Laboratorium z
MODELOWANIA BIOSYSTEMÓW
Budowa modelu regresyjnego
Król Mateusz
Grupa AUT2
28.05.2012
Zmienna B P-wartość
Reszta 5,24 0,2
Dawka -2,63 0,02
BMI 1,05 0
Czas -0,12 0
Wiek -0,1 0,65
Wiek posiada największą P-wartość która znacząco odstaje od pozostałych dlatego go
odrzucamy. Test F wykazał ze hipoteza H0=b1=b2=b3=b4=b5=0 zostaje odrzucona.
Zmienna B P-wartość
Reszta 3,7 0,12
Dawka -2,58 0,02
BMI 1,04 0
Czas -0,12 0
Odrzucamy ''Dawka'' gdyż posiada największą P-Wartość. Test F wykazał ze hipoteza
H0:b1=b2=b3=b4=0 zostaje odrzucona.
Zmienna B P-wartość
Reszta 0,69 0,74
BMI 1,04 0
Czas -0,12 0
Odrzucamy Czas ponieważ z testu T wartość dla Czasu jest wartością najmniejszą. Test F
wykazał ze hipoteza H0:b1=b2=b3=b4=0 zostaje odrzucona.
Zmienna B P-wartość
Reszta -2,01 0,61
BMI 0,91 0
Test F wykazał ze hipoteza H0:b1=b2=b3=b4=0 zostaje odrzucona.
P F p_F R2 R2 R2 (2) CP AIC AIC BIC
C C
4 66,28 0 0,85 0,84 0,85 5 77,6 78,97 87,16
3 89,84 0 0,85 0,84 0,85 3,21 75,84 76,73 83,49
2 119,88 0 0,84 0,83 0,84 6,83 79,69 80,21 85,43
1 29,65 1,75E- 0,38 0,36 0,38 145,72 144,07 144,33 147,89
006
Wykresy:
Wartości dla wymiaru modelu=1 są odstające co sugeruje znaczącą zmianę w strukturze
modelu.
KOD PROGRAMU
clc
clear all
close all
load dane_lab9_1
Y=dane(:,1);
X=dane(:,2:5);
[n,p]=size(dane);
X=[ones(n,1),X];
X=[X(:,1:4)];
X=[X(:,1),X(:,3:4)];
X=[X(:,1:2)];
p=2;
B=((X'*X)^-1)*(X'*Y);
Yd=X*B;
e=Y-Yd;
Ym=mean(Y);
SSE=e'*e;
SSR=sum((Yd-Ym).^2);
SST=SSE+SSR;
S2=SSE/(n-p);
%R2
R2=SSR/SST;
%R2skor
R2skor=1-(1-R2)*((n-1)/(n-p-1));
%R2uog
Z=ones(n,1);
b=(Z'*Z)^-1*Z'*Y;
Yp2=Z*b;
e2=Y-Yp2;
SSE2=e2'*e2;
LO=exp((-n/2)*(log(2*pi)+log(SSE2/n)+1));
L=exp((-n/2)*(log(2*pi)+log(SSE/n)+1));
R2uog=1-(LO/L)^(2/n);
%Cp AIC AICc BIC
Cp=(SSE/4.2948)-n+2*p;
AIC=n*log(SSE/n)+2*p;
AICc=n*log(SSE/n)+(2*p)*n/(n-p-1);
BIC=n*log(SSE/n)+p*log(n);
%test F
F=(SSR/(p-1))/(SSE/(n-p));
Fkryt=finv(0.975,(p-1),(n-p));
pF=1-fcdf(F,(p-1),(n-p));
if Fkryt disp('odrzucamy')
else
disp('nie odrzucamy')
end
%p_value
tkr=tinv(0.975, (n-p));
a=(X'*X)^-1;
for i=1:p
SE(i)=S2*a(i,i);
T(i)=abs(B(i,1)/sqrt(SE(i)));
t(i)=tcdf(T(i),(n-p));
p_value(i)=2*(1-t(i));
end
%Wykresy
R2=[0.8549 0.8542 0.8361 0.3818];
R2skor=[ 0.8384 0.8412 0.8254 0.3555];
R2uog=[0.8549 0.8542 0.8361 0.3818];
AIC=[77.6019 75.8403 79.6925 144.0703];
AICc=[78.9655 76.7292 80.2142 144.3256];
BIC=[87.1620 83.4884 85.4286 147.8943];
Cp=[4.9997 3.2148 6.8290 145.7176];
w=[4 3 2 1];
figure(1)
plot(w, R2, 'bo', w, R2skor, 'm*', w, R2uog, 'g.')
hold on
title('R2, R2c, R2(2)')
legend('R2','R2c','R2(2)')
xlabel('WymiarowoS
ć modelu')
figure(2)
plot(w, Cp, 'r*')
title('CP')
xlabel('WymiarowoS
ć modelu')
figure(3)
plot(w, AIC, 'bo', w, AICc, 'g.', w,BIC, 'm*')
title('AIC, AICc, BIC')
legend('AIC','AICc','BIC')
xlabel('WymiarowoS
ć modelu')