Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu
Laboratorium
SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE
APARATURY POMIAROWEJ
Instrukcja do ćwiczenia nr 4
Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery
Wrocław, listopad 2010 r.
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Ćwiczenie laboratoryjne nr 4
SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ
1.CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest:
-sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.
2. WST
P [1]
Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem
wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w
których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości
elektrycznych. Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe,
bimetalowe czy manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry
rezystancyjne (oporowe), termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w
energetyce np. do bilansowych pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły,
turbiny, młyny).
2.1 TERMOMETRY TERMOELEKTRYCZNE; ZASADA DZIAA
ANIA [1,2]
Termoelementy tworzą dwa różne materiały: metale czyste, stopy metali, lub niemetale
połączone na jednym końcu. W termoelementach sygnał od temperatury zamieniany zostaje
na napięcie.
Zasada działania opiera się na dwóch zjawiskach:
- zjawisku Peltiera: występowania siły (napięcia) termoelektrycznego w punkcie połączenia
dwóch metali
- zjawiska Thomsona: występowania siły termoelektrycznej na długości poszczególnych
przewodów obwodu zamkniętego.
Ilustruje to rysunek 1. W wyniku połączenia dwóch metali znajdujących się w różnych
temperaturach t1 i t2 występują cztery siły termoelektryczne:
EP(t1)- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 1
EP(t2)- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 2
ET,A(t1)- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie A
ET, B(t1)- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie B [1].
Rys.1. Zamknięty obwód termoelektryczny [1]
2
Przyjmując kierunek sumowania sił termoelektrycznych zgodnie z ruchem wskazówek zegara
wypadkową siłe termoelektryczną w obwodzie można zapisać w postaci:
( ) ( ) ( ) ( )
E = EP t1 + ET,B - EP t2 - ET,A = żÿEP t1 + ET,Bżÿ - żÿEP t2 + ET,Ażÿ (1)
eAB(t1) eAB(t2)
Wobec trudności w zidentyfikowaniu wartości poszczególnych sił termoelektrycznych,
umownie przyjmuje się, że siły te umiejscowione są w spoinach obwodu i oznacza się je
przez: eAB(t1) oraz eAB(t2) (linia kreskowana na rysunku 1) [1]
Wypadkowa siła termoelektryczna wyraża się wtedy równaniem:
( ) ( ) ( )
EAB t1, t2 = eAB t1 - eAB t2 = f1(t1, t2) (2)
Wypadkowa siła termoelektryczna w obwodzie zależy jedynie od obu metali A i B od
temperatur t1 i t2  jest zatem funkcją dwóch zmiennych. Ponieważ trudno jest operować
funkcją dwóch zmiennych temperaturę t2 przyjmuje się stałą, tzn. t2= t0. Spoina ta nazywa się
spoiną odniesienia, zaś spoina o temperaturze t1- jest spoiną mierniczą. Równanie można
zatem napisać:
( ) ( ) ( ) ( )
EAB t1, t2 = EAB t1, t0 = eAB t1 - eAB t0 = f1(t1) (3)
W celu wyznaczenia temperatury należy w obwód z rysunku 1 włączyć miliwoltomierz i
zmierzyć napięcie, które jest proporcjonalne do siły termoelektrycznej. Włączenie
miliwoltomierza równoznaczne jest z wprowadzeniem do tego obwodu trzeciego metalu, z
którego wykonane są przewody miernika. Przedstawia to rysunek 2.
eAB(t1)
t1
A
B
eCB(t2)
t2 eBC(t2)
t2
U
C C
Rys.2. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozciętym w spoinie [1]
Wypadkowa siła termoelektryczna wynosi:
( ) ( ) ( )
E = eAB t1 + eBC t2 + eCB t2 (4)
3
Dla t1= t2 otrzymamy:
( ) ( ) ( )
eAB t2 + eBC t2 + eCB t2 = 0 (5)
StÄ…d:
( ) ( ) ( )
eBC t2 + eCB t2 = -eAB t2 (6)
i dalej, wstawiając tą zależność do równania otrzymamy:
( )-eAB t2 (7)
E = eAB t1 ( )
Zależność ta umożliwia sformułowanie prawa trzeciego metalu:
Wprowadzenie do obwodu metali A i B trzeciego metalu nie wpływa na wartość wypadkowej
siły termoelektrycznej pod warunkiem, że oba końce przewodu wykonanego z metalu C
znajdujÄ… siÄ™ w tej samej temperaturze [1].
Miejsce włączenia trzeciego metalu jest dowolne. Ilustruje to rysunek 3.
eAB(t1)
t1
B
eBC(t2)
C
A
t2
U
t2
C
eBC(t2)
B
t0
eAB(t0)
Rys.3. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozcięty w dowolnym napięciu [1]
4
Siła termoelektryczna wynosi:
( ) ( ) ( ) ( )
E = eAB t1 + eBC t2 - eBC t2 - eAB t0 (8)
StÄ…d:
( ) ( )
E = eAB t1 - eAB t0 . (9)
Charakterystykę termoelementu przedstawia zależność napięcia termoelektrycznego w
funkcji temperatury przy stałej temperaturze spoiny odniesienia t0  najczęściej jest to
temperatura równa t0=0. Przykładowe charakterystyki termoelementów przedstawia
rysunek 4. [1]
Pomiaru temperatury wykonuje się bardzo często metodą wychyłową, wg rysunku 2.
Zakładając, że opór wewnętrzny miliwoltomierza wynosi RW, a opory wszystkich przewodów
RP, zgodnie z prawem Ohma otrzymamy:
E - IRp = U (10)
U = IRw (11)
I dalej po przekształceniach:
Rw
U = E (12)
Rw+Rp
Ponieważ opór wewnętrzny miernika Rw >> Rp to można przyjąć, że U=E. Znając wartość U
z charakterystyki termoelementu można odczytać wartość temperatury t1 oczywiście dla danej
temperatury t0. Jeżeli temperatura t0 zmieni się to popełniamy błąd systematyczny, dla t01> t0
mierzona temperatura będzie mniejsza od t1 , a jeżeli t01< t0 to mierzona temperatura będzie
większa od t1.
Rys.4. Przykładowe charakterystyki termoelementów [1]
5
Do najczęściej stosowanych w pomiarach termoelementów o znormalizowanych
charakterystykach wg PN- EN60584 należą:
" termoelement typu K nikiel-chrom/nikiel- aluminium (NiCr-NiAl)- do temperatury 1200 °C
" termoelement typu J żelazo/miedz
-nikiel (Fe- CuNi) do temperatury 750 °C
" termoelement typu T miedz
/miedz
- nikiel ( Cu-CuNi) do temperatury 500°C
Każdy z termoelementów o grubości przewodu od 0,25 mm do 3 mm może zostać wykonany
w 2 lub 3 klasach dokładności Tabela 1 przedstawia klasy dokładności dla wyżej
wymienionych termoelementów wraz z błędami granicznymi wskazań. [2]
Tabela 1 Klasy dokładności dla termoelementów [2]
typ K Klasa 1 -40& +1000°C Ä… 0,004 t lub Ä…1,5°C
Klasa2 -40& +1200°C Ä… 0,0075 t lub Ä…2,5°C
Klasa3 -200& +40°C Ä… 0,015 t lub Ä…2,5°C
typ J Klasa 1 -40& +750°C Ä… 0,004 t lub Ä…1,5°C
Klasa2 -40& +750°C Ä… 0,0075 t lub Ä…2,5°C
typ T Klasa 1 -0& +350°C Ä… 0,004 t lub Ä…0,5°C
Klasa2 -40& +350°C Ä… 0,0075 t lub Ä…1,0°C
Klasa3 -200& +40°C Ä… 0,015 t lub Ä…1,0°C
Dla przykÅ‚adu termoelement typ K klasy 2 pokazuje temperaturÄ™ 200 °C przy temperaturze
spoiny odniesienia 0°C. Jako bÅ‚Ä…d graniczny ( tolerancja) przyjmujemy wiÄ™kszÄ… z wartoÅ›ci
0,0075·200°C = 1,5 °C i Ä…2,5 °C. Oznacza to że wartość prawdziwa temperatury znajduje
siÄ™ w przedziale <197,5°C  202,5°C>. [2]
2.2. TERMOMETRY REZYSTANCYJNE METALOWE [2]
Zasada działania tych termometrów polega na wzroście rezystancji metali wraz ze wzrostem
temperatury. Ze względu na wymaganie łatwej odtwarzalności metali na termometry
rezystancyjne stosuje się wyłącznie czyste metale  najczęściej platyna [1]. Charakterystykę
termometru oporowego platynowego można przedstawić w postaci dwóch równań:
( ) [ ]
w zakresie -200°C& 0°C R t = R0(1 + At + Bt2 + C t - 100°C t3) (13)
( )
w zakresie 0°C& 850°C R t = R0(1 + At + Bt2) (14)
gdzie:
Ro  rezystancja w temperaturze 0°C
A= 3,90802·10-3 ·°C-1
B = -5,775·10-7 ·°C-2
C = -4,2735·10-12 ·°C-4
Innym parametrem charakterystycznym dla termometrów rezystancyjnych jest cieplny
współczynnik zmian rezystancji Ä… podawany najczęściej w zakresie 0°C do 100°C, w postaci
równania:
1 R100-R0
Ä… = , 1/°C (15)
R0 100
Termometrem rezystancyjnym, czysto wykorzystywanym w pomiarach temperatur jest
termometr Pt100 , o rezystancji 100© w 0°C i 138 © w 100°C oraz współczynniku Ä… równym
Ä… =3,925 10-3 °C-1 ( co oznacza ok. 40% wzrost oporu na 100°C). W pomiarach stosowane sÄ…
również termometry oporowe Pt500 i Pt 1000.
6
Wielkością charakterystyczną dla termometrów rezystancyjnych jest również ich czułość.
Można jÄ… okreÅ›lić jako zmianÄ™ oporu przypadajÄ…cÄ… na 1°C. Dla termometrów Pt 100 wynosi
ona ok. 0,4 ©/°C, dla termometrów Pt 500 ok. 2©/°C, a termometrów Pt1000 ok. 4©/°C.
Wynika z tego, że termometry Pt 500 i Pt1000 mogą mierzyć temperaturę z większą
dokładnością niż Pt100.
CharakterystykÄ™ termometru rezystancyjnego Pt100 przedstawia rysunek 5. [2]
temperatura/°C
Rys.5. Charakterystyka termometru rezystancyjnego Pt100 [2]
Oprócz termometrów platynowych do pomiarów wykorzystuje się: termometry niklowe
Ni100 i miedziane Cu100. Zastępują one w niższych temperaturach platynę.
Termometry rezystancyjne wykonuje się w dwóch klasach dokładności A i B. Dla
termometrów platynowych błędy graniczne (tolerancje) wynoszą:
Klasa A - "tg = Ä…(0,15 +0,002·t) (16)
Klasa B - "tg = Ä…(0,30 +0,005·t), t w °C (17)
Najbardziej rozpowszechnioną formą platynowych rezystorów termometrycznych są
rezystory pałeczkowe przedstawione na rysunku 6. Uzwojenie rezystancyjne jest nawiniete
na pręcie lub rurce ze szkła lub kwarcu  rysunek 6a lub uzwojenie rezystancyjne w formie
spirali umieszczone w otworkach poosiowych rurki ceramicznej  rysunek 6b.
7
opór
/©
Rys.6. Rezystory pałeczkowe [1]
Układy pomiarowe przedstawione są na rysunkach:7  układ z linią dwuprzewodową i 8-
układ z linia trójprzewodową. Zaletą tego drugiego układu jest to, że zmiana oporu linii
łączących rezystor z miernikiem nie wpływa na wartość mierzonej temperatury. W
pierwszym przypadku dla linii dwuprzewodowej , dla przewodów miedzianych o przekroju
2
0,5mm2, opornoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwejÁ= 0,0175©mm /m i dÅ‚ugoÅ›ci przewodów l= 100 m popeÅ‚nia
siÄ™ bÅ‚Ä…d pomiaru temperatury termometrem Pt100 wynoszÄ…cy ok. 18,5 °C [2].
przewody połączeniowe
t
Rys.7. Układ z linią dwuprzewodową [2]
t
Rys.8. Układ z linią trójprzewodową [2]
8
TemperaturÄ™ mierzonÄ… wyznacza siÄ™ z prawa Ohma: U= I·R. Przy staÅ‚ej wartoÅ›ci prÄ…dy I
płynącego w tym układzie pomiarowym napięcie U~R a tym samym jest funkcja temperatury
mierzonej t. Prąd pomiarowy I płynący przez rezystor powoduje jego nagrzewanie, co przy
przekroczeniu dopuszczalnych wartości może powodować błąd pomiaru. Przyjmuje się że
wartość tego prądu nie powinna przekraczać wartości 5-10 mA, zależy ona od powierzchni
oddawania ciepła przez rezystor, rodzaju osłony i ośrodka w którym znajduje się rezystor.[2]
3. WZORCOWANIE I SPRAWDZANIE PRZYRZ
DÓW POMIAROWYCH [3]
Według [3] wzorcowanie (kalibracja) to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach
relację między wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub
układ pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez
materiał odniesienia a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce
 jednostki miary .
Zgodnie z tÄ… definicjÄ… wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom
odpowiednich wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].
Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:
żÿ
"sW = W - N (18)
w którym:
żÿ
W- wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy
pomiarach wzorca
N  wartość odtwarzana przez wzorzec
Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją
równanie:
żÿ
Pw = - "sW = N - W (19)
Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze
skończona. Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:
żÿ
Pw = N - W Ä… U(Pw) (20)
Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość
przyrządu Prw oraz poprawki Pwo  na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i
wzorca w zakresie warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]
żÿ
Pw = (N - W + Prw +Pwo) Ä… U(Pw) (21)
Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:
żÿ
( ) żÿ ( ) ( ) ( ) ( )
u Pw = u2 N + u2 W + u2 Prw + u2 Pwo (22)
Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N)  na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca
żÿ
u(W)  metodą statystyczną wg równania:
żÿżÿżÿ)2
"(
Wi-W
żÿ
( )
u W = żÿ (23)
n(n-1)
n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.
Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań Pw w wybranych punktach zakresu
pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio
duża to przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą
9
serię pomiarów nd wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład
żÿ
podprzedział w którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W)
liczy się z równania:
2
żÿżÿżÿżÿ
żÿ"żÿWi-Wżÿ
(nd-1)
żÿżÿżÿ)2
"(
Wi-W
żÿ
( )
u W = =żÿ (24)
n n(nd-1)
"
gdzie n  ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.
u(5ØCÜ5Ø_Ü5ØdÜ) - oblicza siÄ™ zakÅ‚adajÄ…c, że rozdzielczość przyrzÄ…du d ma rozkÅ‚ad prostokÄ…tny i
wyznacza z równania:
d
u(Prw) = (25)
12
"
żÿ
( )
Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u W będzie
mniejsza od niepewności tej poprawki liczonej z równania(25).
u(Pwo)- jeżeli poprawkÄ… tÄ… jest poprawka temperaturowa(Pws = WÄ…´t); W- wskazanie
przyrzÄ…du, Ä… - uÅ›redniony współczynnik rozszerzalnoÅ›ci cieplnej, ´t - różnica temperatur
przyrzÄ…du i mierzonego elementu)
to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]
( )
u Pws = WÄ…u(´t) (26)
Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia
pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].
Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów
granicznych ą"g. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach
zakresu np.: w okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3]. Pojedyncze wskazania w
wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi niż bledy
graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy mniejsza
od błędu granicznego [3].
Błąd wskazania Ew liczy się z równania [3]:
Ew = W - N (27)
gdzie:
W- pojedyncze wskazanie przyrzÄ…du
N- wartość odtwarzana przez wzorzec
Po uwzglÄ™dnieniu rozdzielczoÅ›ci ´rw i warunków Å›rodowiskowych ´rw równanie to przybiera
postać [3]:
Ew = W - N + ´rw + ´wo. (28)
Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
u Ew = żÿu2 W + u2 N + u2 ´rw + u2 ´wo (29)
10
Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one
opisane równaniami od 22 do 26. Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla
pojedynczego pomiaru wg równania:
żÿżÿżÿ)2
"(
Wi-W
żÿ
( )
u W = żÿ (30)
(n-1)
W którym ne" 10 [3].
PodsumowujÄ…c: celem wzorcowania jest przede wszystkim przyporzÄ…dkowanie
wskazaniom przyrządu poprawek lub błędów , które będą wykorzystywane podczas
jego eksploatacji. Końcowym efektem wzorcowania może być krzywa kalibracji [3].
Sprawdzanie natomiast ma na celu ustalenie za pomocą pomiarów, czy błędy wskazań
przyrządu nie przekraczają dopuszczalnych wartości granicznych. [3].
4. SPOSÓB REALIZACJI ĆWICZENIA
4.1 SPRAWDZENIE MIERNIKÓW DO POMIARU TEMPERATURY Z
TERMOELEMENTU TYPU K ORAZ WYZNACZENIE POPRAWEK I KRZYWEJ
KALIBRACJI
Schemat stanowiska :
Kalibrator napięć
Miernik 1:
RL=10©
termoelektrycznych C402
Zakres 20-1200°C
Klasa 1,5
Miernik 2:
RL=10©
Zakres 20-1200°C
Klasa 1,5
°
Sprawdzenie miernika nr 2 odbywa siÄ™ dla trzech temperatur: 200°C, 400°C i 600 C w
następujący sposób:
" wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.
" podÅ‚Ä…czyć do ukÅ‚adu opór linii 10©
" pokrÄ™tÅ‚em nastawić temperaturÄ™ np. 200°C
" odczytać 10 krotnie temperaturę na mierniku
" obliczyć błąd wskazania Ew wg równania (28) oraz (29)
" obliczyć niepewność błędu u(Ew) wg równania błędu, przyjmując:
żð jeżeli nie ma rozrzutu wyników to u(W) = 0
żð ´rw = 0, a u(´rw) liczyć z równania (25) przyjmujÄ…c, że rozdzielczość temperatury
wynosi d= 20°C.
żð u(N) - przyjąć z danych technicznych kalibratora: bÅ‚Ä…d graniczny = Ä…0,1%
"
g
wartoÅ›ci wskazanej Ä…1 °C; niepewność u(N) liczyć z równania u(N) = "g/ 3.
"
żð odczytać temperaturÄ™ otoczenia to. Miernik wzorcowany byÅ‚ przy temperaturze
tow=20°C- jeżeli temperatura to jest mniejsza od tow to 5ØÿÞ5ØdÜ5Ø\Ü= tow- to w przeciwnym
razie ´wo= to- tow . BÅ‚Ä…d graniczny temperatury otoczenia przyjąć "g= Ä…1°C, a
niepewność liczyć z równania: u(´wo) = "g/ 3
"
żð obliczyć niepewność rozszerzonÄ… na poziomie ufnoÅ›ci Ä…=0,95 (współczynnik
rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.
żð sprawdzić czy EwÄ…U(Ew) <= "gm; bÅ‚ad graniczny miernika "gm= Ä… klasa·zakres/100
11
4.2. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA MIERNIKA NR 1
Poprawki należy wyznaczyć dla temperatur: 100°C, 200°C, 300°C, 400°C& .1000°C, w
następujący sposób:
" wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.
" podÅ‚Ä…czyć do ukÅ‚adu opór linii 10©
" nastawić na kalibratorze tk = 100° C i odczytać temperaturÄ™ na mierniku tm
BÅ‚Ä…d systematyczny wynosi "st = tm - tk, a poprawka Pt = -"st
" procedurÄ™ powtórzyć dla nastÄ™pnych temperatur od 200° C do 1000 ° C z krokiem co 100° C
i dla każdej z nich wyznaczyć poprawkę
" sporządzić wykres zależności poprawki od temperatury na kalibratorze tzn. Pt = f(tk)
" sporządzić krzywą kalibracji miernika  zależność temperatury na kalibratorze
(rzeczywistej) tk od temperatury wskazywanej przez miernik tm i podać równanie
analityczne tej krzywej przyjmując np., że jest ona linią prostą.
4.3. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA CZUJNIKA Pt 100
Schemat stanowiska:
Kalibrator
Pt2100, t2
100°C termo rezystancji C403
Pt1100, t1
Piecyk Fluke
Kalibrator
termo rezystancji C403
Poprawki wyznaczyć dla temperatur ustawianych w piecyku: 50°C, 100°C, 150 °C, 200°C,
250 °C, 300 °C i 350 °C w nastÄ™pujÄ…cy sposób:
- ustawić w piecyku temperaturÄ™ 50°C i poczekać aż nastawiona temperatura ustali siÄ™
- włączyć w kalibratorach przycisk Pt>200
- podÅ‚Ä…czyć oba termometry Pt 100 wejść kalibratora o rezystancji linii 0© ( zaciski HI,
LO)
- odczytać temperaturę w piecyku tp, temperaturę t1 pokazywaną przez Pt1100 , oraz
temperaturÄ™ t2 pokazywanÄ… przez Pt2100
- obliczyć różnicę "tp= t1 - tp i sprawdzić, czy różnica ta jest mniejsza od błędu granicznego
wynikającego z klasy termometru platynowego Pt1100  błąd graniczny dla termometru
platynowego wykonanego w klasie 2 wyraża się równaniem (17)
- dla nastawionej e temperatury w piecyku obliczyć błąd systematyczny " =t2- t1, a
t2
następnie poprawkę Pt2 = - " t2
- procedurę powtórzyć dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.: 100
°
C& .350°C.
- sporządzić wykres zależności P t2= f(t1)
4.4. SPRAWDZENIE MIERNIKA DO POMIARU NAPI
CIA
TERMOELEKTRYCZNEGO (MULTIMETRU)
Schemat stanowiska:
Multimetr
Klibrator
Kalibrator napięć i
termorezystancji C403
TH1942 prądów stałych C401
12
Sprawdzenie wykonać tylko w jednym punkcie pomiarowym zgodnie z następującą
procedurÄ…:
" włączyć kalibrator- przycisk Power
" wcisnąć przycisk kalibracji cal i przycisk mV
" włączyć multimetr
" nastawić pokrętłem kalibratora np. wartość napięcia U= 20mV i odczekać chwilę aż
napięcie na kalibratorze ustabilizuje się
" dla tej wartości napięcia odczytać 10 razy wartość napięcia pokazywaną przez
multimetr u1, u2, & , u10
Obliczyć niepewność błędu u(Ew) wg równania błędu, przyjmując:
żÿżÿżÿ)2
"(
wi-W
żÿ żÿ
( ) żÿ
u W = żÿ wi=ui, w = U
n(n-1)
żð przyjąć ´rw = 0, a u(´rw) liczyć z równania (25) przyjmujÄ…c, że rozdzielczość
temperatury wynosi d= 0,01 mV.
żð u(N) - przyjąć z danych technicznych kalibratora : bÅ‚Ä…d graniczny = Ä…0,1%
"
g
wartości nastawionej + 6cyfr ; 6 cyfr oznacza:6*wartość napięcia odpowiadająca
ostatniej cyfrze maksymalnego wskazania Wmax - dla zakresu napięć do 100mV
maksymalne wskazanie to 99,99 ostatnia cyfra to 0,01 więc błąd graniczny " /mV=
g
Ä…0,1% wartoÅ›ci nastawionej + 6·0,01; u(N) liczy siÄ™ z równania u(n) = "g/ 3.
"
żð przyjąć ´wo = 0 oraz u(´wo) = 0
żð policzyć wartość bÅ‚Ä™du wskazania Ew z równania (28), niepewność u(Ew) z równania
(29) oraz niepewność rozszerzoną na poziomie ufności ą=0,95 (współczynnik
rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.
żð Sprawdzić czy EwÄ…U(Ew) <= "gm; bÅ‚Ä…d graniczny multimetru "gm= Ä…0,02%
wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)
Sprawdzić następnie czy błąd pojedynczego wskazania wartości napięcia na
multimetrze zawiera siÄ™ w przedziale Ä… "gm , wg procedury:
" Wybrać największe wskazanie z 10 odczytanych wartości napięcia na
multimetrze UMAX
" obliczyć błąd pomiaru Ew = UMAX  U
" policzyć odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru wg równania
żÿ
"( )2
5ØdÜ5ØVÜ-5ØJÜ
5ØbÜ(5ØJÜ) = żÿ , gzie n= 10
(5Ø[Ü-1)
" sprawdzić czy u(W) jest większe od błędu rozdzielczości liczonego z równania ,
gdzie d= 0,01 mV: jeżeli tak to przyjąć, że ´rw = 0 i u(´rw) = 0
" u(N) liczyć tak jak w poprzednim przykładzie
" przyjąć ´wo = 0 oraz u(´wo) = 0
żð Policzyć wartość bÅ‚Ä™du wskazania Ew z równania, niepewność u(Ew) oraz
niepewność rozszerzoną na poziomie ufności ą=0,95 ( współczynnik rozszerzenia
k=2); Niepewność rozszerzona U(Ew)= k·u(Ew).
żð Sprawdzić czy EwÄ…U(Ew) <= "gm; bÅ‚Ä…d graniczny multimetru "gm= Ä…0,02%
wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)
13
5. PYTANIA KONTROLNE
1. Zasada działania termoelementów
2. Zasada działania termometrów oporowych
3. Wymienić przykładowe termoelementy i termometry oporowe
4. Co to jest wzorcowanie przyrządów
5. Co to jest sprawdzanie przyrządów
6. Równanie na błąd wskazania, z wyjaśnieniem wielkości wchodzących w jego skład.
7. Co to jest błąd symetryczny i poprawka
6. LITERATURA
1. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria. PrzyrzÄ…dy i metody, Politechnika
A
ódzka, A
ódz
1998
2. M. Nau: Elektrische Temperaturmessung, JUMO GmbH ECO.KG, Fulda, Fulda
November 2004
3. J. Arendarski: Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza Politechnika Warszawskiej,
Warszawa 2006
Data wykonania instrukcji:
19.10.2010
14