Przykładowe zadania matematyka
Zadanie 1.
Obliczyć pochodne dla:
3
ć
x *ln x
a) f (x) =
2x + 4tgx
Ł ł
b) f (x) = sin'( x2 + 3x)
Rozwiązanie:
3
ć
x *ln x
'
a) f '(x) = = ?
2x + 4tgx
Ł ł
3 3
ć
( x *ln x)'*(2x + 4tgx)-( x *ln x)*(2x + 4tgx)'
f '(x) =
2
(2x + 4tgx)
Ł ł
2
-
1 1
3 3 3 3
3
Przy czym: ( x *ln x)'= x'*ln x + x *ln' x = x *ln x + x *
3 x
1
Przy czym: (2x + 4tgx)' = (2x'+4tg' x)= ln 2 * 2x + 4*
cos2(x)
2
ć
ć -
1 1 ć 1
3 3
3
x *ln x + x * *(2x + 4tgx)-( x *ln x)*ln 2* 2x + 4*
3 x cos2(x)
Ł ł
Ł ł
=> f '(x) =
2
(2x + 4tgx)
Ł ł
b) f '(x) = sin'( x2 + 3x)= ?
1
ć
2
f '(x) = sin'( x2 + 3x)= cos( x2 + 3x)*( x2 + 3x)' = cos( x2 + 3x)*(x2 + 3x) '
Ł ł
1
ć 1 -
2
= cos( x2 + 3x)* (x2 + 3x) *(2x + 3)
2
Ł ł
Zadanie 2.
Obliczyć:
7
ł
3 -1 4
ł
ę
.
ę2 - 3 1ś * ę- 2ś
ś
ę ś
2
Rozwiązanie:
3 -1 4
ł
ę2 - 3 1ś ma wymiary 2 x 3.
7
ł
ę
ma wymiary 3 x 1.
ę- 2ś
ś
ę ś
2
1
7
ł
3 -1 4
ł
ę
Wynik przemnożenia ma wymiary (2 x 1).
ę2 - 3 1ś * ę- 2ś
ś
ę ś
2
Niech A = [aij] ma wymiar m n, a macierz B = [bij] wymiar n k. Iloczynem macierzy A i B nazywamy
macierz C = [cij], wymiaru m k.
Mnożenie macierzy wg schematu zawsze:
Schemat obliczania elementów iloczynu macierzy A i B
7
ł
3 -1 4 3*7 + (-1) * (-2) + 4* 2 31
ł ł ł
ę
=
ę2 - 3 1ś * ę- 2ś ę2* 7 + (-3) *(-2) +1* 2ś = ę22ś
ś
ę ś
2
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Przykładowe zadanie ekonomia matematycznaPrzykładowe zadanie statystyka matematycznaPrzykładowe zadania na zaliczenie matematyki z semestru 1 z rozwiązaniamiwięcej podobnych podstron