POMOCE DYDAKTYCZNE
WYBRANE ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA
ŚCIAN OPOROWYCH
Autor opracownia:
Dr inż. Adam Krasiński
Kierownik Katedry Geotechniki:
Prof. dr hab. inż. Bohdan Zadroga
Gdańsk, 2004
6. ŚCIANY OPOROWE
Ściany oporowe  są to konstrukcje, których głównym zadaniem jest podpieranie uskoków
naziomu gruntów rodzimych lub nasypowych, a głównym obciążeniem jest parcie podpieranego
gruntu.
Do konstrukcji oporowych zaliczamy:
1) Ściany lub mury oporowe
2) Ścianki szczelne i szczelinowe
3) Obudowy wykopów
ŚCIANY OPOROWE
Podział ścian oporowych
Ze względu na materiał:
- murowane (z cegły lub kamienia)
- betonowe
- żelbetowe
Ze względu na konstrukcję i kształt przekroju poprzecznego:
- masywne (najczęściej murowane lub betonowe)  ściany tego typu utrzymują stateczność
(przejmują parcie gruntu) dzięki swojej dużej masie. Kształty: prostokątny, schodkowy, trapezowy,
złożony (rys. 1)
H H H H H
B=(0.5�0.7)H B=(0.5�0.7)H B=(0.5�0.7)H B=(0.5�0.7)H B=(0.5�0.7)H
Rys. 6.1. Rodzaje kształtów ścian oporowych masywnych.
- półmasywne z elementami odciążającymi (betonowe lub żelbetowe)  ściany tego typu
utrzymują stateczność częściowo dzięki masie, częściowo dzięki redukcji parcia gruntu przez
elementy odciążające. Konstrukcje: ściany z jednym lub dwoma wspornikami, ściany z płytą
odciążajacą (rys. 2).
2
n
n
n
n
n
H
d"
2.5m
H
d"
4 m
H
d"
4 m
H
d"
4 m
H
d"
4 m
�d"0.8Ć
�d"0.8Ć
H H H H
�d"0.8Ć
B=<"0.5H
B=(0.5�0.7)H
B=<"0.5H B=<"0.5H
Rys. 6.2. Rodzaje ścian oporowych półmasywnych z elementami odciążającymi.
- lekkie (wyłącznie żelbetowe)  ściany te zachowują stateczność dzięki ciężarowi gruntu
zalegającego na wewnętrznej odsadzce fundamentowej. Konstrukcje: ściany płytowo-kątowe,
ściany płytowo-żebrowe, płytowe z elementami kotwiącymi (rys. 3).
H H H H
B=0.6�0.7H B=0.6�0.7H B=0.6�0.7H B=<"0.4H
Rys. 6.3. Rodzaje ścian oporowych lekkich.
Zastosowanie ścian oporowych:
- podparcie tarasów pod zabudowę lub parkingi
- podparcie nasypów drogowych lub kolejowych na zboczach i dojazdach do wiaduktów
- podparcie skarp przy wjazdach do tuneli
- inne
Obliczanie i projektowanie ścian oporowych
Zbieranie obciążeń pionowych i poziomych
Na ściany oporowe działają różnorakie obciążenia, które rozdziela się na obciążenia pionowe
i poziome. Głównym obciążeniem jakie oddziaływuje na ściany oporowe jest parcie gruntu, które
w zależności od sposobu liczenia może być ukośne lub poziome. Ponadto na ścianę działają
obciążenia pionowe od ciężaru własnego jej elementów, ciężaru gruntu zasypowego
spoczywającego na odsadzkach fundamentowych oraz od dodatkowego obciążenia naziomu p.
A) Sposób I B) Sposób II C) Sposób III (uproszczony)
P
p p
p
E1
E1
E1v
E2v
�a1=Ć/2
E2 G3
.
E1h
E
G3 �a1=Ć
E2h
G3
G2 �a2=Ć G2
G2
.
.
E3 E2
G1
G1
G1
�a3=Ć/2
�a2=Ć/2
0 0
0
45�+Ć/2
Rys. 6.4. Sposoby zbierania obciążeń na ściany oporowe masywne i lekkie.
3
n
n
n
n
H
d"
6 m
H
d"
6 m
H
d"
6 m
H
d"
6 m
n
n
n
n
H
d"
4 m
H
d"
8 m
H
d"
8 m
H
d"
6 m
P P
p p
G5
G5
E1
E1
Rp G4
Rp = (G4+G5+P)/2
G3
Ć
G2 Ń=45�+Ć/2 G2 G3
E2 E2
G4
Ń=45�+Ć/2
G1
G1
0 0
Rys. 6.5. Przyjmowanie obciążeń działających na ściany oporowe z elementami odciążającymi.
Zagadnienie parcia gruntu na ściany oporowe
Parcie i odpór gruntu jest oddziaływaniem, którego wartość zależy od przemieszczeń
i odkształcalności konstrukcji oporowej. Zależność parcia i odporu gruntu od przemieszczeń
konstrukcji oporowej można przedstawić graficznie, jak na rysunku poniżej.
E
Ep
E0  parcie spoczynkowe  gdy � =0 (przem. zablokowane)
EII
Ea  parcie graniczne  gdy � e" �a (ruch od gruntu)
Ep  odpór graniczny  gdy � e" �p (ruch do gruntu)
strefa parcia strefa odporu
EI  parcie pośrednie  gdy 0 < �I < �a
EII  odpór pośredni  gdy 0 < �II < �p
E0
EI
Ea
�II
�I
�a 0 �p
� (od gruntu) � (do gruntu)
Rys. 6.6. Zależność parcia i odporu gruntu od przemieszczeń ściany oporowej.
Przyjęcie odpowiedniej wartości parcia w przypadku ścian oporowych nie jest sprawą oczywistą,
gdyż wartość ta zależy od przemieszczeń ściany, a przemieszczenia te z kolei są wynikiem miedzy
innymi parcia gruntu. Projektowanie ścian oporowych na parcie spoczynkowe (E0) jest zbyt
asekuracyjne i raczej niewłaściwe. Parcie takie przyjmuje się dla konstrukcji, które nie ulegają
żadnym przemieszczeniom  np. ściany tuneli lub dużych kolektorów i rurociągów. Projektowanie
z kolei na parcie graniczne (Ea) może być zbyt ryzykowne, gdyż jest ono najmniejsze ze wszystkich
parć i występuje dopiero przy znacznych i nieskrępowanych przemieszczeniach ściany.
Ściany oporowe powinno się projektować na parcie pośrednie, przyjmowane w przybliżeniu
EI = (Ea + E0)/2 lub EI = (2Ea + E0)/3, bądz
ustalane dokładniej na podstawie obliczeń iteracyjnych.
Ustalanie wartości parcia pośredniego według normy PN-83/B-03010
Wartość parcia pośredniego działającego na ścianę oporową ustala się w zależności od
przemieszczeń uogólnionych ściany z wykorzystaniem przybliżonego wykresu, podanego poniżej.
E
Ep
EII
strefa parcia strefa odporu
E0 , Ea , Ep , EI , EII  jak na rys. 6
E0
EI
Ea
�II
�I
�a 0 �p
� (od gruntu) � (do gruntu)
0.5�a 0.5�p
Rys. 6.7. Uproszczona zależność parcia i odporu gruntu od przemieszczeń uogolnionych.
4
Przemieszczenia uogólnione oblicza się na podstawie przemieszczeń rzeczywistych ściany
oporowej: osiadań i przechyłki fundamentu oraz przesunięć poziomych (patrz rys. 8 poniżej).
f2 f1 fB=f1+f2
fB
B B
B B
�A
H H
+ =
�B
A
A
s2
A
s0 A
�
s1 fA
fA=f1
Rys. 6.8. Wyznaczanie przemieszczeń uogólnionych ściany oporowej.
Przemieszczenia uogólnione oblicza się według wzorów:
fB f
A
�A = [rad] �B = [rad] (1)
H H
a całkowite przemieszczenie uogólnione jest sumą obu katów:
�I = �A + �B [rad] (2)
Gdy przemieszczenie uogólnione �I jest większe od połowy wartości przemieszczenia granicznego
(�I e" 0.5�a ), to przyjmuje się, że parcie pośrednie równe jest parciu granicznemu: EI = Ea.
Natomiast w przypadku gdy 0 < �I < 0.5�a  parcie gruntu pośrednie należy obliczać następująco:
E0 - Ea
EI = E0 - �I (3)
0.5�a
W bardzo podobny sposób należy wyznaczać odpór pośredni gruntu, jeśli zachodzi taka potrzeba.
Wartości uogólnionych przemieszczeń granicznych dla parcia �a oraz dla odporu �p odczytuje się
z nomogramów przedstawionych poniżej na rys. 9.
� �
a p
0.012 0.12
0.010 0.10
=10
Ć(n) �
=10
Ć(n) �
0.008 0.08
0.006 0.06
=20 =20
Ć(n) � Ć(n) �
0.004 0.04
=30 =30
Ć(n) � Ć(n) �
0.002 0.02
=40 =40
Ć(n) � Ć(n) �
0.000 0.00
0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
H [m]
H [m]
Rys. 6.9. Nomogramy do wyznaczania przemieszczeń granicznych �a i �p.
Można na nich zauważyć, że wartości �p są 10-krotnie większe od wartości �a.
5
Wartość jednostkową parcia spoczynkowego gruntu wyznacza się ze wzoru:
e0 = � �" K0 = ( p + ł �" z)�" K0 [kPa] (4)
z
Współczynnik K0 oblicza się ze wzorów:
a) dla gruntów rodzimych:
K0 = �1 �"�2 �"�3 �"(1- sinĆ)�"(1+ 0.5tg�) (5)
b) dla gruntów zasypowych:
K0 = [0.5 -�4 + (0.1+ 2�4 )(5Is - 4.15)�5](1+ 0.5tg�) (6)
W powyższych wzorach:
�1 � �5  współczynniki odczytywane z tablic 5 do 9 normy PN-83/B-03010
�  kąt nachylenia naziomu za ścianą (dla naziomu poziomego � = 0)
Is  wskaz
nik zagęszczenia gruntu zasypowego.
Dla piasków drobnych i średnich można wykorzystać przybliżoną, empiryczną formułę na Is
w stosunku do ID, opracowaną przez Borowczyka i Frankowskiego (1981):
Is = 0.845 + 0.188�" ID (7)
Parcie spoczynkowe działa zawsze poziomo i jego rozkład oraz wypadkową E0 wyznacza się jak
pokazano na rys. 11b.
Wartość jednostkową parcia granicznego gruntu wyznacza się ze wzoru:
ea (z) = � �" Ka - 2c Ka = ( p + ł �" z)�" Ka - 2c Ka [kPa] (8)
z
Współczynnik Ka dla przypadku ogólnego oblicza się ze wzoru:
cos2 (� -Ć)
Ka = (9)
2
�ł łł
sin(Ć + �a )�"sin(Ć - � )
cos2 � cos(� + �a )�ł1+
śł
cos(� + �a )�"cos(� - � )
�ł �ł
Wielkości (kąty) podane we wzorze (9) wraz z odpowiednimi znakami podano poniżej na rys. 10.
� (+)
� (+)
Ea
�a (+)
.
Rys. 6.10. Oznaczenia kątów występujących we wzorze (9) wraz z przyjętą konwencją znaków.
W przypadku ściany pionowej i gładkiej oraz poziomego naziomu (�a = � = � = 0) wzór (9)
sprowadza się do dużo prostszej i ogólnie znanej postaci:
Ć
�ł45 �ł
2 o
Ka = tg - �ł
(10)
�ł
2
�ł łł
W ścianach oporowych do zasypu najczęściej stosuje się grunty niespoiste, dla których wartość
spójności c, występującej we wzorze (8) równa jest zero (c = 0).
6
W przypadkach, w których parcie graniczne przyjmowane jest jako poziome (rys. 4c i 5),
wyznaczenie parcia pośredniego nie sprawia kłopotu. Problem pojawia się, gdy parcie graniczne
przyjmuje się ukośne (�a > 0) (rys. 4a,b). Wówczas składową poziomą parcia pośredniego EIh
wyznaczamy ze wzoru (3), w którym w miejsce Ea wstawia się składową poziomą Eah, natomiast
składową pionową EIv można obliczyć ze wzoru:
v
2
(G - Ea )
2
EIv = G - �I (11)
0.5�a
w którym G jest ciężarem bryły gruntu zasypowego, pokazanej na rys. 11b. W wartości G należy
uwzględnić również ewentualne obciążenie naziomu p.
W przypadku parcia ukośnego działającego na pionową ścianę płyty fundamentowej, składową
pionową parcia pośredniego dla �I < 0.5�a wyznaczymy ze wzoru:
�I v
EIv = �" Ea2 (12)
2
0.5�a
P
p p
p
Ea1
a) b) c)
EI1
Ea1v EI1v
�a1=Ć
G
E01
Ea1h EI1h
G
G G
Ea2v
EI2v EI2
Ea2
Ea1h E02 EI1h
Rys. 6.11. Rozkłady i wypadkowe parcia gruntu na ścianę oporową: a) parcie graniczne, b) parcie spoczynkowe,
c) parcie pośrednie.
Proponuje się następujący iteracyjny tok postępowania przy ustalaniu wartości parcia pośredniego
działającego na ścianę oporową:
1) Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową z wstępnym przyjęciem parcia granicznego
gruntu (Ea).
2) Obliczenie przemieszczeń ściany oporowej (osiadań, przechyłki i przesunięcia poziomego 
rys. 15) i określenie przemieszczeń uogólnionych.
3) Określenie wartości parcia pośredniego EI. W przypadku, gdy parcie pośrednie wyjdzie równe
parciu granicznemu  będzie to koniec iteracji. Jeśli nie - przechodzimy do pkt. 4.
4) Ponowne obliczenie przemieszczeń ściany oporowej i przemieszczeń uogólnionych dla nowego
układu obciążeń (z parciem pośrednim z pkt. 3)
5) Określenie nowej wartości parcia pośredniego. W przypadku gdy parcie to będzie różniło się
mniej niż o 5% w stosunku do parcia ustalonego w pkt. 3  kończymy iterację.
Zestawienie obciążeń działających na ścianę oporową
Po określeniu wszystkich obciążeń działających na ścianę oporową należy je zestawić wraz
z promieniami działania i momentami względem środka podstawy fundamentu  0 . Należy
oddzielnie zestawić obciążenia pionowe i oddzielnie poziome. W obciążeniach pionowych należy
policzyć 3 warianty: obciążenia charakterystyczne, obliczeniowe minimalne i obliczeniowe
maksymalne (tabl. 1), a w obciążeniach poziomych  2 warianty: obciążenia charakterystyczne
i obliczeniowe maksymalne (tabl. 2).
7
Tabl. 6.1. Obciążenia pionowe na 1 mb ściany
Obc. W. charakt. Vk r0 M0(Vk) Vmin M0(Vmin) Vmax M0(Vmax)
łfmin łfmax
[kN] [m] [kNm] [kN] [kNm] [kN] [kNm]
G1
G2
...
(Ev)
P
-
Ł ŁVk ŁM0(Vk) -
ŁVmin ŁM0(Vmin) -
ŁVmax ŁM0(Vmax)
Tabl. 6.2. Obciążenia poziome na 1 mb ściany
Obc. W. charakt. Hk r0 M0(Hk) Hmax M0(Hmax)
łfmax
[kN] [m] [kNm] [kN] [kNm]
(Eh)
-
Ł ŁHk ŁM0(Hk) ŁHmax ŁM0(Hmax)
W powyższych tablicach należy również uwzględnić ewentualne obciążenia zewnętrzne działające
na ścianę (np. gdy ściana jest jednocześnie przyczółkiem mostowym, to należy uwzględnić
obciążenia pionowe i poziome przekazywane z przęsła i z innych elementów).
Sprawdzenie położenia wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i nacisków na grunt
P
p
G3
lub
E
ŁQ
ŁV
G2
G1
0 0
ŁM0 0 ŁH
EB = ŁM0/ŁV
Rys. 6.12. Sprowadzenie obciążeń działających na ścianę oporową do poziomu podstawy fundamentowej.
Należy przygotować następujące kombinacje obciążeń:
1. Obciążenia charakterystyczne - Komb. 1 : ŁVk, ŁHk , ŁM0k = Ł M0 (Vk) + Ł M0 (Hk)
2. Obciążenia obliczeniowe
- Komb. 2: ŁVmax, ŁHmax, ŁM0odp = Ł M0 (Vmax) + Ł M0 (Hmax)
- Komb. 3: ŁVmin, ŁHmax, ŁM0odp = Ł M0 (Vmin) + Ł M0 (Hmax)
Naciski na podłoże gruntowe
q1 = ŁV/B�"(1 + 6�"EB/B)
q2 = ŁV/B�"(1 - 6�"EB/B)
ŁV ŁQ ŁV ŁQ
ŁH ŁH
t2
0
q2
q1 t1
EB
Rys. 6.13. Rozkład nacisków na grunt przekazywanych przez podstawę ściany oporowej.
Warunki jakie powinny spełniać mimośród wypadkowej EB i naciski q:
- dla obciążeń charakterystycznych: Komb. 1: EBk d" B/6 oraz q1/q2 d" 3 � 4
- dla obciążeń obliczeniowych: Komb. 2: EB d" B/6, Komb. 3 : EB = EBmax d" B/4
8
Sprawdzenie stanów granicznych nośności (SGN):
a) sprawdzenie stateczności na obrót (równowaga momentów) (rys. 14a):
ŁMOA d" m0�"ŁMUA, m0 = 0.8 � 0.9 (13)
najbardziej niekorzystny wariant obciążeń  Komb. 3
b) sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego (równowaga sił pionowych) (rys. 14b):
Nr d" m�"QfNB, m = 0.8 � 0.9 (14)
należy sprawdzić Komb. 2 i Komb. 3 obciążeń, bo nie wiadomo, która z nich jest bardziej
niekorzystna. W Komb. 2 mamy maksymalne obciążenia pionowe Nrmax , ale stosunkowo mały
mimośród EB, natomiast w Komb. 3 mamy mniejsze obciążenia pionowe Nrmin, ale duży
mimośród EB, który może wpłynąć na znaczne obniżenie nośności podłoża QfNB.
c) sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego (stateczność na przesuw lub równowaga
sił poziomych) (rys. 14c):
Tr d" mt�"Qtf, mt = 0.9 � 0.95, Qtf = Nr�"� + a�"B, gdzie a = (0.2 � 0.5) c(r)  adhezja (15)
najbardziej niekorzystny wariant obciążeń  Komb. 3
� d" tgĆ(r)- współczynnik tarcia gruntu o podstawę fundamentu (wg normy - tabl. 3); w przypadku
fundamentów monolitycznych betonowanych wprost na nienaruszonym podłożu gruntowym
można przyjmować � = tgĆ(r). W przypadku nie spełnienia warunku można zastosować ostrogę
lub wymienić grunt.
d) sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu  metodą Felleniusa (lub Bishopa) (rys. 14d)
Mo d" m�"Mu, (16)
ŁMo ,�"ŁMu  odpowiednio suma momentów obracających i utrzymujących
m  współczynnik korekcyjny, m = 0.6 � 0.85  dla charakterystycznych obciążeń i parametrów,
m = 0.80 � 1.0  dla obliczeniowych obciążeń i parametrów
a) b) c)
N r
Nr=ŁV ŁQ Nr=ŁV ŁQ ŁQ
T r
Tr=ŁH Tr=ŁH ostroga
ŁMOA
A
0 0 0
Qtf = Nr�"� + a�"B
ŁMUA Q tf = N r�"tgĆ(r) + c(r) �"B
QfNB
x H" 0.25Hn
d) Metoda Felleniusa
y H" 0.25Hn
0
MO
p p
ą
Mu Ni = Wi�"cosąi
1 bi = 0.1R
Bi = Wi�"sinąi
Ti = Ni�"tgĆi + ci�"li , li = bi/cosąi
Hn
R 2
n n
3
Mu = �" R + �" R
R "T "B
i i
i=1 i
4
ąi ąi
(-) (+) Wi
17
5
dla ąi
(-)
16
Ni
ąi
15
Bi n
14 6
7
13
Mo = �" R dla ąi
8
"B (+)
12 i
11 10 9
i=1
Ti
li
Rys. 6.14. Schematy do sprawdzania warunków stanów granicznych nośności (SGN).
9
Obliczanie przemieszczeń i sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności (SGU):
a) obliczenie osiadań i przechyłki ściany oporowej
Obliczenia osiadań i przechyłki ściany oporowej proponuje się wykonać metodą odkształceń
jednoosiowych. W tym celu trapezowy rozkład nacisków na grunt pod fundamentem ściany należy
rozłożyć na sumę rozkładu prostokątnego p1 i trójkątnego p2. Następnie po podzieleniu podłoża
gruntowego na warstwy obliczeniowe o miąższości hi d" 0.5B należy obliczyć wartości osiadań
punktów 0, 1 i 2, korzystając ze wzorów podanych na rys. 15a oraz współczynników kj i kj z tabl. 3.
Obliczenia proponuje się wykonać tabelarycznie (tabl. 4), poprzez sumowanie osiadań poszczegól-
nych warstw obliczeniowych do głębokości zi, na której spełniony jest warunek: �jzi d" 0.3�łzi.
Wielkość zi odmierzamy zawsze od poziomu posadowienia do środka wysokości warstwy  i .
f2 f1
a)
hw = 0.4(B+la)
b)
la  długość wyparcia
strefy odporu
Nn=ŁVk
H
la = D�"tg(45�+Ć/2)
�jzi �"hi
sj = ; j = 0, 1, 2 - podłoże jednorodne
"
M0i
D
QHn=ŁHk
QHn �" �
f1 =
0
2l1 �"E0
s1 s2 �0zi = k0i �" p1 + k0i �" p2
s0
�
B
z hw
�1zi = k1i �"p1 + k1i �"p2
- podłoże uwarstwione
q2(n)
q1(n) strefa odkształceń w
�2zi = k1i �"p1 + k2i �"p2
QHn �i - �i-1
podłożu gruntowym
f1 = �"
"
2l1 E0i
k, k  współczynniki wpływu
według normy
p1 p1
l1 = 1.0 mb
Warunki SGU:
s1 - s2
� =
�, �i  współczynniki
s < sdop
B
wpływu według
� < �dop
p2
normy
f = f1 + f2 < fdop
f2 = � �"H
Rys. 6.15. Schematy do obliczania przemieszczeń ścian oporowej.
Tablica 6.3. Wartości współczynników kj i kj (wg PN-83/B-03010-tabl. Z4-1)
z/B k0 k1 k0 k1 k2 z/B k0 k1 k0 k1 k2
0.00 1.000 0.500 0.50 0.50 0.00 2.00 0.306 0.275 0.15 0.15 0.14
0.25 0.960 0.496 0.48 0.42 0.08 2.50 0.245 0.231 0.13 0.12 0.13
0.50 0.820 0.481 0.41 0.35 0.13 3.00 0.208 0.198 0.11 0.10 0.10
0.75 0.668 0.450 0.33 0.29 0.15 4.00 0.160 0.153 0.08 0.08 0.08
1.00 0.542 0.410 0.28 0.25 0.16 5.00 0.126 0.124 0.06 0.06 0.06
1.50 0.396 0.332 0.20 0.19 0.15
Tablica 6.4. Obliczenia osiadań ściany oporowej
Profil łi( ) hi zi �łzi 0.3�łzi zi/B k0i k0i k1i k1i k2i �0zi �1zi �2zi M0i s0i s1i s2i
geotechn.
[kN/m3] [m] [m] [kPa] [kPa] - - - - - - [kPa] [kPa] [kPa] [MPa] [mm] [mm] [mm]
Ł
10
b) obliczenie przemieszczeń poziomych ściany oporowej
Przemieszczenia poziome ściany oporowej nie są efektem poślizgu ściany po gruncie, gdyż do tego
nie można dopuścić, lecz wynikają z odkształceń postaciowych bryły gruntowej, znajdującej się
pod fundamentem i sięgającej do głębokości hw.
Podstawowe wzory do obliczenia przemieszczenia poziomego f1 ściany oporowej przedstawiono na
rys. 15b. Występujące w tych wzorach współczynniki � oblicza się ze wzoru:
�ł łł
2 1
2
� = (1+� )�" (17)
�ł(1-� ) �"ln(1+ m� ) + m� (3 - 2� )�" arctg m� śł
Ą
�ł �ł
We wzorze tym � jest współczynnikiem Poissona dla gruntu. Należy pamiętać, żeby wyrażenie
1
arctg podawać w radianach.
m�
W przypadku gdy wielkość hw zawiera się w jednej warstwie gruntowej, to mamy do czynienia
2hw
z podłożem jednorodnym i wówczas: m� = .
B
W przypadku gdy w zasięgu hw zawierają się dwie lub więcej warstw, to mamy do czynienia
z podłożem uwarstwionym i wówczas dla każdej warstwy obliczamy oddzielny współczynnik �i
2hi
dla m�i = . Wielkość hi jest zagłębieniem spodu danej warstwy  i w stosunku do spodu
B
fundamentu (nie mylić z miąższością tej warstwy). Dla ostatniej warstwy: hi = hw.
Zagadnienia dodatkowe
Odwodnienie gruntu zasypowego za ścianami oporowymi i izolacja ścian oporowych.
Posadowienie ścian oporowych na palach (patrz  fundamenty palowe).
Zbrojenie ścian oporowych.
Opracowanie:
dr inż. Adam Krasiński
(Katedra Geotechniki PG)
11
Załącznik 1. Zalecenia dotyczące przyjmowania wstępnego wymiarów ścian oporowych
1. Minimalna głębokość posadowienia ścian oporowych
D e" 0.5 m  grunty niewysadzinowe (grunty niespoiste)
D e" hz  grunty wysadzinowe (grunty spoiste)
hz  głębokość przemarzania gruntu (wg PN-81/B-03020)
2. Ściany masywne 3. Ściany półmasywne ze wspornikiem
a e" 0.3m (beton)
a e" 0.25m
a e" 0.5m (mur)
<"1/3H
e"5%
e"0.3lw
H H
lw=0.8�1.2m
be"1/3B
D D
he"0.25B
he"0.2B
ą
ą
ą e" 45� (beton)
B=(0.5�0.6)H
B=(0.5�0.7)H
ą e" 60� (mur)
4. Ściany półmasywne z płytą odciążającą 5. Ściany lekkie płytowo-kątowe
a e" 0.3m
ae"0.15m
lp=2.5�3.5m
e"5%
gp=(0.1�0.15)lp
Hs
H
H
�d"0.8Ć
e"5%
be"0.12Hs
D
he"b
D
he"0.25B
ą ą
<"1/4B <"3/4B
ą e" 45�
B=<"0.5H
B=0.6�0.7H
5. Ściany lekkie płytowo-żebrowe
żebra gr. 0.3�0.4m
co 2.0�3.0 m
Hs
H
ae"0.20m
e"5%
D
he"0.12B
<"1/4B <"3/4B
B=0.6�0.7H
12
n
H
d"
6 m
n
H
d"
4 m
<"
1/3H
n
H
d"
4 m
n
H
d"
6 m
n
H
d"
8 m