Lista 7
Zadanie 1
Określić plan spłaty długu 2 mln zł w ośmiu równych rocznych ratach kapitałowych, przy rocznej stopie procentowej r=8,5% i
kapitalizacji rocznej.
Zadanie 2
Określić plan spłaty długu 2 mln zł w ośmiu równych rocznych ratach łącznych, przy rocznej stopie procentowej r=8,5% i
kapitalizacji rocznej.
Zadanie 3
Ustalić plan spłaty kredytu w wysokości 14 000 zł zaciągniętego na pięć miesięcy. Kredyt ma być spłacany w równych miesięcznych
ratach łącznych. Oprocentowanie kredytu wynosi 7,2% w skali roku, a kapitalizacja stosowana przez bank jest miesięczna.
Zadanie 4
Ustalić plan spłaty kredytu w wysokości 17 000 zł zaciągniętego na pół roku. Kredyt ma być spłacany w równych miesięcznych
ratach kapitałowych. Oprocentowanie kredytu wynosi 6,6% w skali roku, a kapitalizacja stosowana przez bank jest miesięczna.
Zadanie 5
Udzielono kredytu na zakup mieszkania na okres trzydziestu lat w wysokości 790 000 zł, kredyt jest oprocentowany na 9% rocznie.
Klient spłaca go w równych miesięcznych ratach łącznych. Jakie jest saldo kredytu po 180-tej racie? Kapitalizacja stosowana przez
bank jest miesięczna.
Zadanie 6
Udzielono kredytu na zakup mieszkania na okres dwudziestu pięciu lat w wysokości 560 000 zł, kredyt jest oprocentowany na 12%
rocznie. Klient spłaca go w równych miesięcznych ratach łącznych. Jaka jest kwota odsetek spłacona w 95-tej racie? Kapitalizacja
stosowana przez bank jest miesięczna.
Zadanie 7
Udzielono kredytu na zakup mieszkania na okres dwudziestu lat w wysokości 430 000 zł, kredyt jest oprocentowany na 15% rocznie.
Klient spłaca go w równych miesięcznych ratach łącznych. Jaka jest kwota kapitału spłacona w 240 racie? Kapitalizacja stosowana
przez bank jest miesięczna.
Wzory ogólne: Spłata kredytu w równych ratach łącznych
Rk =ð Ak +ð Zk r
R =ð S ×ð
1
Zk =ð Rk -ð Ak lub Zk =ð Sk-ð1 ×ð r
1-ð
(1+ð r)n
Ak =ð Rk -ð Zk
Tabela do planu spłaty
Zk =ð Sk-ð1 ×ð r
k Sk-1 Ak Zk Rk Sk
Sk =ð Sk-ð1 -ðAk
R1 R2 Rn
1 R
S0 R -ð Z1 S0 ×ð r S0 -ð A1
S0 =ð +ð +ð ...+ð
(1+ð r) (1+ð r)2 (1+ð r)n
R -ð Z2
2 S1 S1 ×ð r R S1 -ð A2
Oznaczenia:
R -ð Z3
S2 S2 ×ðr S2 -ð A3
3 R
S0  kwota zaciągniętego kredytu
Rk  k-ta rata Å‚Ä…czna kredytu
Mð
r  oprocentowanie kredytu (gdy okres kapitalizacji jest zgodny z
częstością spłacania rat kredytu, a okres ten jest krótszy od roku to
Saldo przed spłatą k-tej raty (czyli Sk-1) odczytujemy z
zamiast r postawiamy r ,gdzie m3 to liczba kapitalizacji w roku)
poprzedniego wiersza z kolumny Sk.
m3
Sk  saldo kredytu po k-tej racie
Wyliczanie Sk, Ak i Zk bez tworzenia tabeli planu spłaty:
Ak  k-ta rata kapitałowa
(1+ð r)k -ð1
Zk  odsetki spłacane w k-tej racie
Sk =ð S ×ð (1+ð r)k -ð R ×ð ,
r
n  liczba rat kredytu
Z  Å‚Ä…czne odsetki
Ak =ð (R -ð S ×ð r) ×ð (1 +ð r)k -ð1 ,
Zk =ð R -ð (R -ð S ×ð r) ×ð (1+ð r)k -ð1
Spłata kredytu w równych ratach kapitałowych Wyliczanie Sk, Ak i Z bez tworzenia tabeli planu spłaty:
S0 S k -ð1
A =ð Rk =ð +ð S ×ð (1 -ð ) ×ð r ,
n n n
Tabela do planu spłaty
k
Sk =ð S ×ð (1-ð ) ,
k Sk-1 Ak Zk Rk Sk
n
n +ð1
Z =ð r ×ð ×ð S
1 A
S0 S0 ×ð r A +ð Z1 S0 -ð A
2
A+ð Z2
2 S1 A S1 ×ð r S1 -ð A
A +ð Z3
S2 S2 ×ðr S2 -ð A
3 A
Mð
Saldo przed spłatą k-tej raty (czyli Sk-1) odczytujemy z poprzedniego
wiersza z kolumny Sk.