Cyfrowe przetwarzanie sygnałów
17.05.2010
Filtry adaptacyjne
12
Mgr inż. Jacek Wszołek
Ćwiczenie 1. Filtr adaptacyjny LMS (1 pkt.)
Poniższe dwa sygnały:
x(t) = sin(2Ą ft)
- sygnał filtrowany
Ą
d(t) = 3sin(2Ą ft +
- sygnał odniesienia
4)
różnią się fazą oraz amplitudą. Zaprojektuj w pakiecie Matlab filtr adaptacyjny LMS,
który  dopasuje (zmieni fazę oraz amplitudę) sygnał filtrowany do sygnału
odniesienia. Narysuj:
" Sygnał filtrowany i sygnał odniesienia na jednym wykresie
" Wartości błędu adaptacji w funkcji numeru kroku iteracji
y(t)
" Sygnał wyjściowy ( ) oraz sygnał odniesienia na jednym wykresie
Ćwiczenie 2. Odszumianie drogą predykcji (2 pkt.)
Dany jest sygnał:
s(t) = 5exp(- (t - 1)2 ) cos(2Ą f (t)) ,
2
f (t) = f0t + 10 frt
, gdzie

f0 = 0
f częstotliwość początkowa (np. Hz)
0
fr = 30
f  przyrost częstotliwości (np. Hz)
r
Zastosuj filtr adaptacyjny z ćwiczenia 1 do odszumiania sygnału wejściowego metodą
predykcji. Addytywny szum biały dodawaj do sygnału za pomocą funkcji awgn().
" Wyjaśnij jak należy przygotować sygnał odniesienia i dlaczego?
" Zaprezentuj sygnał filtrowany i sygnał odniesienia na jednym wykresie
" Zaprezentuj sygnał oryginalny (niezaszumiony) oraz wynik filtracji na jednym
wykresie
" Narysuj wykres błędu adaptacji w funkcji odstępu sygnał  szum.
Ćwiczenie 3. Usuwanie  echa (2 pkt.)
Zaprojektuj filtr adaptacyjny usuwający echo powstałe w telefonicznym zestawie
głośnomówiącym. Jako sygnał mowy wykorzystaj sygnał s(t) z ćwiczenia 2.
**Ćwiczenie 4. Korekcja kanału.(2 pkt.)
Wykorzystując kod z
ródłowy (eq_przyklad_cw4.m) dostarczony do instrukcji, zbuduj
w oparciu o filtr adaptacyjny RLS korektor umożliwiający korekcje kanału, przez który
przesyłany jest sygnał QPSK.
" Jak poprawnie należy dobrać rząd filtra?
" Jak  jakość korekcji zależy od  współczynnika zapominania (ang. Forget
factor)
Literatura przykładowa:
Tomasz P. Zieliński -  Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań ,
WKiA
, Warszawa 2005, rozdział 14, str 379-398;
Simon Haykin,  Adaptive filter theory , Prentice Hall
Ali H. Sayed,  Adaptive Filters , Wiley-IEEE Press