Matematyka wstęp  TEST Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
1. Rozwiąż nierównośd: 5. Naszkicuj wykres funkcji:
-35ØeÜ2 - 35ØeÜ + 6 > 0 5ØfÜ = -5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü25ØeÜ
" = 9 - 4 " -3 + 6 = 81
" = 9
3 + 9 3 - 9
5ØeÜ1 = = -2 5ØeÜ2 = = 1
-6 -6
5ØBÜ5ØQÜ5Ø]Ü. 5ØeÜ " (-2; 1)
2. Rozwiąż nierównośd:
1
< 1
5ØeÜ
1
6. Rozwiąż równanie:
< 1 /" 5ØeÜ2
5ØeÜ
5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ2 = 5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ
5ØeÜ2 - 5ØeÜ > 0
5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ2 - 5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ = 0
5ØeÜ(5ØeÜ - 1) > 0
5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ(5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ - 1) = 0
5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ = 0 5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ = 1
5Øß
5ØBÜ5ØQÜ5Ø]Ü. 5ØeÜ = + 25ØXÜ5Øß
2
5ØeÜ = 25ØXÜ5Øß
7. Oblicz granicÄ™:
1
lim (35Ø[Ü -
95Ø[Ü2 + 1) = lim 35Ø[Ü - 35Ø[Ü 1 + =
5Ø[Ü" 5Ø[Ü" 95Ø[Ü2
Komentarz [WIGE2]: To całe
1
wyrażenie jest równe zero
5ØBÜ5ØQÜ5Ø]Ü. 5ØeÜ " -"; 0 *" (1; +")
lim 1 - 1 + = "
5Ø[Ü" 95Ø[Ü2
3. Naszkicuj wykres funkcji:
5ØSÜ 5ØeÜ = 5ØYÜ5Ø\Ü5ØTÜ15ØeÜ Komentarz [WIGE1]:
2 1
= 2-1 -> (2;-1)
8. Wyznacz środek i promieo okręgu:
2
5ØeÜ2 + 25ØeÜ + 5ØfÜ2 - 45ØfÜ + 1 = 0
1
= 2-2 -> (4;-2)
4
(5ØeÜ - 1)2 - 2 + (5ØfÜ - 2)2 - 4 + 1 = 0
1
(5ØeÜ - 1)2 + (5ØfÜ - 2)2 = 5
= 2-3 -> (8;-3)
8
5ØFÜ = 1; 2 5Ø_Ü = 5
9. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty :
A=(1,0); B=(3,2)
0 = 5ØNÜ + 5ØOÜ 5ØOÜ = -5ØNÜ
2 = 35ØNÜ + 5ØOÜ
2 = 35ØNÜ - 5ØNÜ
5ØNÜ = 1
5ØOÜ = -5ØNÜ 5ØOÜ = -1
4. Rozwiąż nierównośd:
5ØBÜ5ØQÜ5Ø]Ü. 5ØfÜ = 5ØeÜ - 1
1
( )5ØeÜ < 2
10. Iloma sposobami można umieścid 5 osób na 5
2
1 1
numerowanych krzesłach?
( )5ØeÜ < ( )-2
2 2
5ØCÜ5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
5ØeÜ > 2
5ØBÜ5ØQÜ5Ø]Ü. 5ØeÜ " (-2; +")