4. Elektrostatyka
4.1. Wyznacz natężenie i potencjał pola elektrycznego w punkcie leżącym pośrodku między dwoma
Å‚adunkami punktowymi q1 i q2. Rozpatrz dwa przypadki: q1 = q2 = 5Å"10-9 C oraz q1 = -q2 = 5Å"10-9 C .
OdlegÅ‚ość pomiÄ™dzy Å‚adunkami r = 2 m , przenikalność elektryczna próżni µ0 = 8,85 Å"10-12 C V Å" m .
4.2. y
ródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości q,
umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Wyznacz natężenie pola
elektrycznego w środkach boków tego trójkąta. Obliczenia numeryczne wykonaj dla q = 10-11 C ,
a = 2cm . Przenikalność elektryczna próżni µ0 = (36Ä„ Å"109)-1 F m .
q
4.3. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu umieszczono dwa jednakowe ładunki
Q
q (patrz rysunek obok). Każdy z tych ładunków wytwarza w punkcie A potencjał
VA = 1V . Jaki będzie całkowity potencjał w punkcie A jeżeli w przeciwległym
q
wierzchołku wprowadzimy dodatkowo ładunek Q = 2 q ?
A
4.4. Natężenie pola elektrycznego w odległości r1 = 4cm od naładowanej cząstki wynosi E1 = 5V m .
Oblicz potencjał pola w odległości r1 = 10cm od cząstki.
4.5. Wyznacz natężenie pola elektrycznego w punkcie leżącym pośrodku między ładunkami punktowymi o
wartoÅ›ciach q1 = 1,66 Å"10-8 C i q2 = 2,23Å"10-8 C znajdujÄ…cymi siÄ™ w nafcie o staÅ‚ej dielektrycznej
µ = 1,9 . OdlegÅ‚ość miÄ™dzy Å‚adunkami r = 0,2m . Rozpatrz dwa przypadki: Å‚adunków jednoimiennych i
Å‚adunków różnoimiennych. Przenikalność elektryczna próżni µ0 = 8,85 Å"10-12 C V Å" m .
4.6. y
ródłem pola elektrycznego jest układ dwóch ładunków punktowych q1 = q i q2 = 2q . Odległość tych
ładunków od siebie wynosi d = 12 cm. Wyznacz punkt, w którym natężenie pola jest równe zeru.
4.7. W wierzchołkach A, B, C trójkąta równobocznego o boku a umieszczono odpowiednio ładunki
dodatnie Q, 2Q, 3Q. Obliczyć natężenie pola elektrycznego E w punkcie środkowym trójkąta. Dana
jest przenikalność elektryczna próżni  µ0.
Wskazówka: Skorzystać z faktu, że w przypadku jednakowych ładunków w wierzchołkach trójkąta
natężenie pola elektrycznego w punkcie środkowym wynosi zero.
4.8. Przestrzeń między okładkami kondensatora płaskiego naładowanego do napięcia U = 60V
wypeÅ‚niona jest caÅ‚kowicie ebonitem o gruboÅ›ci d = 0,9cm i staÅ‚ej dielektrycznej µ = 3 . Oblicz
natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora po odłączeniu z
ródła napięcia i
usunięciu ebonitu.
4.9. Kondensator o pojemności elektrycznej C1 naładowany do napięcia U1 łączymy równolegle z
kondensatorem nienaładowanym o pojemności C2. Naszkicować schemat układu i obliczyć napięcie
koÅ„cowe kondensatorów. Obliczenia numeryczne wykonać dla U1 = 200V , C1 = 2 Å"10-5 F ,
C2 = 1,8Å"10-4 F .
4.10. Płaski kondensator o powierzchni okładki S = 100 m2 naładowano ładunkiem Q = 8,85mC . Obliczyć
natężenie pola E między okładkami, jeżeli względna przenikalność elektryczna oleju znajdującego się
miÄ™dzy okÅ‚adkami wynosi µr = 4 . Przyjmij, że przenikalność elektryczna próżni wynosi
µ0 = 8,85 Å"10-12 F m .
4.11. W stałym polu elektrycznym o natężeniu E = 15 V/m elektron przebywa w kierunku pola drogę S = 2
m z prędkością średnią v = 2000 km/s. Oblicz przyrost prędkości elektronu. Stosunek ładunku
elektronu do jego masy q0 m = 1,76 Å"1011 C kg .
4.12. W oleju o gÄ™stoÅ›ci Á1 = 800kg m3 wytworzono pionowe, jednorodne pole elektryczne o natężeniu
E = 3,6 Å"106 V m . W polu tym umieszczono naelektryzowanÄ… kulkÄ™ o promieniu r = 5mm i gÄ™stoÅ›ci
Á2 = 8600kg m3 . Obliczyć Å‚adunek kulki, jeżeli wiadomo, że pozostaje ona w spoczynku.
Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2.
1