MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
Fizyka umysłu
Włodzisław Duch
Katedra Informatyki Stosowanej, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń
1. Wstęp strony i rozszerzalnym do pojęć psychologicznych
z drugiej.
Wielkim wyzwaniem dla fizyki jest stworzenie
takiego modelu świata, który da się zrozumieć.
2. Relacja umysł mózg
Istotną częścią tego świata są nasze umysły. Ich
natura staje się coraz bardziej zrozumiała dzięki
Neuropsychologia [4] bada związki między za-
postępom neuronauk (ang. neurosciences), czyli
burzeniami funkcji psychicznych a uszkodzeniami
różnych gałęzi nauki badających budowę i aktyw-
różnych obszarów mózgu i ich połączeń. Związki
ność neuronów mózgu. Fizyka jest oczywiście pod-
te można często rozumieć jako specyficzne zabu-
stawą większości metod badań doświadczalnych,
rzenia przetwarzania informacji, prowadzÄ…ce do
w tym metod obrazowania aktywności mózgu, ale
zaskakujących zmian w sposobie działania umysłu
tu skupiÄ™ siÄ™ tylko nad zagadnieniami teoretycz-
(np. dysocjacji pomiędzy rozpoznawaniem afek-
nymi.
tywnym i kognitywnym). Modele neuronowe cho-
Mózg ludzki jest najbardziej skomplikowa- rób psychicznych i syndromów neuropsychologicz-
nym obiektem w znanym Wszechświecie, a umysł nych pozwalają zrozumieć (przynajmniej jako-
 obiektem najbardziej tajemniczym. Przez ściowo) przyczyny patologii i normalnego funk-
 umysł rozumiemy zespół zdolności umożliwia- cjonowania mózgu [5]. Mamy obecnie bardzo bo-
jących powstanie subiektywnego obrazu świata gaty materiał doświadczalny, wymagający teore-
dzięki procesom poznawczym i aktywnej eksplo- tycznego uporządkowania.
racji. Specyficzną własnością umysłu jest świa-
Mózg jest substratem, w którym zachodzą
domość, zdolność do  zdawania sobie sprawy
procesy konieczne do powstawania procesów men-
z własnych procesów poznawczych. Czy fizyka
talnych. Potrzeby organizmu i jego możliwości po-
wystarczy, by zrozumieć działanie mózgu i umy-
znawcze, znajdujące odbicie w strukturze mózgu,
słu? Nie jest to przekonanie wśród fizyków po-
stwarzajÄ… ramy dla powstania subiektywnego ob-
wszechne [1]. Podobne wątpliwości na początku
razu świata. Struktura umysłu jest rezultatem
XX w. dotyczyły natury życia [2]. Zjawiska men-
niepowtarzalnej historii jednostki. Procesy neu-
talne i procesy zachodzące w mózgu mają całkiem
rofizjologiczne odpowiedzialne za zdarzenia men-
odmienną naturę. Jak należy rozumieć relacje po-
talne mają rację bytu tylko ze względu na istnie-
między mózgiem a umysłem, jak je badać? Po-
nie umysłu i mają sens tylko na poziomie umy-
dobnie jak nawet doskonała teoria cząstek elemen-
słu. Dlatego nie można w pełni wyjaśnić stanów
tarnych nie wystarczy do zrozumienia aktywności
umysłu, sprowadzając je do stanów mózgu. Mo-
biologicznej białek, tak i badania mózgu na po-
dele umysłu wymagają innego poziomu opisu niż
ziomie molekularnym lub komórkowym niewiele
modele mózgu.
wniosą do zrozumienia umysłu.
Niezwykle złożone oddziaływania ogromnej
Procesy mentalne są wynikiem neurodyna- liczby neuronów tworzą nowy, emergentny poziom
miki na poziomie globalnej aktywności bioelek- organizacji. Wewnętrzną dynamikę stanów mózgu
trycznej mózgu [3]. Takie ujęcie otwiera drogę do w przypadku swobodnym (bez bodz
ców zewnętrz-
tworzenia modeli operujących językiem reduko- nych) można scharakteryzować za pomocą praw-
walnym do zjawisk neurofizjologicznych z jednej dopodobieństw przejść między stanami neurody-
92 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
namiki opisującej pobudzenia grup neuronów [5]. duralną, np. umiejętności pływania czy jazdy na
Takie stany nie wykazują podobieństwa do sta- rowerze. Nie mamy świadomych wrażeń związa-
nów umysłu, składających się ze wspomnień, epi- nych z umiejętnością wiązania krawata czy sznu-
zodów, myśli, wyobrażeń. Elementy te będę nazy- rowania butów (wrażenia związane są z epizodem,
wał  obiektami umysłu . Relacje między stanami ale nie z umiejętnością) i nie da się takich umiejęt-
mentalnymi powinny mieć analogiczną strukturę ności nauczyć, czytając werbalne opisy. Dlaczego
do tej, jaka istnieje między stanami mózgu. stan jawy związany jest ze świadomością, a koma
lub stan snu głębokiego  nie? Z tego rodzaju ba-
Umysł rozumiany jako zbiór stanów, re-
dań wyłania się obraz procesu zwanego świado-
lacji między tymi stanami i funkcji poznaw-
mością, pozwalający na coraz bardziej precyzyjne
czych, pozwalajÄ…cych na tworzenie nowych sta-
zdefiniowanie samego zjawiska.
nów, jest czymś abstrakcyjnym i niematerialnym.
Umysł jest związany z tą częścią zachodzą-
Budowa mózgu ogranicza możliwe abstrakcyjne
cych w mózgu procesów, które mogą stać się świa-
stany umysłu do takich, które można fizycznie
dome. Wiele czynności po ich doskonałym opa-
zrealizować. Najprostszy statyczny model umysłu
nowaniu przestaje wymagać świadomych decy-
ma postać grafu (sieci powiązań przyczynowych
zji
lub sieci Bayesa [6]), którego węzły reprezentują  dotyczy to zarówno czynności manualnych
potencjalnie dostępne stany, a łuki  prawdopo- jak i percepcji. Również pamięć jest często nie-
zależna od naszej woli, gdyż pomimo wysiłków
dobieństwa przejść między nimi (rys. 1). Pełne
odtworzenie relacji zachodzących pomiędzy sta- nie możemy sobie czegoś przypomnieć, a poszuki-
nami ludzkiego umysłu wymaga znajomości ludz- wana informacja pojawia się póz
niej spontanicz-
nie. Działania nieświadome są złożone z automa-
kiego mózgu, ciała i historii rozwoju. Możemy
jedynie tworzyć proste modele, tłumaczące nie- tyzmów, leżących u podstaw zachowania. Nieświa-
które aspekty działania ludzkiego umysłu w do- dome działania mózgu aktywnie wpływają na po-
stać wrażeń świadomych, percepcji, pamięci i za-
brze określonych warunkach.
chowania. Pojęcie nieświadomości przedstawione
w psychoanalizie Freuda jest całkiem odmienne.
Jego idee oparte były na błędnych analogiach
hydraulicznych powstawania  ciśnienia psychicz-
nego , które musiało znalez
ć odpowiednie ujście.
3. Relacyjna teoria umysłu
Kiedy poziom glukozy we krwi spada, zwierzÄ™
musi wiedzieć, że czas szukać jedzenia. Stan krwi
monitorowany jest przed podwzgórze, składające
siÄ™ z wielu wyspecjalizowanych, drobnych sku-
Rys. 1. Sieć powiązań między różnymi pojęciami doty- pisk neuronów. Sygnały wysyłane do kory przez
czącymi umysłu. Istotne są relacje, a nie sposób bezpo-
jego jÄ…dro boczne interpretowane sÄ… jako uczu-
średniej reprezentacji pojęć.
cie głodu. Interpretacją zajmuje się kora mózgu,
w tym przypadku kora zakrętu obręczy (rys. 2),
Dlaczego niektóre procesy mentalne są zwią- leżąca na powierzchni boczno-przyśrodkowej mó-
zane ze ś w i a d o m o ś c i ą, a inne nie [7]? Pa- zgu [9]. Wynikiem specyficznych uszkodzeń wtór-
mięć długotrwała ma charakter epizodów, zapa- nej i trzeciorzędowej kory sensorycznej są agno-
miętanych przeżyć, które możemy sobie uświado- zje, czyli niezdolności do rozpoznawania obiek-
mić jako zespół wrażeń. Konieczna jest do tego tów na podstawie informacji zmysłowej. Uszko-
aktywacja śladów pamięci i przeniesienie jej do pa- dzenie kory obręczy może spowodować asymbo-
mięci roboczej [8]. Pamięć semantyczna związana lię bólu, czyli niezdolność interpretacji sygnałów
jest z hierarchizacją pojęć i relacjami gramatycz- bólu jako nieprzyjemnych, przy w pełni zachowa-
nymi, których używamy, chociaż zwykle nie jeste- nej zdolności do czucia i umiejscawiania tych sy-
śmy ich świadomi. Podobnie jest z pamięcią proce- gnałów. Uszkodzenie dolnej części zakrętu skro-
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 93
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
niowego może spowodować prosopagnozję, czyli w niej informacji do działania. To działanie nieko-
niezdolność do rozpoznawania twarzy. Uszkodze- niecznie musi wyrażać się skurczami mięśni, może
nia obszaru ciemieniowego w części przyśrodkowej to być rozpoczęcie planowania, umożliwienie za-
prowadzi do astereognozji, czyli niezdolności do pamiętania lub przywołanie jakiegoś skojarzenia
rozpoznawania przedmiotów za pomocą dotyku. z pamięci. W ten sposób powstaje  strumień świa-
domości , ciąg niewypowiedzianych zdań (myśli),
obrazów, pobudzeń emocjonalnych.
Czy są jakieś cechy aktywności mózgu, które
jednoznacznie korelujÄ… siÄ™ z subiektywnymi wra-
żeniami? W eksperymentach z rywalizacją obu-
oczną [10] małpa widzi każdym okiem inny obraz,
ale jest świadoma przez kilka sekund tylko jednego
z nich, co sygnalizuje odpowiednim przyciskiem.
Aktywność 90% neuronów w obszarze dolnego
i górnego zakrętu skroniowego (IT, STS) jest sko-
relowana z postrzeżeniem konkretnego obiektu.
Podobne wyniki otrzymano za pomocÄ… metod ma-
gnetoencefalograficznych (MEG) u ludzi.
Aktywność neuronów nie tworzy wrażeń
Rys. 2. Poziom glukozy monitorowany jest przez pod-
wzgórze; impulsy przez nie wysyłane docierają przez
wzrokowych, ale jest konieczna do eksploracji
przednią część wzgórza do kory zakrętu obręczy, gdzie
wzrokowej świata, interpretacji stanów układu
interpretowane są jako uczucie głodu.
wzrokowego umożliwiającej działanie [11]. Stru-
mień świadomości jest ciągiem interpretacji sta-
Uczucie pragnienia czy głodu, wrażenia zmy- nów części pamięci roboczej, dokonywanych przez
słowe, wyobrażenia, to rezultaty interpretacji do- s y s t e m i n t e r p r e t a c j i związany z działa-
konywanej przez korę mózgu [4]. Pamięć po- niem lewej półkuli i płatów czołowych [12]. Pa-
zwala odtworzyć stany, w których mózg się po- mięć robocza pozwala na rozpowszechnienie infor-
przednio znajdował, umożliwiając dokonywanie
macji o bieżącej sytuacji organizmu do wszystkich
interpretacji dzięki skojarzeniom i zdolności roz- części mózgu, dzięki czemu informacja ta może zo-
różniania np. stanu  przyjemna czerwień zacho- stać uzupełniona lub zmieniona w procesach ko-
dzącego słońca i  czerwień policyjnego lizaka .
jarzeniowych. IstotnÄ… rolÄ™ w powstaniu systemu
W odróżnieniu od stanu procesora komputera
interpretacji grają neurony brzusznej części kory
stan dynamiczny mózgu dzięki pamięci jest za- przedruchowej, aktywne w czasie wykonywania
wsze  ubrany w skojarzenia. Jeśli relacje między
specyficznych ruchów, np. łapania, podnoszenia
obiektami umysłu pozostają podobne, wszyscy
lub popychania ręką. Te same neurony u małpy
kojarzą podobnie słowa pisane (analizowane przez
uaktywniają się również w czasie obserwacji in-
układ wzrokowy w korze potylicznej) z brzmie- nej małpy lub eksperymentatora wykonującego te
niem i sensem (analizowanym przez układ słu- same czynności [13]. Podstawą uczenia się przez
chowy w korze skroniowej) i wymową zależną od
imitację, zdolności do empatii i rozumienia innych
ruchu strun głosowych (kontrolowaną przez układ
istot jest możliwość powstawania podobnych pro-
ruchowy w korze czołowej).
cesów zachodzących w obu mózgach.
Jedną z podstawowych cech decydujących W r a ż e n i a z m y s ł o w e są wynikiem nie-
o inteligencji jest zdolność przechowywania in- werbalnej interpretacji stanu pierwotnej i wtórnej
formacji o bieżącej sytuacji w pamięci roboczej, kory zmysłowej. Kiedy rozmawiamy w hałaśliwym
utrzymywania ich  w umyśle . Bez pamięci robo- miejscu, z szumu wybierane są odpowiednie for-
czej [8] niemożliwa byłaby wyobraz
nia, wykrocze- manty dzięki oczekiwaniom i najbardziej wiary-
nie poza bieżącą chwilę ( teraz i tutaj ), a więc godnej interpretacji wyników. E m o c j e są wyni-
również i świadomość. Świadomość jest procesem kiem interpretacji stanu ośrodków podkorowych,
wyróżniającym pewne elementy pamięci roboczej, jak ciało migdałowate w przypadku strachu, oraz
pozwalającym na wykorzystanie znajdującej się wpływu tych ośrodków na stany pamięci roboczej.
94 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
Nie można ich oddzielić od procesów poznawczych chciał doprowadzić do powstania oprogramowania
 pobudzenia emocjonalne ukierunkowują działa- dla symulacji osobowości i wizualizacji wielu pro-
nie procesów poznawczych, pozwalając na doko- cesów psychologicznych. Proponowano, by przy-
nanie wyboru pomiędzy różnymi działaniami. jąć jego idee za centralny model nauk kogni-
tywnych [16], nie sÄ… one jednak powszechnie
System interpretujÄ…cy ma teoriÄ™  ja , pozwa-
znane.
lająca mu odróżniać procesy odnoszące się do wła-
snego organizmu oraz do własnej teorii/wiedzy Roger Shepard usiłował znalez
ć w świecie
o świecie [12]. Aktywność kory przedczołowej umysłu uniwersalne prawa, na wzór praw fizycz-
umożliwia podjęcie działania, interpretowanego nych [17]. Według niego  nie potrzeba nam wię-
jako wolny wybór dokonany przez  ja , p r o c e s cej danych lub bardziej szczegółowych danych,
w o l i c j o n a l n y. Sam proces interpretacji trwa lecz innego podejścia do problemu . W fizyce
ok. pół sekundy  pobudzenie kory motorycznej opis ruchu jest prosty dzięki symetriom, pozwa-
widoczne jest o tyle wcześniej w stosunku do mo- lającym zdefiniować niezmienniki ruchu w odpo-
mentu uświadomienia sobie, że zamierzamy po- wiednich przestrzeniach. W przestrzeniach eukli-
ruszyć ręką. Potknięcie na schodach prowadzi do desowych można zdefiniować transformację Gali-
automatycznego działania, strach i uświadomie- leusza, w pseudoeuklidesowych (3 + 1) transfor-
nie sobie niebezpieczeństwa pojawia się póz
niej. macjÄ™ Lorentza, a w przestrzeniach Riemanna 
Świadomość nie jest czynnikiem sprawczym, po- transformacje w układzie nieinercjalnym. Prawa
dejmującym decyzję, lecz jedynie wynikiem inter- psychologiczne należy również formułować w od-
pretacji stanu mózgu. Wiele wyspecjalizowanych powiednich przestrzeniach. Jako przykład She-
procesów w mózgu zachodzi bez konieczności ko- pard [18] pokazuje dane psychofizyczne dla zwie-
mentowania skutków ich działania przez system rząt i ludzi, dotyczące uogólniania bodz
ców wi-
interpretacji, dlatego nie są one uświadamiane. zualnych, słuchowych i smakowych. Dla N par
bodz
ców bada się generalizację G, czyli prawdo-
podobieństwo tego, że zachowanie wyuczone dla
4. Od mózgu do umysłu
jednego z nich pojawi siÄ™ dla drugiego. Procedura
skalowania wielowymiarowego, stosowana często
Modele pamięci i funkcji poznawczych do-
w psychometrii, przekształca te dane, porządku-
tyczą działania mózgu. Zrozumienie umysłu wy-
jÄ…c je monotonicznie, tak by wzajemne relacje po-
maga  wejścia do środka sieci relacji pomiędzy
dobieństwa przedstawić w postaci odległości D
stanami mózgu. Czy można tak opisać neurody-
w jednym wymiarze. Dla dowolnego eksperymen-
namikÄ™, by dostrzec w niej zjawiska mentalne?
tu tego typu otrzymujemy zależność wykładniczą
Umysł jest częścią tego, co robi mózg lub, wyra-
G(D) = exp(-Ä…D).
żając to metaforycznie, umysł jest cieniem neuro-
dynamiki. Nawiązując do słynnej alegorii Platona Skąpe informacje docierające z siatkówki wy-
możemy powiedzieć, że widzimy cienie prawdziwej starczają do odtworzenia wrażenia ciągłego ob-
rzeczywistości na ścianie jaskini. Prawdziwa rze- razu poruszającego się przedmiotu dzięki interna-
czywistość odbija się w  aktywnym lustrze na- lizacji własności geometrycznych przestrzeni eu-
szych mózgów, a to, co dostrzegamy w naszym klidesowej. Obiekty nie znikają w przypadkowy
umyśle, jest cieniem tego odbicia. sposób, więc mózg wykorzystuje  zasadę zacho-
wania obiektów , tworząc wrażenie pozornego ru-
Próby zrozumienia świata umysłu na podo-
chu, np. wtedy, gdy dwa znajdujÄ…ce siÄ™ obok sie-
bieństwo świata fizycznego czynione były w psy-
bie podobne obiekty naprzemiennie znikajÄ… i po-
chologii od dawna. Kurt Lewin już w 1938 r. pro-
jawiają się. Jeśli obiekty używane do wywołania
ponował rozpatrywanie zdarzeń mentalnych w od-
wrażenia ruchu pozornego mają różną orientację,
powiedniej przestrzeni psychologicznej, w któ-
to postrzegany ruch zachodzi zwykle wokół osi sy-
rej agent (autonomicznie działający system po-
metrii danego obiektu.
znawczy) poddawany jest działaniu  sił kogni-
tywnych [14]. George Kelly zaproponował ana- Intuicyjna fizyka ruchu wyobrażanych obiek-
lizę zjawisk psychologicznych korzystającą bar- tów opiera się bardziej na geometrii kinematycz-
dziej z geometrii niż z logiki [15] w ramach swo- nej (jest to gałąz
matematyki zajmujÄ…ca siÄ™ opi-
jej  psychologii osobistych konstruktów . Kelly sem ruchu obiektów geometrycznych) niż na dy-
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 95
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
namice Newtona [18]. Trajektorie postrzeganego nuje kompensacji w tych trzech wymiarach, za-
ruchu pozornego to linie geodezyjne obrotu i prze- chowując stałość postrzeganego koloru [21].
sunięcia, a więc jest to ruch helikalny. Położenie
Makroskopowe własności obiektów i ich ruchu
sztywnego, asymetrycznego obiektu można opi-
postrzegane na poziomie umysłu są wynikiem spo-
sać za pomocą położenia wybranego punktu i ką-
sobu przetwarzania informacji na poziomie mikro-
tów określających orientację. Przestrzeń rozróż-
skopowym przez sieci neuronowe mózgu. Struk-
nialnych położeń jest 6-wymiarową rozmaitością,
tura tych sieci wykształciła się w wyniku ewolu-
a 3 jej wymiary (rotacje) są zwinięte kołowo. Roz-
cji, tak by z informacji dostarczanej przez zmysły
maitość ta ma symetrię grupy będącej iloczynem
wydobywać najbardziej przydatne i wiarygodne
półprostym dwóch grup E+ = R3 " SO(3). Li-
cechy. Świat umysłu wykorzystuje tylko te ce-
nie geodezyjne w tej przestrzeni tworzÄ… rodzinÄ™
chy, które są przydatne z punktu widzenia spraw-
jednoparametrowych podgrup, odpowiadajÄ…cych
nego działania. Porównywanie obiektów odgrywa
helikalnym trajektoriom geometrii kinematycznej.
podstawowÄ… rolÄ™ i dokonywane jest za pomocÄ…
Dla obiektów posiadających częściową symetrię
najszybszych transformacji przy zachowaniu nie-
struktura przestrzeni ulega uproszczeniu. Można
zmienniczych własności obiektów. Ważną funkcję
ją bezpośrednio powiązać z rezultatami ekspe-
pełni tu pamięć.
rymentów psychofizycznych. Interpretacja kształ-
tów obiektów jest bardziej skomplikowana i wy-
5. Modele pamięci i sieci atraktorowe
maga większej liczby wymiarów. I w tym przy-
padku można sobie wyobrazić proces rozpoznawa-
Kora mózgu ma budowę modularną  składa
nia jako ruch po geodezyjnej trajektorii w stronÄ™
siÄ™ z obserwowalnych pod mikroskopem ko-
prototypu kształtu danego obiektu [18,19].
lumn o średnicy ułamka milimetra, zawierających
ok. 105 neuronów. Typowa kolumna zawiera ty-
Charakteryzacja różnych aspektów prze-
siące mikroobwodów, w niewielkim stopniu sprzę-
strzeni, w których należy analizować wrażenia
żonych ze światem zewnętrznym. Neurony kilku-
zwiÄ…zane z percepcjÄ…, jest pierwszym krokiem
nastu rodzajów pobudzają się wzajemnie za po-
w kierunku fizyki umysłu. Postrzeganie koloru
mocą różnorakich synaps, reagujących na dzie-
 tematem tym zajmowali siÄ™: Newton, Helm-
siątki neurotransmiterów i neuromodulatorów. In-
holtz, Maxwell i Schrödinger  jest tu również
formacja przekazywana w genach nie wystar-
dobrym przykładem. Pomimo zmiany rozkładu
cza, by w pełni określić strukturę tak złożonego
widmowego światła odbitego od powierzchni po-
obiektu. Podstawowym zadaniem kolumny jest
strzegany kolor jest stabilny. Przestrzeń kolo-
rozróżnianie dochodzących do niej sygnałów, two-
rów przedstawić można w postaci sfery, poda-
rzenie niepowtarzalnej sygnatury, którą inne ko-
jąc intensywność (zmienna radialna), nasycenie
lumny będą mogły odczytać. Układ tysięcy przy-
i barwę (zmienne kątowe). Już Newton zauważył,
padkowych mikrooscylatorów zaburzony przez ze-
że skrajne kolory widma, purpura i fiolet, są bar-
wnętrzne sygnały będzie przez krótki czas pobu-
dziej podobne do siebie niż do kolorów leżących
dzony w charakterystyczny sposób [22]. Odwzo-
w środku widma. Niezmienniczość postrzeganego
rowuje to w nieliniowy sposób dochodzące sy-
koloru K(x, ) = I()S(x, ) w punkcie x odbija-
gnały w przestrzeń o dużej liczbie wymiarów. Inne
jącej powierzchni S przy różnym oświetleniu I()
kolumny kory otrzymują sygnały o jej aktywno-
wymaga odróżnienia wkładu S(x, ) dzięki infor-
ści i potrafią łatwo rozróżnić, w jakim jest ona
macji zaledwie z trzech receptorów koloru. Rozwa-
stanie, za pomocą zwykłego mechanizmu uczenia
żania teoretyczne pokazują [20], że do wykonania
się dzięki wzmacnianiu siły połączeń synaptycz-
tego zadania potrzeba co najmniej 6 typów recep-
nych jednocześnie aktywnych neuronów (nazywa
torów. Nie widzimy więc w pełni wszystkich cech
się to uczeniem hebbowskim, na cześć Donalda
powierzchni odbijającej. Zmienność naturalnych
Hebba [26]). Większość połączeń wewnątrz ko-
warunków oświetlenia można w przybliżeniu opi-
lumn może być przypadkowa i nie musi podlegać
sać za pomocą 3 parametrów: natężenia światła,
uczeniu.
przesunięcia czerwień zieleń zależnego od absorp-
cji atmosfery oraz przesunięcia niebieski żółty, za- Maass i współpracownicy nazwali ten mo-
leżnego od rozpraszania. Układ wzrokowy doko- del  płynem neuronowym [22] i pokazali, że
96 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
układ takich kolumn ma moc równą maszynie Tu- Realistyczne modele pamięci wymagają
ringa dla zadań obliczeniowych w czasie rzeczy- uwzględnienia faktu, że oprócz pamięci długoter-
wistym. Taki układ działa stabilnie, nie wyma- minowej, zapisanej w połączeniach neuronów kory
gając powtarzalnych stanów wewnętrznych. Za- mózgu, mamy również pamięć średnioterminową,
stosowano go m.in. do identyfikacji słów repre- w starej korze hipokampa. Zaletą dwóch systemów
zentowanych przez zaszumione ciągi impulsów. pamięci jest możliwość budowania stabilnego mo-
Reprezentacją rozpoznawanego obiektu jest chwi- delu świata, przenoszenia do pamięci trwałej tylko
lowy rozkład częstości oscylacji mikroobwodów. ważnych faktów, pasujących do wcześniej zapa-
Można go przedstawić jako rozkład gęstości praw- miętanych, powolnej modyfikacji lub dodawania
dopodobieństwa (PDF) pojawienia się sygnału nowych faktów bez katastroficznej interferencji ze
w jakiejś części przestrzeni parametrów wewnętrz- starymi. Wyjaśnienie własności różnych rodzajów
nych kolumny. Wystarcza to do dyskryminacji amnezji: wstecznej, następczej, całkowitej przej-
różnych bodz
ców, rozpoznawania słów czy wzro- ściowej, trudności z uczeniem się, wymaga dodat-
kowego rozpoznawania obiektów lub ich fragmen- kowo uwzględnianie wpływu neuromodulacji na
tów. Pierwotna kora zmysłowa zawiera wyspecja- plastyczność hipokampa i kory [5].
lizowane obwody wykrywające różne aspekty sy-
Sieci neuronowe stosowane dotychczas w mo-
gnału, np. kolor, nachylenie krawędzi, kontury, do-
delowaniu funkcji mózgu są skrajnie uproszczo-
minację oka, ruch. Kolumny mogą specjalizować
nymi modelami. Amit i jego współpracownicy zro-
się w wykrywaniu różnych cech sygnałów, gdyż
bili ważny krok na drodze ku stworzeniu prostych
otrzymują je z różnych obszarów kory zmysłowej.
modeli sieci neuronowych poprawnych z neurobio-
W ten sposób może działać wtórna kora zmy-
logicznego punktu widzenia [23,24]. Neurony majÄ…
słowa, odpowiedzialna za nadawanie sensu odbie-
trzy typy połączeń: pobudzające i hamujące we-
ranym bodz
com. Jednakże pojawienie się jakie-
wnątrz modułu (kolumny kory) oraz pobudzające
goś obiektu w pamięci roboczej, jego uświadomie-
dochodzące z zewnątrz (od długich aksonów ko-
nie, wymaga procesów zachodzących w dłuższej
mórek piramidowych, przekazujących impulsy od
skali czasu, sprzężenia zwrotnego między kolum-
innych modułów). Kolumny kory składają się z ty-
nami [23].
sięcy neuronów, a symulacje obejmują kilkaset ty-
sięcy neuronów. W trakcie uczenia się moduł bio-
Nawet najprostsze modele neuronowe pamięci
rący udział w rozpoznawaniu początkowo zwięk-
mają wiele własności typowych dla pamięci biolo-
sza w nieselektywny sposób średnią częstość swo-
gicznych. Pamięć zapisana jest w sposób rozpro-
jej impulsacji dla wszystkich pobudzajÄ…cych go
szony w wielu połączeniach synaptycznych, więc
sygnałów zewnętrznych. W wyniku zwiększania
zniszczenie części sieci prowadzi do łagodnych
się siły połączeń synaptycznych na tle globalnej
zmian (ang. graceful degradation), a nie zapomi-
aktywności pojawiają się lokalne atraktory, wy-
nania poszczególnych wzorców. Dzięki temu moż-
wołane przez specyficzną strukturę sygnału uczą-
liwe jest również rozpoznawanie uszkodzonych
cego. W pierwszym etapie neurony kolumn re-
wzorców i skojarzenia nowych wzorców z najbar-
agujÄ… na nauczone bodz
ce tylko wówczas, gdy są
dziej podobnymi wśród zapamiętanych. Adreso-
pobudzane. W drugim etapie aktywność spoczyn-
walność kontekstowa oznacza, że pobudzenie sieci
kowa rośnie do ok. 20 Hz i utrzymuje się długo po
fragmentem zapamiętanego sygnału prowadzi do
zniknięciu bodz
ca  jest to sygnał aktywnej repre-
przypomnienia całego wzorca. Uszkodzone mo-
zentacji bodz
ca w pamięci. W trzecim etapie po-
dele neuronowe, zamiast przypominać sobie se-
wstają korelacje aktywności między kolumnami,
kwencję zapamiętanych wzorców, mogą produko-
co pozwala na odtworzenie kolejności pojawiania
wać halucynacje, fałszywe stany atraktorowe, po-
się obrazów [25].
składane z fragmentów zapamiętanych wzorców.
Przepełnienie pamięci prowadzi do gwałtownego W eksperymentach opóz
nionego wyboru
wzrostu liczby pomyłek i powstania fałszywych (ang. Delayed Match to Sample, DMS) makak
wzorców pamięci. Czas przypominania nie zależy uczy się zapamiętać sekwencję wielu przypadko-
od liczby zapamiętanych wzorców, w odróżnieniu wych kształtów (by uniknąć przypadkowych ko-
od baz danych, gdy trzeba kolejno porównać za- relacji, stosuje się obrazy fraktalne); w fazie testu
pamiętane wzorce. po krótkiej prezentacji kilku obrazów i przerwie
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 97
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
ok. 30 s małpa ma pokazać właściwą sekwencję Poznanie jednego konkretnego przykładu
obrazów. W tym celu musi je utrzymać w pa- obiektu nowego rodzaju pozwala na generalizację,
mięci roboczej, pobudzając odpowiednie kolumny stworzenie nowej kategorii  w sieci neuronowej
kory zaangażowane w tworzenie śladów pamięci. każdy zapamiętany wzorzec ma swój basen atrak-
Kolumny te znajdują się w obszarze zakrętu dol- tora. W przestrzeni zdefiniowanej przez postrze-
nego (IT) kory skroniowej oraz w korze przedczo- gane cechy można przypisać zapamiętanym obiek-
łowej (PF). Wysoka aktywność (20 Hz) neuronów tom rozkłady PDF przypisania danego obiektu do
w tych obszarach utrzymuje się do 30 s po pre- jakiejś kategorii przy coraz większych deforma-
zentacji i widoczna jest w pomiarach potencjałów cjach różnych cech zapamiętanego obiektu. Od-
z wielu elektrod [25]. Korelacje czasowe wynika- ległości między różnymi obiektami Oi, Oj będą
jące z zapamiętania kolejności prezentacji obra- maleć wraz z wzrastającym podobieństwem obiek-
zów po wielu powtórzeniach przechodzą w korela- tów. Sensowne odległości Dij można ustalić za
cje aktywności neuronów biorących udział w ko- pomocą procedury skalowania wielowymiarowego
dowaniu śladów pamięci. na podstawie postrzeganego podobieństwa. Jak
pokazał doświadczalnie i teoretycznie Shepard,
prawdopodobieństwo reakcji ludzi i zwierząt na
6. Przestrzenie umysłu
wyuczony bodziec Oi przy pojawieniu siÄ™ bodz
ca
Oj wynosi P (Oi, Oj) = exp(-Ä…Dij) dla szero-
Neurodynamika decyduje o zdarzeniach na
kiej gamy bodz
ców [17]. Rozkłady PDF repre-
poziomie umysłu: postrzeganych cechach, skoja-
zentujÄ…ce obiekty w przestrzeniach psychologicz-
rzeniach, rozróżnianych obiektach i decyzjach po-
nych powinny więc zanikać wykładniczo. W mo-
dejmowanych na podstawie tych informacji. Opis
delu można użyć naturalnych z punktu widze-
na poziomie neurodynamiki zachodzÄ…cych w umy-
nia neurobiologii funkcji sigmoidalnych [26], np.
śle zjawisk jest bardzo trudny. Opis na poziomie
Ã(x) = 1/[1+exp(-x)]. Różnica Ã(x+a)-Ã(x+b)
symbolicznym, za pomocÄ… konstrukcji logicznych,
zanika w sposób wykładniczy, utrzymując stałą
jest z kolei zbyt uproszczony i często nienaturalny.
wartość w większym obszarze, w którym defor-
Lewin próbował zdefiniować przestrzenie psycho-
macje cechy x nie majÄ… znaczenia dla przypisania
logiczne jako obszary, w których można umieścić
obiektów do danej kategorii.
elementy naszego doświadczenia, zdarzenia men-
Modele zdarzeń mentalnych wykorzystujące
talne [14]. Jakich przestrzeni należy użyć, by do-
przestrzenie psychologiczne mogą pozwolić na
strzec ogólne prawa działania umysłu? Jeśli takie
integracjÄ™ informacji behawioralnej otrzymanej
prawa istnieją, powinny być odbiciem ewolucyj-
metodami psychologii eksperymentalnej oraz in-
nie wykształconych własności mózgu, internaliza-
formacji dotyczÄ…cych neurodynamiki otrzymanej
cjÄ… istotnej dla przetrwania naszego gatunku wie-
metodami neurofizjologii. Od pomiarów aktywno-
dzy o świecie.
ści neuronów możemy przejść do oceny siły bodz
-
Nie należy się spodziewać, by jeden model
ców, które należy następnie związać ze skalami
wystarczył do opisu wszystkich zjawisk  różne
dla poszczególnych wymiarów przestrzeni psycho-
działy fizyki posługują się różnymi modelami.
logicznej. Za pomocÄ… wielu elektrod mierzymy ak-
Przestrzeń i czas są od czasów Newtona areną
tywność neuronów ri przy stosowaniu bodz
ca s,
zdarzeń fizycznych, pozwalając na ilustrację pro-
otrzymując prawdopodobieństwa P (ri|s). Korzy-
cesów mechanicznych. Chociaż początkowo my-
stając z twierdzenia Bayesa, można teraz obliczyć
ślano, że są to pojęcie dane a priori, Einstein
prawdopodobieństwo posterioryczne P (s|r), gdzie
wprowadził abstrakcyjną czasoprzestrzeń, w któ-
s oznacza stymulacjÄ™, a r  reakcjÄ™:
rej czas i położenie związane są z wynikami pomia-
rów. Przestrzenie fazowe i przestrzenie Hilberta są
P (s|r) = P (s|r1, r2, . . . , rN)
konieczne, by uogólnić mechanikę newtonowską.
N N

Przestrzenie psychologiczne rozpięte na osiach
= P (s) P (ri|s)/ P (s ) P (ri|s ).
związanych z rezultatami pomiarów psychofizycz-
i=1 s i=1
nych, traktowane jako arena zdarzeń umysłowych,
są niezbędne, by stworzyć język umożliwiający Stwarza to pomost między psychologią i neu-
precyzyjny opis zdarzeń mentalnych. rofizjologią, prostszy niż próba użycia sieci neuro-
98 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
nowych do modelowania w psychologii, zachowu- Złożone procesy neurodynamiczne mózgu re-
jąc zalety modeli subsymbolicznych, posługują- alizują po nauczeniu prostą dynamikę. Dla reguł
cych się opisem ciągłych procesów, a więc bardziej logicznych można napisać odpowiednia równania,
szczegółowym niż opis za pomocą logiki. Uprasz- zawierające istotne cechy i kategorie. Na przykład,
czając neurodynamikę, model powinien reprezen- dla problemów typu z = x.xor.y, gdzie z = ą1
tować jej atraktory za pomocą rozkładów PDF jest kategorią, zaś x, y = ą1 są cechami obiek-
w niskowymiarowych przestrzeniach psychologicz- tów, od których zależy kategoryzacja, najprostsze
nych, obrazując powstawanie kategorii i relacje równania dynamiki mają postać
między nimi. Takie upraszczanie może przebie-
1
gać wielostopniowo: należy określić aktywność po-
V (x, y, z) = 3xyz + (x2 + y2 + z2)2,
4
szczególnych kolumn kory (odpowiadającą ustale-
"V
niu wartości poszczególnych cech obiektu), a na-
‹ = - = -3yz - (x2 + y2 + z2)x,
"x
stępnie całej populacji.
(1)
"V
W wersji statycznej model ten ma za zada- Ź = - = -3xz - (x2 + y2 + z2)y,
"y
nie opisywać behawioralne (sensomotoryczne) lub
"V
kognitywne (oparte na pamięci) reakcje mózgu,
ż = - = -3xy - (x2 + y2 + z2)z.
"z
zachodzące w czasie nie dłuższym niż ok. 1 s.
Skojarzenia modelowane sÄ… zgodnie ze strukturÄ…
Na rysunku 3a przedstawiono trajektorie ob-
przestrzeni psychologicznej odpowiedniej dla da-
razujące baseny czterech atraktorów punktowych
nego eksperymentu. Reprezentacja relacji, po-
dla tych równań. Chociaż u różnych osób zacho-
dobieństw między obiektami, wystarcza do zro-
dzące w mózgu procesy uczenia będą się od siebie
zumienia kategoryzacji i rozpoznawania obiek-
znacznie różnić, to efekt końcowy da się opisać
tów [27], a więc realizacji podstawowych procesów
za pomocą układu dynamicznego z 4 atraktorami
poznawczych. Analiza wielkiego zbioru tekstów,
(w dokładniejszym modelu nie będą one oczywi-
zawierającego 60 tys. różnych słów, doprowadziła
ście punktowe). Jeszcze prościej można to opisać
Landauera i Dumais go do wniosku, że wystar-
w przestrzeni psychologicznej rozpiętej na 3 uży-
czy ok. 300 wymiarów, by jednoznacznie rozróż-
tych tu wymiarach (rys. 3b). Strzałki pokazują tu
nić wszystkie słowa [28]. Nauczenie każdego no-
kierunek ruchu w stronę stanu końcowego (x, y, z)
wego słowa ustawia je niejako w relacji ze wszyst-
przy startowaniu z różnych stanów początkowych.
kimi już poznanymi. Dzięki temu, dowiadując się
Doświadczenia z kategoryzacją dają czasami
niewiele, dzieci szybko uczą się prawidłowo wielu
zaskakujące wyniki [30]. Na przykład, mamy dwie
relacji.
choroby, często występującą C z dwoma symp-
Teoria statyczna zastosowana została do pro- tomami, SC i SI, oraz rzadką R z symptomami
blemów uczenia się kategorii [29]. W eksperymen- SR i SI. Po analizie listy przypadków uczest-
tach z kategoryzacją bada się szybkość uczenia nicy eksperymentu odpowiadają prawidłowo na
i prawdopodobieństwa błędów w różnych warun- takie pytania, jak: jeśli zaobserwowano symptomy
kach. Pokazywane obiekty (np. karty lub figury (SC,SI), to mamy prawdopodobnie chorobÄ™ . . .
geometryczne o kilku różnych kształtach, kolorach O jakiej chorobie świadczy sam symptom SR?
i wielkościach) dzieli się na kilka kategorii zgod- Oczywiście o R. A o jakiej sam symptom SI?
nie z jakąś ukrytą regułą. Jeśli własności są bi- Większość odpowiada rozsądnie  C , bo ta cho-
narne i tylko jedna z nich określa kategorię (np. roba występowała częściej. Podobnie dla kombi-
kolor jest czarny lub biały), to łatwo jest zgadnąć nacji symptomów (SC,SI,SR) ok. 60% osób od-
odpowiednią regułę. Jeśli istotne są dwie własno- powiada  C . Jednak dla kombinacji symptomów
ści, możemy mieć np. regułę typu XOR: katego- SC i SR taki sam procent osób odpowiada  R .
ria A, jeśli obiekt jest czarny i duży lub obiekt Dlaczego w tym przypadku ludzie nie stawiają na
jest biały i mały, a kategoria B dla kombinacji najczęściej występującą chorobę?
(czarny, mały) lub (biały, duży). Uczenie się wła- Sytuacja jest tu bardziej skomplikowana niż
ściwej kategoryzacji trwa wówczas dłużej. Teoria poprzednio, gdyż przestrzeń psychologiczna ma 5
powinna przewidywać tempo uczenia się i praw- wymiarów, {C,R,SI,SC,SR}. Baseny atraktorów
dopodobieństwa błędów. neurodynamiki można ocenić na podstawie odpo-
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 99
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
wiedzi. Interpretacja psychologiczna jest tu mało w eksperymentach z kategoryzacją mamy okazję
przekonująca: symptom SR ma większe znaczenie, dostrzec załamanie się tych mechanizmów.
gdy pojawia się z SC, ponieważ jest to symptom
wyróżniający, chociaż występuje rzadziej. Dla-
7. Ewolucja w przestrzeniach umysłu
czego w takim razie dodanie symptomu SI zmienia
odpowiedzi?
Opisany model statyczny jest przydatny do
interpretacji szybkich reakcji. W przestrzeniach
psychologicznych określone są rozkłady prawdo-
a)
podobieństw rozpoznania obiektów przy określo-
nej kombinacji cech. Odpowiada to elementom
trwałej pamięci, związanym z atraktorami neu-
rodynamiki. Przestrzeń psychologiczna zawiera
wymiary odpowiadające cechom wewnętrznym,
które możemy traktować jako pomiary wykonane
przez obszary mózgu zajmujące się przetwarza-
niem bodz
ców zmysłowych. Umysł działa tu jak
układ kontrolny, podejmując decyzje na podsta-
wie wyników takich pomiarów. Przestrzeń umysłu
powinna uwzględniać zarówno cechy wewnętrzne
jak i podejmowane działania.
b)
W doświadczeniach ze zwierzętami mamy do
czynienia z sensomotorycznymi obiektami umy-
słu: po rozpoznaniu jakiegoś bodz
ca zwierzÄ™ wy-
konuje jedną z kilku wyuczonych czynności. Na
przykład, w doświadczeniach z układem węcho-
wym królików rozpoznawanych jest kilka rodza-
jów zapachów, na które królik reaguje w specy-
ficzny sposób [31]. Zagadnienie można więc roz-
patrywać w przestrzeni o liczbie wymiarów nie
większej niż 10, podczas gdy procesy neurodyna-
Rys. 3. a) Trajektorie fazowe dla równań (1); b) stan miczne zachodzą w przestrzeniach o wymiarach
końcowy w przestrzeni psychologicznej.
rzędu setek milionów. W takich warunkach atrak-
tory opisujÄ…ce zachowanie trudno jest dostrzec
wśród ogólnych zmian stanu kory mózgu.
Rozwiązanie leży, jak się wydaje, w sposo-
W normalnych warunkach doświadczamy
bie formowania się basenów atraktorów w czasie
zmiennych stanów umysłu, określanych mianem
uczenia siÄ™. Kombinacja {SC,SI,C}, powtarzajÄ…ca
 strumienia świadomości . Stany mózgu przecho-
się często, tworzy szybciej duży basen, zaś basen
dzą w kolejne możliwe stany z pewnym prawdo-
dla {SR,SI,R} jest mniejszy. Aktywacja {SR,SC}
podobieństwem. Chwilowy stan umysłu możemy
przy nieokreślonym SI częściej prowadzi do odpo-
powiązać z określonym punktem lub zlokalizowa-
wiedzi R, ponieważ gradient w kierunku R jest
nym obszarem przestrzeni psychologicznej. Taki
większy. Zwykle udaje się podać racjonalne przy-
obszar odpowiada części aktywnej pamięci długo-
czyny decyzji, ale w niektórych testach może to
trwałej,  kopiowanej do pamięci roboczej. Dyna-
być trudne. Nie mamy wpływu na percepcję, np.
mika aktywacji kolejnych obiektów umysłu przed-
ulegamy iluzjom wzrokowym, co ułatwia badanie
stawianych w przestrzeniach cech powinna odtwa-
mechanizmów działania układu wzrokowego. Po-
rzać dynamikę stanów mózgu (neurodynamikę).
dejmowanie decyzji przypomina percepcję, gdyż
postrzegamy w swoim umyśle wynik przebiega- Jeśli w chwili t0 obiektem aktywnym jest O1,
jących w mózgu procesów, a procesy interpreta- to stan umysłu reprezentowany jako punkt
cji dostarczajÄ… nam racjonalizacji, odnoszÄ…c de- w przestrzeni psychologicznej znajduje siÄ™ w ob-
cyzję do modelu  ja i swoich potrzeb. Być może szarze dużych wartości PDF dla tego obiektu. Za-
100 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
równo pod wpływem bodz
ców zewnętrznych jak w sposób przypominający zderzenie lub rozpro-
i w wyniku wewnętrznej dynamiki stan ten będzie szenie (rys. 4b). Początkowo stan umysłu znajduje
się zmieniał, podążając po  linii najmniejszego się w pobliżu O1 (patrzymy na pusty ekran), po-
oporu od obiektu do obiektu. W najprostszym tem pojawia siÄ™ bodziec O2, ale zanim stan umy-
przypadku ruch ten obrazuje proces aktywacji ko- słu znajdzie się w jego obszarze (rozpoznane zo-
lejnych elementów pamięci, np. serii wyuczonych stanie kółko), bodziec maskujący O3 zmienia tra-
zachowań. jektorię stanu umysłu i nie dochodzi do aktywa-
cji O2. Wrażenia związane z pierwszym bodz
cem
Opis takiej dynamiki można wzorować na
nie powstają, jeśli obiekt O3 jest podobny (bli-
mechanice klasycznej. Stan umysłu ma pewną
ski) O2. Obiekty całkiem odmienne, np. o innej
bezwładność, związaną ze stabilnością atraktora
modalności, nie mają wpływu na aktywizację O2.
reprezentujÄ…cego obiekt podlegajÄ…cy aktywacji.
Nawet jeśli dojdzie do zmiany trajektorii  można
Można mu przypisać też pęd ( kierunek myśle-
sobie wyobrazić kaskadę takich rozproszeń bloku-
nia ), utrudniajÄ…cy zmianÄ™ kierunku trajektorii.
jącą powstawanie wrażeń  to część energii do-
Przejście od aktywacji jednego obiektu do dru-
ciera do O2 i chociaż nie wystarcza to do akty-
giego wymaga energii. Mózg jest układem otwar-
wacji obiektu (przeniesienia go do pamięci robo-
tym, zużywającym aż 20% całej energii organi-
czej), to może mieć wpływ na takie decyzje, jak
zmu. Trajektorie obrazujące stan umysłu będą
zgadywanie, czy były dwa, czy jeden bodziec [33].
szybko przeskakiwać między obiektami i pozosta-
Podobnym językiem można się posłużyć przy ana-
wać w ich pobliżu.
lizie wielu doświadczeń psychofizycznych lub ba-
Obiektom można przypisać pewne potencjały,
daniach pamięci związanych z torowaniem (ang.
określone przez funkcję zadaną w przestrzeni psy-
priming).
chologicznej. Funkcja ta określa strukturę po-
tencjalnie dostępnych stanów umysłu. Dynamikę
a)
w takim układzie można symulować podobnie jak
dynamikę ładunku próbnego w układach elek-
trostatycznych, z uwzględnieniem sił stochastycz-
nych i zewnętrznych sił wymuszających. Zada-
niem takich modeli jest odtworzenie prawdopo-
b)
dobieństw przejść między atraktorami w mikro-
skopowym opisie neurodynamicznym, a więc sieci
relacji między stanami umysłu i zachowaniami
organizmu. W przestrzeni psychologicznej miarÄ…
odległości aproksymującą te prawdopodobieństwa
będzie hamiltonowskie najmniejsze działanie, wy-
znaczajÄ…ce trajektorie geodezyjne. Taka miara
odległości używana jest w przestrzeniach Fin-
slera [32]. Nie jest ona symetryczna, albowiem nie
Rys. 4. a) Kółko i pierścień pokazany po 30 ms; b) sche-
zachodzÄ… tu procesy odwracalne.
mat procesu maskowania w przestrzeni stanu umy-
słu [33].
Przydatność takich pojęć, jak pęd czy bez-
władność stanu umysłu można dostrzec przy ana-
lizie eksperymentów psychofizycznych dotyczą- Z powyższych rozważań widać, że przestrze-
cych maskowania [33]. Jeśli po ekspozycji pierw- nie psychologiczne mogą być przydatne w do-
szego obrazu, np. wypełnionego kółka, pokazany brze określonych sytuacjach eksperymentalnych.
jest szybko drugi obraz, np. pierścień, to obser- W geometrycznym modelu działania umysłu
wator widzi tylko drugi obraz (rys. 4a). Brak do- (rys. 5) przestrzenie psychologiczne wykorzysty-
brego języka opisu takich zagadnień przyczynia się wane są na różnych etapach [2]:
do kontrowersji typu: czy drugi obraz wymazuje  wykrywania istotnych cech sygnałów zmy-
wrażenia powstałe w wyniku pojawienia się pierw- słowych  odpowiada za to kora sensoryczna,
szego (zmienia przeszłość), czy też nie dopuszcza a głównym mechanizmem analizy są mapy topo-
do jego powstania [33]? Proces ten można opisać graficzne;
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 101
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
 rozpoznawania podstawowych obiektów  szym poziomie niskowymiarowe przestrzenie psy-
kombinacje cech określają prawdopodobieństwo chologiczne opisujące pamięć roboczą można zde-
pobudzenia się reprezentacji obiektów w pamięci finiować tylko zakładając szybką zmienność liczby
długotrwałej; i rodzaju cech rozpinających przestrzeń. Wybór
 pamięci roboczej  najbardziej aktywne obiektów pojawiających się w tej  przestrzeni
elementy są kopiowane z pamięci długotrwałej do umysłu jest związany z działaniem mechanizmów
pamięci roboczej, umożliwiając podejmowanie de- uwagi, które dopiero uczymy się modelować.
cyzji i kontrolÄ™ zachowania.
Geometryczne unaocznienie nawet prostych
eksperymentów wymaga wielowymiarowych prze-
strzeni. Przydatność geometrycznych modeli
umysłu nie jest jeszcze oczywista; nie są też znane
ich ograniczenia. Celem jest nie tyle wyjaśnienie
wszystkich zagadek umysłu za pomocą jednego
prostego modelu, co próba zmniejszenia przepa-
ści między badaniami nad mózgiem a psycholo-
gią, przez dostarczenie precyzyjnego języka umoż-
liwiającego analizę rezultatów konkretnych ekspe-
rymentów we wzorowany na fizyce sposób.
Rozszerzona wersja tego artykułu jest umiesz-
czona w Internecie pod adresem www.phys.uni.
torun.pl/publications/kmk.
Rys. 5. Wykorzystywanie przestrzeni psychologicznych
Literatura
w geometrycznym modelu działania umysłu.
[1] R. Penrose, Nowy umysł cesarza (PWN, Warszawa
2000).
8. Podsumowanie
[2] E. Schrödinger, What is life (Cambridge Univ. Press,
1944).
Fizyka odwróciła się w znacznej mierze od
[3] W. Duch,  Platonic model of mind as an approxi-
zagadnień psychofizycznych dopiero na początku
mation to neurodynamics , w: Brain-like computing
XX w. Działanie mózgu było wówczas całko-
and intelligent information systems, red. S-i. Amari,
witą tajemnicą, a psychologia doświadczalna do- N. Kasabov (Springer, Singapore 1997), s. 491.
piero zaczynała się rozwijać. Obecnie sytuacja ule- [4] K. Walsh, Neuropsychologia kliniczna (PWN, War-
szawa 1998).
gła radykalnej zmianie. Coraz lepiej rozumiemy
[5] W. Duch,  Sieci neuronowe w modelowaniu zabu-
działanie mózgu zarówno na poziomie mikrosko-
rzeń neuropsychologicznych i chorób psychicznych ,
powym jak i systemowym. Neurofizjologia bada
w: Biocybernetyka 2000, t. 6:  Sieci neuronowe ,
szczegóły procesów zachodzących w mózgu, ale
red. W. Duch, J. Korbicz, L. Rutkowski, R. Tadeu-
modele umysłu to nie modele mózgu. Zrozumia-
siewicz, rozdz. II.18.
łych modeli działania umysłu dostarczyć może
[6] P. Cichosz, Systemy uczÄ…ce siÄ™ (WNT, Warszawa
tylko fizyka. W tym celu trzeba poszukiwać
2000).
cech umożliwiających niskowymiarowe reprezen- [7] W. Duch, Neurologia i Neurochirurgia Polska 34(50),
suppl. 2, s. 69 (2000).
tacje zdarzeń mentalnych i sposobów upraszcza-
[8] A.D. Baddeley, Consciousness and Cognition 1, 3
nia neurodynamiki.
(1992).
Próba opisu zjawisk mentalnych jest oczywi-
[9] E. Kandel, J. Schwartz, T. Jessell, Principles of neural
ście znacznie trudniejsza niż typowych zjawisk fi-
science, wyd. 3 (Prentice Hall Int., 1991).
zycznych. Trudności techniczne wynikają zarówno
[10] D.A. Leopold, N.K. Logothetis, Trends in Cognitive
z niepełnej wiedzy dotyczącej działania mózgu,
Sciences 3(7), 254 (1999).
sposobu analizy sygnałów zmysłowych mogących
[11] J.K. O Regan, A. Noë, Behavioral and Brain Sciences
stanowić podstawę dla opisu obiektów umysłu,
24(5) (2001), w druku.
czy też samej złożoności modeli neurodynamicz-
[12] M.S. Gazzaniga, O tajemnicach ludzkiego umysłu.
nych i sposobów ich upraszczania. Na najwyż- Biologiczne korzenie myślenia, emocji, seksualności,
102 POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002
MATERIAA
Y XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH  TORUC
2001  WYKA
ADY PLENARNE
języka i inteligencji (Książka i Wiedza, Warszawa [23] J.A. Anderson, An Introduction to Neural Networks
1997). (MIT Press/Bradford Book, 1995).
[13] G. Rizzolatti, L. Fadiga, V. Gallese, L. Fogassi, Cog- [24] D.J. Amit, Behavioral and brain sciences 18(4), 617
(1994).
nitive Brain Research 3, 131 (1996).
[25] D.J. Amit, N. Brunel, Cerebral Cortex 7, 237 (1997).
[14] K. Lewin, The conceptual representation and the me-
[26] V. Yakovlev, S. Fusi, E. Berman, E. Zohary, Nature
asurement of psychological forces (Duke University
Neuroscience 1(4), 310 (1998).
Press, Durham, N.C. 1938).
[27] S. Edelman, Representation and recognition in vision
[15] G.A. Kelly, The Psychology of Personal Constructs
(MIT Press, 1999).
(Norton, New York 1955).
[28] T.K. Landauer, S.T. Dumais, Psychological Review
[16] M.L.G. Shaw, B.R. Gaines, The New Psychologist 10,
104, 211 (1997).
23 (1992).
[29] W. Duch,  Categorization, Prototype Theory and
[17] R.N. Shepard, Science 237, 1317 (1987).
Neural Dynamics , w: Proc. 4th Int. Conf. on Soft
[18] R.N. Shepard, Psychonomic Bulletin and Review 1,
Computing, Iizuka, Japonia 1996, s. 482.
2 (1994).
[30] D.L. Medin, S.M. Edelson, Journal of Experimental
[19] M. Leyton, Symmetry, causality, mind (MIT Press,
Psychology: General 117, 68 (1988).
1992).
[31] W.J. Freeman, Societies of Brains (Lawrence Erl-
[20] L.T. Maloney, J. Opt. Soc. Amer. A 3, 1673 (1986).
baum, 1995).
[21] R.N. Shepard,  On the physical basis, linguistic re- [32] P.L. Antonelli, R.S. Ingarden, M. Matsumoto, The
presentation, and conscious experience of colors , w:
Theory of Sprays and Finsler Spaces with Applica-
Conceptions of the mind, red. G. Harman (Lawrence
tions in Physics and Biology (Kluwer Academic, Do-
Erlbaum, Hillsdale, NJ 1993), s. 217.
drecht 1993).
[22] W. Maass, T. Natschläger, H. Markram,  Real-time [33] B.G. Breitmeyer, Visual Masking (Clarendon Press,
computing without stable states: A new framework Oxford 1984).
for neural computation based on perturbations , pre- [34] D.C Dennett, M. Kinsbourne, Behavioral and Brain
print (Technische Universität Graz, 2001). Sciences 15(2), 183 (1995).
POST
PY FIZYKI TOM DODATKOWY 53D ROK 2002 103