PODSTAWY INŻYNIERII
MATERIAAÓW
Wykład 9
S. Jonas
Rozrost ziarn w trakcie spiekania w fazie stałej
Samorzutny proces eliminacji powierzchni rozdziału c.stałe c.stałe
(granic międzyziarnowych)
W przypadku idealnym przejście:
POLIKRYSZTAA MONOKRYSZTAA
W RZEYWISTOŚCI PROCES TAKI ZACHODZI TYLKO WE
WZGLDNIE MAAYCH OBJTOŚCIACH RZDU 10-9 m3
Proces zachodzi dzięki lokalnym gradientom potencjału chemicznego
wynikającym z zakrzywienia powierzchni granic międzyziarnowych.
Przyczyny występowania zakrzywionych powierzchni
Równowaga napięć powierzchniowych na krawędzi trzech powierzchni
Realizacja katów 120 jest możliwe tylko pod warunkiem zakrzywienia boków
Taka sama prawidłowość obowiązuje dla ziarn w przestrzeni 3 wymiarowej
Dla ścian płaskich:
Wielościany o dużej liczbie ścian kąty dwuścienne większe od 120
Wielościany o małej liczbie ścian kąty dwuścienne mniejsze od 120
Duże ziarno Większa liczba ścian
Małe ziarno Mniejsza liczba ścian
(liczba ścian=liczba sąsiednich ziarn)
WNIOSEK
Duże ziarna: ściany wklęsłe
Małe ziarna: ściany wypukłe
Mikrostruktura spieku 1 fazowego
- kształt ziarn
ROZROST ZIARN JAKO PROCES TERMDYNAMICZNIE
UWARUNKOWANY
1
odniesienie do sytuacji wyjściowego proszku
- DG = g a
ss
2
a rozwinięcie powierzchni proszku
Siła napędowa procesu
śDG
= g
ss
śa
Dla T=const
dG =Vdp + midNi
praca przejście atomów z jednego
naprężeń do drugiego ziarna
Dla dwu ziarn
dG = Vdp + m1dN1 + m2dN2
m1 > m2
dN1 = -dN2 = -dN
dG = Vdp - DmdN
Obydwa człony odgrywają rolę w procesie rozrostu ziarn
I proces (N=const, zatrzymujemy proces przechłodzenia atomów)
G2
s
dG = W
ds
G1 0
DG = Ds W
II proces (p=const)
G2
N
dG = -DmdN
G1 0
DG = -Dm N
Dla procesu odwracalnego "G=0
0 = Ds W - Dm N
Dm = Ds W
różnica potencjałów chemicznych
przypadająca na 1 atom
2g
Ds =
r
Mechanizm rozrostu ziarn
Mechanizm zanikania ziarn
Kinetyka rozrostu ziarn
mmax - m2
mmax - m1
P21 = c2 l expć-
P12 = c1 expć-
kT
kT
Ł ł Ł ł
c1 = c2 = cp - stężenie atomów
Wypadkowy strumień atomów
J = g l (G12 - G21)
g zależy od struktury i wzajemnej orientacji ziarn
droga przeskoku
mmax m1 m2
exp ł
J = g l vcp expć- - exp
ę
kT kT kTś
Ł ł
exp x 1+ x
(m1, m2)<< kT
wtedy
mmax m1 - m2
J = g l v cp expć-
kT kT
Ł ł
Dg cp Dm
J = -
kT Dx
mmax
Dg D0 expć-
D0 g vl2
kT
Ł ł
Dm = m2 - m1
(Dm > 0)
Dx = l
4g
ss
Dm W
r
J
Szybkość migracji granicy
vd =
cp
4Dg cp g W
ss
J =
k T r d
grubość granicy międzyziarnowej
d l
4Dg g W
vd =
k T r d
vd
Ruchliwość granicy B
B =
F
ł
N m2 N J
= =
F siła wywołująca ruch
F = gss Sv
ę
m m3 m2 m3 ś
Wielkość ruchliwości zależy od definicji F!
1 4p R2
Sv rozwinięcie powierzchni na jednostkę objętości Sv =
4
2
p R3
Dg W
8 R
3
3
B =
Sv =
3 k T d r
2R
Dg W
8
Jeżeli r = R to
B =
3
k T d
Równanie kinetyki rozrostu
3Dg g W
1
8
Jeżeli to
vd =
r = R
k T d R
3
R t
1
dR 1
RdR = Kdt
vd = K
vd = = K
R
R0 0
dt R
2
R2 - R0 = K t
Paraboliczne prawo rozrostu ziaren
Siła powodujące przemieszczanie granicy
4g
N
ł
Ds Fd =
Rk promień krzywizny ziarna
2
ęm ś
Rk
Siła hamująca ruch granicy
Fr = 2pr g ns
ns gęstość powierzchniowa wtrąceń o
promieniu r,
nv liczba wtrąceń/ jedn. obj.
fw udział objętościowy wtrąceń
3 fw 3 fw
ns = nvr
nv = ns =
4 pr3 4 pr2
3 fwg
Fr =
8 r r Dw 8
ć
2r
fw = = Rk = Rz
3 Rk Rz Dz Ł 3
ł
Fd = Fr
D = 2r
Rz promień ziarna
Hamowanie rozrostu ziarn
Hamowanie rozrostu w świetle termodynamiki
ROZROST ZIARN A WAAŚCIWOŚCI
ROZROST ZIARN A WAAŚCIWOŚCI (c.d.)
1. Występowanie rozrostu uniemożliwia wyeliminowanie porów
zamkniętych powierzchnia porów jest miejscem nukleacji
pęknięć.
2. Im większe ziarna tym większe prawdopodobieństwo
występowania szczeliny krytycznej.
3. Brak efektu lub osłabienie hamowania rozrostu szczelin na
granicach międzyziarnowych.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MIKROEKONOMIA WYKŁAD 4 (10 12 2011) struktury rynku,teoria podziałuWykład 4 (07 05 2011) ESIMateriały do wykładu 1 (07 10 2011)wykład 14 12 2011wykład 21 12 2011wyklad FALE uzupelnienia 07 12 10więcej podobnych podstron