Jądro atomowe - modele budowy jądra Page 1 of 2
Jądro
Modele budowy jądra
Natury sił jądrowych jeszcze nie poznaliśmy do końca, dlatego posługujemy się
modelami jądrowymi, które są uproszczonymi koncepcjami budowy jąder.
Konkretny model jądrowy powinien prawidłowo (lub choćby tylko w przybli\
eniu)
prawidłowo w określonym zakresie znany zespół faktów doświadczalnych i
przewidywać nowe fakty, które dotychczas nie były obserwowane. Dobry model
nie powinien prowadzić do ra\
ących sprzeczności z jakimikolwiek obserwacjami z
danej dziedziny. Podstawę modelu jądrowego stanowią zawsze jakieś zało\
enia
upraszczające, wskutek czego ka\
dy taki model ma tylko ograniczone zastosowanie.
Model gazu Fermiego
Model ten zwany jest te\
modelem statystycznym. Polega on na zało\
eniu, \
e w jądrze istnieją
protony i neutrony, między parami których działają siły przyciągające. Nukleonom tym
odpowiadają fale płaskie de Broglie'a utworzone wewnątrz sześcianu o objętości jądra. Model ten
bywa niekiedy stosowany do opisu jąder cię\
kich bombardowanych cząstkami o wysokiej energii.
Model kroplowy
Stosuje się go w przypadku jąder cię\
kich, które tworzy około
100 lub więcej nukleonów. Model ten nie zajmuje się
indywidualnymi nukleonami, natomiast rozwa\
a jądro jako kroplę
płynu kwantowego, podlegającego rozmaitym drganiom i
obrotom. Własności jądra są wyra\
one przez takie cechy, jak
gęstość i napięcie powierzchniowe cieczy, oraz przez rozkład
ładunku elektrycznego wewnątrz niego. Model kroplowy z
niezwykłym powodzeniem opisywał pewne klasy jąder o wyraz
nie
niezapetnionych powłokach - czyli takich, które mają du\
ą liczbę
nukleonów w najbardziej zewnętrznej powłoce. Model kroplowy
pozwala opisać jakościowo rozszczepienie jądra jako podział
kropli materii jądrowej na krople du\
o mniejsze. Model ten
zawodzi jednak zupełnie przy przewidywaniu poziomów
jądrowych oraz wyjaśnieniu obserwowanych doświadczalnie magicznych liczb jądrowych.
Model powłokowy
W modelu powłokowym rozwa\
a się funkcję falową nukleonu
poruszającego się w polu potencjału o symetrii kulistej,
pochodzącego od wszystkich pozostałych nukleonów w jądra. W
uproszczeniu mo\
na tu dostrzec analogię do planetarnego modelu
atomu, przy czym jednak z
ródłem centralnego pola nie jest
pojedynczy, wyró\
niony obiekt (jak w jądro w atomie) lecz
uśrednione, wypadkowe pole sił pozostałych nukleonów jądra,
działających na rozwa\
any nukleon. W wyniku \
mudnych obliczeń
otrzymano rozkład poziomów zapełnionych przez nukleony w
jądrze. Nukleony mogą zajmować ró\
ne orbity, analogiczne do
elektronowych orbit w atomie, ale w tym przypadku są dwie
grupy orbit - jedna dla protonów i jedna dla neutronów. Podobnie
jak elektrony, nukleony są cząsteczkami fermionowymi, do
których stosuje się zasada wykluczania Pauliego, tak \
e dwa spośród nich nie mogą zajmować tej
samej orbity. Orbity tworzą powłoki, czyli grupy orbit mających podobne energie, a pomiędzy
powłokami jest du\
a przerwa energetyczna.
Jądra o zamkniętych (wypełnionych) powłokach protonowych albo
zamkniętych powłokach neutronowych (zwłaszcza takie, które
mają je obie zamknięte) wykazują du\
ą stabilność, podobnie jak
atomy szlachetnych gazów o wypełnionych powłokach
elektronowych. Są to tak zwane liczby magiczne nukleonów w
jądrze: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, .., które obserwowane są
doświadczalnie. Jednak niektóre własności model ten nie opisuje
poprawnie. Przyczynę tego prawdopodobnie stanowi fakt, \
e jest
to model jednocząstkowy, w którym zaniedbana została rola
http://www.fizyka.net.pl/struktura/struktura_j1.html 2008-03-29
Jądro atomowe - modele budowy jądra Page 2 of 2
ruchów pozostałych nukleonów.
W przypadku jąder, mających kilka dodatkowych nukleonów poza zamkniętą powłoką, mo\
na do
pewnego stopnia zaniedbać indywidualne nukleony w zamkniętych powłokach i skoncentrować się
na tych kilku znajdujących się na zewnątrz nich. Nale\
y jednak uwzględnić oddziaływania
pomiędzy zewnętrznymi nukleonami. W przypadku cię\
kich jąder, z wieloma nukleonami na
zewnątrz zamkniętej powłoki, obliczenia bardzo się komplikują,
nawet je\
eli u\
yje się nowoczesnych komputerów.
Model oddziałujących bozonów
Model oddziałujących bozonów uwzględnia własności siły jądrowej
polegającej na kojarzeniu nukleonów w pary. A
ącząc w sobie
model powłokowy i model kroplowy, traktuje on cię\
kie jądro
parzysto-parzyste jako zbiór nukleonowych par na zewnątrz
zamkniętej powłoki. Opisuje się ruch nukleonów jako pary. Kiedy
dwa nukleony tworzą parę, to przypominają bozon, ale mo\
liwe
są ró\
ne typy par.
W jądrach najprostrzego typu, parzysto parzystych wszystkie
protony i wszystkie neutrony są połączone w pary. Takie jądra
mają bardzo niewiele stanów wzbudzonych.
W jądrach nieparzysto-
parzystych, o parzystej liczbie
jednego typu nukleonów i
nieparzystej drugiego,
niepołączony w parę nukleon
wprowadza więcej wzbudzeń.
W jądrach nieparzysto -
nieparzystych zarówno proton,
jak i neutron nie mają pary i
dlatego są odpowiednio
bardziej skomplikowane.
Model kolektywny
Model kolektywny jest modelom, w którym podstawową role gra zało\
enie o pewnych
kolektywnych ruchach zespołów nukleonów nale\
ących do zamkniętych powłok jądrowych.
Dopuszcza się przy tym mo\
liwość deformacji (nawet trwałych) jądra, tj., odrzuca się zało\
enie o
jego symetrii kulistej. Według tego modelu zamknięte, wypełnione powłoki w jądrach ulegają
deformacji, która jest skutkiem polaryzacji tego "rdzenia" jądra spowodowanej działaniem
nukleonów spoza powłok zamkniętych. W modelu kolektywnym zatem rozró\
nia się i uwzględnia
indywidualny ruch "luz
nych" nukleonów i kolektywny ruch zamkniętych powłok rdzenia. W
rozkładzie poziomów jądrowych występują wówczas poziomy związane z "jedno cząstkowym"
ujęciem ruchów poszczególnych nukleonów i spoza powłok zamkniętych oraz znacznie ni\
ej
poło\
one poziomy związane z energią ruchów rotacyjnych i oscylacyjnych rdzenia. Zakładając
następnie mo\
liwość oddziaływania wzajemnego obu tych rodzajów ruchu otrzymuje się model
jednoczący w sobie cechy ujęcia jednocząstkowego oraz kolektywnego. Za pomocą tego modelu
mo\
na przewidzieć i wyjaśnić wiele faktów doświadczalnych.
Modele jądrowe, a zwłaszcza ostatni z opisanych, są tematem licznych prac teoretycznych, a
konfrontacja ich z rzeczywistością - tematem badań doświadczalnych. Opisane tu modele jądrowe
nazywa się modelami statycznymi, poniewa\
rolą ich jest opis jąder "swobodnych", nie
związanych oddziaływaniem z innymi cząstkami lub jądrami. Modele jądrowe odzwierciedlające
stan jądra w trakcie reakcji i po jej zajściu zwane są modelami jądrowymi dynamicznymi.
Jądro
http://www.fizyka.net.pl/struktura/struktura_j1.html 2008-03-29