GEODEZJA DROGOWA  DUL  sem. VIII 25.VI.2010r.
Opracowanie zagadnień z: http://www.satgis.utp.edu.pl/www/pl/dydaktyka/atr/bud_dz_dul.htm
01. Układy współrzędnych - wielkości kątowe lub liniowe, wyznaczające poło\
enie punktu na dowolnej
powierzchni lub w przestrzeni w sposób względny w stosunku do przyjętych za początek układu płaszczyzn lub
linii. Wszystkie układy współrzędnych ró\
niÄ… siÄ™ od siebie charakterystykÄ… geometrycznÄ….
A. Układ współrzędnych na kuli (definicje, rysunek)
Układ współrzędnych geograficznych. ......
1. opisanie poło\
enia punktu: dwa kątów
określających geocentryczny kierunek
do danego punktu,
2. w ukł. tym określane są szerokość
geograficzna i długość geograficzna,
3. wymaga niewielkiej dokładności
określenia poło\
enia, rzędu dziesiątek
metrów.
4. początek układu znajduje się w środku
geometrycznym kuli.
5. nie występuje współrzędna wysokość
punktu, przez którą rozumiemy odstęp
punktu od określonej powierzchni
odniesienia geoidy,
B. Układ współrzędnych na elipsoidzie (definicje, rysunek)
1. powierzchnia: elipsoida obrotowa
2. współrzędne określane są przy pomocy: szerokości geodezyjnej (elipsoidalna) B
oraz długości geodezyjnej (elipsoidalna) L.
3. równie\
określana wysokość punktu nad powierzchnią elipsoidy jest to tzw.
wysokość elipsoidalna.
W Polsce: W WGS-84 ....4
1. układ globalny,
2. współrzędne mogą być określone zarówno w układzie
kartezjańskim, jak i elipsoidalnym.
3. początek układu pokrywa się ze środkiem masy Ziemi,
4. oÅ› Z jest skierowana do umownego bieguna
ziemskiego.
5. kierunek osi X jest wyznaczony przez przecięcie
płaszczyzny południka i płaszczyzny równika
zwiÄ…zanego z biegunem ziemskim,
6. oś Y uzupełnia prawoskrętny ortogonalny układ
współrzędnych.
7. początek układu WGS-84 jest jednocześnie środkiem
geometrycznym elipsoidy WGS-84, a oÅ› Z jej osiÄ…
obrotu.
8. często spotykany jest w odbiornikach GPS.
1
02. Rodzaje odwzorowań kartograficznych:
Odwzorowanie kartograficzne  przeniesienie punktów Ziemii na regularną powierzchnię geometryczną, wg z
góry narzuconych warunków.
Reguły odwzorowania wyra\
amy za pomocą form matematycznych podających związek między współrzędnymi
geograficznymi (geodezyjnymi) punktów odniesienia (kula, elipsoida), a współrzędnymi płaskimi odpowiadających
im punktów na płaszczyz
nie (na mapie).
W Polsce:
Odwzorowanie Gaussa-Krügera a
Jest to wiernokątne walcowe poprzeczne odwzorowanie powierzchni elipsoidy obrotowej na płaszczyznę, przy
czym Å›rodkowy poÅ‚udnik strefy odtwarza siÄ™ wiernie. DÅ‚ugoÅ›ci odcinków w odwzorowaniu Gaussa-Krügera sÄ…
obarczone zniekształceniami. Zniekształcenia zale\
Ä… od skali odwzorowania, nie zale\
Ä… od orientacji odcinka.
Pas południkowy (strefa) jest rzutowany na walec, który styka się z powierzchnią Ziemi (elipsoidy) wzdłu\

południka osiowego.
2
03. Obliczyć azymuty ciągu sytuacyjnego na podstawie kątów wyrównanych.
Wzór na obliczenie azymutu następnego boku dla
kÄ…tów lewych: AzAB = AzBC -180o + ²B
Wzór na obl. azymutu następnego boku dla kątów
prawych: AzAB = AzBC + 180o - ²B
t  dokładność odczytu w instrumencie
n  liczba mierzonych kątów
04. Tachimetria (wzory i opis metody).
- Tachimetria polega na pomiarze sytuacyjno-wysokościowym (jednoczesnym) wykonywanym metodą
biegunowÄ….
- Pomiary tachimetryczne przeprowadza siÄ™ w oparciu o osnowy geodezyjne, czyli punkty o znanych
współrzędnych geodezyjnych, za pomocą tachimetru lub teodolitu z nasadką dalmierczą.
- Z punktu widzenia szczegółowych metod pomiaru tachimetria jest pomiarem biegunowym z pośrednim
sposobem wyznaczenia odległości przy pomocy dalmierza kreskowego.
- Biegunami układów są kolejne punkty osnowy.
- Tachimetria pozwala na pomiar przy dowolnym pochyleniu osi celowej instrumentu (teodolitu).
- Pomiar (zało\
enie osnowy, wybór punktów szczegółowych, odczytanie łaty i zapis do dziennika) wykonuje
się analogicznie jak w niwelacji punktów rozproszonych, a ponadto mierzy się kąt nachylenia lunety
w płaszczyz
nie pionowej.
- Metoda tachimetryczna pomiaru rzez
by terenu jest mniej dokładna od metod realizowanych z pomocą
niwelatora, ale jest to metoda umo\
liwiajÄ…ca znacznie szybsze wykonanie prac polowych.
3
H
A  wysokość punktu nad którym ustawiono instrument,
i  wysokość instrumentu,
Ä…  kÄ…t pionowy nachylenia osi celowej,
k  stała mno\
enia dalmierza kreskowego (najczęściej równa 100),
l  odcinek łaty wyznaczony odczytami górnym i dolnym,
s  odczyt środkowy
4
Dziennik niwelacyjny
05. Niwelacja powierzchniowa siatkowa (rysunek i opis).
- Wykonujemy jÄ… na terenach o niezbyt urozmaiconej rzez
bie terenu.
- Nazwa pochodzi od siatki regularnych figur geometrycznych (najczęściej kwadratów o bokach 5, 10, 20,
50, 100m).
- Metodą niwelacji geometrycznej wyznacza się wysokości wszystkich wierzchołków siatki.
- Numerację tych wierzchołków prowadzi się: linie na jednym kierunku oznacza się kolejnymi liczbami, a
wzdłu\
drugiego kierunku  literami.
- Pomiar niwelacyjny siatki zaczynamy z reperu. Jeśli znajduje się on poza terenem objętym pomiarem,
wówczas prowadzimy ciąg dowiązujący do momentu, a\
niwelator stanie na terenie objętym pomiarem.
- Od tego momentu po ka\
dym odczycie wstecz wykonujemy szereg odczytów pośrednich do punktów
znajdujących się w zasięgu danego stanowiska, po czym kończymy odczytem w przód i zmieniamy
stanowisko.
- Po zaniwelowaniu całej siatki prowadzimy ciąg do najbli\
ej poło\
onego reperu w celu uzyskania kontroli
pomiarów.
- Jest to metoda bardzo precyzyjna
5
06. Precyzyjny pomiar odległości metodą modulacji impulsowej.
Nadajnik, urządzenie elektroniczne słu\
ące do wytwarzania energii elektromagnetycznej wielkiej częstotliwości,
przystosowanej do celów łączności za pośrednictwem fal radiowych.
Nadajnik składa się z generatora drgań elektrycznych wielkiej częstotliwości, wzmacniaczy wielkiej częstotliwości,
wzmacniaczy małej częstotliwości, modulatora (modulacja) oraz urządzeń pomocniczych (np. zasilacza).
Aby dokonać pomiaru czasu propagacji fali pomiarowej niezbędne jest zaznaczenie chwil, między którymi
mierzony jest ten czas. Do tego celu słu\
y modulacja fali pomiarowej, którą jest fala elektromagnetyczna.
Modulacja  samorzutna lub celowa zmiana parametrów fali nośnej. Jest to proces fizyczny polegający na
oddziaływaniu pewnego przebiegu wielkości fizycznej zwanej sygnałem modulującym na inny przebieg
(modulowany) zwany falą nośną, w wyniku czego uzyskuje się przebieg zw. sygnałem modulowanym.
Postać sygnału modulującego w istotny sposób określa właściwości dalmierzy
- modulacja impulsowa - dalmierze laserowe
- modulacja sinusoidalna  większośc pozostałych dalmierzy
- modulacja sygnałem pseudo-przypadkowym - w niektórych dalmierzach hydrograficznych
- pomiar odbywa się bezpośrednio na optycznej fali nośnej - dalmierze interferencyjne.
6
Modulacja impulsowa  fala nośna jest okresowym ciągiem impulsów. U\
ywana w dalmierzach laserowych.
Jedna z mo\
liwoÅ›ci pomiaru czasu propagacji fali Ä na drodze 2L sprowadza siÄ™ do wyznaczenia czasu miÄ™dzy
chwilami t i t , w których sygnał odbierany przekracza próg Up , a sygnał nadawany próg Up .
3 1 o n
Wzory: Ä = t3 - t1 L = 1/ 2 Å" Ä Å" v
07. Precyzyjny pomiar odległości metodą modulacji sinusoidalnej (wzory, opis
metody, rysunek).
Sinusoidalny przebieg modulujący falę nośną nadajnika ma zazwyczaj znacznie mniejszą długość, ani\
eli
mierzony odcinek L. Proces rozchodzenia się zmodulowanej fali wzdłu\
bie\
ącej drogi x opisuje równanie fali:
ëÅ‚ öÅ‚ 2 Å" L Å" fw
2 Å" L öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Éw Å" Ä = 2Ä„ Å" = 2Ä„ Å"ëÅ‚ = 2Ä„ Å"(n + Õ)
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
w v
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
f , Ö ,   czÄ™stotliwość, pulsacja oraz dÅ‚ugość fali wzorcowej,
w w w
n  liczba caÅ‚kowita peÅ‚nych kÄ…tów 2Ä„ zawartych w Ö Ä,
w
Õ  liczba uÅ‚amkowa 0 < Õ < 1 okreÅ›lajÄ…ca niepeÅ‚nÄ… część przesuniÄ™cia fazowego,
v  prędkość fali pomiarowej.
Z powy\
szego wzoru uzyskuje się kolejne równania:
w v
L = Å"(n + Õ) = Å"(n + Õ)
2 2 Å" fw
2 Å" L 1
Ä = = Å"(n + Õ) = Tw Å"(n + Õ)
v fw
Natomiast graniczny błąd pomiaru odległości wynosi:
ëÅ‚ "fw w
öÅ‚
"v
dla L = 1,5km "L = 1,15cm
ìÅ‚ ÷Å‚
"L = + Å" L + Å" " Å" Õ
ìÅ‚ dla L = 15km "L = 2,5cm
v fw ÷Å‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
7
08. Ogólna zasada działania systemu GPS (opisz poszczególne segmenty)
System skłąda się z trzech podstawowych segmentów:
SEGMENT KOSMICZNY
- 24 satelity poruszające się po orbitach wokół kuli ziemskiej.
- Satelity nadają z pokładu dwie częstotliwości radiowe z kodowanymi informacjami o czasie oraz
depeszę satelitarną  zbiorem informacji niezbędnych dla u\
ytkownika.
SEGMENT KONSTROLNY
- składa się z głównej stacji kontrolnej i kilku stacji monitorujących.
- Główna stacja Master Control Station (MSC) śledzi, monitoruje oraz zarządz całą konstelacją sateltów i
uaktualnia dane nawigacyjne.
- Stacje monitorujÄ…ce, wyposa\
one w precezyjne wzorce cezowe oraz odbiorniki majÄ…ce mo\
liwość
generowania kodu P( precyzyjnego), wykonują nieprzerwanie obserwacje wszystkich satelitów
rejestrujÄ…c kolejne pomiary co 1,5 s.
- Pomiary przekazywane są do stacji (MSC). Stacje kontrolne zapewniają łączność między satelitami a
MSC. Przesyłają satelitom do pamięci ich komputerów informacje o ich efemerydach (dane orbitalne) i
dane dotyczące korekty chodu zegarów satelitów.
SEGMENT UśYTKOWNIKA
- składa się z wielu ró\
nych odbiorników radionawigacyjnych, specjalnie przygotowanych do odbioru,
dekodowania i przetwarzania sygnałów satelitarnych oraz wykonywania obliczeń zmierzających do
ustalenia wymaganych parametrów nawigacyjnych  pozycji, prędkości, kursu itp..
- Głównymi u\
ytkownikami GPS są słu\
by wojskowe. W większości są to odbiorniki
jednoczęstotliwościowe, zaopatrzone w kod P, dający mo\
liwość natychmiastowego wyznaczenia
pozycji z dokładności do 10 m.
- U\
ytkownicy cywilni określają pozycje mniej lub bardziej dokładnie  w czasie rzeczywistym lub po
fakcie.
- W zale\
ności od przeznaczenia wszystkie odbiorniki mo\
na podzielić na: nawigacyjne (o małej
dokładności), geodezyjne (dokładne - o wysokiej dokładności) oraz specjalne.
09. Elementy sygnału satelity GPS
(w jaki sposób powstają fale nośne L1, L2,kod C/A i P ?)
Częstotliwości:
- Satelity GPS wyposa\
one sÄ… w zegary atomowe (wzorce rubidowe lub cezowe) wytwarzajÄ…ce
wysokostabilną częstotliwość podstawową 10,23 MHz.Jest to podstawowa częstotliwość systemu. W
oparciu o nią satelita emituje w sposób ciągły dwa sygnały na dwóch kanałach  o częstotliwości L i L ,
1 2
które są nośnymi dla przenoszenia informacji o czasie oraz nadania depeszy satelitarnej (tj. zbioru
informacji niezbędnych dla u\
ytkownika).
- Częstotliwość L otrzymujemy przez pomno\
enie częstotliwości podstawowej przez 154 co daje
1
1575,42 MHz i odpowiada długości fal krótkich około 19,05 cm.
- Częstotliwość L2 otrzymujemy przez pomno\
enie częstotliwości podstawowej przez 120 co daje
1227,60 MHz i odpowiada długości fal krótkich około 24,45 cm.
Częstotliwości nośne poddane są modulacji kodowo-impulsowej (ciągi impulsów binarnych +1 albo  1).
Zmodulowane sygnały mają charakter pseudoprzypadkowy PRN (Pseudo Random Noise), przypominający
szum.
Kodowanie:
- kod C/A (coarse acquisition  powszechnie dostępny)  gdzie sygnał kodujący jest wytwarzany z
częstotliwości podstawowej podzielonej przez 10, czyli wynosi 1,023Mhz co odpowiada długości fali
293,1m, zaÅ› jego okres wynosi 1ms.
- kod P (precise, protected), sygnał modulujący ma częstotliwość identyczną jak podstawowa, czyli
10,023MHz
8
Sepesza satelitarna:
Na zmodulowane sygnały P i C/A nało\
ona jest m.in. informacja w postaci depeszy satelitarnej, uaktualniana
co cztery godziny ze stacji naziemnych. Depesza zawiera m.in.
almanach  dane dotyczÄ…ce aktualnego stanu systemu, w tym przybli\
one elementy orbitalne wszystkich
satelitów, których znajomość przyspiesza proces akwizycji (przechwytywania) danych.
efemerydę  dokładne elementy orbitalne satelity nadającego depeszę, niezbędne do wyznaczania czasu i
pozycji
10. Koncepcja wyznaczania pozycji metodÄ… GPS.
- Odbiornik GPS, aby wyznaczyć pozycję, musi odbierać i śledzić sygnały satelitarne (by mierzyć
pseudoodlegści i przyrosty pseudoodległości) oraz kolekcjonować depeszę nawigacyjną. Podstawowa
idea, która umo\
liwia wyznaczenie pozycji punktu (odbiornika) opiera się na wiedzy o odległościach
pomiędzy nim a satelitami znajdującymi się na orbitach okołoziemskich.
- Je\
eli znamy odległość między jednym satelitą, a odbiornikiem jesteśmy w stanie określi, \
e odbiornik
znajduje się  gdzieś na powierzchni sfery o promieniu równym zmierzonej odległości.
- Pomiędzy dwiema satelitami a odbiornikiem  punkt (odbiornik) znajduje się na okręgu, który tworzą
dwie przecinające się sfery o prom. równych odległościom między odbiornikiem a poszczególnymi
satelitami.
- Znajomość odległości trzech satelitów powoduje, \
e istnieją tylko dwa punkty, w których znajduje się
odbiornik (punkty te tworzą się w miejscach przecięcia się trzech sfer o promieniach równych
odległościom od poszczególnych satelitów), Jeden z tych punktów mo\
na wykluczy jako poruszajÄ…cy siÄ™
zbyt szybko lub będący za wysoko.
1 - Pozycja satelity jest określana względem Ziemi.
2 - Poło\
enie obiektu na Ziemi mo\
e być określane względem satelity.
3 - Pozycja obiektu na Ziemi mo\
e być określona jest jako wektor
sumy pozostałych wektorów otrzymanych z dwóch pomiarów.
11. Wyznaczenie współrzędnych w obserwacjach GPS
(pseudoodległość, równanie nawigacyjne, równanie pozycyjne):
9
12. Ogólne zało\
enia systemu ró\
nicowego DGPS.
- Polska nazwa DGPS (Differential GPS) to ró\
nicowe pomiary GPS.
- Jest to metoda określenia w czasie rzeczywistym pozycji ruchomego odbiornika GPS względem innego,
nieruchomego odbiornika, zwanego stacjÄ… bazowÄ…, umieszczonego na punkcie o znanej pozycji.
- Istota pomiarów DGPS polega na tym, \
e stacja bazowa wykonując ciągłe obserwacje kodowe na
znanym punkcie (o znanych współrzędnych w pewnym układzie) dokonuje w sposób ciągły wyznaczenia
swojej pozycji, stosujÄ…c rozwiÄ…zanie nawigacyjne.
- Oblicza przy tym poprawkę uwzględniając ró\
nicÄ™ wyniku otrzymanego z obserwacji i znanych
współrzędnych.
- Połączona z modemem i przekaz
nikiem radiowym stacja bazowa przekazuje tÄ™ poprawkÄ™ do
ruchomego odbiornika. Obecnie stosuje się dwa zasadnicze podejścia do wyznaczania poprawek
ró\
nicowych i ich transmisji ze stacji bazowej do ruchomego odbiornika:
" obliczanie i transmisja poprawek do współrzędnych,
" obliczanie i transmisja poprawek do pseudoodległości.
- Transmisja poprawek do współrzędnych wymaga synchronicznego śledzenia tych samych satelitów
przez stacjÄ™ bazowÄ… i przez ruchomÄ….
- Zaletą tego podejścia jest mo\
liwość wykonywania większej części obliczeń przez stację bazową.
Najczęściej jednak stosuje się transmisję poprawek do pseudoodległości.
- Przy pomiarach DGPS zakłada się, \
e wpływ błędów obserwacji i zakłócających oddziaływań
środowiska pomiarowego (troposfery i jonosfery) na obydwa odbiorniki jest taki sam.
10
13. Obliczenie azymutu i odługości odcinka ze współrzędnych
czwartak: znaki przyrostów nr i ozn. zakres Zale\
ność między azymutem
"Y "X ćwiartki azymutu a czwartakiem
YB - YA + + I (NE) 0º 90º Az = Ä…
+  II (SE) 90º 180º Az = 180º  Ä…
Ä…AB = arctg
XB - XA   III (SW) 180º 270º Az = 180º + Ä…
 + IV (NW) 270º 360º Az = 360º  Ä…
2 2
Wzór na długość odcinka AB: D = (YB - YA ) + (XB - XA )
14. Tyczenie prostej przez przeszkodÄ™ z wykorzystaniem ciÄ…gu sytuacyjnego
lokalnego:
1. zało\
enie osnowy pomiarowej w formie zamkniętego ciągu poligonowego:
- wybór punktów,
- zastabilizowanie ich kołkami
- ich opis topograficzny)
2. ustawienie i wypoziomowanie TotalStation nad pierwszym punktem osnowy, wycelowanie na sÄ…siednie
punkty i wykonanie pomiaru kątów poziomych
3. powtórzenie procedury z poprzedniego punktu dla kolejnych wierzchołków osnowy
4. pomiar odległości między punktami za pomocą dalmierza (ka\
da odległość mierzona jest czterokrotnie)
5. sprawdzenie poprawności pomiaru kątów przy u\
yciu wzoru na dopuszczalną odchyłkę kątową
6. wyrównanie pomierzonych kątów i obliczenie na ich podstawie azymutów poszczególnych odcinków
7. obliczenie przyrostów obliczonych "x i "y dla poszczególnych punktów
8. obliczenie odchyłki liniowej  odległości między pierwszym punktem ciągu (np. A), a ostatnim (A ),
wynikająca z niedokładności pomiarów (w rzeczywistości jest to ten sam punkt)
9. sprawdzenie poprawności pomiarów przy u\
yciu wzoru na dopuszczalną odchyłkę liniową
10. wyrównanie przyrostów obliczonych i obliczenie przyrostów wyrównanych dla wszystkich punktów ciągu
11. obliczenie azymutu szukanej prostej oraz jej wytyczenie poprzez odło\
enie za pomocÄ… TotalStation
obliczonych kątów między nią, a krawędzią osnowy pomiarowej z obu końców szukanej prostej (2
wierzchołki osnowy pomiarowej)
15. Na czym polega mechanizm GIS ?
System informacji geograficznej GIS:
1. zorganizowany zestaw sprzętu komputerowego, oprogramowania, danych geograficznych
(przestrzennych i nieprzestrzennych) oraz osób (wykonawców i u\
ytkowników);
2. stworzony w celu efektywnego gromadzenia, magazynowania, udostępniania, obróbki, analizy i
wizualizacji wszystkich danych geograficznych;
3. GIS udostępnia mechanizmy wprowadzania, gromadzenia i przechowywania danych przestrzennych
oraz zarzÄ…dzania nimi;
4. zapewnia ich integralność i spójność oraz pozwala na ich wstępną weryfikację;
5. na podstawie zgromadzonych w systemie danych mo\
liwe jest przeprowadzenie specyficznych analiz
opierających się m.in. na relacjach przestrzennych pomiędzy obiektami;
6. wyniki analiz przestrzennych i operacji charakterystycznych dla programów bazodanowych
przedstawione mogÄ… by w postaci opisowej (tabelarycznej) lub graficznej (mapa, diagramy, wykresy,
rysunki), stąd cechą GIS jest wizualizacja i udostępnienie informacji przestrzennych w \
Ä…danej postaci.
11