ZALICZENIE WSTEPU DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ, cz. I
zestaw przykladowy
Pytania testowe:
1. Formula ( p (" q) Ô! (p '" q)
A. jest tautologia;
B. przyjmuje wartość logiczna 1, jeśli w(p) = 1 i w(q) = 1;
C. przyjmuje wartość logiczna 0, jeśli w(p) = 0 i w(q) = 1.
2. Nastepujaca formula jest zdaniem:
A. sin x > 0;
B. sin 1 > 2;
C. sin x = 1.
x"
3. Nastepujaca formula jest zdaniem prawdziwym:
"
A. x2 = x;
x"
"
B. x2 = x;
x"
C. x < y.
x" y"
4. Jeśli A = (1, 2), B = [1, +"), to
A. A *" B = B;
B. B ‚" A ;
C. 1, 1 " A B.
Pytania otwarte:
5. Zapisać zaprzeczenie poniższej formuly i określić jej wartość logiczna:
(|x| < 1 Ò! x2 - x > 0).
x"
2 2
6. Naszkicować zbi r A)"B, gdy { x, y " : x2+y2+2y < 0} oraz B = { x, y " : y-x2 > 0}.
|x + 1| + 2, gdy x d" 1,
7. Naszkicować wykres funkcji f, jeśli f(x) =
x3, gdy x > 1.
Wyznaczyć zbiory f[(-2, 0)], f[ ] oraz f-1((0, 2]).
x
8. Rozwiazać nier wność: 2 - d" x.
x+1