Materiały do Laboratorium Informatyki Rok akademicki: 2006/07
Semestr: letni
MATLAB  cz. 7  Statystyka
Środowisko MATLAB a oferuje szereg bibliotek funkcji statystycznych.
Przykład 1:
%porównanie rozkładu normalnego z t-Studenta
%dla różnych stopni swobody
clear all;
t=-5:0.1:5;
f=[1 7 12 50];
for i=1:4
subplot(2,2,i)
plot(t,tpdf(t,f(i))); hold on;
plot(t,normpdf(t), '--');
title(['d=' num2str(f(i),'%d')]);
end
Przykład 2:
figure(2);
%dla małej liczby próbek t-Studenta
pH=[6.98 7.0 7.03 7.06 6.99 ];
N=length(pH);
mu=mean(pH);
sigma=std(pH);
k_alfa=tinv(0.98,length(pH)-1);
pH_e=(sigma*k_alfa);
figure(2);
errorbar(pH,pH_e,'o');
title(['\mu=' num2str(mu) ' \sigma =' num2str(sigma)]);
text(2.5,6.9,sprintf('k_\\alpha* \\sigma = %.3f ', pH_e));
Opracował: dr inż. Dariusz Choiński
Materiały do Laboratorium Informatyki Rok akademicki: 2006/07
Semestr: letni
Przykład 3:
% rozszerzenie przykładu poprzedniego
figure(3);
sigma=pH_e;
chi2=sum((pH-mu).*(pH-mu))./sigma^2;
prawdop=chi2cdf(chi2, N-1);
line([0 N+1], [mu mu], 'linestyle','--')
line([0 N+1], [mu-sigma mu-sigma], 'linestyle',':')
line([0 N+1], [mu+sigma mu+sigma], 'linestyle',':')
set(gca,'xtick',[],'ylim',[9.5 10.2])
t=0:0.01:3*N;
plot(t,chi2pdf(t,N-1));
text(7,.15,sprintf('\\chi^2=%.2f, p=%.3f', chi2, prawdop))
line([chi2 chi2], [0 .2], 'linestyle', ':')
chi_g=ceil(chi2.*100);
plama=patch([t(1:chi_g) t(chi_g) ],...
[chi2pdf(t(1:chi_g),N-1) 0], 'y', 'linestyle', 'none',
'erasemode', 'none');
Przykład 4:
%sprawdzenie tezy, że pomiary pH<7
pH_buf=[6.91 6.91 6.91 6.81 6.9 6.9];
pH_mean=mean(pH_buf)
pH_std=std(pH_buf)
tezapH=7;
t=(tezapH-pH_mean)/pH_std;
prawd_tezy=tcdf(t,length(pH_buf)-1)
Opracował: dr inż. Dariusz Choiński