W asności funkcji elementarnych - test B. jest nieparzysta;
C. nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.
1. Funkcja f : jest rosnaca wtedy i tylko wtedy, gdy
7. Funkcja f : określona wzorem f(x) = sin x + cos x
A. (x1 < x2 Ò! f(x1) > f(x2));
x1" x2"
A. jest parzysta;
B. (x1 < x2 Ò! f(x1) d" f(x2));
x1" x2"
B. jest nieparzysta;
C. (x1 < x2 Ò! f(x1) < f(x2)).
C. nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.
x1" x2"
2. Funkcja f : określona wzorem 8. Jeśli f : oraz f(2) = f(-2), to
x - 1 dla x < 0,
A. f jest funkcja parzysta;
f(x) =
x2 dla x e" 0,
B. f nie jest jest funkcja parzysta;
jest funkcja
C. f nie jest jest funkcja r żnowartościowa.
A. monotoniczna;
9. Jeśli funkcja f : jest funkcja okresowa o okresie podstawowym T, to
B. rosnaca;
A. f(x · T) = f(x);
C. r żnowartościowa.
x"
B. f(x + T) = f(x);
3. Funkcja f : X , gdzie X ‚" , jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy
x"
C. f(x + T) = f(x) + T.
A. f(x) = f(-x);
x"
x"X
B. -f(x) = f(-x);
10. Funkcja f : określona wzorem f(x) = 2 sin 2x + 1 jest funkcja okresowa o okresie
x"X
podstawowym
C. (-x " X '" f(x) = f(-x)).
x"X
A. Ä„;
4. JeÅ›li funkcja f : X , gdzie X ‚" , jest nieparzysta, to
B. 2Ä„;
A. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem punktu (0, 0);
C. 4Ä„.
B. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem osi Ox;
11. Funkcja f : określona wzorem f(x) = |sin x|
C. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem osi Oy.
A. jest funkcja okresowa o okresie podstawowym 2Ä„;
5. JeÅ›li funkcja f : X , gdzie X ‚" , jest parzysta, to
B. jest funkcja okresowa o okresie 2Ä„;
A. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem punktu (0, 0);
C. nie jest funkcja okresowa.
B. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem osi Ox;
12. Jeśli f : oraz f(x) = 2-x, to f jest funkcja
C. wykres funkcji f jest symetryczny wzgledem osi Oy.
A. r żnowartościowa;
|x|
6. Funkcja f : określona wzorem f(x) =
x3 - x
B. parzysta;
A. jest parzysta; C. rosnaca.
1
"
13. Jeśli f : [0, +") oraz f(x) = x + x, to f jest funkcja C. f-1 jest malejaca w swojej dziedzinie.
na
20. Zal żmy, że funkcja f : . W wczas
A. parzysta;
na
B. monotoniczna;
A. jeśli f jest malejaca, to istnieje funkcja odwrotna f-1 : ;
na
C. malejaca.
B. istnieje funkcja odwrotna f-1 : ;
C. każda prosta r wnolegla do osi Oy przecina wykres funkcji f.
x + 1
14. Funkcja f : \ {2} dana wzorem f(x) = , jest
x - 2
1
21. Niech f(x) = - log( ) dla x " . W wczas funkcja odwrotna do f określona jest
2x + 1
A. monotoniczna;
wzorem:
B. r żnowartosciowa;
A. f-1(x) = log2 10x - 1;
C. nieparzysta.
B. f-1(x) = log2(10x - 1);
C. f-1(x) = log2(10-x + 1).
15. Niech f(x) = sin 2x dla x " . W wczas
na
22. Funkcja elementarna jest funkcja określona wzorem:
A. f : ;
na
Ä„
B. f : [0, ] [0, 1]; A. f(x) = |x| ;
2
Ä„
na
B. f(x) = 5 - 2 tg(3x + );
C. f : [0, Ä„] [0, 1]. 3
1
gdy x = 0,

x
x
C. f(x) =
16. Niech f : \ {1} oraz f(x) = dla x " \ {1}. W wczas 0 gdy x = 0.
x - 1
2
23. Relacja ‚" jest funkcja, w przypadku, gdy okreÅ›lona jest w nastepujacy spos b:
A. f odwzorowuje przedzial (-", -2] na [0, 1);
A. ( x y Ô! y = sin x );
B. f odwzorowuje zbi r \ {1} na \ {1};
x" y"
C. f jest surjekcja.
B. ( x y Ô! y e" sin x );
"
x" y"
17. Niech f(x) = x oraz g(x) = (x - 2)2. W wczas
C. ( x y Ô! y < sin x ).
x" y"
A. f(g(x)) = x - 2;
x"
24. Nastepujaca relacja jest funkcja:
B. g ć% f = f ć% g;
+
A. ‚" '" ( x y Ô! x = y2 );
C. liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji g ć% f.
y"
x" +
+ -
B. ‚" '" ( x y Ô! x = y2 );
18. Niech f(x) = arcsin x oraz g(x) = |x| . W wczas
+ -
x" y"
+ +
C. ‚" '" ( x y Ô! x = y2 ).
A. Dfć%g = Df;
+ +
x" y"
B. Dgć%f = Df;
25. Nastepujaca relacja jest funkcja:
C. g ć% f = f ć% g.
A. ‚" '" ( x y Ô! |x - 1| = |y|);
1
x" y"
19. Niech f(x) = dla x = 0. W wczas

x
+
B. ‚" '" ( x y Ô! |x - 1| = |y|);
y"
x" +
A. f-1(f(x)) = x;
+
x =0
C. ‚" '" ( x y Ô! |x - 1| = |y|).
x" y" +
B. f(f(x)) = x;
x =0
2