PODSTAWY INŻYNIERII
MATERIAA
ÓW
Wykład 11
S. Jonas
Przebieg spiekania  typowe przypadki
1. Do kilkunastu procent cieczy z
le zwilżające ciało stałe:
przebieg spiekania zasadniczo identyczny jak dla
spiekania w fazie stałej  ciecz wypełnia pory
zamknięte.
2. Do kilkunastu procent cieczy dobrze zwilżającej ciało
stałe:
" gromadzenie cieczy w szyjkach
" efektywny proces przegrupowania ziarn (niskie tarcie
między ziarnowe)
" przenoszenie masy w szyjce
" adaptacja powierzchni, eliminacja porów
" rozrost ziarn
3. Kilkadziesiąt procent cieczy:
" wypełnianie porów cieczą
" rekrystalizacja
Spiekanie z małą ilością fazy ciekłej doskonale
zwilżającej ciało stałe
1. Mikrostruktura
Udział objętościowy fazy ciekłej Vc
Udział objętościowy ciała stałego Vz
Średnica ziaren D
Grubość warstwy cieczy d
Średnia odległość między środkami ziaren a
Vc+ Vz=1
D + d = a
Model czternastościanu
Vz =� 8 2l3
s 3(1+� 2 3) 1.2
Sv =� =� l-�1 � Sz =� 6l2(1+� 2 3)
v l
8 2
Vc =� d �� Sv
a1 =� 6l a2 =� l a =� 2.64l
d
Vc =� 3.13
a
Grubość warstwy cieczy (d) wyrażona w źm między ziarnami ciała
stałego dla różnych udziałów objętościowych cieczy;
a jest średnią odległością między środkami dwu sąsiednich ziarn.
a (źm)
0.1 1 10 100
Vc (%)
1 0.0003 0.003 0.03 0.3
2.5 0.0008 0.008 0.08 0.8
5 0.0015 0.015 0.15 1.5
10 0.003 0.03 0.3 3
Równowaga ciecz  ciało stałe
CIECZ C.STAA
E
CaO+Al2O3 Al2O3
2 składnki 1 składnik
Układ z 1 składnikiem wspólnym dla 2 faz
Reguła faz: s=n-f+2=2 stopnie swobody dla danego ciśnienia
i temperatury  stężenie Al2O3 jest ustalone.
W równowadze: ź Al2O3 Al2O3
= ź ciecz
c.st.
Przesunięcie równowagi = zmiana jednego z trzech parametrów : T, p, [c]
Kierunek przesunięcia równowagi
I. W przypadku zmiany c (przy ustalonym T i p) układ powraca
do równowagi
II. Zmiana temperatury: można zastosować regułę przekory
Le Chateliera - Brauna
podniesienie proces pochłaniania
REAKCJA UKA
ADU
temperatury ciepła
obniżenie proces wydzielania
temperatury ciepła
np. Jeżeli rozpuszczanie jest egzotermiczne, to podniesienie temperatury
wywoła krystalizacje, a więc zmniejszenie stężenia składnika w stopie.
III. Zmiana ciśnienia;
w układzie c.stałe  stop trzeba rozróżnić dwa
przypadki:
a) globalna zmiana ciśnienia: zgodnie z reguła przekory
zwiększenie
REAKCJA UKA
ADU
proces zmniejszania
ciśnienia
objętości układu
zmniejszanie
proces powodujący
ciśnienia
zwiększenie objętości
układu
b) lokalne zmiany ciśnienia w obrębie ciała stałego = wprowadzenie
naprężeń do ciała stałego
max max max
g�
D�s� � s�+� -�s� � 2��s� max
-�
s� =�
r�
m�+� =� m�0 +�s� ��W� w obszarze naprężeń ściskających
w obszarze naprężeń rozciągających
m�-� =� m�0 -�s� ��W�
Przesunięcie równowagi:
" rozpuszczanie ciała stałego w obszarze �+
" krystalizacja w obszarze � -
" zbliżanie środków ziarn
" adaptacja powierzchni
Przyrost potencjału chemicznego związany z zakrzywieniem powierzchni
s s s
D�m�+� =� m�+� -� m�0 =� s�W�
a+�
c
D�m�+� =� kT ln
a0
przesunięcie równowagi:
1. "źs+ = "źc+
s�+�W� s�+�W�
�� ł� ��
a+� =� a0 exp � a0ć�1+�
�� ��
ę� ś�
kT kT
�� �� Ł� ł�
2. "źs- = "źc-
s� W� s� W�
�� ł� ��
-� -�
a-� =� a0 exp � a0ć�1-�
�� ��
ę� ś�
kT kT
�� �� Ł� ł�
Jeżeli �+ = �-
D�a 2s�W�
analogicznie do spiekania
�
a0 kT
4a0Dcs�W�
w fazie stałej
J =�
kTL
Kinetyka:
12d�a0g� W�
t
cg
3
e� =� ��
kT R4
tak jak dla dyfuzji po granicach międzyziarnowych
Rozrost ziarn
1. Proces kontrolowany przez szybkość rozpuszczania
KrW�
BL =� Kr  stała szybkości rozpuszczania
kT
2. Proces kontrolowany przez szybkość dyfuzji
DLa0W�
BL =�
d�kT
 wleczenie warstewki cieczy przez granice międzyziarnową
Kinetyka rozrostu
n
Rn -� R0 =� Kt n ł� 2
SPIEKANIE W OBECNOŚCI DUŻEJ ILOŚCI
LEPKIEJ FAZY CIEKA
EJ ( WITRYFIKACJA )
1. Ilość fazy ciekłej przekracza 30%
2. Duża lepkość (utrudniona penetracja pomiędzy ziarnami, brak
szyjek międzyziarnowych)
3. Brak szyjek brak naprężeń w ziarnach nie występuje
dyfuzyjny transport masy
Mechanizm zagęszczania  płynięcie fazy ciekłej, pęcherzyki gazu
Płynięcie lepkościowe zasadniczym mechanizmem transportu masy
Siła napędowa procesu  zmniejszenie rozwinięcia powierzchni ciecz-gaz
dD�G
=� g� -�g�
sc sg
da
ROZROST ZIARN W PROCESIE SPIEKANIA Z UDZIAA
EM
FAZY CIEKA
EJ Vc> 30%
dR D�c D�a
"c  różnica stężeń atomów
� �
rozproszonych w cieczy
dt c a
D�a 2s�W�
�
a kT
g� g�
sc sc
s�1 =� s�2 =�
R1 R2
ć� ��
D�c 2g� 1 1
sc
�� ��
� -�
��
c kT R1 R2 ��
Ł� ł�
D�c D�R dR D�R
� �
c R2 dt R2
dR D�R
=� k ��
dt R2
Rt
t
3
R2dR =� D�R ��k
Rt3 -� R0 =� K ��t
�� ��dT
R0 0