Dynamika:
ad.1.
Dane:
F =9 N
1
F =8 N
2
m=3 kg
·Ä…=62o
szukane:
a=?
wzór:
a2=b2ƒÄ…c2-2"a"b"cos·Ä…
a=F
m
rozwiÄ…zanie:
F = F ƒÄ…F -2"F "F "cos ·Ä…
ćą
1 2 1 2
F ƒÄ…F -2"F1"F "cos·Ä…
ćą
1 2 2
a=
m
ad.2.
Dane:
Śą
V =śą3m /sźąŚąƒÄ…śą4m /sźąŚą
i j
F =śą 2NźąŚą-śą6NźąŚą
i j
1
szukane:
F =?
2
wzór:
F =-F1
2
rozwiÄ…zanie:
ŚąƒÄ…śą6Nźą Śą
F =-śą2Nźą i j
1
ad.3.
Dane:
Śąk=1600 km/h=444 m/ s
V
Śąo=0
V m/ s
Śą
t =1,8 s
m=500 kg
Śą
szukane:
F =?
wzór:
F =m"s
­Ä…V
s=
t
rozwiÄ…zanie:
­Ä…V =V -V
k o
V -V
k o
F =m"
t
ad.4.
Dane:
T =65 N
3
m=m1=m2=m3
szukane:
a=?
T =?
2
T =?
1
wzór:
F =m"a
rozwiÄ…zanie:
T =m"a
1
T =T ƒÄ…m"a=m"aƒÄ…m"a=2ma
2 1
T =T ƒÄ…m"a=2maƒÄ…ma=3ma
3 2
T
3
a=
3m
T 2T3
3
T =2m" =
2
3m 3
T T
3 3
T =m" =
1
3m 3
ad.5.
Dane:
m1=3,7 kg
m2=2,3 kg
·Ä…=30o
szukane:
a=?
N =?
wzór:
F =m"a
rozwiÄ…zanie:
a=F
m
1o
a"m1=N - F1r
F = F1g sin ·Ä…
1r
F =m1"g
1g
F =m1"g"sin ·Ä…
1r
a"m1=N -m1"g"sin ·Ä…
N =a"m1ƒÄ…m1"g"sin ·Ä…
2o
a"m2=F - N
2g
F =m2"g
2g
a"m2=m2"g -N
N =m2"g -a"m2
a"m1ƒÄ…m1"g"sin ·Ä…=m2"g-a"m2
a"m1ƒÄ…a"m2=m2"g -m1"g"sin ·Ä…
a śą m1ƒÄ…m2źą=m2"g-m1"g"sin ·Ä…
m2"g -m1"g"sin ·Ä…
a=
m1ƒÄ…m2
N =m2"g -a"m2
ad.6.
Dane:
m"g=27,8 kN Ò! mH"2780 kg
a=1,22 m/s2
szukane:
N =?
wzór:
F =m"a
rozwiÄ…zanie:
ad a )
N =m"g ƒÄ…m"a
N =27800ƒÄ…2780"1,22
ad b )
N =m"g -m"a
N =27800-2780"1,22
ad.7.
Dane:
m=55 kg
F =220 N
ÂÄ…=0,35
szukane:
T =?
a=?
wzór:
F =m"a
T =ÂÄ…"m"g
rozwiÄ…zanie:
F
w
a=
m
F =F -T
w
T =ÂÄ…"m"g
F-ÂÄ…"m"g
a=
m
ad.8.
Dane:
d =53 cm=0,53 m
V =250 m/ s
ÇÄ…=1,2 kg / m3
C=0,75
szukane:
F =?
oporu
wzór:
2
F =C"ÇÄ…"S"V
oporu
2
S=Ä…Ä…"d
4
rozwiÄ…zanie:
2
2
F =C"ÇÄ…"Ä…Ä…"d "V
oporu
4
ad.9.
Dane:
ÂÄ…=0,6
R=30,5 m
szukane:
V =?
max
wzór:
2
F =m"V
odsrodkowe
R
T =ÂÄ…"m"g
rozwiÄ…zanie:
F =T
2
ÂÄ…"m"g=m"V
R
2
V =ÂÄ…"R"g
V = ÂÄ…"R"g
ćą
ad.10.
Dane:
m1=10 kg
·Ä…=30o
ÂÄ…1=0,2
a=0 m/s2
szukane:
m2=?
wzór:
T =ÂÄ…"m"g
rozwiÄ…zanie:
F =F -T
w 1r
T =ÂÄ…"m1"g
F = F1g"sin ·Ä…
1r
F =m1"g
1g
F =m1"g"sin ·Ä…
1r
F =m1"g"sin ·Ä…-ÂÄ…"m1"g
w
F =m1"g śąsin ·Ä…-Âąźą
w
N = Fw
N =m2"g
m2"g=m1"g śąsin ·Ä…-Âąźą
m2=m1śąsin ·Ä…-Âąźą