyniku na ekran
a=[1, 6, 3; 8, 3, 2; 9, -1, 2] - z wyprowadzeniem wyniku na ekran
12
Matlab / Simulink
Zmienne - tekstowe
- są zawsze zawarte między apostrofami np.
a='To jest zmienna tekstowa' ;
Polecenie spowoduje zadeklarowanie zmiennej a o wartości To jest
zmienna tekstowa  przy czym wynik nie będzie wyświetlony na
ekranie
13
Matlab / Simulink
Operacje na zmiennych
+ dodawanie 3+5
- odejmowanie 3-5
* mnożenie 3*5
/ dzielenie prawostronne 3/5 (w wyniku) 0.6
\ dzielenie lewostronne 3\5 (w wyniku) 1.(6)
^ podnoszenie do potęgi 3^5
Uwaga! - Zmienne są macierzami. Należy stosować reguły tych
działań dla macierzy.
14
Matlab / Simulink
Operacje tablicowe na zmiennych
* mnożenie 3.*5
/ dzielenie prawostronne 3./5 (w wyniku) 0.6
\ dzielenie lewostronne 3.\5 (w wyniku) 1.(6)
^ podnoszenie do potęgi 3.^5
Uwaga! - Zmienne są macierzami. Elementy macierzy są
podawane tym operacjom z osobna!
15
Matlab / Simulink
Operacje na macierzach
+ dodawanie A+B
- odejmowanie A-B
* mnożenie A*B
/ dzielenie prawostronne A/B = A*B-1
\ dzielenie lewostronne A-1*B
^ podnoszenie do potęgi A2 = A*A
' transpozycja macierzy A'
16
Matlab / Simulink
Operator :
a=1:10; spowoduje powstanie wektora 'a'
a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
b=[1 3 5 7 9]
b=1:2:10;
c=[100 99 98 97 96 95]
c=100:-1:95;
17
Matlab / Simulink
Odwołanie do elementu macierzy
1 6 3
A=
8 3 2
[ ]
9 -1 2
A(1,1) = 1 A(1,1)
A(1,3) = 3 A(1,3)
A(3,1) = 9 A(3,1)
UWAGA! Wstawienie średnika po komendzie spowoduje
niewyświetlenie się wyniku.
Zapisanie zmiennej z macierzy
a1=A(2,3); - Zmienna 'a1' zostanie utworzona i zostanie
przypisana jej wartość elementu macierzy równego '2'. Wynik nie
będzie wyświetlony na ekranie.
18
Matlab / Simulink
Odwołanie do grupy elementów macierzy
1 6 3
A=
8 3 2
[ ]
9 -1 2
1
b1=
b1 = A(1:3,1);
8
[ ]
9
b2 = A(2,2:3);
b2=[2 3]
6 3
b3 = A(1:2, 2:3);
b3=
[ ]
3 2
19
Matlab / Simulink
Zestawienie ważniejszych operatorów
= przypisanie
[] tworzenie macierzy
() element macierzy, argument funkcji
, separator elementów wiersza, separator indeksów
. separator dziesiętny, odwołanie do pola struktury
 ogranicznik tekstu
; separator kolumn, koniec linii
: operator zakresu
20
Matlab / Simulink
Zestawienie działań arytmetycznych
+ dodawanie
- odejmowanie
* mnożenie macierzy
.* mnożenie macierzy wyraz po wyrazie
/ dzielenie prawostronne
./ dzielenie prawostronne wyraz po wyrazie
\ dzielenie lewostronne
.\ lewostronne wyraz po wyrazie
 transpozycja sprzężona (sprzężenie hermitowskie) macierzy
. transpozycja macierzy
^ potęgowanie macierzy
.^ potęgowanie macierzy wyraz po wyrazie
21
Matlab / Simulink
Zestawienie operatorów relacji
== jest równe,
~= jest różne,
>, < większe, mniejsze,
>=, <= większe lub równe, mniejsze lub równe
22
Matlab / Simulink
Zestawienie operatorów logicznych
& - logiczne AND dla macierzy,
&& - logiczne AND dla skalarów,
| - logiczne OR dla macierzy,
|| - logiczne OR dla skalarów,
~ - logiczne NOT,
xor - logiczne EXOR,
any - zwraca wartość 1 jeżeli w macierzy znajduje się choć jeden
element różny od zera,
all - zwraca wartość 1 jeżeli w macierzy są same elementy różne
od zera
23
Matlab / Simulink
Stałe i zmienne specjalne
ans - zmienna robocza przechowująca wynik ostatniego
polecenia
eps - 2-52
inf - nieskończoność
NaN - Not-a-Number wartość nieokreślona
i, j - jednostka urojona
pi - liczba PI
realmax - największa dostępna liczba rzeczywista
realmin - najmniejsza dostępna dodatnia liczba rzeczywista
24
Matlab / Simulink
Tematyczne zestawienie funkcji
help elfun - podstawowe funkcje matematyczne,
help elmat - podstawowe funkcje macierzowe,
help matfun - funkcje macierzowe, algebra liniowa,
help specfun - specjalistyczne funkcje matematyczne,
help polyfun - funkcje interpolacyjne i wielomianowe,
help datafun - funkcje analizy danych i analizy fourierowskiej.
25
Matlab / Simulink
Język programowania środowiska MATLAB
posiada podstawowe funkcje sterujące:
instrukcje warunkowe - if, elseif, else
instrukcje - switch, case, otherwise
instrukcje pętli - for, while, continue, break
26
Matlab / Simulink
Formatowanie komunikatów
Format dla danych numerycznych - polecenie format:
short: 5 cyfr, reprezentacja stałoprzecinkowa
long: 15 cyfr, reprezentacja stałoprzecinkowa
short e: 5 cyfr, reprezentacja zmiennoprzecinkowa
long e: 15 cyfr, reprezentacja zmiennoprzecinkowa
short g: maksymalnie 5 cyfr znaczących
long g: maksymalnie 15 cyfr znaczących
hex: liczba w układzie szesnastkowym
bank: 2 cyfry dziesiętne
rat: postać ułamka zwykłego (przybliżona)
Komunikaty tekstowe - polecenie disp
Konwersje num2str, str2num
27
Matlab / Simulink
Zapraszam na Laboratoria
28