BUDOWNICTWO, SEMESTR II
Lista 3
Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego
1. Wyznaczyć rozwiązania podanych równań rzędu drugiego:
a) x2y2 2 - (y2 )2 = 0;
b) xy2 2 - y2 = x2ex;
c) 2xy2 y2 2 = (y2 )2 - 1;
d) y2 2 x = 2y2 + 4x5.
2. Rozwiązać podane równania różniczkowe:
a) y3y2 2 + 1 = 0;
b) 2yy2 2 - 3(y2 )2 = 4y2;
c) (y - 1)y2 2 = 2(y2 )2.
3. Rozwiązać podane równania różniczkowe z zadanymi warunkami początkowymi:
y2 x2
a) y2 2 = + , y(2) = 0, y2 (2) = 4;
x y2
b) 2y2 2 = 3y2, y(-2) = 1, y2 (-2) = 1;
c) yy2 2 - (y2 )2 = y2 ln y, y(0) = 1, y2 (0) = 1;
d) xy2 2 = 2(x + y2 ), y(1) = 0, y2 (1) = -1.
1