Podstawy Techniki Świetlnej
Wykład II
Podstawowe wielkości, jednostki, pomiary
Podzakresy widmowe promieniowania optycznego
Oznaczenia Zakres długości Nazwa
podzakresu fali
XUV (1�100) nm Nadfiolet ekstremalny
UV-C (100�280) nm Nadfiolet daleki
UV-B (280�315) nm Nadfiolet średni
UV-A (315�380) nm Nadfiolet bliski
VIS (380�780) nm Promieniowanie widzialne
IR-A (780�1400) nm Poczerwień bliska
IR-B (1,4�3) �m Poczerwień średnia
IR-C 3 �m �1 mm Poczerwień daleka
M.Górczewska 2012
Podstawowe wielkości świetlne
1. strumień świetlny
2. światłość
3. natę\
enie oświetlenia
4. luminancja
STRUMIEC
ŚWIETLNY - Ś
Ś
Ś
Ś
W LUMENACH (lm)
ŚWIATA
OŚĆ - I
W KANDELACH (cd)
LUMINANCJA - L
W KANDELACH/M2 (cd/m2)
NAT
śENIE OŚWIETLENIA - E
W LUKSACH (lx)
M.Górczewska 2012
1
Podstawowe wielkości świetlne
" Strumień świetlny Ś jest to wielkość wyprowadzona ze strumienia energetycznego
przez ocenę działania promieniowania na normalnego obserwatora fotometrycznego.
" Inaczej jest to ten zakres strumienia energetycznego, który wywołuje wra\
enia wzrokowe u obserwatora
zaadaptowanego do jasności, o czułości wzroku przyjętej za reprezentatywną dla populacji.
" Dla widzenia fotopowego (dziennego):
V
Ś = Km e �" ()d
+"Ś V
 [nm]
Ś = Km
780nm
380nm 555nm
""Ś �"V ()"
e
Krzywa względnej widmowej
czułości oka
gdzie: Km - maksymalna wartość skuteczności świetlnej widmowej dla
widzenia fotopowego
Km = 683 lm/W dla m = 555 nm
Podstawowe wielkości świetlne
" Światłość I [cd] 
" jest to stosunek strumienia świetlnego dŚ , wysyłanego przez z
ródło światła w
kącie przestrzennym d�, do wartości tego kąta przestrzennego, inaczej jest to
gęstość kątowa strumienia świetlnego
dŚ
"Ś
I = I =
d� "�
" Natę\
enie oświetlenia E [lx]
" - jest to stosunek strumienia świetlnego dŚ, padającego na elementarną
powierzchnię ds, do wartości tej elementarnej powierzchni
" - inaczej jest to gęstość powierzchniowa strumienia świetlnego
dŚ "Ś
E = E =
"s
ds
" Luminancja L [cd/m2]  powierzchni świecącej w danym kierunku
" - jest wyznaczana jako iloczyn światłości powierzchni w danym kierunku do jej
powierzchni pozornej, tj. rzutu powierzchni na płaszczyznę prostopadłą do kierunku
obserwacji
dI
I
L =
L =
ds �" cos ą
" s �" cos ą
M.Górczewska 2012
2
Obliczanie podstawowych wielkości świetlnych
Obliczanie światłości kierunkowej
dŚ
Ś
I =
d�
d�
Dla skończonych wartości średnie gęstości strumienia świetlnego:
ł dŚ
"Ś
"�
Iśr =
"�
"Ś
Ił
Dla pełnego kąta przestrzennego średnia światłość kierunkowa:
Ś0
Ś0
Io =
4Ą
Ił = I0
Obliczanie światłości kierunkowej
dŚ
dŚ
E = ds
I =
ds
d�
I
dŚ ds
powierzchnia kuli S = 4 Ą r2
powierzchnia czaszy S = 2 Ą r h
d�
r
E�"ds=I �"d� Dla dostatecznie h 0
du\
ej odległości r ds ds
ds2 d� = ds
d� = H"
r2
r2
I
E = I =E�"r2
prawo odwrotności kwadratów:
r2
Zale\
ność obowiązuje dla z
ródeł punktowych, tj., gdy odległość
r e" 5 x liniowy wymiar z
ródła światła
M.Górczewska 2012
3
Obliczanie strumienia świetlnego
Z definicji:
Ś = Km e,Vd
+"Ś
Ten wzór nie ma praktycznego zastosowania w fotometrii.
Wykorzystujemy zale\
ność na obliczanie światłości kierunkowej:
�
Ś =
dŚ = I �"d�
+"Id�
0
d� = 2Ą sinłdł
� = 2Ą(1-cosł )
ł
Ś = 2Ą sinłdł
ł
+"I
0
Obliczanie strumienia świetlnego  przykład  rozsył równomierny
Ił = Io
ł
Sfera jako bryła fotometryczna
Wykres światłości
punktowego z
ródła światła
punktowego z
ródła światła
o równomiernym w przestrzeni
rozsyle strumienia świetlnego
ł ł
Ś = 2Ą sinłdł = 2Ą sinłdł = 2ĄI0(1-cosł )
ł 0
+"I +"I
0 0
ł = Ą
Ś0 = 4ĄI0
M.Górczewska 2012
4
Obliczanie strumienia świetlnego  przykład  rozsył lambertowski
ł = Ą/2
ł
Ił
Im
Rys. W. śagan
Wykres światłości powierzchni Światłość zmienia się
Bryła fotometryczna ciała
Zgodnie z zale\
nością:
promieniującej zgodnie
promieniującego zgodnie
z prawem Lamberta
z prawem Lamberta)
Ił = Im cosł
ł
Ś = 2Ą sinł cosłdł = ĄIm sin2 ł
ł
+"I
0
ł = Ą / 2
Ś0 = ĄIm
Obliczanie strumienia świetlnego  przykład  rozsył sinusoidalny
Im
ł
Ił
Rys. W. śagan
Światłość zmienia się
Toroidalna bryła
Zgodnie z zale\
nością:
fotometryczna
Wykres światłości
świetlówki liniowej
pionowej świetlówki
Ił = Im sinł
ł
1
2
Ś = 2Ą Ił sin łdł = ĄI (ł - sin 2ł )
m
+"
2
0
2
ł = Ą Ś0 = Ą Im
M.Górczewska 2012
5
Bryła fotometryczna
" Rozchodzenie się strumienia
świetlnego w przestrzeni otaczającej
z
ródło światła jest charakteryzowane
przez światłość, której rozsył
przestrzenny mo\
na przedstawić w
postaci wektorów światłości,
wychodzących w ró\
nych kierunkach
ze środka z
ródła światła.
Bryła fotometryczna \
arówki
" Wektory tworzą bryłę otaczającą dane
z
ródło światła, zwaną bryłą
fotometryczną.
Rys. W. śagan
Bryła fotometryczna oprawy drogowej
Układ współrzędnych ł, C
Jeśli bryłę fotometryczną zorientujemy w przestrzeni  np. we
współrzędnych biegunowych ł, C, to na tej podstawie mo\
na
wyznaczyć strumień świetlny z
ródła światła.
ł = 180�
C = 90�
C
0
C = 180� C = 0�
ł = 90�
C = 270�
ł
� P
ł = 0�
M.Górczewska 2012
6
Układ współrzędnych C- ł do wyznaczania rozsyłu światłości opraw IłC
C75
C
C60
C45
C30
C15
ł
ł
= 90�
IłC
ł
= 0�
Orientacja układu współrzędnych C- ł do wyznaczania rozsyłu światłości opraw
Obliczanie strumienia świetlnego
Strumień świetlny mo\
na obliczyć na podstawie rozsyłu światłości. Metoda
sprowadza się do sumowania strumieni cząstkowych zawartych między
pobocznicami sto\
ków o połówkowych kątach wierzchołkowych ł i (ł +"ł).
"ł = ł2 -ł1
Śł �(ł +"ł ) = Iśr �" "�ł �(ł +"ł )
�2
ł �(ł +"ł )
ł2
"� = 2Ą[cosł -cos(ł + "ł )]
ł1
�1
dla strumienia
całoprzestrzennego
:
Ś0 = ŁIśr �""�ł �(ł +"ł )
ł �(ł +"ł )
M.Górczewska 2012
7
0
9
C
C
1
8
0
C
0
0
7
2
C
Obliczanie natę\
enia oświetlenia
z
ródło światła
"Ś
E =
"S
Ił = I0
h
I
E = Eh
E =
r2
I
E =
dla z
ródła punktowego:
h2
Obliczanie natę\
enia oświetlenia
Na poziomej płaszczyz
nie oświetlanej interesuje nas składowa
pozioma natę\
enia oświetlenia Eh,
na płaszczyz
nie pionowej (np. ściana) składowa pionowa Ev.
Ił
h
Eh = E cosł = cosł Ił
r =
r2
cosł
ł
h r
Ił
Ev = Esinł = sinł
Ev
r2
Eh E
Ił
Ił
Eh = cos3 ł
Ev = sinł cos2 ł
h2
h2
M.Górczewska 2012
8
Obliczanie luminancji
Ił
Ił
Im
Śp Śo
Lł =
S cosł
�
ŚO = � �"ŚP = � �" E �"S
Obliczanie luminancji
Śp
S
ŚO = � �"ŚP = � �" E �" S
ŚO = Ą �" Im
Im N
ł
Śo
� �" E �"S
Im =
Ił
�
Ą
Lł
Ił
Lł =
Ił = Im cosł
Scosł
Im cosł � �" E �" S �"cosł � �" E
Lł = = = = k �" E
S �"cosł Ą �" S �"cosł Ą
Luminancja powierzchni rozpraszającej światło ( odbite, przepuszczane,
emitowane) ma jednakową luminancję niezale\
nie od kierunku obserwacji.
M.Górczewska 2012
9
Pomiary fotometryczne
WZORCE ŚWIATA
OŚCI - HISTORIA
Punktem wyjścia do określania wszystkich wielkości świetlnych jest światłość i jej wzorzec:
" 1800 - Francja - światłość lampki olejnej z knotem o średnicy 12 mm i spalającej 42g oczyszczonego
oleju rzepakowego na godzinę
" 1909 - Francja,Anglia i USA przyjmują wzorzec \
arowy (trzy jednakowe \
arówki)
" 1979 - Generalna Konferencja Miar przyjmuje definicję kandeli, jest ona równie\
jednostką
podstawową w układzie SI
" Podstawowy wzorzec fotometryczny jest punktem wyjścia  na nim opiera się podstawowa
jednostka fotometrii  kandela [cd]
1cd =
" Kandela jest światłością w danym kierunku z
ródła wysyłającego monochromatyczne
promieniowanie o długości 555,016 nm, którego natę\
enie promieniowania w tym kierunku wynosi
1/683 W/sr
W praktyce do pomiarów fotometrycznych wykorzystuje się wzorce:
" Wzorce pierwotne są to wzorce \
arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem
podstawowym. Są to zawsze wzorce światłości.
" Wzorce wtórne są to wzorce \
arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem pierwotnym  są
wykorzystywane do pomiarów fotometrycznych. Mogą to być wzorce światłości kierunkowej oraz wzorce
strumienia świetlnego.
" Wzorce robocze są przygotowane przez porównanie z wzorcem wtórnym i są u\
ywane w praktyce
laboratoryjnej.
Pomiary fotometryczne
W pomiarach wzrok ludzki zastąpiony jest przez fotoprzetworniki (np. fotoogniwa, fotodiody)
skorygowane do względnej widmowej czułości oka obserwatora normalnego
Ogniwo fotoelektryczne
Ś
warstwa ochronna
elektroda - pierścień metalowy
warstwa zaporowa
warstwa selenu 0,08 mm
stalowa płytka niklowana
�A
if
Zasada działania oparta jest na zjawiskach:
- wyzwalania w półprzewodnikach elektronów pod wpływem działania światła
-tworzenia się warstwy zaporowej na powierzchni styku przewodnika z półprzewodnikiem
Obecnie selen został zastąpiony przez krzem
M.Górczewska 2012
10
Pomiary fotometryczne
Ogniwo fotoelektryczne
szeregowo-bocznikowy
z galwanometrem
z konwerterem I/U
Względna czułość widmowa ogniwa
selenowego i krzemowego
Układ połączeń
Pomiary fotometryczne
- pomiar światłości kierunkowej
Obserwatora zastępuje ogniwo fotoelektryczne
Wariant I  pomiar na ławie fotometrycznej  przy zrównaniu natę\
eń oświetlenia
uzyskanych z wzorca Ew i z
ródła badanego Eb
ogniwo
fotoelektryczne
Iw Ib
rw rb
Iw
Ib
Ew = Ew = Eb
Eb =
2
rw
rb2
2
�ł �ł
rb
�ł �ł
Ib = Iw �ł �ł
rw
�ł łł
M.Górczewska 2012
11
Pomiary fotometryczne
- pomiar światłości kierunkowej
Obserwatora zastępuje ogniwo fotoelektryczne
Wariant II  pomiar na ławie fotometrycznej  przy zrównaniu odległości z których kolejno
wzorzec i lampa badana oświetlają fotoprzetwornik.
ogniwo
fotoelektryczne
Iw Ib
rw rb
Iw
Ib
Ew = rw = rb
Eb =
2
rw
rb2
Eb
Ib = Iw
Ew
Pomiar przestrzennego rozsyłu światła
Pomiar wykonywany jest np. na fotometrze ramiennym
(pomiar przy r = const)
C
Eł ął
Ił = I� = I�
E� ą� ł
Wyznaczone światłości przeliczane są
na umowną wartość strumienia świetlnego
wszystkich lamp w oprawie = 1000 lm
r
ął 1000
Ogniwo
Ił = I� �"
fotoelektryczne
ą� ŚL
ŚL - suma strumieni z
ródeł światła w oprawie
Światłości opraw podawane są w postaci tablic lub wykresów w wartościach światłości
przeliczonych na sumaryczny strumień z
ródeł światła wynoszący 1000 lm
M.Górczewska 2012
12
Pomiar strumienia świetlnego
Lumenomierz
P
y
ródło
OF pomocnicze
Eb Ewp
Eb
Śb = Św �"
Śb = Św
Ew Ebp
Ew
Pomiar z lampą pomocniczą
Pomiar strumienia świetlnego
" Pomiar strumienia świetlnego mo\
na wykonać w lumenomierzu kulistym, tj. w szczelnie
zamkniętej kuli, pomalowanej w środku jasną, aselektywnie odbijającą światło, idealnie
rozpraszającą farbą.
" y
ródło o nieznanym strumieniu światła Śb porównuje się ze z
ródłem wzorcowym o znanym
strumieniu Św.
" Bezpośrednie oświetlenie ogniwa fotoelektrycznego  OF jest wyeliminowane przez
przesłonę P.
" Natę\
enie oświetlenia na ogniwie E jest zatem proporcjonalne do strumienia świetlnego
z
ródła wzorcowego oraz następnie z
ródła badanego.
" W przypadku gdy z
ródło wzorcowe i badane ró\
nią się wielkością i współczynnikami odbicia
wykonuje się dodatkowy pomiar z u\
yciem z
ródła pomocniczego.
" Kolejno przy nieświecącym z
ródle wzorcowym i nieświecącym z
ródle badanym wyznacza
się natę\
enie oświetlenia na oknie pomiarowym
" Stosunek pomierzonych natę\
eń Ewp/Ebp stanowi współczynnik korygujący wpływ z
ródeł
zestawu pomiarowego na obieg strumienia świetlnego w lumenomierzu
M.Górczewska 2012
13
Pomiar natę\
enia oświetlenia
" Pomiar natę\
enia oświetlenia wykonuje się przy u\
yciu miernika 
luksomierza.
" Miernik taki zwykle składa się z ogniwa fotoelektrycznego
połączonego z układem pomiarowym, bezpośrednio wyskalowanym
w luksach [lx].
" Wzorcowanie luksomierzy odbywa się na ławie fotometrycznej za
pomocą lamp wzorcowych o znanej światłości kierunkowej.
" Na dokładność pomiarów mają wpływ:
" - proporcjonalność wskazań miernika w zale\
ności od natę\
enia oświetlenia,
" - kąt padania światła  przy du\
ych kątach luksomierz wskazuje ni\
sze wartości od rzeczywistych,
Ś
" - rozkład widmowy światła (wzorcowani luksomierzy  dla lamp \
arowych, współczynniki korekcyjne
dla innych z
ródeł światła np. lamp sodowych, rtęciowych, metalohalogenkowych).
" - temperatura otoczenia
" Ocenę parametrów oświetlenia wewnętrznego i zewnętrznego, związanych z natę\
eniem oświetlenia,
przeprowadzamy w oparciu pomiar, wykonany dla określonej siatki pomiarowej.
" W środku ka\
dego pola mierzymy natę\
enie oświetlenia.
" Z pomiarów wyznaczamy wartość średnią oraz równomierności zgodnie z zale\
nościami:
Emin
ŁEn �1 = Emin �2 =
Eśr =
Eśr Emax
n
" Otrzymane wartości porównujemy z wymaganiami normatywnymi.
Pomiar luminancji
Pomiary luminancji wykonuje się miernikiem luminancji
r
S I
OF
L
I I
L = =
I = L�" S
S �"cosł S
I L�" S S
if = k �" E = k �" = k �" = k �" L�" = k �" L�"� = k'�"L
r2 r2 r2
" Wskazania miernika prądu fotoelektrycznego są proporcjonalne do luminacji powierzchni bez
względu na odległość pomiaru (� = const i jest to cecha danego miernika). Pole to mo\
e być
zmieniane przez obiektyw lub przesłony
M.Górczewska 2012
14